Муфты сцепления траткоров

Чтобы расчитать значения работы трения, близкие к реальным при использовании трактора на тех или иных сельхозоперадиях, можно решить систему уравнений на ЭЦВМ методами численного интегрирования. Здесь наряду с параметрами тракторного агрегата учитываются также колесная формула трактора (4X2 или 4X4), податливости элементов трансмиссии, ведущих колес и сцепки, буксование ведущих колес, изменение реакции почвы на колесах и др. Чтобы частота вращения коленчатого вала двигателя при трогании с места тракторного агрегата не снизилась настолько, что двигатель заглохнет, в программе расчета предусмотрены соответствующие ограничения.

Например для того, чтобы  охарактеризовать процесс разгона трактора 4X4 при буксовании муфты необходима следующая система уравнений (рис.3.1):

 

 

 

где φ₁, φ₂, φ₃, φ₄, φ₅ — угол поворота коленвала двигателя, ведомых элементов муфты, трансмиссии, задних и передних колес, x₁, x₂ — горизонтальное перемещение трактора и сельхозмашины, z_T — вертикальное перемещение трактора, I₁, I₂, I₃, I₄, I₅ — момент инерции маховика и движущихся масс двигателя, ведомых элементов муфты сцепления, вращающихся масс трансмиссии, задних и передних колес, m₁, m₂ — масса трактора и сельхозмашины, I, α — момент инерции и угол поворота трактора вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, e₁, e₂, — податливость ведомого вала муфты и элементов трансмиссии, с_сц — жесткость сцепки, c₁ и c₂ — радиальная жесткость шин передних и задних колес, r_K1, r_K2 — радиус качения передних и задних колес, Т₁, Т₂ — касательная сила тяги на передних и задних колесах, i₁, i₂ — передаточное число между первичным валом трансмиссии и передними и задними колесами, М_Д — крутящий момент двигателя, M_Ф — момент, передаваемый муфтой сцепления, М₁ — момент, передаваемый муфтой в приводе переднего ведущего моста, а, b, Н — продольные и вертикальная координаты центра тяжести трактора, Н₁ — вертикальная координата точки приложения усилия в сцепке, Р_м — сила взаимодействия сельхозмашины или орудия с почвой.

 

 

Рис. 3.1. Схемы действующих на трактор сил (а) и динамической модели

агрегата (б)

 

На регуляторной и перегрузочной ветвях характеристики крутящий момент двигателя изменяется по линейному закону в функции угловой скорости

 

 

 

 где М_дн и М_дмакс — номинальный и максимальный крутящие моменты двигателя, ω_д, ω_н, ω_дх, ω₀ — максимальная и минимально допустимая при разгоне угловая скорость двигателя.

С учетом буксования ведущих колес расчитывается касательная сила тяги

 

 

 

где R_z— вертикальная реакция почвы на колесо, φ_макс — коэффициент сцепления колеса с почвой, v_K=φ_Kr_K и v_Т= x₁ — окружная скорость колеса и поступательная скорость трактора; k — эмпирический коэффициент,             — буксование колес.

Вертикальная составляющая силы реакции почвы на передние и задние колеса

 

 

где G₁ и G₂ — сила тяжести трактора в статике, приходящаяся на передние и задние колеса.

Усилия нажимных пружин P и момент трения муфты сцепления M_Ф в процессе скольжения:

 

 

 

 

где Р_макс — максимальное усилие нажимных пружин, t_M — время включения муфты.

Фрикционная муфта сцепления может находиться в состоянии скольжения () или сцепления () в процессе разгона трактора. В первом состоянии процесс разгона описывается системой уравнений, характеризующий процесс разгона трактора 4X4, описанной выше, во втором объединяются только первое и второе уравнения этой системы, а остальные уравнения сохраняются:

 

Процесс разгона можно охарактеризовать разными системами дифференциальных уравнений в зависимости от состояния фрикционных устройств, что приводит к громоздким программам, особенно при наличии более одной фрикционной связи. Необходимость перехода от одной системы уравнений к другой может быть исключена, если представить муфту сцепления в виде фрикционной связи без упругих элементов (рис. 3.2). Величина внутреннего момента М_в, передаваемого фрикционной муфтой при ее сцеплении, может быть найдена из первого и второго уравнений системы, характеризующий разгон трактора колесной формулы 4X4 при:

 

 

 

Муфта сцепления находится в состоянии сцепления, если <М_Ф, при этом М_м = М_в, и в состоянии скольжения, если _{при этом} М_м=М_Фsign(М_в).

