Биометрия как наука

ВВЕДЕНИЕ

В лесном хозяйстве широко применяются методы лесной биометрии. Без математико-статистической обработки сегодня немыслимо проведение лесоводственных исследований. Подавляющее большинство нормативов, применяемых в лесном хозяйстве, разработано с использованием биометрических методов.

Широкое применение компьютеров в лесоустройстве и в лесхозах сделало биометрические методы доступными широкому кругу лесоводов. В то же время лесовод не может быть бездумным пользователем компьютерных результатов биометрических измерений и вычислений. Он дол жен понимать суть изучаемого явления или процесса, разбираться в алгоритме и механизме вычислений, которые выполнил компьютер по заданной про грамме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИОМЕТРИЯ КАК НАУКА

Явления жизни, как и вообще все явления материального мира, имеют две неразрывно связанные стороны: качественную, воспринимаемую непосредственно органами чувств, и количественную, выражаемую числами при помощи счета и меры.

При исследовании различных явлений природы применяют одновременно и качественные, и количественные показатели. Несомненно, что толь ко в единстве качественной и количественной сторон наиболее полно раскрывается сущность изучаемых явлений. Однако в действительности приходится пользоваться, смотря по обстоятельствам, либо качественны ми, либо преимущественно количественными показателями, памятуя о том, что качество и количество материи находятся в диалектическом единстве, взаимно переходят друг в друга.

Несомненно, что количественные методы как более объективные и точные имеют преимущество перед качественной характеристикой предметов. Недаром еще в древности достоверность познания природы связывалась с математикой - наукой точной, изучающей количественные от ношения и пространственные формы реальной действительности. Опираясь на количественные показатели, можно получить более достоверную информацию о предметах, что позволяет глубже постигнуть их качественное своеобразие.

Количественные методы не ограничиваются одними лишь измерениями или учетом живых существ и продуктов их жизнедеятельности.

Сами по себе результаты измерений, хотя и имеют известное значение, еще недостаточны для того, чтобы сделать из них необходимые выводы.

Цифровые данные, собранные в процессе массовых испытаний, т.е. измерений или учета изучаемого объекта, - это всего лишь сырой фактический материал, который нуждается в соответствующей математической обработке. Без обработки - упорядочения и систематизации цифровых данных - не удается извлечь заключенную в них информацию, оценить надежность отдельных суммарных показателей, убедиться в достоверности или недостоверности наблюдаемых между ними различий. Эта работа требует от специалистов определенных знаний, умения правильно обобщать и анализировать собранные в опыте данные. Система этих знаний и составляет содержание б и о м е т р и и - науки, занимающейся главным образом вопросами статистического анализа результатов исследований как в области теоретической, так и прикладной биологии, в том числе и в лесном хозяйстве.

Особенности биометрии как науки и ее место в ряду других наук.

 Одна из характерных особенностей биометрии как науки состоит в том, что она не имеет прямого и непосредственного отношения к вопросам техники измерений или учета живых существ. Это дело частных наук - таких как ботаника, зоология, антропология, лесоведение, дендрология, энтомология, агрономия и др. Они имеют свои объекты исследования и применительно к ним разрабатывают методику измерений и количественного учета изучаемых объектов. В настоящее время широко применяются биометрические способы планирования биологических экспериментов, опытов, полевых исследований. Но главной задачей биометрии по-прежнему остается обработка результатов измерений и учета результатов опытов для того, чтобы по немногим числовым показателям судить о существе изучаемых явлений. Поэтому с чисто формальной стороны биометрия представляет совокупность математических методов, применяемых к обработке результатов биологических исследований. Эти методы она заимствует преимущественно из области математической статистики и теории вероятностей, составляющих техническую основу биометрии. Следовательно, биометрия - это математическая статистика в приложении к явлениям живой природы.

Сопоставляя названные науки, надо иметь в виду, что математическая статистика и теория вероятностей являются науками сугубо теоретическими, абстрактными. Они изучают статистические совокупности безотносительно к специфике входящих в их состав элементов. Методы ма тематической статистики и лежащей в ее основе теории вероятностей могут быть приложены к самым различным областям знания, включая и гуманитарные науки. Биометрия же - наука эмпирическая, конкретная: она исследует исключительно биологические совокупности, преследуя не математические, а биологические цели.

