Збір та обробка статистичної інформації для оцінки вантажних перевезень

Будуємо допоміжну таблицю для  визначення параметрів трендових рівнянь, використовуючи дані таблиці 2.2.

Таблиця 3.3.

Допоміжна таблиця для визначення параметрів рівня тренда

для кількості перевезеного вантажу

 

Дні	Кількість перевезеного вантажу Q, т (Y)	t	t2	Y*t
1	295	-4	16	-1180
2	577	-3	9	-1731
3	297	-2	4	-594
4	281	-1	1	-281
5	312	1	1	312
6	325	2	4	650
7	286	3	9	858
8	295	4	16	1180
Σ	2668	0	60	-786

Ŷ = а₀ + а₁*t

Розв'язуємо систему рівнянь:

 

з даної системи слідує, що

а₀ = 2668/8 = 333,5;  а₁ = -786/60 = -13,1;

рівняння плавних рівнів має вигляд: Ŷ = 333,5-13,1*t.

Таблиця 3.4.

Допоміжна таблиця для визначення параметрів рівня тренда

для кількості поїздок

 

Дні	Кількість  поїздок (Y)	t	t2	Y*t
1	114	-4	16	-456
2	128	-3	9	-384
3	129	-2	4	-258
4	123	-1	1	-123
5	121	1	1	121
6	139	2	4	278
7	125	3	9	375
8	116	4	16	464
Σ	995	0	60	17

 

а₀ = 995/8 = 124;  а₁ = -17/60 = -0,28

Рівняння плавних рівнів має  вигляд: Ŷ = 124-0,28*t.

 

3.7. Аналіз взаємозв'язку між факторною та результативною ознакою

 

В даній частині роботи буде виявлений взаємозв'язок між кількістю перевезених вантажів та кількістю поїздок за допомогою методів аналітичних групувань і регресій та кореляцій.

Вимірювання зв'язку методом аналітичних  групувань складається з 4 етапів:

1 – побудова аналітичного групування;

2 – аналіз лінії регресії;

3 – визначення щільності зв'язку  між факторною та результативною  ознакою;

4 – перевірка істотності зв'язку.

Будуємо таблицю на основі даних  таблиці 2.9:

Таблиця 3.5.

Розрахунок групової дисперсії

№ п/п	Кількість поїздок	Кількість одиниць (mi)	Загальна кількість  перевезеного вантажу, т	, середня кількість перевезеного  вантажу т	–	( – )2	( – )2 *mі
1	40-41	4	451	112,8	11,1	123,6	494,5
2	41-42	5	535	107,0	5,4	28,8	144,1
3	42-43	7	695	99,3	-2,3	5,5	38,5
Продовження таблиці 3.5.
№ п/п	Кількість поїздок	Кількість одиниць (mi)	Загальна кількість  перевезеного вантажу, т	, середня кількість перевезеного  вантажу т	–	( – )2	( – )2 *mі
4	43-44	10	954	95,4	-6,2	38,8	388,3
5	44-45	12	1227	102,3	0,6	0,4	4,6
Σ	995	38	3862	516,7	8,5	197,2	1070,0

Для обчислення загальної дисперсії  будуємо допоміжну таблицю:

Таблиця 3.6.

Допоміжна таблиця для визначення

загальної дисперсії

№ п/п	Дохід  (у)	у²
1	96	9216
2	103	10609
3	116	13456
4	96	9216
5	70	4900
6	81	6561
7	100	10000
8	117	13689
9	142	20164
10	110	12100
11	63	3969
12	115	13225
13	104	10816
14	94	8836
15	105	11025
16	117	13689
17	122	14884
18	69	4761
19	92	8464
20	122	14884
21	99	9801
22	111	12321
23	129	16641
Σ	2373	253227

Визначаємо значення загальної  дисперсії:

(т²)

Міжгрупову дисперсію обчислюємо за формулою:

;

де  – середнє значення результативної ознаки;

     – середнє значення результативної ознаки в групі;

      m_і – частоти.

δ² = 1070/38 = 28,16 (т²)

Щільність зв'язку між кількістю  поїздок та кількістю перевезеного вантажу

η² = 28,16/365 = 0,05.

Вказаний зв'язок дуже слабкий, бо від кількості поїздок залежить всього на 5%, а на 95% - від інших факторів.

Застосуємо для оцінки зв'язку регресійно-кореляційний метод. Завдання регресійно-кореляційного  методу полягає у виявленні зв'язку між факторною та результативною ознаками, та підбору рівняння регресії, яке найкраще відповідає характеру зв'язку, застосувавши метод найменших квадратів.

Це означає, що сума різниць квадратів  теоретичних і емпіричних значень  повинна бути мінімальною.

 Σ(Y_і – Y)² → min

Будуємо кореляційне поле, відклавши фактичні значення факторної ознаки (кількість поїздок) і результативної (кількість перевезеного вантажу).

Рис.3.1. Кореляційне поле

 

З рис.3.1 видно, що у нашому випадку має місце практично нульова кореляція.

Рівнянням регресії буде лінійне рівняння: y = а + bх.

