Теоретические вопросы графических изображений статистических данных

 Объём  иностранных  инвестиций  в  Россию  по  отраслям

экономики  за  I кв.1998г

(Статистическое  обозрение  №  2 (25),

1998)

 

    

	Миллионов долларов США	В % к итогу
Промышленность из неё: -топливная -пищевая -цветная металлургия -лесная, деревообрабатывающая  и целлюлозно-бумажная -машиностроение и металлообра- ботка -транспорт и связь -Торговля и общественное  питание -Общая коммерческая деятель-ность по обеспечению функционирования рынка -Финансы, кредит, страхование -Прочие отрасли -Управление	1081,3 706,6 152,1 63,5 40,5 67,2 86,8 226,8 681,2 407,3 83,3 1404,6	27,2 17,7 3,8 1,6 1,0 1,7 2,2 5,7 17,2 10,3 2,1 35,3
Инвестиций - всего	3971,3	100

 

Более  распространённым  способом  графического  изображения  структуры

статистических совокупностей  является  секторная  диаграмма  такого

назначения. Это  объясняется  тем, что  идея  целого  очень  хорошо  и

наглядно  выражается  кругом, который  представляет  всю  совокупность.

Удельный  вес  каждой  части  совокупности  в  секторной  диаграмме

характеризуется  величиной  центрального  угла (угол  между  радиусами

круга). Сумма  всех  углов  круга, равная  360^о, приравнивается  к

100%, а  следовательно, 1% принимается равным  3,6^о.

    

 

    

0%          10%      20%      30%       40%       50%       60%       70%

80%      90%       100%

Рис. 12. Динамика  удельного  веса  объёма   иностранных  инвестиций  в

Россию  по  отдельным    отраслям  экономики  за  I квартал  1998  года.

                    (Статистическое  обозрение №  2 (25),1998)                   

Приведём  пример  построения  секторной  диаграммы  по  данным  таблицы  8.

Таблица 8

Динамика  изменения  объёмов  продажи  наличной  иностранной  валюты  между

уполномоченными  банками  и  физическими  лицами (млн. долл. США).

                  (Бюллетень  банковской  статистики  № 2 (81))                 

    

	1997 год в % к итогу	1998 год в % к итогу	1999 год в % к итогу
Январь	5000 15,5	4000 28,1	750 14,3
Март	5300 16,4	2150 15,1	600 11,4
Май	4700 14,5	2100 14,7	650 12,4
Июль	5300 16,4	1900 13,3	650 12,4
Сентябрь	4200 13,0	2300 16,1	900 17,1
Ноябрь Январь	4000 12,4 3800 11,8	1000 7,1 800 5,6	700 13,3 1000 19,1

 

Построение  секторной  диаграммы  начинается с  определения  центральных  углов

секторов. Для  этого  процентное  выражение  отдельных  частей  совокупностей

умножают  на  3,6^о. Например, для данных:

1997 г.:  15,5 ^. 3,6^о = 55,8^о ; 16,4 ^.

3,6^о=59,04^о; 14,5 ^. 3,6 ^о =52,2

^о ; 13 ^. 3,6^о =46,8^о ; 12,4 ^.

3,6^о= 44,64^о; 11,8 ^. 3,6^о =42,48

^о;

1998 г.:  28,1 ^. 3,6^о=101,16^о ; 15,1 ^.

3,6^о =54,36^о; 14,7 ^. 3,6^о= 52,92

^о; 13,3 ^. 3,6^о=47,88^о; 16,1 ^.

3,6^о=57,96; 7,1 ^. 3,6^о=25,56^о; 5,6

^. 3,6^о=20,16^о;

1999 г.:  14,3 ^. 3,6^о = 51,48; 11,4 ^. 3,6

^о=41,04^о; 12,4 ^. 3,6^о=44,64; 17,1

^. 3,6^о=61,56^о; 13,3 ^. 3,6^о

=47,88; 19,1 ^. 3,6^о=68,76^о. По найденным

значениям углов круги делятся  на соответствующие секторы (рис. 13).

    

    

     1997 г.                              1999г.          1998 г.

    

Рис.13. Динамика  изменений  объёмов  продажи  наличной  иностранной  валюты

между  уполномоченными  банками  и  физическими  лицами.

              (Бюллетень  банковской  статистики  № 2 (81))             

Применение  секторных  диаграмм  позволяет  не  только  графически

изобразить  структуру  совокупности  и  её  изменение, но  и  показать

динамику  численности  этой  совокупности. Для  этого  строятся  круги,

пропорциональные  объёму  изучаемого  признака,   затем секторами

выделяются  его  отдельные  части.