На этом основании нельзя ставить знак равенства между биометрией и математической статистикой, полностью их отождествлять. Биометрия имеет свой объект исследования, свое место в системе биологических наук: теория вероятностей и математическая статистика - разделы современной математики, а биометрия относится к числу биологических наук. Отношение биометрии к математике аналогично тому, какое существует между биологией и методикой ее преподавания. Не имея собственных методов исследования, которые она заимствует из математики, биометрия занимает особое положение, являясь относительно самостоятельным разделом биологии, возникшим на стыке математических и биологических наук. Биометрия является следствием развития теории вероятностей и математической статистики. Ее часто называют вариационной статистикой.

Теория вероятности имеет дело со случайными явлениями. В научных исследованиях, технике и массовом производстве часто приходится встречаться с явлениями, которые при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта в неизменных условиях протекают каждый раз несколько по-иному. Такие явления называют случайными. Например, при стрельбе результат каждого отдельного выстрела будет случайным.

Проводя экспериментальное изучение какого-либо явления и систематизируя результаты исследования (тех же результатов стрельбы) в виде графической зависимости, мы убеждаемся в том, что при достаточно большом количестве экспериментальных точек получается не кривая, а некоторая полоса, т.е. имеет место случайный разброс экспериментальных точек.

Измеряя диаметры и высоты в лесу и нанося полученные значения на график, мы тоже увидим набор точек, но при достаточно большом числе наблюдений вырисовывается некоторая линия, близкая к параболе или к другой функции, имеющей схожий график.

При решении многих практических задач случайными отклонениями точек от кривой можно пренебречь, предполагая, что в данных условиях опыта явление протекает вполне определенно. Выявляется основная закономерность, свойственная данному явлению. По этой закономерности, применяя тот или иной математический аппарат, можно предсказать результат опыта по его заданным условиям.

По мере развития различных отраслей науки становится необходимым изучать случайные явления, с тем чтобы научиться предвидеть действия случайных факторов и учитывать их в практическом решении задач. В лес ном хозяйстве такая потребность появилась в конце XIX века, что дало толчок к использованию методов математической статистики и положило начало развитию лесной биометрии.

Математическая наука, изучающая общие закономерности случайных явлений независимо от их конкретной природы и дающая методы количественной оценки влияния случайных факторов на различные явления, называется теорией вероятностей. Основой научного исследования в теории вероятностей является опыт и наблюдение. На теории вероятностей базируется вся статистика - и математическая, и экономическая, и социальная.

Математическая статистика - это строгая наука и, как любая наука, она объективна и беспристрастна.

В целом и теория вероятностей, и математическая статистика - это разделы математики. Связи современной биологии и лесного хозяйства с математикой многосторонни, они все больше расширяются. Но не вся кие количественные методы, используемые в биологии, составляют со держание биометрии. Нельзя, например, отождествлять биометрию с кибернетикой и с так называемой “математической биологией”, у которых имеются свои, особые задачи, не совпадающие с задачами биометрического анализа совокупностей.

Другой характерной особенностью биометрии как науки является то, что ее методы могут быть приложены не к единичным объектам, не к отдельным результатам наблюдений, а к их совокупности, т.е. к явлениям массового характера. Если мы рассматриваем, например, отдельно взятую особь и сравниваем ее с популяцией, к которой она принадлежит, то можем сказать, что между данной особью и популяцией, как равно и между результатами единичных измерений и всей их совокупности в целом, существует самая тесная связь. Иначе говоря, общее и единичные явления не просто “сосуществуют”, они взаимно обусловливают друг друга. Нельзя представить совокупность без ее членов, как невозможен лес без деревьев определенного ботанического вида или определенной древесной породы. Древесными породами в лесоводстве принято называть древесные виды. Каждый лесовод знает, что некоторая сумма деревьев – это еще не лес. Лес отличается от совокупности деревьев не толь ко количественно, но и качественно. Вот это качественное отличие и должны отражать законы биометрии.

