Статистический анализ технологической системы с использованием методов регрессионного анализа

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

 «ОРЕНБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Факультет информационных технологий

Кафедра ПОВТАС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по дисциплине “Статистические методы и модели”

 

“ Статистический анализ технологической системы с использованием методов регрессионного анализа ”

 

ОГУ 230105.65.9006.03  O

 

 

 

 

Руководитель

_______________

“___”_______________2014г.

Исполнитель

студент гр.

_______________

“___”_______________2014г.

 

 

Оренбург 2014г.

 

ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра ПОВТАС

 

«УТВЕРЖДАЮ»

Заведующий кафедрой ПОВТАС

_______________

“___”_______________2014г.

 

 

ЗАДАНИЕ

НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

 

Исполнитель                  

 

Группа 

 

Руководитель               

 

 

Тема:

Статистический анализ технологической  системы с использованием методов  регрессионного анализа.

 

Цель  работы:

1. Построить имитационную модель функционирования торгового предприятия;
2. Сформировать план проведения эксперимента;
3. Построить регрессионную функцию, адекватно описывающую модель торгового предприятия;
4. Сделать выводы, провести анализ уравнения.

 

Исходные  данные к работе:

1. Величины страхового запаса;
2. Математического ожидания времени подвоза пополняемого товара;
3. Величины интенсивности входного потока покупателей.
4. Исходные данные для оценки прибыли:
5. Доход от продажи единицы товара
6. Убыток из за профицита
7. Штраф за дефицит

 

 

Содержание расчетно-пояснительной  записки (перечень, подлежащих разработке вопросов):

1. Титульный лист

2. Задание на курсовую работу 

3. Постановка задачи

4. Теоретические предпосылки 

Содержание

Заключение

Список используемой литературы

Приложения:

1. Результат выполнения программы

2. Текст программы

 

Материалы, представляемые к защите:

1. Расчетно-пояснительная записка,  набранная и распечатанная в  текстовом редакторе Word

2. Разработанная на языке программирования C++Builder

 

 

Дата выдачи задания: “___”_______________2014г.

 

Руководитель_______________

                                      (подпись)

 

Срок сдачи законченной работы: “___”_______________2014г.

 

Задание принял к исполнению: “___”_______________2014г.

 

                       _______________

                                      (подпись)

 

 

Содержание

 

 

1. Цель работы 7

2. Постановка задания 7

3. Спецификация процедур и функций 7

Список используемых источников 8

Приложение А Теоретические расчеты 9

Приложение Б Контрольный пример 12

Приложение В Текст программы 13

 

 

 

1. Цель работы

 

Целью курсовой работы является:

• построить имитационную модель функционирования торгового предприятия;
• сформировать план проведения эксперимента;
• построить регрессионную функцию, адекватно описывающую модель торгового предприятия;
• сделать выводы, провести анализ уравнения.

 

2. Постановка задания

 

(Вариант  6)  С помощью имитационной модели спланировать и провести регрессионный анализ, оценить значимость факторов и произвести интерпретацию уравнения

Модель  построить как функцию зависимости  прибыли от следующих факторов:

• величины страхового запаса ;
• математического ожидания времени подвоза пополняемого товара ;
• величины интенсивности входного потока покупателей .

 

Исходные  данные для оценки прибыли:

• доход от продажи единицы товара а₁= 50 рублей
• убыток из за профицита в₁= 10 рублей
• штраф за дефицит с = 40 рублей

 

При построении плана эксперимента узловые точки выбрать на удаление три сигма  от центра плана, приведенного в таблице.

3. Спецификация процедур и функций

 

float __fastcall TForm1::NormZakon(float M,float d); - возвращает значение случайной величины полученной по нормальному закону.

float __fastcall TForm1::RavnZakon(float a,float b); - возвращает значение случайной величины полученной по равномерному закону.

float __fastcall TForm1::ExpZakon(float L); - возвращает значение случайной величины полученной по экспоненциальному  закону.

void __fastcall TForm1::Immod(void);__fastcall TForm1(TComponent* Owner); - запускает имитационную модель.

