Биометрия как наука

Обобщая изложенное о проведении наблюдений, можем сделать такое заключение.

Наблюдение является опытной основой статистического исследования.

Для того, чтобы по данным выборки можно было бы с определенной степенью уверенности делать заключения о совокупности, выборочное наблюдение должно быть правильно организовано. Здесь решают два основных вопроса:

- какое число наблюдений является  достаточным;

- какие единицы совокупности  должны быть выбраны для наблюдения, т.е. что (кто) будет составлять выборку.

Отбор единиц для наблюдения может быть спланирован различным образом в зависимости от состава совокупности и сведений о ней.

Но только наблюдениями и их статистической обработкой не ограничивается сбор информации в лесоводственных и иных исследованиях.

Очень часто в дополнение к наблюдениям ставится эксперимент. В совокупности наблюдение и эксперимент практически исчерпывающие источники первичной информации в лесном хозяйстве.

Наблюдения обычно не требуют вмешательства в нормальное функционирование объекта. Во многих лесоводственных исследованиях они являются единственно возможными, например, фенологические наблюдения, изучение роста деревьев и древостоев, приживаемости лесных культур и др. Однако определенная “пассивность” наблюдения по отношению к объекту исследования не предполагает отсутствия плана или системы: наблюдение как метод научного познания предполагает наличие строгого плана. Хорошей иллюстрацией планируемых наблюдений являются выборочные методы инвентаризации лесных ресурсов на больших территориях, которые проводятся во многих странах.

Эксперимент предполагает активное и целенаправленное воздействие на изучаемый объект или явление, определенную управляемость условий его проведения. Соотношение роли наблюдения и эксперимента достаточно сложное. В научном познании задача наблюдения обычно более скромна и сводится чаще к описанию и анализу наблюдаемых явлений и процессов. В эксперименте сильнее теоретическая сторона, уровень осмысливания наблюдаемых факторов; эксперимент располагает средствами активного вмешательства в ход событий. Однако в лесном хозяйстве, особенно при изучении природных объектов, наблюдение часто играет более важную роль, чем эксперимент.

Для удобства классификации можно выделить обычный модельный эксперимент и математически спланированный или экстремальный. Обычный модельный эксперимент отличается выделением изучаемых связей и изоляцией их от внешних воздействий; при этом он может быть одно факторным и многофакторным. Например, берем сеянец, помещаем его в искусственную среду и исследуем влияние на его рост некоторого удобрения. Если же этот сеянец наблюдать в естественных условиях, то надо учесть и осадки, и температуру и другое, т.е. много факторов, а не одно удобрение. Математическое планирование эксперимента (многофакторное) позволяет оптимизировать сам процесс исследования: заранее выбрать наилучшую (с точки зрения цели работы) математическую модель, применить последовательную стратегию и скорректировать направления исследований после каждого этапа и т.д.

При любом методе сбора информации ее обработку и использование строят по схеме: информация - гипотеза - модель - проверка соответствия модели исходной информации и объекту, для которого разработана модель

В основе получения первичной численной информации лежит, как правило, процесс измерения - нахождения значений физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. В настоящее время существует два подхода к измерительному процессу: классический и информационный. В большинстве задач лесного дела выполняются основные предпосылки классического подхода к измерениям: измеряемая величина предполагается неизменной на протяжении времени измерений и характеризуется одним значением, для которого можно указать интервал неопределенности, т.е. ошибку измерений; время измерения практически не ограничено; внешние условия и факторы, влияющие на результат измерения, учтены полностью. Информационная модель измерительного процесса трактует измерение как случайный процесс, т.е. позволяет оценивать качество измерения величин, меняющихся во времени.

Измерение может быть прямым и косвенным. В первом случае изучаемую величину измеряют непосредственно, во втором - наблюдают не изучаемую величину, а другую, которая с ней связана и которую проще измерить. Так, объем растущих деревьев обычно определяют измерением их диаметра и высоты, а объемный прирост находится путем измерения радиального прироста, энергии роста и т.д. Переход к вели чине, являющейся предметом изучения, происходит при помощи математических моделей связи. Более подробно это будет изложено ниже.