Наконец, нельзя не отметить еще одну характерную черту биометрии - ее своеобразный язык знаков, символов, уравнений, графиков и формул. Все эти условные обозначения, предназначенные для “экономного” выражения мысли, биометрия заимствует из математики. Известно, что математическая логика отличается краткостью и точностью доказательных формулировок, убедительностью выводов. Благодаря символике удается сравнительно простыми и точными средствами выражать содержание сложных и многообразных явлений природы, что значительно облегчает понимание присущих им закономерностей.

Разумеется, любые схемы и модели дают лишь некоторое подобие реальной действительности. Но именно в этом и заключаются их боль шие методические возможности. Достаточно облечь мысли в форму символов и знаков, геометрических фигур и уравнений, как это дает широкие возможности для глубокого и всестороннего познания явлений, быстрого движения на пути к истине.

Но символы и вообще биометрические показатели приобретают определенный смысл лишь тогда, когда они соответствуют содержанию выражаемого ими процесса, находятся в тесной связи с конкретными задачами биологического исследования. В противном случае биометрическая символика не только не оправдывает себя, но может привести исследователя к ошибкам и заблуждениям.

Дело в том, что в краткости и точности числовых характеристик, в удобстве выражать биологические явления языком математических фор мул и уравнений заключены не только большие методические возможности, но и опасность отрыва от конкретных явлений, а это ведет к ошибкам, создает видимость истины там, где ее на самом деле нет. Не следует выражать математическими формулами или графиками то, что очевидно само по себе. Во многих случаях биометрические данные, сведенные в статистические таблицы, оказываются настолько убедительными, что не нуждаются ни в какой дополнительной обработке.

История возникновения и развития математической статистики и биометрии.

 Биометрия сама по себе наука относительно молодая. Первые опыты ее применения относятся к работам Борелли, который на рубеже XVII и XVIII веков делал математические расчеты движения животных.

В начале XVIII века французский ученый Реомюр (1683-1757) (вспомним, что есть температурная шкала Реомюра) искал математические законы строения пчелиных сотов.

Но как полноценная наука биометрия появилась лишь к концу XIX века. Термин “биометрия” был введен в науку английским ученым антропологом Фр. Гальтоном (1822-1911) в 1889 году для обозначения количественных методов, применяемых в области биологических исследований. В дальнейшем Дункер (1899) предложил другое название - “вариационная статистика”, которое тоже вошло в обиход как выражающее более точное содержание данного предмета. В настоящее время употребляются оба эти термина, хотя буквальный смысл их неодинаков.

Слово “биометрия” (от лат. bios - жизнь, metron - мера) означает производство биологических измерений, а термин “вариационная статистика” (от лат. слов variatio - изменение, колебание и status - состояние, положение вещей) понимается как описание наблюдений, их математическая обработка. Гораздо более длительную историю имеет как общая статистика, так и математическая или вариационная статистика.

Развитие статистики началось в эпоху античности, т.е. эта наука имеет древние корни. Например, использование среднего значения было хорошо известно еще при жизни Пифагора (VI в. до н.э.), а упоминания о статистических обследованиях встречаются и в библейские времена.

Статистика постепенно развивалась там, где в ней возникала необходимость. В первую очередь статистические методы начали применяться для анализа экономики и явлений общественной жизни, и лишь позже они проникли в биологию. Так, Исаак Ньютон (1642-1727), чей вклад в открытие дифференциального и интегрального исчисления был выдающимся событием в математике, а его теория всемирного тяготения и «ньютоново яблоко» известны любому старшекласснику, является, возможно, наиболее заметной фигурой в области развития современной статистики, хотя сам Ньютон вряд ли слышал когда-либо о существовании этой науки. Другие математики, чьи имена известны прежде всего благодаря работам в области чистой математики, косвенно сделали для развития статистики больше, чем многие из тех ученых, которые непосредственно специализировались на этой науке. Двумя наиболее выдающимися представителями таких ученых-математиков являются Абрахам де Муавр (1667-1754) и Карл Гаусс (1777-1855).

В двадцатом веке статистические методы официально введены в Со единенных Штатах для обучения во всех колледжах. Там читались не большие курсы статистики. В течение первых тридцати лет этого века постепенно возрастало значение статистики в исследовании проблем психологии. При этом отметим, что в данный период психология как наука не была самостоятельной и часто рассматривалась лишь как один из разделов философии.