Статистическое изучение основных фондов

2.2. Показатели состояния и движения ОФ

К показателям состояния относятся коэффициенты годности и износа фондов, которые являются моментными, т.е. могут быть рассчитаны как на начало, так и на конец года. Величина этих показателей не зависит от вида оценки основных фондов по первоначальной или восстановительной стоимости.

1. К_изн = Износ на дату t / Полная Стоимость на эту дату

.

2. К_годн = Остаточная Стоимость ОФ / Полная Стоимость на ту же дату

.

Так как  , то

Таким образом, .

Среди показателей движения (воспроизводства) основных фондов выделяют:

1. Коэффициент поступления  = Стоимость  поступивших в данном году  ОФ/ Полная стоимость ОФ на  конец года

.

2. Коэффициент обновления = Стоимость введённых в данном году новых фондов / Полная стоимость ОФ на конец года

.

3. Коэффициент выбытия = Стоимость выбывших в течение года ОФ / Полная стоимость ОФ на начало года

.

Для изучения воспроизводства ОФ в динамике за ряд лет разрабатываются балансы  основных фондов, в которых все  показатели предварительно переоцениваются  в сопоставимые цены (цены какого-то года, принятого за базу сравнения).

Базой для  расчетов служат итоги переоценок основных фондов за ряд лет в базовых  ценах. При этом используются:

• индексы цен на фондообразующую продукцию, в том числе 
  по видам машиностроительной продукции и отраслям машиностроения, а также по промышленности строительных материалов;
• индексы цен на инвестиционные вложения в целом, а также на 
  строительно-монтажные работы, оборудование и прочие работы;
• разработанные на базе вышеприведенных индексов средние 
  нормативные коэффициенты по видам и группам основных фондов, а также по периодам их приобретения;
• итоговые (результативные) статистические индексы переоценки по видам ОФ и отраслям экономики и промышленности;
• индексы изменения рыночных цен на объекты ОФ, полученные по данным об их рыночной стоимости.

Чтобы составить  баланс ОФ в сопоставимых ценах за каждый год, необходимо прежде всего  переоценить ввод в действие ОФ из текущих цен (цен соответствующих  лет) в сопоставимые цены. Для этих целей используют индекс цен на капитальные  вложения.

Если  ввод в действие ОФ в ценах соответствующих  лет обозначить ,  а индекс капитальных вложений (индекс цен) через , то переоценка ввода в действие ОФ в сопоставимые цены осуществляется следующим образом:

.(1)

2.3. Показатели эффективности использования ОФ:

 

1. Фондоотдача  (V).

, где Q – объем продукции в денежном выражении, – полная среднегодовая стоимость основных фондов.

Фондоотдача показывает, сколько  продукции в  денежном выражении произведено  на 1 рубль стоимости основных фондов. Чем  лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.

2. Фондоемкость (Vе)

.

Фондоемкость  характеризует стоимость ОФ, приходящуюся на 1 рубль произведенной продукции. Является обратной величиной к фондоотдаче. Снижение фондоемкости означает экономию труда, овеществленного в основных фондах.

3. Фондовооруженность  труда

, где – среднесписочная численность рабочих.

4. Производительность  труда (выработка).

.

Связь показателей:

.

Таким образом, для повышения эффективности  производства необходимо обеспечить опережающий  рост производства продукции Q по сравнению с ростом стоимости ОФ – или опережающий рост производительности труда W по сравнению с ростом его фондовооруженности Фв.

Изучение динамики фондоотдачи

Изучение динамики фондоотдачи  производится с помощью индексного метода.

1. Для отдельных предприятий:

.

2. Для совокупности предприятий  определяется динамика средней  фондоотдачи:

а) индекс переменного состава:

 

или в долях  , где , - удельные веса стоимости основных фондов в их общей стоимости в отчетном и базисном периодах соответственно.

Показывает изменение средней  фондоотдачи за счет двух факторов: фондоотдачи по отдельным предприятиям и их среднегодовой стоимости  фондов.

б) индекс постоянного состава:

или в долях .

Показывает изменение средней  фондоотдачи под влиянием изменения  самой фондоотдачи на отдельных  предприятиях.

в) индекс структурных сдвигов:

или в долях  .

Показывает изменение средней  фондоотдачи только за счет изменений  в структуре среднегодовых стоимостей ОФ на отдельных предприятиях.

