СТАТИСТИКА РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ

Индексы, взвешенные по объемам рыночной капитализации, можно представить в следующем виде:

 

где p_t и p₀ – цена акции соответственно в момент г и в базисный момент;

Q₀ – количество акций в обращении;

I₀ – начальное значение индекса. (Для S&P 500 базисный момент – конец 1943 г., начальное значение – 10; для индекса NYSE Composite базисный момент – 1965 г., начальное значение – 50.)

По аналогичной формуле рассчитывается индекс российского внебиржевого рынка акций корпоративных предприятий 0 индекс РТС (Российской торговой системы), а также индексы АК&М и ASP (агентство «Скейт-Пресс»). Если начальное значение индекса РТС равно 100 н зафиксировано на 1 сентября 1995 г., то его текущее значение тактируется как средний базисный темп роста цен акций предприятий, включенных в совокупность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА II. Анализ и прогноз статистических показателей (расчетная часть)

 

2.1.Формирование  рядов исходных данных и их графический анализ (задание 1)

 

Пусть показатель x – стоимость акции, y – стоимость облигации, z – стоимость векселя.  Данные представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Исходные данные

Периоды времени	Акция	Облигация	Вексель
	x	y	z
янв.10	543	739	1300
фев.10	600	843	1754
мар.10	675	1000	2100
апр.10	780	932	2780
май.10	827	989	3456
июн.10	893	1064	4867
июл.10	957	1096	5306
авг.10	1073	1150	5297
сен.10	1116	1290	5567
окт.10	1193	1368	5940
ноя.10	1278	1573	6234
дек.10	1369	2878	6570
янв.11	1500	2000	7000

 

Рис 1. Графический анализ исходных данных

Строим график динамических рядов исходных данных:

 

 

Вывод:

 

 

 

2.2. Расчет аналитических показателей динамики (коэффициентов и темпов роста и прироста)

Рассчитав коэффициенты и темпы роста и прироста исходных показателей (вспомогательные расчеты приведены в Приложении 5), проанализируем динамику  с помощью средних показателей (табл.2)

Таблица 2. Сравнительный анализ средних темпов роста и прироста исходных показателей

Названия показателей	Y – число занятых		X – число безработных		Z – число студентов вузов
	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
Средний абсолютный прирост	709,6	2876,9	-282,4	-1666,5	377,3	2047,8
Средний темп роста	101,0%	103,9%	95,3%	75,8%	106,4%	142,3%
Средний темп прироста	1,05%	3,9%	-4,7%	-24,2%	6,4%	42,3%

 

На основе анализа показателей динамики можно сделать вывод о том, что наиболее высокими темпами растет число студентов, обучающихся в вузах, что ведет в дальнейшем к увеличению специалистов в стране. Резких колебаний в численности занятых не наблюдается, хоть и наблюдается небольшой прирост. Это говорит о некоторой стабильности сферы занятости. Темп роста безработицы меньше 100 %, а темп прироста отрицателен. Это характеризует улучшающуюся социально-экономическую обстановку в стране.

Далее проанализируем взаимосвязи  между этими показателями на основе расчета коэффициентов корреляции.

 

2.3. Расчет линейных коэффициентов корреляции

Сначала рассчитаем коэффициент корреляции между показателем y (занятость) и показателем x (безработица). Построим вспомогательную таблицу (табл.3) для расчета.

Таблица 3.