Расчет на ЭЦВМ проводится дискретно для отдельных моментов времени с каким-то определенным выбранным шагом, поэтому момент выравнивания угловых скоростей не всегда находится при непосредственном счете. Здесь необходимо прибегать к методу интерполирования.

Если в данный момент времени  относительная угловая скорость элементов муфты, а в предыдущий момент, то скольжение муфты определяется условием , а переход от скольжения к сцеплению или к изменению направления скольжения —условием .

Аналогично главной муфте сцепления проводится расчет предохранительной муфты привода переднего ведущего моста. Однако моменты инерции полумуфт несоизмеримо малы по сравнению с моментами инерции других элементов динамической системы, поэтому предохранительная муфта представляется как фрикционно-упругая связь (рис. 3.3) . Величина внутреннего момента, передаваемого в этом случае муфтой при ее сцеплении, определяется упругим моментом

 

 

 

где е₃ — податливость элементов привода между предохранительной муфтой и передними колесами, φ₃₅ — угол закрутки, изменяющийся на каждом шаге.

Рис. 3.2. Схемы динамической модели фрикционной муфты без упругих связей (а) и перехода от сцепления к скольжению и наоборот (б).

 

Состояние сцепления фрикционной муфты можно определить равенствами или при (где М_Ф1 — момент трения предохранительной муфты). Если |M₁| < М_Ф1, то сцепление муфты сохраняется, если же  |M₁| ≥ М_Ф1 то происходит переход к скольжению. Тогда M₁ = Мsign(M₁). При скольжении равенство угловых скоростей нарушается. Величина φ₃₅ = const и определяется по формуле

 

.

 

Если , то скольжение сохраняется (

_{). При}  имеет место переход от скольжения к сцеплению.

Работа трения муфты сцепления определяется формулой

 

 

 

Наряду с действительными  значениями работы трения, получаемыми в различных условиях эксплуатации трактора, значительный практический интерес представляет методика определения максимально возможной (предельной) величины работы трения муфты для того или иного трактора. Наличие данных по предельной величине работы трения позволяет производить сравнительную оценку нагруженности и срока службы муфты сцепления разных тракторов.

 Рис. 3.3. Схемы динамической модели фрикционной муфты с упругими связями (а) и перехода от сцепления к скольжению и наоборот (б).

 

 

 

 

 

 

 

В ходе многих исследований было доказано, что при заданном темпе включения муфты работа трения будет иметь наибольшее значение в том случае, когда частота вращения коленчатого вала достигнет минимально допустимой величины . При определенной продолжительности t_м включения муфты можно подобрать такие соотношения приведенного момента инерции I_с разгоняемых масс и коэффициента γ_Д загрузки двигателя, при которых практически для любых величин податливостей трансмиссии, ведущих колес и сцепки, буксования ведущих колес частота вращения коленчатого вала достигнет значения . Поэтому в целях упрощения определим предельное значение работы трения для наиболее простого случая, когда податливости элементов трактора и буксования ведущих колес не учитываются. Рассмотрим теоретическую диаграмму разгона тракторного агрегата (рис. 3.4).

Рис.3.4. Теоретическая диаграмма процесса разгона тракторного агрегата.

 

По мере увеличения передаваемого  муфтой при ее включении крутящего момента M_Ф(t) угловая скорость коленчатого вала ω_Д снижается, а ведомого вала муфты ω_С возрастает. Буксование муфты прекращается, когда угловые скорости ω_Д и ω_С выравниваются. Угловые скорости ω_Д и ω_С могут быть определены из уравнений динамики

 

 и ,

 

откуда

 

 и

 

где t_c — время буксования муфты сцепления при неподвижном ведомом вале, М_с — приведенный к ведомому валу муфты момент сопротивления движению тракторного агрегата, ω_дх — угловая скорость холостого хода двигателя.

 

 

Далее представим интеграл в виде суммы, характеризующей изменение работы трения на отдельных участках диаграммы разгона:

 

 

 

 

где t_рег — время работы двигателя на регуляторе.