Дедуктивный и индуктивный методы в биометрии

В лесной биометрии применяют как дедуктивный (от общего к частному), так и индуктивный методы исследований.

Дедуктивный метод применяется, когда, хотя бы ориентировочно, известны общие закономерности изменения случайной величины. Так, мы знаем центральную предельную теорему, доказанную русским математиком и механиком А. Ляпуновым (1857 – 1918) в 1901 году, которая гласит, что распределение суммы независимых случайных величин стремится к нормальному распределению при неограниченном увеличении , если все величины имеют конечные средние и дисперсии и ни одно из них по своему значению резко не отличается от других. Руководствуясь этой теоремой, можно рассматривать распределения, скажем диаметров стволов в древостое, как частный случай проявления назван ной закономерности и использовать кривую нормального распределения для прогноза строения древостоя, определяя параметры конкретного древостоя по проведенным наблюдениям.

Но в лесном хозяйстве чаще приходится использовать индуктивный метод исследований, т.е. от частного к общему. Выше уже упоминалось, что при статистических наблюдениях в биологии практически всегда имеют дело с выборками и по результатам их судят о совокупности.

Таким образом, вариационная статистика (биометрия) применяет метод индукции, когда обобщения делают, изучив отдельные случаи. Право мерность этого метода основана на использовании важнейших понятий и положений теории вероятностей. В качестве примеров можно привести уже упомянутые зависимости между диаметрами и высотами в насаждении. Сделав анализ ряда выборок из древостоев разных древесных по род, отличающихся также и возрастом, мы придем к выводу, что в одном случае для аппроксимации и прогноза следует использовать уравнение параболы 2 порядка, в другом случае -3 порядка, в третьем - некоторую более сложную кривую. Названную закономерность мы получаем, проанализировав ряд частных случаев (отдельных насаждений), т.е. идем от частного к общему, применяя индуктивный метод.

Индуктивное заключение, как общий логический процесс, идущий от большой и малой посылки, имеет такую форму:

 ГРУППИРОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Качественный анализ изучаемого явления или процесса заключается в выделении некоторых его характерных свойств, особенностей, признаков, качественно отличающихся между собой внутри рассматриваемой совокупности.

Проведение качественного и количественного исследования начинается с планирования и постановки эксперимента. В лесном хозяйстве исследование часто заключается в проведении измерений на некоторых выделенных участках леса (пробных площадях) или в измерении части дерева. Возможны и другие варианты экспериментов, что мы уже отмечали выше и к чему еще вернемся при изложении настоящего курса.

При научном или практическом исследовании некоторого явления или процесса требуется выяснить его природу, закономерности изменения во времени или связь с некоторыми параметрами. Для этого недостаточно по вести наблюдение или поставить эксперимент. Вывести искомые законы и закономерности изучаемого явления, получить правильные выводы из наблюдений можно только в том случае, если будет сделан корректный количественный и качественный анализ проведенных наблюдений, или, как их еще называют, случайных явлений.

Наиболее часто для анализа используются количественные методы.

Здесь смотрят наличие сходства или различия, пользуясь определенными числовыми критериями.

Систематизация и группировка исходных данных.

 Любой анализ проведенных наблюдений начинается с систематизации наблюдений. Первым ее этапом является группировка исходных данных или вариантов. При постановке эксперимента группировку предусматривают уже на этапе сбора экспериментального материала, т.е. на этапе наблюдений.

При упорядочении (систематизации) полученных данных легко обработать их математически и вывести статистические показатели, которые будут исчерпывающе характеризовать изучаемую совокупность. Проблема систематизации и группировки занимает большое место в статистике.

Ошибочная группировка данных может привести к неправильным выводам о существе изучаемого явления.

Составление рядов и таблиц распределения.

