Социальная политика государства и индексы развития человеческого потенциала в российских регионах

Для каждого из частных индексов установлены фиксированные минимальные  и максимальные значения показателя:

• продолжительность предстоящей жизни при рождении 25 и 85 лет
• грамотность взрослого населения: 0% и 100%
• совокупная доля учащихся среди детей и молодежи: 0% и 100%
• реальный ВВП (ВРП) на душу населения (ППС): 100 и 40000 долл.

Частные индексы рассчитываются по следующей формуле:

                                             

           (1)

Х_i – это фактическое значение показателя,

X_{i min} – минимальное значение показателя,

X_{i max} – максимальное значение показателя.

Индекс продолжительности жизни  определяется по формуле:  

                                              (2)

где e₀⁰ – фактическая средняя продолжительность предстоящей жизни при рождении [5].

При расчете индекса ВРП в  формулу 1 подставляются не сами значения, а их логарифмы:

   

                    (3)

где X_ВРП  – величина реального ВРП на душу населения в долл. США по паритету покупательной способности (ППС).

Индекс достигнутого уровня образования (образованности) определяется по формуле:

                        (4)

где I_грам – индекс грамотности взрослого населения;

I_уч – индекс совокупной доли учащихся;

2/3, 1/3 – весовые коэффициенты.

Индексы грамотности взрослого  населения и совокупной доли учащихся  определяются по формулам:

 

                                      

                       (5)

 

                                        

                                  (6)

где X_грам – фактическая грамотность взрослого населения;

X_уч – фактическая совокупная доля учащихся.

ИРЧП представляет собой среднее  арифметическое индекса продолжительности жизни I_e, индекса достигнутого уровня образования I_обр и индекса ВРП I_ВРП [5]:

                                           

.                                        (7)

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая часть (Место Архангельской области среди российских регионов по показателю ИРЧП)

 

1. Применение методов интеллектуального анализа данных для комплексной оценки ИРЧП российских регионов

 

В контексте курсовой работы важными представляются два вопроса - можно ли получить новую информацию (взаимосвязи, взаимозависимости, закономерности) об уровне развития российских регионов, используя методы интеллектуального анализа, и нужно ли применять эти методы? Ответ на второй вопрос достаточно очевиден - при наличии 80 наблюдений, каждое из которых содержит три признака, сложно провести экспертную оценку в силу ограниченности возможностей человека по обработке большого числа многомерных данных. В этой ситуации средства ИАД способны выступить в качестве «интеллектуального» ассистента и усилителя возможностей исследователя, существенно упрощая процесс анализа [6].

Ответ на первый вопрос более сложен и требует  проведения изучения имеющейся выборки, состоящей из региональных значений индексов, с помощью методов  ИАД и решения следующих задач:

1. выявление наличия взаимосвязи между анализируемыми показателями (задача корреляционного анализа);
2. определение степени однородности российских регионов по анализируемым показателям (задача кластерного анализа и визуализации данных);
3. анализ ситуаций, которые возникают при равенстве ИРЧП регионов, в частности, изучение вопроса: следует ли из близких значений ИРЧП идентичность индексов дохода, долголетия и образования (задача кластерного анализа);
4. интерпретация полученных разбиений на группы (кластеры) с точки зрения имеющейся экспертной информации (не противоречат ли результаты здравому смыслу и логике).

Для проведения ИАД применялась программа «SТАТISТIСА». Исходные данные приведены в таблице 1 (показан только фрагмент общей таблицы, а значение индексов для всех 80 субъектов Российской Федерации приведены в приложении 1, далее приводятся и анализируются значения ИРЧП за 2013 год).