Работу трения можно вычислить без больших погрешностей (в пределах 2%) пренебречь снижением частоты вращения коленчатого вала в интервале времени 0 — t_рег и запасом крутящего момента на перегрузочной ветви характеристики, т. е. принять и k_М = 1,0 (k_М — коэффициент запаса крутящего момента). Принимая закон включения муфты линейным и учитывая пределы интегрирования

 и (γ_д — коэффициент загрузки двигателя, равный М_С/М_ДН), а также закон изменения крутящего момента двигателя на регуляторной и перегрузочной ветвях характеристики после подстановки в формулу для вычисления работы трения как суммы интегралов значений ω_д, ω_с, t_c, t_peг, М_ф(t), M_ДН(t), получаем

 

 

 

При  этом время τ₁ буксования муфты можно определить при ω_д=ω_с из соответствующих уравнений после их интегрирования:

 

 

а соответствующую этому  значению времени угловую скорость по формуле

 

 

 

Отсюда найдем максимально возможное из условий разгона значение момента инерции разгоняемых масс агрегата при

 

 

 

Изменение зависимостей величин I_Cдоп=f(γ_д), τ₁=f (γ_д) и L=f(γ_д) для тракторов МТЗ-50 и МТЗ-80 показаны на рис.3.5. Если при разгоне агрегата частота вращения коленчатого вала достигает минимально допустимой величины то τ₁=const и L=const. Эти величины являются предельными для данного типа трактора при заданном режиме включения муфты.

Рис.3.5. Зависимость I_Cдоп, τ₁, L=f(γ_д)

Для расчета предельного  значения работы трения нужно в полученную формулу работы трения подставить γ_д = 1,0 и вместо I_C подставить значение I_Cдоп при γ_д = 1,0, а вместо τ₁ — его значение при γ_д = 1,0 из соответствующих уравнений. Тогда

 

 

Здесь — (20-30) рад/c, , ω₀ — угловая скорость двигателя при максимальном крутящем моменте по стационарной характеристике, δ_рег — степень неравномерности регулятора.

Из этого уравнения  видно, что предельная величина работы трения зависит от параметров двигателя (М_ДН, ω_ДХ, , I_Д), муфты сцепления (β) и продолжительности включения муфты (t_M) и не зависит от параметров тракторного агрегата и эксплуатационных факторов. В связи с этим значительно упрощается методика оценки предельной нагруженности муфт сцепления и повышается эффективность расчетных методов анализа, особенно при оценке работоспособности муфты в сравнении с муфтами тракторов аналогичного типа и назначения, которые хорошо зарекомендовали себя в условиях эксплуатации.

Предельные значения удельной работы трения можно вычислить таким образом

 

 

 

где F_TР — площадь одной поверхности трения.

4. ВОЗМОЖНЫЙ ИЗНОС ФРИКЦИОННЫХ НАКЛАДОК И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ МУФТЫ

 

Расчетный метод прогнозирования износа пар трения и срока службы муфты основан на предпосылке о том, что интенсивность изнашивания (т. е. величина линейного износа, приходящаяся на единицу удельной работы трения) фрикционных пар на муфте сцепления в условиях рядовой эксплуатации и на образцах при испытании их в соответствии с требованиями ГОСТ или технических условий одинакова:

 

 

где l_M, l₀ — удельная работа трения тракторной муфты сцепления и образцов фрикционного материала, Δ_М и Δ₀ — величины линейных износов фрикционных накладок муфты и образцов материала, соответствующие удельной работе l_M и 1₀, v_C — коэффициент, учитывающий несоответствие режима испытаний образцов материала условиям работы фрикционных накладок в реальном узле. В первом приближении, если данные по коэффициенту v_C отсутствуют, можно принимать v_C=1,0.

Согласно ГОСТ 1786—74 параметры износостойкости образцов фрикционных материалов характеризуются рассеиванием, определяемым кривой распределения, а вероятностный характер износов фрикционных накладок реальной муфты на тракторе определяется конструкцией муфты и вариациями кривых распределения ее работы трения в условиях рядовой эксплуатации. По кривой распределения параметров износостойкости фрикционного материала и вариациям кривых распределения работы трения муфты можно рассчитывать распределение износов при заданной продолжительности эксплуатации τ_МЭ или распределение времени работы муфты при достижении наперед заданной Δ_МЗ и предельной (допустимой) [Δ_М] величин износа.

Значение суммарной удельной работы трения, при которой можно получить кривую распределения параметров износостойкости образцов фрикционного материала можно определить по формуле

 

 

 

где — суммарная работа трения, необходимая для получения значений износов, характеризуемых кривой распределения, F₀ — суммарная площадь трения образцов.

Для определения математического  ожидания суммарной удельной работы трения, соответствующего износу фрикционных накладок муфты на заданную величину

 

 

 

где — математическое ожидание суммарной работы трения, необходимой для получения заданного износа, — площадь одной пары трения.

Узнать значение величины можно, если располагать параметрами кривых распределения работы трения на основных сельхозоперациях в данной почвенно-клнматической зоне, а также статистическими данными по длительности использования трактора на этих сельхозоперациях и данными по частоте включения муфты: