Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

1,13+1,09x

Рассчитаем коэффициент  эластичности:

Э=;

Следовательно, с возрастанием прибыли на 1%,следует ожидать  повышения уставного  капитала в  среднем на 0,85%.

4.Рассчитать коэффициент корреляции r:

r=

r===

 

Вывод: Коэффициент корреляции говорит о наличии криволинейной связи, между размерами уставного капитала и прибыли банков.

 

5.Вычислить теоретическое корреляционное отношение R,предварительно рассчитав факторнуюи общую   дисперсии прибыли:

 

 

                          

 

=-0,107

 

4. Анализ и обработка ряда динамики.

Вычислить цепные,  базисные и средние показатели ряда динамики затрат предприятия на 1 руб. произведённой  продукции. Произведите обработку  ряда динамики способами скользящей средней и аналитического выравнивания. Рассчитать ожидаемые уровни затрат на 1 руб. произведённой продукции на предстоящие два года. Исходные данные приведены в следующей таблице:

 

Динамика затрат на 1 руб. продукции, произведённой предприятием

 

 

 

Год	Затраты на 1 руб. продукции, руб.
1	0,8858
2	0,8343
3	0,721
4	0,7725
5	0,7004
6	0,721
7	0,6901

 

1.Рассчитать цепные и  базисные показатели абсолютного  прироста, темпов роста и прироста, абсолютного значения 1% прироста  затрат на 1 руб. произведённой  продукции, используя методику, приведённую  в таблице 4.1:

                                                                                                                Таблица 4.1

Показатели динамики

Показатели	Метод               расчёта
	цепной	базисный
	(с переменной	(с постоянной
	базой)	базой)
1.Абсолютный
прирост
2.Темп роста
3.Темп прироста
		;
4.Абсолютное
значение 1% прироста

 

 

При расчёте показателей  приняты следующие обозначения:

 уровень ряда  динамики любого периода, называемый  уровнем текущего периода;

     - уровень ряда динамики предшествующего периода;

    - уровень ряда динамики, принятый за постоянную базу сравнения (в нашем примере - начальный, т.е.первый уровень);

 Тр(%) – темп роста,  выраженный в процентах ( умноженный  на100)                                                                                                   

                                                                                                     

                                                                                                              Таблица 4.2

 

Аналитические показатели ряда динамики затрат на 1 руб.

произведённой продукции

Год	Затраты на	Абсолютный		Темп роста,		Темп		Абсолютное
(номер	1 руб. продукции,	прирост,		%		прироста,		значение
по	руб.	руб.				%		1%
порядку)								прироста,
								руб.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,8858	-	-	-	-	-	-	-
2	0,8343	-0,0015	-0,0515	94,18	94,18	-5,82	-5,82	0,0088
3	0,721	-0,1133	-0,1648	86,41	81,39	-13,59	-18,61	0,0083
4	0,7725	-0,0515	-0,1133	107,14	87,20	7,14	-12,8	0,0072
5	0,7004	-0,0721	-0,1854	90,66	79,06	-9,34	-20,94	0,0077
6	0,721	0,0206	-0,1648	102,94	81,39	2,94	-18,61	0,007
7	0,6901	-0,0309	-0,1957	95,71	77,90	-4,29	-22,1	0,0072
Итого:	5,3251	-0,1957	-	77,90	-	-	-	-

 

 

Вывод: по данным таблице  темп цепного роста наблюдался в 4 и 6 году, а  базисного во 2-м году; темп прироста цепного наблюдался в 3-м году, а базисного в 5-м; абсолютное значение 1% прироста произведённой продукции с1по7 год снижалось.   

 

2.Вычислить средний уровень  ряда динамики, средние показатели  абсолютного прироста, темпов роста  и прироста, абсолютного значения 1% прироста.                                        

 

                                                                                                            Таблица 4.3

 

Средние показатели динамики

Показатели	Метод расчёта
1.Средний уровень ряда )
2.Средний абсолютный прирост
3.Средний темп роста
4.Средний темп прироста)
5.Средняя величина абсолютного  значения 1% прироста (

 

 

При написании формул приняты  следующие обозначения:

n- число уровней ряда динамики;

-начальный уровень  ряда динамики;

-конечный уровень  ряда динамики;

-произведение  последовательных цепных темпов  роста, выраженных коэффициентами.