Знаходимо параметри рівняння У = а + b*х,

де а – параметр рівняння, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х = 0;

     b – параметр, що показує,  на скільки одиниць змінюється  в середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

Розв'язуємо систему рівнянь:

 

Будуємо допоміжну таблицю.

Таблиця 3.7.

Розрахунок значень для знаходження

параметрів рівняння

 

№ п/п	Х, кількість  поїздок	У, кількість  перевезеного вантажу	Х²	Х * У
1	40	96	1600	3840
2	43	117	1849	5031
3	43	69	1849	2967
4	41	116	1681	4756
5	42	94	1764	3948
6	43	111	1849	4773
7	45	70	2025	3150
8	41	117	1681	4797
9	45	122	2025	5490
10	44	81	1936	3564
11	44	115	1936	5060
12	45	99	2025	4455
13	44	110	1936	4840
14	44	100	1936	4400
15	44	92	1936	4048
16	44	63	1936	2772
17	42	105	1764	4410
18	43	96	1849	4128
19	45	104	2025	4680
20	45	129	2025	5805
21	42	103	1764	4326
22	40	122	1600	4880
23	45	142	2025	6390
Σ	994	2373	43016	102510

 

Перемножимо кожен член першого  рівняння на 43,22 (994/23):

Віднімаємо від першого рівняння друге:

994а – 994а + 42961b - 43016b = 102561 –  102510

- 55b = 51

b = 51/55 = -0,93, тоді 

= 146,34.

Функція матиме вигляд  Ŷ = 146,34 – 0,93Х.

Для оцінки щільності зв'язку розраховуємо лінійний коефіцієнт кореляції (Пірсона) r :

= – 0,005.

З аналізу видно, що результативна ознака "кількість перевезеного вантажу" залежить посередньо від факторної – "кількість поїздок". Перевіривши взаємозв’язок між факторною ознакою – кількістю поїздок і результативною ознакою — кількістю перевезеного вантажу аналітичним і кореляційно-регресійним методом, ми бачимо, що результати різні, це пов’язано з тим що досліджувалася невелика вибірка. Отже, кількість вантажу залежить від поїздок посередньо r = -0,005, а напрямок зв’язку зворотній.

 

 

 

 

 

Висновки.

 

Об'єктом дослідження даної курсової роботи є автотранспортне підприємство.

Завдання курсової роботи – оцінка вантажних перевезень.

Для аналізу вибрано 23 транспортні  засоби.

В ході курсової роботи були зібрані відповідні дані, а саме:

- технічна швидкість кожного  транспортного засобу;

- кількість поїздок, що припадає  на 1 робочий день на кожний  вибраний засіб;

- кількість вантажу, перевезеного  кожним транспортним засобом  за 1 робочий день.

 Об'єктивний час, до якого  відносяться  зібрані дані  – з 8 по 15 грудня 2012 року.

Суб'єктивний час (час проведення статистичних спостережень) – 16 грудня 2012 року.

Статистичне зведення значень по ознакам, які реєструвалися кожного дня, виявило, що на АТП дуже високий рівень поїздок – в середньому 43 на день, при чому середнє значення перевезеного вантажу за 1 поїздку складає всього 2,4 тонни.

Поглиблений статистичний аналіз показав, що вантажоперевезення  практично не залежать від технічної швидкості та кількості поїздок.

За наслідками статистичного спостереження можна зробити висновок, що на даному підприємстві необхідно провести заходи організаційного характеру, при чому особливу увагу приділити  оптимізації маршрутів доставки вантажів (логістиці).

 

 

 

Список використаної літератури.

 

1	Бек В.Л. Теорія статистики: Навчальн. посібник.-К: ЦУЛ,2003.-288 c.
2	Герасименко С. С., Головач А. В., Єріна  Є. М. та ін./ За ред. С. С. Герасименка. - 2-ге видання. - К.: КНЕУ, 2000. - 467 с.
3	Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2003. - 463 с.
4	Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики : Практикум.-Київ: Знання,2004.-255 c.
5	Захожай, В.Б. Теорія статистики: навчальний посібник: / В.Б. Захожай, В.С.Федорченко. - К: МАУП,2006.-264 c.
6	Ковалевський Г.В. Статистика. - Харків: ХНАМГ, 2010. – 313 с.
7	Кошевой О.С. Основы статистики. Учебное  пособие. – Пенза: Региональный центр  дистанционного образования, 2003. – 166 с.
8	Курс лекцій з дисципліни «Статистика». Частина 1. Теорія статистики: В.П.Сторожук, О.В.Кустовська, С.І.Ткач, І.М.Шост та ін./За ред. Є.І.Ткача – Тернопіль: Економічна думка, 2006. – 224 с.
9	Лугінін О.Є. Статистика. Підручник. 2-е видання, перероблене та доповнене - К.: Центр учбової літератури, 2007. - 608 с
10	Статистика: Навчальний посібник / О.В. Акімова, О.В. Маркевич, О.С.Дубинська, О.М. Лудченко.- Краматорськ: ДДМА,2010.-212 c.
11	Теорія статистики: Підручник. Затверджено МОН / Ковтун Н.В. — К.: Знання.-- 2012. — 399 с