Статистические методы и их роль в стратегии предприятия по обеспечению и улучшению качества

 

 

а. Этапы решения задач корреляционного анализа:

 

1. Выявление наличия связей м/у признаками
2. Определение вида признаков:
• Результативный;
• Факторный (что влияет)

Построить корреляционное облако

3. Выявление формы зависимости м/у признаками :

• Линейная
• Корреляционная

4. расчет коэффициентов зависимости м/у признаками

5. Проверка, путем подстановки значений
6. расчет коэффициента корреляции ( r)

         -1≤ r ≤ +1

Если r = -1, 1 , +1 то связь функциональная

Если r=0 то связь отсутствует

Если r <0 то связь обратная, т.е. с увеличением значения факторного признака значение результативного признака уменьшается.

Если r>0 то связь прямая , т.е. с увеличением значения факторного признака значение результативного признака увеличивается.

 

Степень тесноты связи:

0,5 ≤ r < 1 – тесная связь

0< r< 0.5 – слабая связь

 

 

 

 

 

 

 

Способы (методы) отображения диаграммы рассеивания.

Прямая зависимость

2)

 

М.б. положительная корреляция

 

3)

 

4) r < 0

 

5)

 

 

 

ТЕМА 4.  Метод контрольных карт (КК) для альтернативного признака

 

 

 

1. Понятие контрольной карты (КК).

Впервые КК были предложены в 1924 г. сотрудником BELL лаборатории Шукартом, с целью исключить необычную вариацию, отделяя вариации которые обусловлены определенными причинами от тех, которые вызваны случайными причинами.

Чаще всего КК состоит из:

• Центральной линии
• Пары контрольных пределов (верхнего и нижнего пределов допуска)
• Значений характеристик (показателей качества) нанесенных на КК для представления состояния процесса.

Если все эти значения оказываются внутри контролируемых пределов, не проявляя, какой либо тенденции, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии.

Если же, напротив, они попадут за контролируемые пределы или примут какую-то необычную форму то процесс считается вышедшим из под контроля.

Контрольная карта позволяет следить за состоянием процесса во времени, и более того, воздействовать на этот процесс до того, как он выйдет из-под контроля.

 

2. Типы контрольных  карт (КК)

 

Значение характеристики (показателя качества)	Название (вид карты)
Непрерывные значения	(Хср-R) карта (среднее значение и размах вариации (R )) Х-карта (измеряемое значение
Дискретные значения	pn – карта (число дефектных изделий) p – карта (доля дефектов) c – карта ( характеризует число дефектов) u – карта (характеризует число дефектов на единицу продукции)

 

1) (Хср-R) карта

 

Эта карта используется для анализа и управления процессами, показатели качества которых представляют собой непрерывные величины (длина изделия, вес. Концентрация того или иного элемента) и несут наибольшее кол-во информации о изделии и процессе.

Величина Хср – это среднее занчение для подгруппы

R – выборочный размах для той же подгруппы

 

R=Хmax – Xmin

N (инт-я) = (Хmax – Xmin) / кол-во значений

 

Обычно R-карта используется вместе с Х-картой для управления разбросом значений внутри подгрупп.

 

2) Х-карта.

Если данные о процессе поступают через большие интервалы времени они наносятся на график отдельными точками по мере поступления, и их тоже можно использовать для построения КК

 

3) pn – карта (число дефектных изделий) и p – карта (доля дефектов)

Эти карты применяются в тех случаях, когда показатель качества представлен числом дефектных изделий или их долей.

Для выборок постоянно фиксированного объема используется  pn – карта числа дефектных изделий, а  p – карта долей дефектов применяется при выборках изменяющегося объема.

 

4) c – карта ( характеризует число дефектов) и u – карта (характеризует число дефектов на единицу продукции)

Бывает что анализ и управление процессом ведутся по таким дефектам в продукции как число царапин на листе металла, число дефектов в пайке в телевизоре и т.д.

Карты типа «с» применяются для числа дефектов в изделиях одинакового размера, а карты «u» - в изделиях разного размера.

 

3. Способы  построения КК.

 

1) (Хср-R) карта

Необходимо собрать предварительно 100 данных.

Разделить их на 20-25 однородных групп, объемом 4-5 в каждой группе.

UCL – верхний предел допуска для Х-карты:

 

 

 

 

 

Где:

Хср – среднее значение

А2 – коэффициенты, определенные числом подгрупп

R – размах вариации

CL – центральная линия

 

 

 

LSL – нижний предел допуска

 

 

 

 

3. Способы понимания (чтения) КК.

 

Самое главное в процессе управления КК – это точное понимание положения объекта управления и быстрое осуществление необходимых действий как только в объекте управления обнаружится что-то необычное.

Контролируемое состояние объекта – такое состояние, когда процесс стабилен, а его среднее значение и размах не меняется

Находится ли процесс в данном состоянии или нет, определяется по КК на основании следующих критериев:

1). Выход за контрольные  пределы.

ЦЛ – центральная линия

Точки. Которые лежат вне контрольных пределов.

ВП – верхний предел

НП – нижний предел

 

2). Серия

- это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются  по одну сторону от ЦЛ, число  таких точек называется – длиной серии.

 

 

 

Серия длиной в 7 точек, рассматривается как ненормальная.

Даже если длина серии окажется меньше 6 в ряде случает ситуацию следует рассматривать как не нормальную, например, когда:

1. не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от ЦЛ;
2. не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от ЦЛ;
3. не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от ЦЛ.

 

3). Тренд (дрейф)

- если точки образуют непрерывно  повышающуюся или понижающуюся  кривую говорят. Что имеет место тренд или дрейф.