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции между показателем x и показателем y

Периоды времени	Исходные данные		Вспомогательные расчеты
	y	x
2001	65273	7059	-2557,22	1481,33	6539385,49	2194348,44	-3788098,52
2002	65124	6288	-2706,22	710,33	7323638,72	504573,44	-1922319,85
2003	66266	6155	-1564,22	577,33	2446791,16	333313,78	-903077,63
2004	67152	5683	-678,22	105,33	459985,38	11095,11	-71439,41
2005	67134	5775	-696,22	197,33	484725,38	38940,44	-137387,85
2006	68603	5208	772,78	-369,67	597185,49	136653,44	-285670,19
2007	69157	4999	1326,78	-578,67	1760339,27	334855,11	-767762,07
2008	70813	4232	2982,78	-1345,67	8896963,27	1810818,78	-4013824,63
2009	70950	4800	3119,78	-777,67	9733013,38	604765,44	-2426147,19
S	610472	50199	0,00	0,00	38242027,56	5969364,00	-14315727,33

 

Средние значения показателей:

= 5577,67

= 67830,22

 

Линейный коэффициент  корреляции рассчитывается по формуле:

Таким образом  

Вывод: Коэффициент корреляции равен -0,95, то есть близок по модулю к единице, следовательно,  связь между показателями x и y является тесной, хотя обратной, т.к. коэффициент отрицателен, т.е. рост занятости и рост безработицы находятся в обратной зависимости. Очевидно, что при увеличении занятости безработица уменьшается.

Теперь рассчитаем коэффициент  корреляции между показателями y (занятость) и z (количество студентов, обучающихся в вузах). Для этого построим вспомогательную таблицу (табл.4).

Таблица 4.

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции между показателем y и показателем z

Периоды времени	Исходные данные		Вспомогательные расчеты
	y	z
2001	65273	4741	-2557,22	-1820,22	6539385,49	3313208,94	4654712,72
2002	65124	5427	-2706,22	-1134,22	7323638,72	1286460,05	3069457,38
2003	66266	5948	-1564,22	-613,22	2446791,16	376041,49	959215,83
2004	67152	6456	-678,22	-105,22	459985,38	11071,72	71364,05
2005	67134	6884	-696,22	322,78	484725,38	104185,49	-224725,06
2006	68603	7065	772,78	503,78	597185,49	253792,05	389308,27
2007	69157	7310	1326,78	748,78	1760339,27	560668,16	993461,72
2008	70813	7461	2982,78	899,78	8896963,27	809600,05	2683837,16
2009	70950	7759	3119,78	1197,78	9733013,38	1434671,60	3736800,49
S	610472,00	59051,00	0,00	0,00	38242027,56	8149699,56	16333432,56

 

Средние значения показателей:

= 67830,22

= 6561,22

 

Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

r (y,z) =    

Т.е. сумму в последней графе таблицы делим на корень из произведения сумм в двух предыдущих графах:

r (y,z) =    

= 0,93 

Вывод:   Коэффициент корреляции равен 0,93. Следовательно, связь между двумя показателями тесная, а зависимость между ними прямая.

По абсолютной величине коэффициент корреляции -0,95 превышает коэффициент 0,93, то есть связь между занятостью и безработицей более тесная, чем связь между занятостью и численностью студентов в вузах.

Для более точного  выражения количественной зависимости  между показателем y и тем из двух показателей (x или z), с которым связь показателя y более сильная, далее (п.2.5) построим уравнение регрессии.

2.4. Расчет параметров линейного и квадратического тренда для показателей x и y

Для расчета параметров уравнений линейного и квадратического  тренда показателя y (число занятых) построим вспомогательную таблицу (табл.5)

Таблица 5.

Вспомогательная таблица для расчета параметров линейного и квадратического тренда для показателя y

Исходные данные		Вспомогательные расчеты
Периоды времени		Условное обозначение  времени			xt	xt2
	y	t	t2	t4
2001	65273	-4	16	256	-261092	1044368
2002	65124	-3	9	81	-195372	586116
2003	66266	-2	4	16	-132532	265064
2004	67152	-1	1	1	-67152	67152
2005	67134	0	0	0	0	0
2006	68603	1	1	1	68603	68603
2007	69157	2	4	16	138314	276628
2008	70813	3	9	81	212439	637317
2009	70950	4	16	256	283800	1135200
S	610472	0	60	708	47008	4080448