Рассмотренные  способы  графического  изображения  структуры  совокупности

имеют  как  достоинства, так  и  недостатки.

Так, секторная  диаграмма  сохраняет  наглядность  и  выразительность  лишь

при  небольшом  числе  частей  совокупности, в  противном  случае  её

применение  малоэффективно. Кроме  того, наглядность  секторной  диаграммы

снижается  при  незначительных  изменениях  структуры  изображаемых

совокупностей: она  выше, если  имеются  существенные  различия  сравниваемых

структур. Преимуществом  столбиковых (ленточных)  структурных  диаграмм  по

сравнению  с  секторными  являются  их  большая ёмкость, возможность

отразить  более  широкий  объём  полезной  информации.

5. Построение  диаграммы  динамики.

Для  изображения  и  внесения  суждений  о  развитии  явления  во  времени

строятся  диаграммы  динамики.

Для наглядного изображения явлений  в рядах динамики используются  диаграм-мы:

столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные  и  др.

Выбор  вида  диаграммы  зависит  в  основном  от  особенностей  исходных

данных, целей  исследования. Например, если  имеется  ряд  динамики  с

несколькими  неравноотстоящими  уровнями  во  времени (1913, 1940,1950,

1980,1985, 1997 гг.), то  часто  для   наглядности  используют  столбиковые,

квадратные  или  круговые  диаграммы. Они  зрительно  впечатляют, хорошо

запоминаются, но  не  годны  для  изображения  большого  числа  уровней, так

как  громоздки. Когда  число  уровней  в  ряду  динамики  велико,

целесообразно  применять  линейные  диаграммы, которые  воспроизводят

непрерывность  процесса  развития  в  виде  непрерывной  ломаной  линии.

Кроме  того, линейные  диаграммы  удобно  использовать, если  целью

исследования  является  изображение  общей  тенденции  и  характера  развития

явления; когда  на  одном  графике  необходимо  изобразить  несколько

динамических  рядов  с  целью  их  сравнения; если  наиболее  существенным

является  сопоставление  темпов  роста, а  не  уровней.

Для  построения  линейных  графиков  применяют  систему  прямоугольных

координат. Обычно  по  оси  абсцисс  откладывается  время (годы, месяцы  и

т.д.), а  по оси  ординат – размеры  изображаемых  явлений  или  процессов.

На  оси  ординат  наносят  масштабы. Особое  внимание  следует  обратить  на

их  выбор, так как от этого  зависит общий вид графика. Обеспечение

равновесия, пропорциональности  между  осями  координат  необходимо  в

графике  в связи  с  тем, что  нарушение  равновесия  между  осями  координат

даёт  неправильное  изображение  развития  явления. Если  масштаб  для  шкалы

на  оси  абсцисс  очень  растянут  по  сравнению  с  масштабом  на  оси

ординат, то  колебания  в динамике явлений мало  выделяются, и  наоборот,

преувеличение  масштаба по  оси  ординат  по  сравнению  с  масштабом  на

оси  абсцисс  даёт  резкие  колебания. Равным  периодам  времени  и  размерам

уровня  должны  соответствовать  равные  отрезки  масштабной  шкалы.

В  статистической практике чаще всего  применяются графические  изображения  с

равномерными  шкалами. По  оси  абсцисс  они  берутся  пропорционально  числу

периодов  времени, а  по  оси  ординат – пропорционально  самим  уровням.

Масштабом  равномерной  шкалы  будет  длина  отрезка, принятого  за  единицу.

Рассмотрим  построение  линейной  диаграммы  на  основании  следующих  данных

(табл. 9).

    

Таблица 9

 

      Динамика  изменения  денежной  массы  в России  с 1998-1999 г.     

               (Бюллетень  банковской  статистики  № 2 (81))              

    

			1998 год			1999год
	Январь	апрель	июль	октябрь	январь	апрель	Июль	Октябрь
Млрд.руб.	380	370	380	375	450	480	570	600

 

Изображение  динамики  роста  денежной  массы  на  координатной  сетке  с

неразрывной  шкалой  значений, начинающихся  от  нуля, вряд  ли

целесообразно, так  как  2/3  поля  диаграммы  остаются  неиспользованными  и

ничего  не  дают  для  выразительности  изображения. Поэтому  в  данных

условиях  рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, т.е. шкала

значений  разрывается  недалеко  от  нулевой  линии  и  на  диаграмму

попадает  лишь  часть  всего  возможного  поля  графика. Это  не  приводит  к

искажениям  в  изображении  динамики  явления, и  процесс  его  изменения

рисуется  диаграммой  более  чётко (рис.15)

    

Рис.15. Динамика  изменения  денежной  массы  в  России  с  1998-2000 г.