При проведении наблюдений в лесном хозяйстве чаще всего имеют дело с непрерывным дискретным (прерывистым) распределением изучаемой величины. Так, измеряя толщину дерева, мы меряем каждое дерево. Их совокупность представляет собой некоторый ряд распределения, у которого есть минимальная и максимальная величина. Для того, чтобы придать опытным материалам определенную наглядность и извлечь из них необходимую статистическую информацию о наблюденном признаке, материалы наблюдения подвергают группировке.

Прогнозирование случайной величины.

Случайные величины и их прогнозирование являются основным объектом изучения в биометрии. Прогнозирование случайных величин основано на теории вероятности.

Теория вероятности – это одна из дисциплин математики. Подробно ее изучают на математических, физических и некоторых технических факультетах. В настоящем пособии описаны лишь некоторые положения теории вероятности, взятые из соответствующих учебников, приведенных в списке литературы. Объем изложения в данном виде хотя и невелик, но позволяет лесоводу и биологу в достаточной мере разбираться в основных понятиях, которые будут излагаться при дальнейшем изучении биометрии.

Вероятность изменяется от нуля до единицы. Вероятность, равная нулю, указывает, что событие является невозможным; вероятность, равная единице, означает, что событие единственно возможное или достоверное.

Если появление одного события исключает появление другого события, их называют несовместными.

События называют равновозможными, если ни одно из них не является более возможным, чем другие. Вероятности таких событий одинаковы.

Длительные наблюдения показали, что при одинаковых условиях испытаний и достаточно большом их числе относительная частота в раз личных опытах изменяется мало, причем тем меньше, чем больше объем выборки. Она колеблется (варьирует) около некоторого постоянного числа. Это замечательное свойство относительных частостей называется устойчивостью относительной частоты, или статистической устойчивостью.

А) выборочная совокупность должна характеризовать собой генеральную с определенной точностью;

Б) выборочная совокупность должна быть свободной от субъективных представлений о генеральной.

Иначе говоря, удовлетворять требованиям репрезентативности - значит всесторонне и соответственно характеризовать генеральную совокупность.

В зависимости от числа наблюдений выборочная совокупность может называться большой или малой. Основные этапы изучения статистических совокупностей:

1. Составление программы, важнейшими элементами которой является цель и задачи исследования.

2. Составление методики исследования, которая содержит выбор и обоснование места, времени и учетного признака на объекте исследования. Способы учета, необходимое число наблюдений, форма записи, вы бор инструмента и единица отсчета, способы последующей обработки материалов исследования - все это предмет методики исследований.

3. Производство наблюдений, измерений или учета.

4. Первичная обработка результатов наблюдения.

5. Моделирование изучаемого явления.

6. Дополнительное производство наблюдений, доводка модели и исследование с помощью модели, повторная обработка результатов исследования.

7. Систематизация и анализ полученных данных.

Эта последовательность в общих чертах соблюдается как в научных исследованиях, так и при решении производственных задач. В этой последовательности необходимо выполнять и индивидуальное задание, не упуская из виду цели и физического смысла результатов исследования, которые предопределены заданием.

Правила вычисления результатов. Правила вычисления результатов представлены согласно принципу Крылова-Брадиса (П.М. Крылов – 1879-1955 – советский математик) и приводятся в сокращении.

Правила 1-5. При сложении и вычитании, умножении и делении, возведении в квадрат или куб, извлечении корня квадратного или кубического, при использовании логарифмов - в результате нужно сохранять столько десятичных знаков после запятой, сколько их имеет “слагаемое” с наименьшим количеством десятичных знаков.

Правило 6. Для промежуточного результата, получаемого по правилам 1-5, необходимо сохранить одну дополнительную “запасную” цифру;

в конечном результате ее отбрасывают.

Правило 7. Если исходные данные имеют разное количество десятичных знаков или значащих цифр, то их надо предварительно округ лить с сохранением одной “запасной” цифры.

Правило 8. Если результаты должны быть получены с n-значащими цифрами, то исходные данные следует брать с n+1 значащей цифрой.

Одним из существенных условий правильно и хорошо организованного вычислительного процесса является аккуратность и тщательность записи.