Состояние бухгалтерского учета основных средств в СПК «Малиновка"

Эмпирическое  корреляционное отношение рассчитывается как корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации.

                                                 ,                                                     (12)

где σ² – общая дисперсия;

     δ² – межгрупповая дисперсия.

                                        ,                                              (13)

                                       ,                                                     (14)

Для осуществления  расчетов воспользуемся вспомогательной  таблицей 18.

Таблица 18

Вспомогательная таблица для расчета  общей  и межгрупповой дисперсий по Приволжскому федеральному округу

 

№ групп-пы	Уровень потребительских  расходов , руб. xj	Число регионов, ед.	Уровень среднедушевых  доходов населения, руб.		(yj-y )2 fj
			yij	В среднем на 1 регион yi
1	До 8 400	5	10195,11055,12423, 10885,11961	11304	15 756 265
2	От 8 400 до 13 000	5	16358,13398,12700, 12905,13385	13749	44 376 575
3	Свыше 13 000	4	17677,18158,19422, 20279	18884	16 877 576
ИТОГО	Х	14	Х	y =14646	77 010 416

 

Общая дисперсия  составит:

σ² = (10195-14646)² + (11055-14646)² + (12423-14646)²+(10885-14646)²+

+(11961-14646)²+(16358-14646)²+(13398-14646)²+(12700-14646)²+

+(12905-14646)²+(13385-14646)² +(17677-14646)²+ (18158-14646)² +

+ (19422-14646)² + (20279-14646)² / 14 = 10 568 664 (руб.)

Межгрупповая  дисперсия составит:

δ² =77 010 416/ 14 = 5 500 744 (руб.)

Эмпирическое  корреляционное отношение составит:

ή = √ 5 500 744 / 10 568 664= 0,7

Таким образом, связь между двумя показателями – уровнем среднедушевых денежных доходов населения и потребительскими расходами на душу населения высокая. Чем выше доходы, тем выше покупательная способность населения и объем потребительских расходов.

Чтобы оценить степень точности выборочного  наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения.

Используя полученные в результате расчетов данные колеблемости значения анализируемого показателя, определим с вероятностью 0,954 ошибку выборки среднего уровня среднедушевых  денежных доходов населения и  границы среднего уровня среднедушевых денежных доходов населения в генеральной совокупности.

Средняя выборочная величина уровня потребительских расходов населения (Х) – 10 514 рублей.

Дисперсия потребительских расходов  = 12 311 224,6 руб.

Средняя ошибка выборочной средней:

                                                                                                          (15)

μ_х = √ 12 311 224,6  / 14 = 937,7 (рубля)

Коэффициент доверия t = 2, если вероятность равна 0,954.

Предельная  ошибка выборочной средней составит:

∆_х = t * μ =2 * 937,7 = 1875,4(рубля).

Границы интервала, в которые попадает генеральная средняя:

Х - ∆_х ≤  Х ≤ Х + ∆_х

10 514-1875,4 ≤ 10 514 ≤ 10 514+1875,4

8 638,6 ≤ 10 514 ≤ 12 389,4

Модальный интервал составил от 8 600 рублей до 13 000 рублей.

Таким образом, ошибка выборки – минимальна.

Доля регионов в Приволжском федеральном округе с показателем потребительских расходов  выше модального значения составила:

ω = m/n= 4/14 х 100% = 28,6%

Средняя ошибка выборочной доли:

μ_ω =√ ω (1-ω ) /n = √0,286 (1- 0,286) / 14 = 0,120= 12,0%.

Предельная  ошибка доли с вероятностью до 0,954 составит:

∆_ω = μ_ω * t =0,12 * 2 = 0,24 = 24%.

Таким образом, доля регионов Приволжского округа с потребительскими расходами населения выше модального интервала в генеральной совокупности в общем числе регионов находится в интервале:

28,6 – 24≤ Р ≤ 28,6 + 24

4,6 ≤ Р ≤ 57,2.

 

 

 

 

5 АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

 

Корреля́ция – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.

Коэффицие́нт  корреля́ции или парный коэффицие́нт корреля́ции в теории вероятностей и статистике – это показатель характера взаимного стохастического влияния изменения двух случайных величин. Коэффициент корреляции в статистике  может принимать значения от −1 до +1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0 – связь слабая или вообще отсутствует. При коэффициенте корреляции равном по модулю единице говорят о функциональной связи (а именно линейной зависимости), то есть изменения двух величин можно описать математической функцией.