Взаимосвязь индексов:

Эффект от улучшения использования  ОФ можно определить исходя из взаимосвязи  объема продукции со среднегодовой  стоимостью ОФ и фондоотдачей:

.

Изменение объема выпуска продукции  в зависимости от рассматриваемых  факторов можно оценить в абсолютном и относительном выражениях.

1. На отдельном предприятии.

В относительном выражении:

, где  ; ; .

В абсолютном выражении:

DQ=Q₁-Q₀, в том числе

а) за счет изменения объема ОФ:

 

б) за счет использования ОФ (фондоотдачи):

 

Взаимосвязь: DQ= D^ФQ+ D^VQ

2. По группе предприятий.

В относительном выражении:

В абсолютном выражении:

DQ=∑Q₁-∑Q₀, в том числе

а) за счет изменения объема ОФ:

б) за счет использования ОФ (фондоотдачи):

Взаимосвязь: DQ= D^ФQ+ D^VQ.(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчётная часть.

 

Имеются следующие  выборочные данные по предприятиям одной  из отраслей  промышленности региона  в отчетном году (выборка 20 % - ная, механическая), млн. руб.:( Таблица 1).

Таблица 1

№ предприятия	Выпуск продукции	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	№ предприятия	Выпуск продукции	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
1	36.45	34.714	16	36.936	34.845
2	23.4	24.375	17	53.392	46.428
3	46.540	41.554	18	41.0	38.318
4	59.752	50.212	19	55.680	47.590
5	41.415	38.347	20	18.2	19.362
6	26.86	27.408	21	31.8	31.176
7	79.2	60.923	22	39.204	36.985
8	54.720	47.172	23	57.128	48.414
9	40.424	37.957	24	28.44	28.727
10	30.21	30.21	25	43.344	39.404
11	42.418	38.562	26	70.720	55.25
12	64.575	52.5	27	41.832	38.378
13	51.612	45.674	28	69.345	55.476
14	35.42	34.388	29	35.903	34.522
15	14.4	16.0	30	50.220	44.839

Задание 1

По  исходным данным (табл.1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения банков по Эффективности использования основных производственных фондов, образовав пять группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения банков по признаку эффективность использования основных производственных фондов.

1.Построение интервального ряда  распределения банков по объему  кредитных вложений.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий  по эффективности использования основных производственных фондов, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

Находим эффективность использования основных производственных фондов – фондоотдачу(Таблица 2):

Таблица 2

№ пред- приятия	Выпуск продук- ции	Среднегодовая стоимость основных производствен-ных фондов	Эффективность использования основных производственных фондов - фондоотдача	№ пред- приятия	Выпуск продук- ции	Среднегодовая стоимость основных производствен-ных фондов	Эффективность использования основных производственных фондов - фондоотдача
1	36.45	34.714	1.05	16	36.936	34.845	1.06
2	23.4	24.375	0.96	17	53.392	46.428	1.15
3	46.540	41.554	1.12	18	41.0	38.318	1.07
4	59.752	50.212	1.19	19	55.680	47.590	1.17
5	41.415	38.347	1.08	20	18.2	19.362	0.94
6	26.86	27.408	0.98	21	31.8	31.176	1.02
7	79.2	60.923	1.3	22	39.204	36.985	1.06
8	54.720	47.172	1.16	23	57.128	48.414	1.18
9	40.424	37.957	1.06	24	28.44	28.727	0.99
10	30.21	30.21	1	25	43.344	39.404	1.1
11	42.418	38.562	1.1	26	70.720	55.25	1.28
12	64.575	52.5	1.23	27	41.832	38.378	1.09
13	51.612	45.674	1.13	28	69.345	55.476	1.25
14	35.42	34.388	1.03	29	35.903	34.522	1.04
15	14.4	16.0	0.9	30	50.220	44.839	1.12

 

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,       (1)                                           

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322 lg n,             (2)                                                

где  n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k = 5,           x_max =1,3  млн руб., x_min = 0,9 млн руб.:

При h = 0,08 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 3):

Таблица 3

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.		Верхняя граница, млн руб.
1	0,9		0,98
2	0,98		1,06
3	1,06		1,14
4	1,14		1,22
5		1,22	1,3

 

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий  по фондоотдаче, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов ( это 0,98; 1,06; 1,14; 1,22 млн руб.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.(Таблица 4).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Эффективность использования основных производственных фондов представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 4

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки