Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений

 

 

Федеральное агентство Российской Федерации по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Псковский государственный политехнический институт»

 

Кафедра бухгалтерского учёта и аудита

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО СТАТИСТИКЕ

на тему: «Ряды динамики и их применение

в анализе социально-экономических явлений»

 

 

Выполнила: студентка 2 курса ОЗфО

                          Мочалова Анна

                          группа 030 1101                       

                                             Проверила: Кукова Н. Г.

 

 

Псков

2010

Содержание

Введение………………………………………………………………………..3

1. Основные правила построения  динамических рядов и использование для анализа динамических процессов в экономике……….4

2. Показатели рядов динамики……………….………………...………8

3.  Основная тенденция ряда динамики (тренд)

и способы её выявления………………………………………….……14

3.1.  Метод укрупнения  интервалов…….…………………….………16

3. 2. Метод скользящей средней ……………………….……….…….17

  3. 3 Аналитическое выравнивание………………..…….……………..20

 

  4. Колеблемость рядов динамики…………………….………………..23

 

     5. Сезонные колебания………………………………………………....27

 

     6. Интерполяция и экстраполяция рядов динамики………………….31

 

Заключение……………………………………………………………………35

Список использованной литературы………………………………………..36

 

 

 

 

 

Введение

Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач статистики. Характеристика изменения социально- экономических явлений во времени, выявления основной тенденции, закономерности их развития достигается  путем составления и анализа так называемых рядов динамики (иногда их также называют временными или хронологическими рядами). Это важный раздел статистики, т.к. в большинстве случаев задачей статистического исследования бывает анализ развития тех или иных явлений.

Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через у. Первый член ряда (или у,) называют начальным уровнем, а последний у, — конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики на оси абсцисс строится шкала времени t, а на оси ординат- шкала уровней ряда у (арифметическая или иногда логарифмическая).

 

 

 

 

 

 

Основные правила построения динамических рядов и использование для анализа динамических процессов в экономике

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой.

-статистические данные  должны быть сопоставимы по  территории, кругу охватываемых  объектов, единицам измерения, времени  регистрации, ценам, методологии расчета  и др.

-сопоставимость по территории  предполагает одни и те же  границы территории.

-сопоставимость по кругу  охватываемых объектов означает  сравнение совокупностей с равным  числом элементов. При этом нужно  иметь в виду, что сопоставляемые  показатели динамического ряда  должны быть однородны по экономическому  содержанию и границам объекта, который они характеризуют (однородность  может быть обеспечена одинаковой  полнотой охвата разных частей  явления).

-сопоставимость по времени  регистрации для интервальных  рядов обеспечивается равенством  периодов времени, за которые  приводятся данные.

-сопоставимость по ценам. При проведении к сопоставимому  виду продукции, измеренной в  стоимостных (ценностных) показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с течением времени  происходит непрерывное изменение  цен, а во-вторых, существует несколько  видов цен.

-сопоставимость по методологии  расчета. При определении уровней  динамического ряда необходимо  использовать единую методологию  их расчета.

Исследование рядов динамики предназначается для решения следующих задач:

1. Характеристика интенсивности  развития исследуемого явления  за изучаемый период.

2. Выявление тенденции  развития явления

3. Прогнозирование развития  на будущее

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. Ряды динамики могут быть с равноотстоящими (по времени) уровнями и нервноотстоящими уровнями.

1. Моментным рядом динамики  называется такой ряд, уровни  которого характеризуют состояние  явления на определенные даты (моменты времени).

   Примером  моментного  ряда  динамики является следующая  информация о списочной численности  работников магазина  в 2009 г.

 

Таблица 1

Списочная численность работников магазина  в 2009 г.

дата	1.01.09	1.04.09	1.07.09	1.10.09	1.12.09
Число работников, чел	150	136	152	160	163

 

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в  его  уровни могут входить одни и те же единицы  изучаемой  совокупности. Хотя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду  датами  ,  величина   того   или   иного   конкретного  уровня  не зависит   от продолжительности  периода  между  двумя  датами . Так , основная часть персонала магазина, составляющая списочную численность на 1.01.2009 , продолжающая работать  в  течение  данного года , отображена  в  уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет .

Посредством моментных рядов динамики  в  торговле  изучаются  товарные запасы, состояние кадров , количество оборудования и других  показателей  , отображающих  состояние  изучаемых  явлений  на  отдельные  даты   (моменты) времени .

2. Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой  ряд, уровни которого характеризуют  размер явления за конкретный  период времени (год, квартал, месяц).

      Примером  интервального  ряда  могут  служить   данные   о   розничном товарообороте магазина в 2006– 2009 гг. :

 

Таблица 2

Объем розничного товарооборота магазина в 2006 - 2009 гг.

год	2006	2007	2008	2009
Объём розничного товарооборота, тыс. руб.	653,8	729,3	546,8	775,4

 

Это интервальный ряд динамики абсолютных величин с равноотстоящими уровнями во времени. Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени .  При  этом  единица  совокупности, входящая в состав одного уровня , не входит в состав других уровней .

Особенностью интервального ряда динамики является то , что каждый  его уровень складывается из данных  за  более  короткие  интервалы  (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот  за  первые  три  месяца года  ,получают его объем  за  I  квартал , а суммируя товарооборот  за  четыре квартала , получают его величину  за  год ,  и  т.  д.  При  прочих  равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина  интервала, к которому этот уровень относится .

  Посредством интервальных рядов динамики в торговле  изучают  изменения во времени поступления и реализации товаров , суммы  издержек  обращения  и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого  явления за отдельные периоды.

 

 

 

 

Показатели рядов динамики

Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельный период времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики.

На основе рядов абсолютных величин образуются ряды динамики относительных и средних величин, поэтому ряды абсолютных величин рассматривают как исходные, а ряды относительных и средних величин — как производные.

Ряды относительных величин могут характеризовать: темпы роста (или снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности (доли городского населения; изменение показателей интенсивности отдельных явлений (например, производство продукции на душу населения, уровень рождаемости и смертности на 1000 человек населения) и др.

Примерами рядов динамики средних величин служат данные о среднегодовой численности занятых в экономике (или безработных), о средней заработной плате в отдельных отраслях, о средней урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и др. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, — базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень рада сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень рада сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня рада за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Пример: Требуется провести анализ динамики продажи хлебобулочных изделий  с 2005- 2009 гг. по условным данным.

Таблица 3

Динамика продажи  хлебобулочных изделий за 2005-2009 гг.

год	Хлебобулочные изделия, млн.шт.	Абсолютные приросты (снижение), млн. шт.		Темпы роста %		Темпы прироста%		Абс.знач. 1% прироста, млн. шт.
		С предыдущим годом (цепной сп-б)	С 2005г. (базисный сп-б)	ц	б	ц	б
2005	891	-	-	-	100	-	0	-
2006	806	-85	-85	90,5	90,5	-9,5	-9,5	8,94
2007	1595	789	704	197,9	179	97,9	79	8,06
2008	1637	42	746	102,63	183,7	2,63	83,7	15,97
2009	1651	14	760	100,85	185,3	0,85	85,3	16,47
Итого	6580	760	-	-	-	-	-	-