Таблица 1- Индекс человеческого развития в регионах Российской Федерации 2013

Субъект Федерации	Индекс дохода	Индекс долголетия	Индекс образования	ИРЧП
…………	……..	……..	………	………
8. Республика Коми	0.920	0.703	0.936	0.853
9. Томская область	0.890	0.727	0.941	0.852
10. Республика Саха (Якутия)	0.912	0.696	0.924	0.844
11. Оренбургская область	0.884	0.721	0.922	0.842
12. Свердловская область	0.867	0.733	0.927	0.842
13. Омская область	0.853	0.731	0.937	0.840
14. Курская область	0.820	0.726	0.972	0.839
15. Магаданская область	0.879	0.671	0.968	0.839
16. Архангельская область	0.878	0.714	0.917	0.836
17. Липецкая область	0.864	0.723	0.911	0.833
18. Республика Башкортостан	0.850	0.730	0.915	0.832
19. Краснодарский край	0.829	0.764	0.901	0.831
20. Челябинская область	0.844	0.724	0.926	0.831
21. Мурманская область	0.861	0.724	0.908	0.831
22. Новосибирская область	0.822	0.736	0.933	0.830

Проведем исследования исходных данных с помощью программы «SТАТISТIСА».

1. Анализ взаимосвязи и взаимовлияния между признаками (индексами)

 

Для выявления  силы линейной связи между тремя исследуемыми индексами построим корреляционную матрицу, представленную в таблице 2.

 

Таблица 2 - Корреляционная матрица

Название индекса	Индекс дохода	Индекс долголетия	Индекс образования
Индекс дохода	1,000000	-0,264693	0,456741
Индекс долголетия	-0,264693	1,000000	0,032954
Индекс образования	0,456741	0,032954	1,00000

 

Расчеты показывают:

1) умеренную  корреляцию между индексом дохода  и индексом образования;

2) фактически  полное отсутствие связи между  индексом долголетия и индексом  образования; 

3) слабую отрицательную  корреляцию между индексом дохода  и индексом долголетия (отрицательная корреляция означает наличие линейной отрицательной связи, т.е. увеличение значения первой переменной в большинстве случаев соответствует уменьшению значения второй переменной) [6].

Если первый вывод соответствует логике и  предварительным ожиданиям, то два других результата не соответствуют тому, что наблюдается при анализе, например, регионов внутри европейских промышленно развитых стран. Так, установлено, что высокий уровень образования оказывает положительное влияние на продолжительность жизни. Люди, получившие хорошее образование, значительно в большей степени озабочены своим здоровьем и стараются вести здоровый образ жизни, ограничивая потребление алкоголя, табака, уделяя дополнительное внимание своему рациону питания и физической активности. Особое беспокойство вызывает наличие (слабой) отрицательной связи между индексом дохода и индексом долголетия. Это означает, что рост ВНД на душу населения не конвертируется должным образом в обеспечение качественного медицинского обслуживания, защиту экологии и пропаганду здорового образа жизни. Косвенно это свидетельствует о существенном расслоении общества, в котором существует как бы два параллельных мира «богатых», обеспеченных специальным элитным медицинским обслуживанием, и «бедных», здоровье и продолжительность жизни которых на фоне некоторого улучшения финансово-экономических условий в регионе уменьшается (из-за закрытия медицинских учреждений в сельской местности, нехватки квалифицированных специалистов в области здравоохранения, безработицы, проблем ЖКХ, высокой смертности вследствие алкоголизма и наследственных заболеваний) [1].

 

2. Оценка однородности российских регионов

 

Проверяется гипотеза-предположение, что среди российских регионов наблюдаются значительные различия по трем анализируемым показателям (имеется неоднородность), альтернативная гипотеза - все регионы однородны, различия между ними несущественны.

Использование средств визуализации (построение трехмерной диаграммы рассеивания (рисунок 1) и проведение многомерного шкалирования (рисунок 2)) позволяет сделать вывод о наличии группы сильно различающихся между собой регионов (часть из этих регионов относится к лидерам, а другая часть - к аутсайдерам).

Рисунок 1 - Трехмерная диаграмма рассеивания

 

Архангельской области наибольший интерес представляет анализ группы «типичных» регионов, которая расположена на рисунок 1 и рисунок 2 в скоплении большого числа точек [1].

