Теоретические вопросы графических изображений статистических данных

     Графический  образ (основа  графика) – это  геометрические  знаки, т.е.  совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются  статистические  показатели.  Важно  правильно  выбрать  графический  образ, который  должен  соответствовать  цели  графика  и  способствовать  наибольшей  выразительности  изображаемых  статистических  данных. Графическим  являются  лишь  те  образы, в  которых  свойства  геометрических  знаков – фигура, размер  линий, расположение  частей – имеют  существенное  значение  для  выражения  содержания  изображаемых  статистических  величин, причём  каждому  изменению  выражаемого  содержания  соответствует  изменение  графического  образа.

     Поле  графика – это  часть  плоскости, где  расположены  графические  образы. Поле  графика  имеет  определённые  размеры, которые  зависят  от  его  назначения.

     Пространственные  ориентиры  графика  задаются  в  виде  системы  координатных сеток. Система координат необходима для размещения  геометрических  знаков  в  поле  графика. Наиболее распространённой  является  система  прямоугольных  координат (рис.18). Для построения статистических  графиков  используется  обычно  только первый  и, изредка,  первый  и  четвёртый  квадраты.  В  практике  графического  изображения  применяются  также  полярные  координаты. Они  необходимы  для  наглядного  изображения циклического  движения  во  времени. В полярной системе координат (рис.1) один из лучей, обычно  правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой  определяется  угол  луча. Второй  координатой  считается  её  расстояние  от  центра  сетки, называемое  радиусом. В  радиальных  графиках  лучи  обозначают  моменты  времени, а  окружности – величины  изучаемого  явления. На  статистических  картах  пространственные  ориентиры  задаются  контурной  сеткой (контуры  рек, береговая  линия  морей  и  океанов, границы  государств) и определяют  те  территории, к  которым  относятся  статистические  величины.

Масштабные  ориентиры  статистического  графика  определяются  масштабом  и  системой масштабных  шкал. Масштаб  статистического графика – это мера перевода  числовой  величины  в  графическую. Масштабной  шкалой  называется линия, от-               

дельные точки, которой  могут быть прочитаны как  определённые  числа. Шкала  имеет большое  значение  в  графике  и  включает  три элемента: линию или  носитель шкалы, определённое число помеченных чёрточками точек, которые  расположены на носителе шкалы в определённом порядке, цифровое обозначение  чисел, соответствующих  отдельным помеченным точкам. Как  правило, цифровым обозначением   снабжаются  не  все  помеченые  точки, а  лишь  некоторые  из  них, расположенные в определённом порядке. По правилам числовое значение  необходимо  помещать строго  против  соответствующих  точек, а  не  между  ними  (рис.2).

                                                                        10

                                                        9                                 11

                                               8                                                    12

                                            7                                                          1                           

                                              6                                                      2             

                                                        5                                   3             

                                                                            4                                                     

Рис.1. Полярная  система  координат.

     Носитель  шкалы  может  представлять  собой  как  прямую, так  и  кривую  линии. Поэтому  различают  шкалы  прямолинейные (например, миллиметровая  линейка)  и  криволинейные – дуговые  и  круговые (циферблат  часов).

         Предел  шкалы                                                                        Предел  шкалы

                                         5              10                15                 20              25

Графические  интервалы

Длина  шкалы

Рис.2. Числовые  интервалы

     Графические  и  числовые  интервалы  бывают  равными  и  неравными. Если  на  всём  протяжении  шкалы  равным  графическим  интервалам  соответствуют  равные  числовые, такая  шкала  называется  равномерной.

     Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический  интервал), принятого  за  единицу  и  измеренного  в  каких-либо мерах. Чем  меньше  масштаб, тем  гуще  располагаются  на  шкале  точки, имеющие  одно  и  то  же  значение. Построить  шкалу – это  значит  на  заданном  носителе  шкалы  разместить  точки  и  обозначить  их  соответствующими  числами  согласно  условиям  задачи.

     Как  правило, масштаб  определяется  примерной  прикидкой  возможной  длины  шкалы  и  её  пределов. Например, на  поле  в  20  клеток  надо  построить  шкалу  от  0  до  850. Так  как  850  не  делиться  удобно  на  20, то  округляем  число  850  до  ближайшего  удобного  числа, в  данном  случае  1000 ( 1000 : 20 = 50), т.е. в  одной  клетке  50, а  в  двух  клетках  100; следовательно, масштаб – 100  в  двух  клетках.