Нередко  на  одном  линейном  графике  приводится  несколько  кривых, которые

дают  сравнительную  характеристику  динамики  различных  показателей  или

одного  и  того  же  показателя.

Однако  на  одном  графике  не  следует  помещать  более  трёх-четырёх

кривых, так  как  большое  их  количество  неизбежно  осложняет  чертёж  и

линейная  диаграмма  теряет  наглядность.

В некоторых случаях нанесение  на  один  график  двух  кривых  даёт

возможность  одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он

является  раз-ностью  первых  двух. Например, при изображении динамики

рождаемости  и  смертности  площадь  между  двумя  кривыми  показывает

величину  естественного  прироста  или  естественной  убыли  населения.

Иногда необходимо сравнить  на  графике  динамику  двух  показателей, имеющих

различные  единицы  измерения. В  таких  случаях  понадобится  не  одна, а

две  масштабные  шкалы. Одну  из  них  размещают  справа, другую – слева.

Однако такое сравнение  кривых  не  даёт  достаточно  полной  картины

динамики  этих  показателей, так  как  масштабы  произвольны. Поэтому

сравнение  динамики  уровня  двух  разнородных  показателей  следует

осуществлять  на  основе  использования  одного  масштаба  после

преобразования  абсолютных  величин  в  относительные.  Приёмом такой

линейной  диаграммы  является  рисунок  16.

Таблица  10

  Динамика  экспорта  и   импорта  в  России  за  1996-1998 годы.(млн.долл.США) 

                   (Статистическое  обозрение  №  2 (25),1998)                  

    

	Мар.96	май.96	июл.96	сен.96	ноя.96	янв.97	мар.97	май.97	июл.97	сен.97	ноя.97
экспорт	7700	7000	7050	7100	8300	6500	7200	6400	7000	6800	8100
импорт	5200	5200	5500	5000	5000	3900	5400	5100	5200	6200	6000

 

    

Рис. 16.Динамика  экспорта  и импорта  в  России  за  1996-1998

годы.(млн.долл.США)

                   (Статистическое  обозрение  №  2 (25),1998)                  

Линейные  диаграммы  с  равномерной  шкалой  имеют  один  недостаток,

снижающий  их  познавательную  ценность: равномерная шкала позволяет

измерять  и  сравнивать  только  отражённые  на  диаграмме абсолютные

приросты  или  уменьшения  показателей  на  протяжении  исследуемого

периода. Однако  при  изучении  динамики  важно  знать  относительные

изменения  исследуемых  показателей  по  сравнению  с  достигнутым  уровнем

или  темпы  их  изменения. Именно  относительные  изменения  экономических

показателей  в  динамике  искажаются  при  их  изображении  на  координатной

диаграмме  с  равномерной  вертикальной  шкалой. Кроме  того, в  обычных

координатах  теряет  всякую  наглядность и даже  становится  невозможным

изображение  для  рядов  динамики  с  резко  изменяющимися  уровнями, которые

обычно  имеют  место  в  динамических  рядах  за  длительный  период

времени.

В  этих  случаях  следует  оказаться  от  равномерной  шкалы  и  положить  в

основу графика полулогарифмическую  систему. Основная идея  полулогариф-

мической  системы состоит в том, что в ней равным  линейным  отрезкам

соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет  преиму-

щество: возможность уменьшения  размеров  больших чисел через  их

логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной  шкалой  в  виде  логарифмов

график  малодоступен  для  понимания. Необходимо  рядом  с  логарифмами,

обозначенными  на масштабной  шкале, проставить  сами  числа, характеризующие

уровни  изображаемого  ряда  динамики, которые  соответствуют  указанным

числам  логарифмов. Такого рода графики  носят название графиков на

полулогарифмичес-кой  сетке.

     Полулогарифмической  сеткой  называется  сетка, в которой на  одной

оси  нанесён  линейный  масштаб, а  на  другой – логарифмический. В данном

случае  логарифмический масштаб наносится на  оси ординат, а на  оси

абсцисс  располагают равномерную  шкалу  для  отсчёта  времени  по  принятым

интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням  и  пр.).

Техника  построения  логарифмической  шкалы  следующая (рис.17).

Логарифмы  чисел

Числа

3,0                                                                         1000

    

 

0,5                  2,5 317