Збір та обробка статистичної інформації для оцінки вантажних перевезень

 

Результати наведено на рисунку 2.2.

Рис. 2.2. Гістограма розподілу одиниць за кількістю перевезеного вантажу.

Як видно з гістограми, найбільша  кількість одиниць приходиться  на вантажні перевезення 94,8-110,4 т, а  найменша – на 126,2-142 т.

 ·  за кількістю поїздок:

Таблиця 2.8.

                         Розподіл одиниць за кількістю поїздок

№ п/п	Кількість поїздок	Кількість одиниць
1	40-41	4
2	41-42	5
3	42-43	7
4	43-44	10
5	44-45	12

Будуємо гістограму (рисунок 2.3).

Рис. 2.3. Гістограма розподілу одиниць за кількістю поїздок

Найбільша кількість одиниць приходиться  на 44-46 поїздок, найменша – на 40-41 поїздку.

2.1.3. Аналітичне групування (будується на основі таблиць 2.6–2.8).

Беремо дві ознаки – швидкість  і кількість перевезеного вантажу.

Таблиця 2.9.

Виявлення залежності кількості перевезеного вантажу від швидкості

№ п/п	Швидкість (км/год)	Кількість одиниць	Сумарна кількість перевезеного вантажу, т	Середня кількість перевезеного вантажу, т
1	20-22	9	912	101,3
2	22-24	7	714	102,0
3	24-26	4	365	91,3
4	26-28	5	497	99,4
5	28-30	5	696	139,2

Рис. 2.4. Графік залежності кількості перевезеного вантажу від швидкості

Графік показує, що із збільшення швидкості  зростає і кількість вантажів, що перевозяться.

Таблиця 2.10.

Виявлення залежності кількості перевезеного вантажу

від кількості поїздок

№ п/п	Кількість поїздок	Кількість одиниць	Сумарна кількість перевезеного вантажу, т	Середня кількість перевезеного вантажу, т
1	40-41	4	451	112,8
2	41-42	5	535	107,0
3	42-43	7	695	99,3
4	43-44	10	954	95,4
5	44-45	12	1227	102,3

Відображаємо результати групування графічно:

Рис. 2.5. Графік залежності кількості перевезеного вантажу

від кількості поїздок

З графіку видно, що найбільша кількість  вантажу була перевезена при найменшій  кількості поїздок.

Таблиця 2.11.

              Виявлення залежності кількості поїздок від швидкості

№ п/п	Швидкість (км/год)	Кількість одиниць	Сумарна кількість поїздок	Середня кількість поїздок
1	20-22	9	383	42,6
2	22-24	7	308	44,0
3	24-26	4	176	44,0
4	26-28	5	219	43,8
5	28-30	5	260	52,0

Відображаємо результати графічно:

Рис. 2.6. Графік залежності кількості поїздок від швидкості

Розділ 3. Обробка статистичних даних.

3.1. Середні величини та показники  варіації.

Для того, щоб  виявити характерні особливості  сукупності, використовують середні величини.

Середня арифметична – основний вид середніх величин. Використовуємо середню арифметичну зважену.

                            (3.1)

де Х_і – індивідуальне значення ознаки;

     m_і – абсолютна кількість повторення варіюючої ознаки (частота).

Визначаємо середні  величини.

Середня швидкість:

= [(22+20)/2*9+(24+22)/2*7+(26+24)/2*4+(28+26)/2*5+(30+28)/2*6] / 23 =

 = 759/23 = 33 км/год.

Середнє перевезення вантажу:

= [(78,8+63)/2*3+(94,6+78,8)/2*3+(110,4+94,6)/2*8+(126,2+110,4)/2*7+

+(142+126,2)/2*2] / 23 = 2389 / 23 = 104 т.

Середня кількість поїздок:

= [(41+40)/2*4+(42+41)/2*5+(43+42)/2*7+(44+43)/2*10+(45+44)/2*12] / 23= = 1636 / 23 = 71.

Показники варіації:

Розмах варіації – показує, в  яких межах змінюється ознака:

R_x = X_max – X_min ;                                                    (3.2)

Середнє лінійне відхилення:

                                             (3.3)

Середнє квадратичне відхилення – показує, наскільки в середньому індивідуальне значення відхиляється від середнього:

                                       (3.4)

Дисперсія:

                                          (3.5)

Коефіцієнт варіації

                                                     (3.6)

Проводимо розрахунки показників варіації для кожної з ознак (табл. 2.6– 2.8).

1). Показники  варіації для швидкості

R_x = 30 – 20 = 10 км/год

Швидкість змінюється в межах 10 км/год.

Середнє лінійне відхилення

Л_Х= [(22+20)/2-33]*9+[(24+22)/2-33]*7+[(26+24)/2-33]*4+[(28+26)/2-33]*5+[(30+28)/2-33]*6 =–11

                                                                     23

В середньому індивідуальні значення швидкості відхиляються від середнього значення  на 11 км/год.

Середнє квадратичне відхилення

=

2528 / 23 = 110;

σ_х = = 10,5

Середнє квадратичне відхилення індивідуальних значень швидкості становить 10,5 км/год.