 

 

 

 

4). Приближение к контрольным  пределам – рассматриваются точки, которые приближаются к 3δ-овым  контрольным пределам.

Причем если 2-3 точки оказываются за 2δ пределами, то такой случай следует рассматривать как не нормальный.

 

5). Приближение к ЦЛ.

Когда большинство точек сосредотачиваются внутри центральных 1,5 δ пределах. Это обусловлено не подходящим способом разделения на подгруппы.

 

 

Приближение к ЦЛ означает. Что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, что дает размах контролируемых пределов слишком широким.

В этом случае необходимо изменить способ разделения на подгруппы.

 

 

 

 

ТЕМА: Метод гистограм.

Гистограмма применяется, когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика.

Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов распределения (давление, хим. состав и т.д.).

 

1. Понятие  о распределении

 

В процессе производства невозможно все время сохранять постоянство всех факторов.

В любом множестве данных неизбежно б. их рассеивание.

Хотя результаты не все время б. одинаковыми, это не означает, что нельзя выявить характер их распределения.

Хотя сами значения все время меняются, они подчиняются некоторому правилу, а в таком сл. говорят, что данные подчин. опред. распределению.

 

2. Оценка качества по плотности распределения.

 

При изображении распределения на гистограмме, выяснив степень состояния партии изделий и тех. процесса, появляется возможность своевременного решения возникающих проблем.

Для этой же цели, исходя из установленных пределов допуска, рассм. след. вопросы:

1) Какова широта распределения  по отношению к центру поля допуска;

2) Как соотносится центр распределения  значений по отношению к центру  поля допуска;

3) Какова форма распределения  значений.

 

3. Формы (виды) распределения.

3.1.

Форма распределения удовлетворительна, поскольку лев. и прав. стороны симметричны.

Если сравнить величину распределения с величиной допуска, то она сост. из приблизит ¾, т.е. в допуске есть свободный излишек (т.е. запас прочности).

Поскольку центр распределения и центр поля допуска совпадают, то качество партии изделия находится в удовлетворительном состоянии.

следов. в данной ситуации м. продолжать изготовление продукции.

 

3.2.

Форма  распределения в этом случае, по сравн. с предыдущим, отклонена вправо, поэт. и центр распределения тоже смещен.

им. опасения, что среди изделий в осн. части партии м. находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска.

В этом случае в первую очередь проверяют нет ли систематических ошибки в измерениях приборов.

При удовлетворит. состоянии приборов, изгот. продукции продолжается. (при регулировке режимов оборудования и размеров так, чтобы центр распределения совп. с центром поля допуска)

 

3.3.

Центр распределения расположен правильно. Но т.к. широта распределения совпадает с величиной поля допуска, то имеются опасения что со стороны нижнего и верхнего пределов допуска могут появиться дефектные изделия.

Т.к. распределение получено по выборке из партии изделий то имеются основания предполагать, что в остальной части партии м.б. дефектные изделия. Что бы сузить широту распределения необходимо принять меры для обследования точности оборудования, условий обработки и т.д. В случае невозможности принять технические решения по данному вопросу рекомендуется рассмотреть возможность расширения поля допуска, т.е. необходимо еще раз посмотреть, не являются ли требования к качеству завышенными.

 

 

 

3.4.

Центр распределения смещен, что говорит о присутствии дефектных изделий. Кроме того, т.к. ширина распределения редкая и величина поля допуска почти одинаковые, необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска, либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск.

 

3.5.

Бимодальное распределение.

В распределении имеется 2 пика, хотя образцы взяты из одной партии. Это явление объясняется тем. Что либо сырье было 2 разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо тем. Что в 1 партии включили изделия, обработанные на 2-х разных станках.

Исходя из этих и других соображений следует проводить обследование послойно.

 

3.6.

Основные части распределения – ширина и центр в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и отделяясь образует обособленный островок.

Изделия, выделенные на этом островке, возможно, представляют собой часть дефектных изделий, которые вследствие небрежности были перемещены с годными в общем потоке технологического процесса.

 

3.7.

Центр распределения смещен к нижнему пределу допуска, т.к. левая сторона распределения на границе нижнего предела допуска имеет вид отвесного берега, то можно сделать заключение, что фактически это была партия деталей, которые предварительно рассортировали из-за наличия дефектных изделий в левой стороне распределения.

Или же дефектные изделия левой стороны при выборочном наблюдении умышленно расценили как годные для включения в пределы допуска. В таком случае необходимо глубоко расследовать причину, которая может повлечь за собой подобные явления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА. Статистический подход к улучшению качества.

 

 

1. Введение

 

УКП – процедура решения проблем.

Система – средство решения проблемы.

Она предст. собой замкнутый цикл (Деминга)

 

 

 

 

В этом смысле «проблема» определяется след. образом:

Проблема – нежелательный результат работы.

Решение проблемы осуществляется в ходе следующих 7 этапов:

1. поиск проблемы: выявление конкретной проблемы
2. наблюдение: вникание в суть проблемы
3. анализ: поиск главных причин
4. проведение мероприятий: осуществление действий по устранению причин
5. проверка: подтверждение эффективности действий
6. стандартизация: постоянное устранение причин
7. окончание работы: оценка проведенных действий и планирование дальнейшей работы

 

1. ПОИСК ПРОБЛЕМ.

 

Действия:

Четкое определение проблемы

1. Необходимо показать, что рассматриваемая проблема наиболее важна;
2. Определение истоков проблемы;
3. Определение последствий проблемы;
4. Формулирование нежелат. результатов плохой работы;
5. Отражение потерь на настоящий период, и насколько необходимо улучшить ситуацию.