Корреляционный анализ

 

 

 

 Федеральное агентство по образованию РФ

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

 

 

 

Кафедра экономики и предпринимательства в строительстве

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

По дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                   Выполнила:

                                                            

                      Принял:

 

 

 

 

 

 

КАЗАНЬ 2013

СОДЕРЖАНИЕ:

	ВВЕДЕНИЕ__________________________________________________________	3
	КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
1.1	Построение рядов распределения________________________________________	4
1.2	Построение поля корреляции____________________________________________	6
1.3	Построение корреляционной таблицы____________________________________	7
1.4	Расчет и построение эмпирической линии регрессии________________________	8
1.5	Расчет и построение теоретической линии регрессии_______________________	10
1.6	Измерение тесноты связи_______________________________________________	14
2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ
2.1	Групповая дисперсия__________________________________________________	15
2.2	Средняя из групповых_________________________________________________	16
2.3	Межгрупповая дисперсия_______________________________________________	16
2.4	Общая дисперсия______________________________________________________	17
2.5	Среднее квадратическое отклонение______________________________________	17
2.6	Показатель вариации___________________________________________________	18
2.7	Эмпирический коэффициент детерминации_______________________________	18
2.8	Эмпирическое корреляционное отношение________________________________	18
2.9	Анализ выполненных расчетов и вывод__________________________________	19
3.	АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ
3.1	Определение данных для 3-го динамического ряда по двум исходным данным______________________________________________________________	21
3.2	Установление вида ряда динамики_______________________________________	21
3.3	Определение среднего уровня динамики__________________________________	22
3.4	Определение показателей изменения уровня ряда динамики__________________	22
3.5	Определение среднего абсолютного прироста______________________________	27
3.6	Определение среднегодовых темпов роста и прироста______________________	28
3.7	Графическое изображение показателей динамических рядов_________________	29
3.8	Анализ полученных показателей динамических рядов_______________________	30
	ЗАКЛЮЧЕНИЕ_______________________________________________________	31
	СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ___________________________	32

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью курсовой работы является выполнение двух последовательно выполняемых разделов:

1. Корреляционный анализ;
2. Анализ динамических рядов.

Исходные данные для выполнения курсовой работы:

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Объем СМР выполненный собственными силами, тыс. руб.	Y1	100	108	109	118	149	152	153	160	165	170	180
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	X1	70	76	83	120	122	112	116	115	119	126	130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

 

1.1 Построение рядов распределения

 

Для корреляционного анализа зависимости результативного признака y от факторного признака x необходима статистическая обработка данных. Первоначально систематизация статистического материала производится по величине изучаемого признака в порядке убывания или возрастания, то есть необходимо произвести ранжирование рядов распределения.

При построении интервального ряда распределения определяется величина интервала i, вычисляемая по формуле:

                                                  Rmax – Rmin

                                         i =

                                                          n

где Rmax и Rmin – максимальное и минимальное значение переменной;

n – число интервалов.

Для выполнения корреляционных расчетов интервальные ряды распределения необходимо представить в дискретной форме.

В связи с этим вместо размерности интервалов принимаются их центральные значения, которые как средние арифметические величины начала и конца интервалов.

Построим интервальные ряды распределения по накладным расходам и численности рабочих. Задаемся числом интервалов n = 10

                                              180 – 100        80

                       Iобъем смр  =                    =            = 8 тыс. руб.

                                                   10               10

                                               130 - 70          60

                        Iсреднегод         =                    =            = 6 тыс. руб.

                                                   10               10

Начальная граница первого интервального ряда равна         

Для объемов смр                      =     * 8 = 4

 

нижняя граница 1 интервала: 100 – 4 = 96 тыс. руб.

верхняя граница 1 интервала: 96 + 8 = 104 тыс. руб.

Для среднегодовой стоим.        =      * 6 = 3

 

нижняя граница 1 интервала: 70 – 3 = 67 тыс. руб.

верхняя граница 1 интервала: 67 + 6 = 73 тыс. руб.

 

Интервальный ряд по функциональному признаку (объем смр):

96 – 104 ; 104 – 112 ; 112 – 120 ; 120 – 128 ; 128 – 136 ; 136 – 144; 144 – 152; 152 – 160; 160 – 168; 168 – 176; 176 – 184.

Интервальный ряд по факторному признаку (среднегодовая стоимость основных произ. фондов):

67 – 73;  73 – 79;  79 – 85;  85 – 91; 91 – 97; 97 – 103; 103 – 109; 109 – 115; 115 – 121; 121 – 127; 127 – 133.

 

Дискретный ряд распределения по объемам смр:

Центральные значения интервалов	Величина интервалов	Абсолютные частоты	Относительные частоты	Плотность распределения
100	i =8	1	9,09	1,14
108		2	18,18	2,27
116		1	9,09	1,24
124		0	0	0
132		0	0	0
140		0	0	0
148		2	18,18	2,27
156		2	18,18	2,27
164		1	9,09	1,14
172		1	9,09	1,14
180		1	9,09	1,14
Итого                                                       n = 11			100 %

 

 

 

Плотность распределения определяется по формуле:

 

Дискретный ряд распределения по среднегодовой стоимости:

Центральные значения интервалов	Величина интервалов	Абсолютные частоты	Относительные частоты	Плотность распределения
70	i = 6	1	9,09	1,52
76		1	9,09	1,52
82		1	9,09	1,52
88		0	0	0
94		0	0	0
100		0	0	0
106		0	0	0
112		2	18,18	3,03
118		3	27,27	4,55
124		2	18,18	3,03
130		1	9,09	1,52
Итого                                                       n = 11			100 %

 

1.2 Построение поля корреляции

 

Первой основной задачей, которую решает теория корреляции, является задача измерения связи. Систематизация статистического материала по двум качественным признакам производится графическим путем построения поля корреляции. Итоговая сумма частот по горизонтальным линиям поля корреляции должна соответствовать абсолютным частотам дискретного ряда распределения функционального признака, а итоговая сумма частот по вертикальным линиям поля корреляции - абсолютным частотам дискретного ряда распределения факторного признака. Общая сумма абсолютных частот (точек) по всем вертикальным линиям поля корреляции и соответствовать числу единиц статистической совокупности, принятой для исследования.

 

 

1.3 Построение корреляционной таблицы

         Для построения корреляционной таблицы на поле корреляции накладывается координатная сетка, соответствующая интервальным рядам распределения по факториальному и функциональному признакам. Затем подсчитываем число точек (частот) в каждой клетке координатной сетки .Результаты подсчетов по горизонтали и вертикали записываются в таблицу «Корреляционная таблица для зависимости у от х» 

                 Корреляционная таблица для зависимости у от х

Объемы СМР, тыс. руб.	х   у	Среднегодовая стоимость основных  фондов тыс. руб.
		67–73	73– 79	79–85	85–91	91–97	97–103	103– 109	109– 115	115– 121	121–127	127– 133	Итого
	96– 104	1											1
	104– 112		1										1
	112– 120			1									1
	120– 128												0
	128– 136												0
	136– 144												0
	144– 152												0
	152– 160							1	1				2
	160– 168		1					1		1			3
	168–176								1		1		2
	176– 184											1	1
	Итого	1	2	1	0	0	0	2	2	1	1	1	11