Дисперсія

= 2528 / 23 = 110

Коефіцієнт варіації

ν_х = 10,5 / 33 * 100 = 32%

Коефіцієнт варіації більше 30%, отже сукупність по ознаці "швидкість" неоднорідна, а індивідуальні значення змінюються суттєво.

2). Показники варіації  для перевезеного вантажу

R_x = 142-63 = 79 т

Кількість перевезеного вантажу змінюється в діапазоні 79 т.

Середнє лінійне  відхилення

Л_Х= (70,9-104)*3+(86,7-104)*3+(102,5-104)*8+(118,3-104)*7+(134,1-104)*2  = -0,126                                                                       

                                                                    23

 

В середньому індивідуальні значення кількості перевезеного вантажу  відхиляються від середнього значення  на 0,126 т.

Середнє квадратичне  відхилення

1095,6*3+299,3*3+2,3*8+204,5*7+906*2 = 3286,8 + 897,9 + 18 + 1431,4 + 1812= = 7446,2 т

= 7446,2 / 23 = 323,7 т

σ_х = = 18 т

Середнє квадратичне відхилення індивідуальних значень кількості перевезеного вантажу  від середнього значення  становить 18 т.

Дисперсія

= 7446,2 / 23 = 323,7 т

Коефіцієнт варіації

ν_х = 18 / 104 * 100 = 17%

Коефіцієнт варіації менше 30% –  сукупність по ознаці "кількість  перевезеного вантажу" однорідна.

3). Показники варіації для кількості поїздок:

R_x = 45-40 = 5

Кількість поїздок змінюється в  діапазоні 5.

Середнє лінійне відхилення

Л_Х= (40,5-71)*4+(41,5-71)*5+(42,5-71)*7+(43,5-71)*10+(44,5-71)*12  = –46,17

                                                                    23

 

В середньому індивідуальні значення кількості поїздок відхиляються від середнього значення  на 46,17.

 

Середнє квадратичне  відхилення

930,25*4+870,25*5+812,25*7+756,25*10+702,25*12=37,21+4351,25+5685,75+ +7562,5+8427 = 29747,5

= 29747,5 / 23 = 1293,37

σ_х = = 36

Середнє квадратичне  відхилення індивідуальних значень  кількості поїздок  від середнього значення  становить 36.

Дисперсія

= 29747,5 / 23 = 1293,37

Коефіцієнт варіації

ν_х = 36 / 71 * 100 = 51%

Коефіцієнт варіації більше 30%, отже сукупність по ознаці "кількість  поїздок" неоднорідна.

 

3.2. Визначення відносних величин

 

За змістом відносні величини діляться на:

• динаміки;
• виконання плану;
• структури;
• координації;
• планового завдання;
• інтенсивності;
• рівня економічного розвитку;
• порівняння.

У  даній роботі  можна розрахувати  відносні величини динаміки, структури  та координації.

Відносні величини динаміки для  кількості перевезеного вантажу (табл.2.2):

 

;                           (3.7)

де  Y_і – поточний або аналізуючий рівень показника;

      Y₀ – базовий рівень показника.

= 295/286*100 = 103,1% - кількість перевезеного  вантажу 15.12.12 порівняно з 14.12.12 збільшилась на 3,1%.

= 286/325*100 = 88% - кількість перевезеного вантажу 14.12.12 порівняно з 13.12.12 зменшилась на 12%.

= 325/312*100 = 104,2% - кількість перевезеного  вантажу 13.12.12 порівняно з 12.12.12 збільшилась на 4,2%.

 = 312/281*100 = 111% - кількість перевезеного вантажу 12.12.12 порівняно з 11.12.12 збільшилась на 11%.

= 281/297*100 = 94,6% - кількість перевезеного  вантажу 11.12.12 порівняно з 10.12.12 зменшилась на 5,4%.

 = 297/577*100 = 51,5% - кількість перевезеного вантажу 10.12.12 порівняно з 09.12.12 зменшилась на 48,5%.

= 577/295*100 = 195,6% - кількість перевезеного  вантажу 09.12.12 порівняно з 08.12.12 збільшилась на 95,6%.

 

Відносні величини динаміки для кількості поїздок (табл.2.2):

 

= 116/125*100 = 92,8% - кількість поїздок  15.12.12 порівняно з 14.12.12 зменшилась  на 7,2%.

= 125/139*100 = 89,9% - кількість поїздок  14.12.12 порівняно з 13.12.12 зменшилась на 10,1%.

= 139/121*100 = 114,9% - кількість поїздок  13.12.12 порівняно з 12.12.12 збільшилась  на 14,9%.

= 121/123*100 = 98,4% - кількість поїздок  12.12.12 порівняно з 11.12.12 зменшилась  на 1,6%.

= 123/129*100 = 95,3% - кількість поїздок  11.12.12 порівняно з 10.12.12 зменшилась  на 4,7%.

= 129/128*100 = 100,8% - кількість поїздок  10.12.12 порівняно з 09.12.12 збільшилась  на 0,8%.

= 128/114*100 = 112,3% - кількість поїздок  09.12.12 порівняно з 08.12.12 збільшилась  на 12,3%.

 

Відносні величини структури (табл.2.6-2.8):

Відносні величини структури можна  розрахувати  для всіх ознак.