Агрегатный станок по нарезанию гаек с мелкими шагами

     Прогиб  и наклон оси вала определяются по формулам [5]:

      ,

      ,

     где l – длина вала;

     d – диаметр вала.

     Рассчитаем  вал I на жесткость по приведенным формулам. Для расчета воспользуемся расчетной схемой вала (рисунок 2.12).

     

     Рис. 2.12 – Расчетная схема первого вала 

      рад,

      рад,

      см,

      см,

     Определим результирующий прогиб:

      см.

     Определим результирующий угол наклона оси  вала:

      рад.

     Все полученные значения входят в пределы  допустимых значений.

     Рассчитаем  вал II (рисунок 2.13). 

          

     Рисунок 2. 13 – Расчетная схема второго вала 

      рад,

      рад,

      рад,

      рад,

      см,

      см,

      см,

      см.

     Определим результирующий прогиб:

      см,

      см.

     Определим результирующий угол наклона оси  вала:

      рад,

      рад.

     Полученные  значения находятся в пределах допустимых.

     Рассчитаем  вал III (рисунок 2.14). 

     

     Рис. 2.14 – Расчетная схема третьего вала 

      рад,

      рад,

      рад,

      рад,

      см,

      см,

      см,

      см.

     Определим результирующий прогиб:

      см,

      см.

     Определим результирующий угол наклона оси  вала:

      рад,

      рад.

     Полученные  значения находятся в пределах допустимых. 

     Расчет  валов на виброустойчивость 

     При вращении несбалансированного вала, имеющего конечную жесткость подшипников, ось вала под действием сил  смещается относительно оси вращения и прогибается, совершая прецессионное  движение. С увеличением угловой  частоты вращения, смещение и прогибы  возрастают и становятся особенно значительными  при критическом значении частоты  ω_кр. Увеличение частоты вращения сверх критического значения приводит к уменьшению смещения  и прогибов оси вала, и он самоцентрируется. Это явление сопровождается появлением значительных знакопеременных нагрузок и вибрациями всего механизма.

     Расчет  на виброустойчивость сводится к  определению критической частоты  вращения и сравнению ее с рабочим  диапазоном частот вращения шпинделя. Считается, что опасность резонанса не возникает, если предельные скорости рабочего диапазона отличается от критической частоты более чем на 25%:

      [4],

     где ω_max=2πn_max.

     Точный  расчет критической частоты вращения является довольно сложной задачей, поэтому на практике используется упрощенная расчетная схема.

     Критическая частота вращения определяется по формуле [4]:

      ,

     где  j₁, j₂ – жесткость соответственно первой и второй опоры;

     m – масса;

     I_x, I_y – моменты инерции относительно главных осей инерции;

     a, b – расстояния от центра масс до первой и второй опор.

     Моменты инерции цилиндра:

      ,

      .

     Жесткости опор определяются по формуле [4]:

      .

     Определим ω_КР для вала II.

     Найдем  массу вала как произведение объема на плотность материала:

      .

     Зная  размеры вала и плотность стали, находим, что m=1,732 кг.

     Найдем  жесткости опор:

      Н/м²,

       Н/м².

     Найдем  моменты инерции:

       кг·м,

       кг·м.

     Расстояния  a  и b от опор до центра масс вала равны: a=b=0,212 м.

     Подставим вычисленные значения в уравнение, получим:

      .

     Принимаем ω²_КР=z, решаем квадратное уравнение. Получаем ω_КР=13928.2 об/мин.

     Сравним это значение с ω_max вала II. ω_max=7912,8 об/мин.

      .

     Таким образом, условие виброустойчивости  вала II выполняется.

     Определим ω_КР валов I и III аналогичным способом. Получим следующие значения:

     – для вала I ω_КР=26017об/мин   ;

     – для вала III ω_КР=20080 об/мин   .

     Для обоих валов условие виброустойчивости  так же выполняется. 

     2.3.8 Расчет шпинделя

     Расчет  шпинделя на прочность 

     Для расчета шпинделя на прочность составим схему нагружения шпинделя (рисунок  2.15). В соответствии со схемой нагружения составим расчетную схему шпинделя (рисунок 2.16).

     Произведем  расчет шпинделя на прочность.

     Определим окружные и распорные усилия в  зацеплении:

      Н,

      Н.

