Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи рыночных процессов (на примере рынка жилья)

Табл.1,7

№ группы	Группа по цене	№ организации	прибыль	σ2i	σ2общ
1	20,6 – 23,52	15	0,11	0,0625	4,2849
		30	0,15	0	5,3824
		5	0,19	0,0016	5,1984
	итого	3	0,45	0,0213	4,9552
2	23,52 – 26,44	27	0,24	0,1296	4,9729
		9	0,27	0,1089	4,84
		20	0,28	0,1024	4,7961
		23	0,33	0,0729	4,5796
		19	0,25	0,1225	4,9284
		11	0,43	0,0289	4,1616
	итого	6	1,8	0,0942	4,7131
3	26,44 – 29,36	21	0,36	0,0025	4,4521
		13	0,32	0,0081	4,6225
		12	0,34	00049	4,5369
		7	0,40	0,0001	4,2849
		3	0,42	0,0001	4,2025
		29	0,41	0	4,2436
		6	0,43	0,0004	4,1616
		8	0,42	0,0001	4,2025
		26	0,47	0,0036	4
		4	0,50	0,0081	3,8809
	итого	10	4,07	0,0028	4,2586
4	29,36 – 32,28	17	0,44	0,0121	4,1209
		10	0,46	0,0081	4,0401
		16	0,55	0	3,6864
		18	0,61	0,0036	3,4596
		25	0,56	0,0001	3,6481
		24	0,68	0,0169	3,2041
	итого	6	3,3	0,0068	3,6932
5	32,28 и более	22	0,70	0,0036	3,1329
		4	0,70	0,0036	3,1329
		2	0,71	0,0025	3,0976
		1	0,81	0,0025	2,7556
		28	0,86	0,01	2,5921
	итого	5	3,78	0,044	2,9422

σ2общ = 4,9552*3 + 4,7131*6 + 4,2586*10 + 3,6932*6 + 2,9422*5/30 = 4,08668

 

σ2мгр = 0,0214*3 + 0,0942*6 + 0,0028*10 + 0,068*6 + 0,0044*5 / 30 = 0,0240

 

Находим эмпирическое корреляционное отношение

η= √ σ2мгр / σ2общ = 0,0766

 

находим коэффициент детерминации

 

η2 = 0,0059

 

Вывод: эмпирическое корреляционное отношение, равное 0,0766, показывает, что связь между ценой за кв.м. и величиной прибыли практически отсутствует. Коэффициент детерминации, равный 0,0059, показывает, что только на 0,59% вариация величины цены за кв. м обуславливает изменение величины прибыли, а на остальные 99,41%  влияют другие факторы.

 

Задание 3. По результатам задания 1 с вероятностью 0,683 определить:

1. Ошибку выборки средней цены за кв.м. на первичном рынке жилья и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с ценой на первичном рынке жилья 29,4 тыс. руб. за кв. м и более границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

 

1. Средняя цена за кв.м. Х¯ = 28,3 тыс. руб.

σ= ± 12,3536

 

σ2х = 125,611

 

t = 1

 

находим границы

 

Х¯ - Δх¯  ≤ Х¯ ≤ Х¯ + Δх¯

 

Δх¯ - предельная ошибка выборки

 

Δх¯ = ±t √ (σ2х / n) * (1 – n/N) =  ± 2.0173 тыс. руб.

 

28,3  2,0173 ≤ Х¯ ≤28,3 + 2,0173

 

26,2827 ≤ Х¯ ≤ 30,3173

 

Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя цена за кв.м. в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 26,2827 тыс. руб. до 30,3173 тыс. руб.

 

2. вероятность 0,683, m (число обладающих данным признаком) = 11, t = 1

 

находим выборочную долю

 

W¯ = m / n = 11 / 30 = 0.367

 

σ2w = W¯*(1- W¯) = 0.367*0.633 = 0.2323

 

Δw = ± t √ (σ2w / n)*(1 – n/N) = ± 0.0787

 Находим границы

W¯ - Δw ≤W¯≤ W¯ + Δw

 

0,2883 ≤W¯≤ 0,4457

 

Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля организаций с ценой за кв.м. 29,4 тыс. руб. и более генеральной совокупности будет находиться в пределах от 0,2883 до 0,4457

 

 

Задание 4. Имеются данные о числе построенных квартир в регионе за ряд лет.

Табл.1,8

год	Число построенных квартир, тыс.
1	373
2	382
3	395
4	427
5	477
6	515

 

Определите:

1. базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста (результаты представьте в таблице)
2. средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста
3. осуществите прогноз на 7-ой и 8-ой годы при условии сохранения среднегодового темпа роста.
4. сделайте выводы.