Корреляционный  анализ проведем с использованием функций  ППП Excel парные коэффициенты корреляции.

В таблице 19 представлены данные для проведения корреляционного анализа. На рисунке 15 представлен результат проведения парного корреляционного анализа между результативным показателем – потребительскими расходами на душу населения в ПФО в 2010 году и факторным признаком – среднедушевые доходы населения данного округа в 2010 году по регионам. Анализ показал, что связь между данными показателями очень тесная, Коэффициент корреляции равен 0,97374.Линейная зависимость.

На рисунке 16 представлены результаты корреляционного  анализа между результативным признаком  и факторным признаком - валовый региональный продукт на душу населения (рубли). Коэффициент корреляции равен 0,767948, что свидетельствует о существенной зависимости потребительских расходов населения от количества произведенной в регионе продукции (товаров, услуг). Тем не менее, данный вид зависимости гораздо менее тесный, нежели в первом случае. На рисунке 17 отражены результаты корреляционного анализа между результативным признаком и третьим факторным признаком – индекс цен в регионе. Зависимость между данными показателями отрицательная – (-0,5078), то есть отсутствует.

Рисунок 15 Результаты парного корреляционного анализа  зависимости между потребительскими расходами на душу населения и  среднедушевыми доходами  по регионам ПФО в 2010 году

Рисунок 16 Результаты парного корреляционного анализа зависимости между потребительскими расходами на душу населения и ВВП  по регионам ПФО в 2010 году

 

 

Наименование  региона	Результативный  признак	Факторные признаки			Таблица 19 Исходные данные для проведения корреляционного  анализа
	Y Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц, рублей.)	Х1 Среднедушевые денежные доходы населения (месяц, рубли)	Х2 Валовый региональный продукт на душу населения (рубли)	Х3 Индексы потребительских цен, %
Республика  Башкортостан	14173	17677	158932,3	109,6
Республика  Марий Эл	7196	10195	98359,9	111,5
Республика  Мордовия	6481	11055	111903,6	109,5
Республика  Татарстан	13820	18158	234324,4	108,2
Удмуртская  Республика	8216	12423	150170,0	110,9
Чувашская Республика	7627	10885	109067,7	109,8
Пермский край	13240	19422	201324,3	110,2
Кировская область	8494	13385	103850,7	110,9
Нижегородская область	11443	16358	163840,6	109,9
Оренбургская  область	8939	13398	196256,6	109,2
Пензенская  область	8790	12700	109587,2	109,8
Самарская область	14611	20279	182611,5	107,8
Саратовская область	8117	11961	127364,8	108,5
Ульяновская область	8692	12905	117244,6	110,6
Всего	11227	15697	163270,3	109,3

 

 

 

 

Рисунок 17 Результаты парного корреляционного анализа  зависимости между потребительскими расходами на душу населения индексом цена на товары, услуги в ПФО в 2010 году

Таким образом, линейная зависимость выявлена между  результативным показателем и одним  из факторных показателей – среднедушевыми доходами населения ПФО. На основании  полученных данных проведем регрессионный анализ. Результаты регрессионного анализа представлены в таблице 20. На рисунке 18 представлена линия тренда по среднедушевым доходам населения ПФО, а на рисунке 19 – прогноз по среднедушевым доходам на три года вперед.

Рисунок 18 Динамика среднедушевых доходов населения ПФО (зависимость линейная)

 

 

 

ВЫВОД ИТОГОВ										Таблица 20 Результаты  регрессионного анализа
Регрессионная статистика
Множественный R	0,990440734
R-квадрат	0,980972847
Нормированный R-квадрат	0,971459271
Стандартная ошибка	285,7498176
Наблюдения	4
Дисперсионный анализ
	df		SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1		8419476,833	8419476,833	103,1129	0,009559
Остаток	2		163305,9165	81652,95826
Итого	3		8582782,75
	Коэффициенты		Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	555,9394343		886,555224	0,627078178	0,59465	-3258,6	4370,479	-3258,6	4370,479
6220,3	0,684918224		0,067450027	10,15445434	0,009559	0,394704	0,975132	0,394704	0,975132
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное 5586		Остатки	Стандартные остатки
1	7357,040411		-171,0404112	-0,733091864
2	9015,227431		344,7725694	1,477720755
3	10083,63137		-93,63136765	-0,401310973
4	11307,10079		-80,10079051	-0,343317918