     Из  неравномерных  наибольшее  распространение  имеет  логарифмическая  шкала. Методика  её  построения  несколько  иная, так  как  на  этой  шкале  отрезки  пропорциональны  не  изображаемым  величинам, а  их  логарифмам. Так, при  основании  10  lg1=0; lg10=1;  lg100=2   и      т.д.(рис.3).

                                          0                             0,5                              1,0

                          0                  1                    2                    3

                           0                10                  100               1000       Числа

                                    0                  1                     2                   3     Логарифмы  чисел

Рис.3.  Шкалы.

     Последний  элемент  графика – экспликация. Каждый  график  должен  иметь  словесное  описание  его  содержания.  Оно  включает  в  себя  название  графика, которое  в  краткой  форме  передаёт  его  содержание; подписи  вдоль  масштабных  шкал  и  пояснения  к  отдельным  частям  графика.

2. Классификация  видов  графиков.

     Существует  множество  видов  графических  изображений (рис. 4 и 5). Их  классификация  основана  на  ряде  признаков:

а). способ  построения  графического  образа;

б). геометрические  знаки, изображающие  статистические  показатели;

в). задачи, решаемые  с  помощью  графического  изображения.

Рис. 4. Классификация  статистических  графиков  по  форме  графического  образа

     По  способу  построения  статистические  графы  делятся  на  диаграммы  и  статистические  карты.

    Диаграммы – наиболее  распространённый  способ  графических  изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения  разно-образны. Диаграммы  применяются  для  наглядного  сопоставления в различных  аспектах (пространственном, временном  и  др.) независимых друг от друга  величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей  производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статисти-ческие  карты – графики  количественного  распределения  по  поверхности. По  своей  основной  цели  они  близко  примыкают  к  диаграммам  и  специфичны  лишь  в  том  отношении, что представляют  собой  условные  изображения  статистических  данных  на  контурной  географической  карте, т.е. показывают  пространственное  размещение  или  пространственную  распространённость  статистических  данных. Геометрические  знаки, как  было  сказано  выше, - это  либо  точки, либо  линии  или  плоскости, либо  геометрические  фигуры. В  соответствии  с  этим  различают  графики  точечные, линейные, плоскостные  и  пространственные (объёмные).

Рис.5.

     При построении точечных диаграмм в качестве графических образов  применя-ются  совокупности  точек; при  построении  линейных – линии. Основной  принцип  построения  всех  плоскостных  диаграмм  сводится  к  тому, что  статистические  величины  изображаются  в  виде  геометрических  фигур  и, в  свою  очередь, подразделяются  на  столбиковые, полосовые, круговые, квадратные  и  фигурные.

     Статистические  карты  по  графическому  образу  делятся  на  картограммы  и  картодиаграммы.  

     В  зависимости  от  круга  решаемых  задач  выделяют  диаграммы  сравнения, структурные  диаграммы  и  диаграммы  динамики.

     Особым  видом  графиков  являются  диаграммы  распределения  величин, представленных  вариационным  рядом. Это  гистограмма, полигон, огива, кумулята.

3. Построение  диаграммы  сравнения

     Наиболее  распространёнными  диаграммами  сравнения  являются  столбиковые  диаграммы, принцип построения  которых  состоит  в  изображении  статистических  показателей  в  виде  поставленных  по  вертикали  прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого  статисти-ческого ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно  пото-му, что  все  сравниваемые  показатели  выражены  в  одной  единице  измерения.

     При  построении  столбиковых  диаграмм  необходимо  начертить  систему  прямоугольных  координат, в  которой  располагаются  столбики. На  горизонтальной  оси  располагаются  основания  столбиков, величина  основания  определяется  произвольно, но  устанавливается  одинаковой  для  всех.

     Шкала, определяющая  масштаб  столбиков  по  высоте, расположена  по  вертикальной  оси. Величина  каждого  столбика  по  вертикали  соответствует  размеру  изображаемого  на  графике  статистического  показателя. Таким  образом, у  всех  столбиков, составляющих  диаграмму, переменной  величиной  является  только  одно  измерение. Покажем  построение  столбиковой  диаграммы  по  данным  таблицы 1, характеризующим  вклады  граждан  в  учреждения  Сбербанка  в 1998 г. (рис.6).   

Таблица 1.

Общий  объём  розничного  товарооборота  региона  по  месяцам  1997г., млрд.руб.: