Статистический анализ временных рядов

Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.

При определении общего индекса цен в агрегатной форме в качестве соизмерителя индексируемых величин и  могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение ,

сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:

=      (1)

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и  могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение   на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:

Ip= / (2)

Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут применяться неизменные цены базисного периода . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — , т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.

Агрегатная форма общего индекса имеет следующий вид:

Iq= / (3)

Поскольку, в числителе формулы 3 содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе — сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

Таблица 26. Индивидуальные индексы.

Наименование	Условное обозначение	Песок	Щебень	ПГС
Индекс тарифной ставки	id	0,978	1,057	0,835
Индекс объема	iG	0,963	1,026	1,038
Индекс доходов	iD	0,942	1,084	0,867

id = ;            iG = ;             iD = id*iG = ;

Вывод: по сравнению с 2008 годом в 2009 году тарифная ставка за 1 т. переработки песка выросла в 0,978 раза, щебня – в 1,057 раза, ПГС– в 0,835 раза. Общий объем переработанного песка вырос в 0,963 раза, щебня в 1,067 раза, ПГС-  в 1,011раза. Общий доход от переработки песка вырос в 0,990 раза, щебня в 1,026 раза, ПГС в 1,038 раза.

3.2 Индексный анализ средней тарифной ставки

Таблица 27.

Наименование груза	2008			2009
	Тарифная ставка (dо)	Объем переработанного груза (Gо)	Удельный вес отдельных грузов в общем объеме (ао)	Тарифная ставка (d1)	Объем переработанного груза (G1)	Удельный вес отдельных грузов в общем объеме (а1)
Песок	13,5	54	45,38	13,2	52	43,70
Щебень	15,8	39	32,77	16,7	40	33,61
ПГС	17,0	26	21,85	14,2	27	22,69
Итого		119	100		119	100

 

 

1. Индекс доходной ставки равен:

id =

2. Средняя ставка по порту:

В 2008     = Σ dо*ао = 13,5*0,4538 +15,8*0,3277 +17,0*0,2185 =15,018

 

В 2009    = Σ d1*а1 = 13,2*0,437 +16,7*0,3361+14,2*0,2269 =14,603

 

Определить общие изменения доходной ставки в целом по порту можно с помощью индекса переменного состава.

Iпер ==0,972  =-0,415

На изменение средней тарифнойной ставки повлияли 2 фактора:

- изменение величины тарифной ставки на перегрузку отдельных грузов;

- изменение удельного  веса отдельных грузов в общем  объеме погрузо-разгрузочных работ.

 

- Изменение средней тарифной ставки за счет изменения величины доходных ставок за переработку отдельных грузов.

Рассчитывается с помощью индекса постоянного состава:

Iпост = = = 0,969

где а – удельный вес каждого вида груза в общем объеме перевозок

а = ;   

= -0,464

-Изменение средней тарифной ставки за счет изменения удельного веса отдельных грузов в общем объеме погрузо-разгрузочных работ.

Рассчитывается с помощью индексов структурных сдвигов.

Iстр = =

= 0,049

 

Общее изменение средней тарифной ставки по порту составляет:

+=(-0,464)+ 0,049 =-0,415, что соответствует ранее полученной величине.

Взаимосвязь  рассчитанных индексов Iпер =Iпост  *Iстр

 

Выводы: В целом по порту средняя тарифная ставка уменьшилась на  2,8% или на   0,415 руб./т. в абсолютных величинах.

 На изменение средней тарифной  ставки повлияли 2 фактора:

- изменение величины тарифной  ставки на перегрузку отдельных  грузов;

- изменение удельного веса отдельных  грузов в общем объеме погрузо-разгрузочных  работ.

Оценим влияние каждого из факторов. Индекс постоянного состава показывает изменение среднего уровня тарифной ставки только за счет изменения тарифов на отдельные грузы. Таким образом только за счет роста тарифа у отдельных категорий грузов средняя тарифная ставка по порту в целом уменьшилась бы на 3,1% или на 0,464 руб./т. Влияние структурных сдвигов на динамику средней оценивается с помощью индекса структурных сдвигов. Таким образом увеличение доли грузов более дорогого тарифа (щебень) с 32,77 до 33,61 и увеличения доли грузов более дешевого тарифа (ПГС) с 21,85 до 22,69, что приводит к увеличению средней тарифной ставки в целом по порту на 0,3% или на 0,049 руб./т. Оба фактора действуют одновременно, поэтому общее изменение средней тарифной ставки составило -0,415 руб./т.

 

3.3.Индексный анализ влияния  факторов на изменение величины  доходов за выполнение погрузочно-разгрузочный  работ

Общий индекс доходов

=                                             =1737,8 /1787,2=0,972

=                       =1737,8-1787,2=-49,4 т. руб.

Общий индекс тарифов

=                                              =1737,8/1793=0,969

           =                        =1737,8-1793=-55,2 т.руб.

Индекс объема перегруженного груза

=                                                1793/1787,2=1,003

 

=                          =1793-1787,2=5,8т.руб.

 

=+∆Gd =D1-D0= - 49,4

 

Вывод:

Доходы порта за переработку грузов уменьшились в 0,972, т.е. на 49,4 т. руб. От величины тарифных ставок по отдельным видам грузов  доходы сократились в0,969 , т.е. на55,2 т.руб. А от объёма переработанных грузов доходы выросли  в 1,003 раз, т.е. на 5,8 т.руб. 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         Заключение

 

В данной курсовой работе был приведен статистический анализ экономической информации, в ходе которого были сделаны следующие выводы:

В силу своей наглядности и доходчивости графики пользуются большой популярностью не только у статистиков и работников учета. В ряде случаев они являются незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связей между явлениями. Поэтому так необходимо уметь строить и читать статистические графики.

Анализ скорости и интенсивности развития осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней временного ряда между собой.

Важным направлением в изучении показателей динамики социально-экономических явлений и процессов является изучение общей тенденции развития (тренд). Существует ряд способов определения тренда. Эти способы называются способами сглаживания временных рядов

Практика статистического изучения тренда социально-экономических явлений показывает, что порой невозможно однозначно решить вопрос о том, какому типу развития больше всего отвечают показатели ряда динамики, поэтому обычно выдвигается гипотеза о нескольких возможных типах развития и намечается к рассмотрению несколько типов зависимостей.

Индексный метод изучения роли факторов в изменении сложных социально-экономических явлений имеет важное практическое значение. Применение этой методологии в анализе экономической информации является предметом специальных курсов отраслевых статистик: финансовой, банковской, коммерческой и других.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Конспект лекций по общей теории статистики.
2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности : Учебник /Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб. – М.:Финансы и статистика, 2006: - 440 стр.
3. Общая теория статистики: Учебник. Под ред. М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев Изд. 2-е, испр. И доп. – М.: ИНФРА – М,. 2001.- 416с
4. Теория статистики: Учебник/ Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2006 – 656с.