 

Список используемых источников

 

1. В.Н. Костин, Н.А. Тишина «Статистические методы и модели»
2. Лекции по дисциплине «Статистические методы и модели»

 

Приложение А

Теоретические расчеты

Оценка  временных параметров

 

Построим план эксперимента, найдем узловые точки:

 

x_0	x_1	x_2	x_3	l	Y	m
1	-1	-1	-1	9	110	5,5
1	1	-1	-1	15	110	5,5
1	-1	1	-1	9	140	5,5
1	1	1	-1	15	140	5,5
1	-1	-1	1	9	110	8,5
1	1	-1	1	15	110	8,5
1	-1	1	1	9	140	8,5
1	1	1	1	15	140	8,5

 

 

Найдем средние значения и значения дисперсии:

 

x0	x1	x2	x3	Yср	Дисп
1	-1	-1	-1	4998860	6742800
1	1	-1	-1	4971533,5	26584134
1	-1	1	-1	4998360	6754800
1	1	1	-1	4994766,5	27198534
1	-1	-1	1	4999880	1472400
1	1	-1	1	4999453,5	896533,375
1	-1	1	1	4998780	4400400
1	1	1	1	4998700	2553600

Вычислим критерий Кохрена для оценки однородности и сравним с табличным значением:

,

,  так как   - следовательно можно приступать к построению модели.

Вычислим  дополнительный параметр :

N=8, .

Рассчитаем параметры модели :  ,

4995041,5

-3928,3125

2609,875

4161,75

 

Произведем  расчет по полученной модели:

 

Yср	Дисп	Yмод1
4998860	6742800	4992198
4971533,5	26584134	4984341
4998360	6754800	4997418
4994766,5	27198534	4989561
4999880	1472400	5000522
4999453,5	896533,375	4992665
4998780	4400400	5005742
4998700	2553600	4997885

 

Вычислим  дополнительный параметр : ,.

Проверим адекватность модели по критерию Фишера:

,  . Так как - следовательно модель не адекватна, необходимо учесть взаимное влияние факторов. Произведем расчет взаимного влияния факторов по плану:

 

 

X12	X13	X23	X123
1	1	1	-1
-1	-1	1	1
-1	1	-1	1
1	-1	-1	-1
1	-1	-1	1
-1	1	-1	-1
-1	-1	1	-1
1	1	1	1

 

Рассчитаем  параметры взаимодействия модели :

 

4995041,5

-3928,3125

2609,875

4161,75

3009,9375

3801,6875

-3073,25

-2923,3125

 

Перед построением  модели определим значимость коэффициентов  полученного уравнения, определим :   

 

 

- коэффициенты, у которых  исключаем при построении модели. Построим модель и определим ее новые значения:

 

Yср	Дисп	Yмод1	Yмод2
4998860	6742800	4992198	4998859,5
4971533,5	26584134	4984341	4971532,5
4998360	6754800	4997418	4998359,5
4994766,5	27198534	4989561	4994766,5
4999880	1472400	5000522	4999880,5
4999453,5	896533,375	4992665	4999453,5
4998780	4400400	5005742	4998780,5
4998700	2553600	4997885	4998699,5

 

Вычислим  дополнительный параметр : =3,375,

 

Проверим  адекватность модели по критерию Фишера:

 

. Так как  - следовательно, модель адекватна.

 

Построена адекватная модель, которая описывает  имеющийся процесс:

 

 

В построенной  модели влияния  факторов Х₃ и Х₂Х₃ оказались не значимы. Фактор Х₂ (величина страхового запаса) и Х₁Х₂ оказывает отрицательное влияние на прибыль – надо их уменьшить. Фактор и взаимное влияние факторов и Х₁Х₃  оказывают положительное влияние на прибыль – поэтому их необходимо увеличивать.

 

Приложение Б

Контрольный пример

 

 

Рисунок 1 –  Расчет влияния факторов