Для более детального анализа исключим из рассмотрения «сильно  выделяющиеся» регионы с ИРЧП больше, чем 0,85 (таких пять регионов) и меньше, чем 0,8 (25 регионов). Далее в анализе участвует 50 областей со средневысокими значениями ИРЧП. Проводится их визуализация и кластеризация с помощью иерархического кластерного анализа (метрика - евклидово расстояние, способ объединения кластеров - правило дальнего соседа). На полученной дендрограмме Архангельская область (в анализируемом файле имеет номер 9 и на рисунке 3 обозначается как С_9) входит в крайне правую группу (кластер), в которой содержится также еще 6 регионов (С_1 - Республика Коми, С_2 - Томская область, С_3 - Республика Саха (Якутия), С_4 - Оренбургская область, С_6 – Омская область, С_7 - Курская область). При этом наибольшая близость наблюдается между Архангельской областью и Курская областью. Это обусловлено близостью значений большинства индексов. Другой ближайший сосед по рейтингу – Магаданская область отсутствует в данном кластере (также как и Свердловская область, которая в таблице 1 по значению ИРЧП находится рядом с Архангельской областью). Это объясняется низким, по сравнению со средним значением в группе, индексом дохода.

Рисунок 2 –  Расположение регионов на плоскости, полученное с помощью метода многомерного шкалирования (метрика – евклидово расстояние)

 

Подобная ситуация характерна для задач обработки многомерных документов - имеется несколько наблюдений с практически одинаковым значением целевого показателя (в нашем случае ИРЧП), однако более детальное изучение средствами ИАД позволяет выявить наличие достаточно сильной разнородности между наблюдениями по отдельным анализируемым факторам и отнести их к разным группам. Таким образом, применение методов ИАД уточняет обобщенный индекс, «подсвечивает» неочевидные, с первого взгляда, различия [1].

Рисунок 3  - Результаты иерархического кластерного анализа, полученные для 50 наиболее «типичных» регионов

 

На рисунке 4 (диаграмма Тьюки) приведены значения медиан, минимальные и максимальные значения индексов для регионов, вошедших в общий с Архангельской областью кластер, показана вариабельность признаков. В рассматриваемом кластере лидером по индексу дохода является Республика Коми (0,903) и по этому показателю наблюдается наибольшая близость между регионами, по индексу долголетия – Республика Коми (0,703), по индексу образования - Томская область (0,941). Средние значения этих индексов по Российской Федерации составляют соответственно 0,882; 0,731; 0,916 [1].

В сформированный кластер попало три региона, входящих в Арктическую зону Российской Федерации (С_3 - Республика Саха (Якутия), С_4 – Оренбургская область и С_9 - Архангельская область (в таблице 2 приводятся общие индексы, рассчитанные для Архангельской областии[2]). Еще два региона Воронежская область и Астраханская область на рис. 3 имеют обозначения соответственно С_37 и С_38. При этом Мурманская область входит в соседний кластер регионов с достаточно близкими значениями анализируемых показателей (по сравнению с кластером, включающим Архангельскую область). Астраханская область занимает обособленное положение на рис.3 и не входит ни в какую группу (среди рассматриваемых субъектов федерации не имеется регионов с похожими характеристиками). Это объясняется «пиковым» значением индекса дохода, самой низкой величиной индекса долголетия и невысоким значением индекса образования [1].

Рисунок 4 - Диаграмма Тьюки для анализируемых индексов в кластере

Существенным  представляется вопрос - как влияет индекс дохода на разделение регионов на кластеры. На рисунке 5 приведена  дендрограмма, построенная только по значениям индекса долголетия и  индекса образования. Очевидно, что результирующее разбиение существенно изменяется. Фактически все кластеры формируются заново. Из тех регионов, которые вошли в один кластер с Архангельской областью (С_9) на предыдущем этапе исследований, остаются неизменными только два: Курская область (С_7) и Оренбургская область (С_4). Это свидетельствует о существенном влиянии индекса дохода на результирующий ИРЧП и распределение на группы. Вновь полученное разбиение позволяет получить кластеры, состоящие из регионов с близкими значениями индексов долголетия и образования [1].

Рисунок 5 - Результаты  иерархического кластерного анализа, полученные при использовании только двух индексов – индекса долголетия и индекса образования