Состояние бухгалтерского учета основных средств в СПК «Малиновка"

где d_1, d₀ – показатели структуры потребительских расходов соответственно в 2011 и 2010 году.

                

Таким образом, коэффициенты изменения структуры, рассчитанные разными методами, не различаются по значению.                               

 

 

4 АНАЛИЗ ВАРИАЦИИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

 

Используя данные таблицы 5, рассчитаем по каждой группе  средний уровень среднедушевых потребительских расходов населения и среднедушевые денежные доходы населения (месяц, рубли).

Вычисление  средней арифметической интервального  вариационного  ряда зависит от того, открыты или закрыты интервалы. Если интервалы вариационного ряда открыты, в качестве значений признаков в группах принимают середины интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд.

Таблица 12

Расчет среднего уровня среднедушевых потребительских  расходов  населения по Приволжскому федеральному округу

Группа по уровню потребления товаров и услуг  на душу населения	Число регионов f	Расчетные значения
		Середина интервала  х	х * f
До 8 400 рублей	5	(4 600+8 400)/2=6 500	32 500
От 8 400 до 13 000 рублей	5	(8 400+13 000)/2=10 700	53 500
Свыше 13 000 рублей	4	(13 000+17 600)/2=15 300	61 200
Итого	14		147 200
Средний уровень  потребительских расходов населения (месяц, рубли)			147 200/14= =10 514

 

Используя данные таблицы 1, проведем аналогичную группировку регионов ПФО по показателю среднедушевых денежных доходов населения.

В таблице 13 представлен  ранжированный ряд регионов ПФО  по среднедушевым денежным доходам  населения.

Оптимальное количество групп составит 4.

Величина равного  интервала группировки  составит: (20279 – 10 195)/4 = 2 521рубль.

Интервалы группировки с равными интервалами:

10195+ 2521 = 12716 (рублей);

12716 + 2521 =15237 (рублей);

15237+ 2521 = 17758 (рублей);

17758 + 2521 = 20279 (рубля).

Таблица 13

Ранжированный ряд регионов Приволжского  федерального округа по уровню среднедушевых денежных доходов населения, руб.

Регионы	Итого за 2010год
1Республика  Марий Эл	10195
2 Чувашская Республика	10885
3 Республика  Мордовия	11055
4Саратовская  область	11961
5Удмуртия	12423
6 Пензенская область	12700
7 Ульяновская область	12905
8 Кировская область	13385
9 Оренбургская  область	13398
10 Нижегородская  область	16358
11Республика  Башкортостан	17677
12 Республика  Татарстан	18158
13 Пермский край	19422
14 Самарская  область	20279
Всего	15697

 

Таблица 14

Интервальный  ряд регионов Приволжского федерального округа по уровню среднедушевых доходов  населения в 2010году

Группа	Группы регионов Приволжского федерального округа по уровню среднедушевых денежных доходов населения	Число регионов
1	10195 - 12716	6
2	12716 - 15237	3
3	15237 - 17758	2
4	17758 - 20279	3

 

Представленный в таблице 14 интервальный ряд с равными интервалами имеет неравномерное распределение. Поэтому необходимо сгруппировать регионы округа в группы с открытыми интервалами (таблица 15).

Таким образом, в 9 из 14  регионов ПФО (64%) доход на душу населения в месяц составляет менее 15 000 рублей. Только в 2 регионах округа (14,3%) среднедушевой доход в месяц – более 19 000 рублей.

В таблице 16 представлен  расчет среднедушевых доходов  населения  в ПФО.

Таблица 15

Группировка регионов Приволжского федерального округа по среднедушевым доходам населения с открытыми интервалами

Группа	Группы регионов Приволжского федерального округа по уровню среднедушевых денежных доходов населения	Число регионов	Удельный вес, %
1	До 12 000 рублей	4	28,6
2	От 12 000  до 16 000 рублей	5	35,7
3	Свыше 16000 рублей	5	35,7

 

Таблица 16

Расчет среднего уровня среднедушевых доходов   населения по Приволжскому федеральному округу

Группа по уровню среднедушевых денежных доходов населения	Число регионов f	Расчетные значения
		Середина интервала х	х * f
До 12 000 рублей	4	(4000+ 12000/2)= 8 000	32 000
От 12 000 до 16 000 рублей	5	(12000+16000/2)=14 000	70 000
Свыше 16 000 рублей	5	(16000+20000/2)= 18 000	90 000
Итого	14		192 000
Средний уровень среднедушевых денежных доходов населения (месяц, рубли)			192 000/14= =13 714(рублей)

На рисунке 14 представлено соотношение среднедушевых  доходов и расходов населения  ПФО в 2010 году. Среднедушевые денежные доходы населения округа превышают  потребительские расходы на душу населения.