 

 

1. табл.1,9

год	Число построенных квартир	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Абсолютное значение1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1	373	-	0	-	100	-	0	-
2	382	9	9	102,4	102,4	2,4	2,4	3,73
3	395	13	22	103,4	105,9	3,4	5,9	3,82
4	427	32	54	108,1	114,5	8,1	11,5	3,95
5	477	50	104	111,7	127,9	11,7	27,9	4,27
6	515	38	142	108	138,7	8,0	38,7	4,77

 

2, средний уровень ряда

 

у¯ = 373 + 382 + 395 + 427 + 477 + 515 / 6 = 428,17

 

среднегодовой абсолютный прирост

 

Δ¯ =  9 + 13 + 32 + 50 + 38 / 6 = 23,67

 

Среднегодовой темп роста

 

Т¯р = 5√515 / 373 = 1,067

 

3. прогноз на 7-ой год

 

у07 = 515*1,067 ≈ 550

 

прогноз на 8-ой год

у08 = 550*1,067≈ 587

 

Вывод: среднегодовой темп роста составляет 1,067 тыс., среднегодовой прирост = 23,67 тыс. При сохранении данных темпов в 7-ом году будет построено 550 тыс., а в 8-ом году 587 тыс.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналитическая часть

 

 

Задача данной аналитической части

 

Для успешной работы фирмы в условиях жесткой рыночной конкуренции необходимо изучать развитие рынка за несколько лет. Это позволяет выявить не только тенденцию развития, Нои определить характер его цикличности, т.е. повторяемости колебания спроса и предложения. Такая повторяемость обусловлена как внешними факторами, так и внутренними свойствами рынка. Цикличность может быть внутригодовой сезонной и многолетней экономической.

Внутригодовая цикличность, как правило, носит сезонный характер. Сезонными колебаниями спроса и предложения подвержены не все товары, однако для многих из них характерен значительный размах сезонных изменений. Изучение сезонности необходимо для решения ряда организационно-технологических и экономических вопросов в условиях чередования спадов и подъемов спроса и предложения.

Оценка сезонных колебаний может осуществляться различными статистическими методами. Исследование сезонности строительства квартир компанией-застройщиком «Пересвет Групп» по приведенным в исходной таблице 1,10 данным по месяцам за три года для того, чтобы выявить устойчивую волну, на которой не отразились бы случайные условия одного года.

 

Табл.1,10

Месяц	годы
	2005	2006	2007
Январь	833	775	556
Февраль	820	713	506
Март	817	724	534
Апрель	1805	662	529
Май	1120	514	575
Июнь	941	395	471
Июль	1003	447	505
Август	814	459	553
Сентябрь	947	487	493
Октябрь	927	417	416
Ноябрь	739	512	439
Декабрь	749	532	349

 

На 2008 год компания планирует построить в сумме за год 5300 тыс. квартир.

 

 

Методика решения

 

Для выявления и оценки сезонности реализации товара (Р) фирмой методом постоянной средней рассчитываются индекса сезонности по формуле

 

ick =( yk¯ / y¯)*100

 

где yk¯ - средняя реализация товара для каждого месяца за три года,

       y¯ - общий средний месячный объем реализации товара за три года.

 

Совокупность индексов сезонности образуют сезонную волну, характеризующую внутригодовые повторяющиеся колебания объема реализации, т.е. внутригодовую цикличность реализации товара

Индексы могут быть использованы в прогнозировании объемов продаж на следующие годы по месяцам. Для этого вначале определяют прогнозируемый средний месячный уровень (y¯прог) исходя из ожидаемого объема реализации за го (Рпрог):

 

y¯прог = Рпрог / 12

 

а затем умножают его на соответствующие индексы сезонности по месяцам, т.е.

 

yкпрог = y¯прог   * ick

 

Технология выполнения компьютерных расчетов

 

Расчеты индексов сезонности объема строительства квартир фирмой выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Ход выполнения.

1.расчитываем сумму построенных  квартир за 3 года 

 

 

 

3. находим итого по месяцам и за 3 года

 

 

4. находим сколько построено квартир в среднем за месяц

 

 

5. находим средний уровень за каждый год

 

 

6. рассчитываем индекс сезонности за каждый месяц за 3 года

 

7. делаем прогноз на 2008 год и строим график сезонной волны числа построенных квартир

 

Получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

 

Полученные результаты позволяют сделать выводы:

1. минимальное число построенных квартир компанией приходится на октябрь, ноябрь, декабрь, а максимальное – на апрель.