Показатели	Метод расчёта
1.Средний уровень ряда
2.Средний абсолютный прирост
3.Средний темп роста
4.Средний темп прироста	=5192=51,92%
5.Средняя величина абсолютного значения 1% прироста

 

Вывод: среднегодовая тенденция затрат с 1 по 7 год составила 0,76млн. руб., сокращение уровня ряда составила -0,03, среднегодовой темп роста с 1 по 7 год составил 52,92; среднегодовой темп прироста с 1 по 7 год увеличился в среднем на 51,92% , в среднем величина абсолютного значения уменьшилась с 1 по 7 год на -0,0005. 

3.Представить ряд динамики  затрат на 1 руб. произведённой  продукции .

                                                                                                                       Рисунок 4. 

               

 

4.Выровнить динамический  ряд при помощи 3-х летней скользящей средней .

                                                                                                                     Таблица 4.4

Скользящая средняя  величина затрат на 1 руб. произведённой  продукции

 

Год	Затраты на 1 руб.	Скользящая средняя затрат, руб.
(номер по	продукции, руб.
порядку)
1	0,8858	-
2	0,8343
3	0,721	=
4	0,7725	=
5	0,7004
6	0,721
7	0,6901	-

 

В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней  проявилась тенденция уменьшения затрат на 1 руб. произведённой продукции.                       

5.Провести аналитическое выравнивание динамического ряда. Обосновать выбор уравнения гиперболы в качестве трендовой модели, выражающей закономерность изменения затрат на 1 руб. продукции как функции времени:

 

рассчитать параметры  уравнения тренда по методу наименьших квадратов, используя следующую  систему нормальных уравнений:

,

,

где – теоретические(выровненные)значения ряда динамики;

-параметры уравнения  тренда;

n- число уровней ряда динамики.

                                                                                                                   Таблица 4.5

Аналитическое выравнивание ряда динамики

Год	Затраты на					Теорет.
(номер	1 руб. продукции,					значения
по	руб.					затрат,руб.
порядку) t	y
1	0,8858	1	1	1	0,8858	0,9
2	0,8343	4	0,5	0,25	0,4171	0,79
3	0,721	9	0,33	0,11	0,240	0,75
4	0,7725	16	0,25	0,0625	0,193	0,735
5	0,7004	25	0,2	0,04	0,140	0,72
6	0,721	36	0,16	0,0277	0,120	0,72
7	0,6901	49	0,14	0,0204	0,098	0,71
Итого:	5,3251	-	2,58	1,5106	2,0939	5,325

 

 

 

 

 

С увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 0,22.

6.Рассчитать ожидаемые уровни затрат предприятия на 1 руб. продукции на предстоящие два года и продлить линию тренда

5. Расчёт индивидуальных  и общих индексов. Индексный анализ  факторов динамики.

5.1Вычислить индивидуальные  и общие индексы динамики физического  объёма продукции, себестоимости,  общий индекс затрат на производство  всей продукции предприятия. Показать  взаимосвязь индексов. Определить  экономию(перерасход) затрат на производство  всей продукции в абсолютном  выражении, в том числе в  результате изменения её физического  объёма и уровня себестоимости.

Исходные данные приведены  в таблице:

Объём и себестоимость  продукции, произведённой предприятием

Наименование	Объём продукции,		Себестоимость одного изделия,
изделия	тыс.шт.		руб.
	Базисный	Отчётный	Базисный	Отчётный
	период	период	период	период
А	10,5	11,64	12,46	12,15
Б	48	49,64	70,45	70,65

 

1.Рассчитать индивидуальные  индексы по каждому виду продукции.

                                                                                                                    Таблица 5.1

Индивидуальные  индексы

Показатели	Метод расчёта
1.Индекс физического объёма  продукции (
2.Индекс себестоимости  ()

 

объём продукции  определённого вида соответственно в базисном и отчётном периоде:

 себестоимость единицы продукции конкретного вида соответственно в базисном и отчётном периоде.

Определить разновидность  каждого индекса по характеру  индексируемого показателя (количественного, качественного).