       Н.

     

     Рис. 2.15 – Схема нагружений шпинделя 

     Рис. 2.16 – Расчетная схема шпинделя 

      Н.

       Н.

       Н.

       Н.

       Н.

     Определим опорные реакции шпинделя:

       Н.

      Н.

      Н.

      Н.

     Сила  реакции опоры подшипника В равны 0.

     Результирующие  изгибающие моменты:

     

     Эквивалентные моменты:

     

     Диаметр вала:

      .

       мм.

     Принимаем d=35 мм. 

     Расчет  шпинделя на кинематическую точность 

     Конструкция, точность изготовления и сборки шпиндельного узла во многом определяют точность, надежность и в конечном итоге работоспособность  металлорежущих станков. В связи  с этим  к точности вращения, жесткости, виброустойчивости и износостойкости  шпиндельных узлов предъявляются  особые требования и особенно на стадии проектирования.

     Точность  вращения характеризуется обычно биением  переднего конца шпинделя и определяется точностью как самого шпинделя, так  и классом точности подшипников (рисунок 2.17) [4].

     Радиальное  биение конца двухопорного шпинделя определяется по формуле [4]:

      ,

     где ε_А, ε_В – радиальное биение подшипников соответственно в задней и передней опорах;

     ε_Ш – радиальное биение, связанное с геометрическими погрешностями шпинделя;

     l₀ – расстояние между опорами;

     l₁– длина консольного конца шпинделя.

     

     Рис.2.17 –Схема для расчета шпинделя на кинематическую точность

     Радиальное  биение подшипников составляет от радиального биения конца шпинделя:

      .

     Имеем допустимое радиальное биение, связанное  с геометрическими погрешностями  шпинделя [5] ε_Ш=0,025, радиальное биение подшипников A и B [4]: ε_А=0,01, ε_В=0,006, l₁=155 мм,l₀=345 мм. Найдем радиальное биение конца шпинделя по формуле:

      .

      .

     Из  расчета видно, что радиальное биение конца шпинделя находится в допустимых пределах. 

     Расчет  шпинделя на жесткость 

     Расчет  шпинделя на жесткость производится аналогично расчету валов (п. 3.7.2). Для расчета воспользуемся расчетной схемой шпинделя, изображенного на рисунке 2.18.

     

     Рис.2.18 – Расчетная схема шпинделя

     Определим углы наклона оси шпинделя:

      рад,

      рад,

      рад,

      рад.

     Определим прогибы шпинделя:

      см,

      см,

      см,

      рад.

     Определим результирующий прогиб:

      см,

      см.

     Определим результирующий угол наклона оси  вала:

      рад,

      рад.

     Допустимые  значения прогиба и угла наклона  оси шпинделя:

      , где m_i – модуль зубчатого колеса;

      рад.

     m_i=3 => у≤0,06 см.

     Все полученные значения входят в пределы  допустимых значений. 

     Расчет  шпинделя на виброустойчивость 

     Расчет  шпинделя на виброустойчивость производится аналогично расчету валов, описанному в п. 2.7.3.

     Момент  инерции шпинделя находим как  момент инерции полого цилиндра по формулам [4]:

      ,

      .

     Массу шпинделя определим как произведение объема на плотность стали, m=4,148 кг.

     Момент  инерции шпинделя равен:

      9,146·10^-4 кг·м, 0,022 кг·м.

     Рассчитаем  остальные параметры, используя  формулы, приведенные в п. 2.7.3.

     Жесткость опор равна:

     j₁=3,579·10⁸ Н/м², j₂=9,547·10⁸ Н/м² .

     Подставив полученные значения в уравнение, получим:

      .

     Решив данное уравнения и приняв во внимание, что z=ω²_КР, получим:

     ω_КР=44741 об/мин.

     ω_max =15826 об/мин.

     44741·0,75=33555>15826 об/мин.

     Таким образом, шпиндель станка удовлетворяет  условию виброустойчивости.

     2.3.9 Расчет механизма переключения скоростей

     Система управления станком состоит из механических, электрических, гидравлических и пневматических устройств, используемых для передачи команды исполнительному органу; управляющего органа – рукоятки, кнопки, конечного переключателя и т.п.; исполнительного органа (вилки, рейки, рычага и др.), перемещающего соответствующую  часть станка.