Рисунок 14 Соотношение потребительских расходов и среднедушевых доходов населения ПФО в 2010 году

 

На основании  имеющихся данных произведем расчет  показателей вариации  уровня потребительских расходов населения.

Показатели  вариации позволяют определить различия в значениях  какого- либо признака внутри изучаемой совокупности (уровень потребительских расходов по регионам округа) – вариацию признака. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов.

При характеристике колеблемости признака применяют систему  абсолютных и относительных показателей  вариации.

К абсолютным показателям  вариации относятся: размах вариации (R), среднее линейное отклонение (d), среднее      квадратическое        отклонение

(σ =√σ² )

К относительным  показателям вариации относят: коэффициент  осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.

Для расчета  показателей вариации воспользуемся вспомогательной таблицей 17.

Таблица 17

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по Приволжскому федеральному округу

х	хц	f	xцf	xц -  x	xц – x  f	(хц – х)2	(хц – х)2f
До 8 400	6 500	5	32 500	4 014	20 070	16112196	80560980
От 8 400 до 13 000	10 700	5	53 500	186	930	34596	172980
Свыше 13 000	15 300	4	61 200	4 786	19 144	22905796	91623184
Итого	Х	14	147 200	Х	40 144	Х	172357144

 

Средняя величина уровня потребительских расходов ( х ) по округу составила 10 514 рублей (147 200/14).

Размах вариации по уровню среднедушевых потребительских расходов населения составляет (формула 2):

R =  2 032,5 рублей.

Среднее линейное отклонение для вариационного ряда представляет собой средний модуль отклонения вариантов признака от средней арифметической величины признака. Сохраняет размерность изучаемого признака.

                                             

,                                      (7)

d= 40 144/14 = 2 867,4 (руб.)

Среднее квадратическое отклонение равно корню  квадратному из суммы квадратов  отклонений индивидуальных значений  признака (уровня среднедушевых потребительских расходов населения)  от их средней величины, то есть из дисперсии.

Дисперсия, в свою очередь, - средний квадрат отклонений индивидуальных значений от их средней величины. Дисперсия рассчитывается по формуле:

                                      ,                                                 (8)

где f – число регионов в округе.

Для расчета  дисперсии используем данные таблицы 17.

Показатель  дисперсии составит:

σ² = 172 357 144 / 14 = 12 311 224,6 (руб.)

Среднее квадратическое отклонение (σ ) представляет собой корень квадратный из показателя дисперсии.

                               σ =  √ σ² = √ 12 311 224,6 = 3 508,7(руб.)                  (9)

Коэффициент вариации (V) представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

                                                                                                     (10)

Коэффициент вариации cоставит:

V = 3 508,7 /10 514 =0,33 =0,33

В процентах  значение показателя составит – 33%

Коэффициент осцилляции рассчитывается по формуле:

                                                                                                    (11)

Коэффициент осцилляции составит:

2 032,5 х 100% / 10 514 = 19,3%;

Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

Относительное линейное отклонение = Среднее линейное отклонение / х *100% = 2 867,4/10 514 х 100% = 27,3%

Анализ полученных данных  говорит о том, что уровень  среднедушевых потребительских расходов населения в каждом регионе отличается от среднего значения показателя в среднем на 3 508,7 рублей. Значение вариации равно 0,33 или 33%. Следовательно, вариация по уровню дохода  невелика. Найденный средний уровень дохода 10 514 рублей может представлять исследуемую совокупность.        

Используя рассчитанные показатели вариации, произведем  анализ  взаимосвязи уровня среднедушевых денежных доходов населения и среднедушевых потребительских расходов населения по Приволжскому федеральному округу.

Для оценки тесноты  связи между факторным (уровень  дохода) и результативным (среднедушевые потребительские расходы населения) воспользуемся показателем эмпирического корреляционного отношения.