Биометрия как наука

Применение математической статистики не обошло и лесную отрасль. В лесном хозяйстве нашей страны (Россия, СССР) математическая статистика стала использоваться с конца XIX века в основном благодаря трудам известного лесовода и таксатора профессора А.К. Турского. Уже в 20-30 годы прошлого века математическая статистика стала неотъемлемой частью исследований в лесном хозяйстве.

Одной из причин широкого применения статистических показателей в последние годы является все возрастающая легкость обработки больших массивов чисел. Современные компьютеры позволяют в короткое время проанализировать огромное количество статистических данных, что раньше было невозможно.

Для внедрения математики в биологию и лесное хозяйство в конце XIX и начале ХХ века имелись серьезные основания. Одним из них был переход от описательного метода изучения явлений жизни к экспериментальному. Хотя и при описательном подходе возможно установление математических закономерностей (примером могут быть законы движения небесных тел), однако преобладает в этом случае качественная оценка. Эксперимент же неизбежно требует количественного выражения явлений и процессов. Создание физиологии, генетики, радиобиологии и других экспериментальных областей биологии повлекло за собой разработку многочисленных математических приемов и методов исследования.

Большую роль сыграли и чисто практические причины. Разработанные методы стали широко применяться в зоологии, ботанике, лесоводстве, лесной таксации и других биологических науках.

Физики в начале XIX века долго не могли примириться, что в мик ромире действуют статистические законы. Ранее казалось, что в физике все детерминировано, т.е. на однозначное действие наступает однознач ный результат. Квантовая механика это отвергла. Даже великий Альберт Эйнштейн (1879-1955) долго не мог воспринять такое, неоднократно по вторяя: “Неужели господь Бог играет с нами в кегли”. Большинство ве ликих физиков верили и верят в Бога.

Примерно такое же положение наблюдается и сейчас в ряде облас тей биологии. Когда зоологи, ботаники перешли от изучения отдельных “типичных” представителей вида к изучению многих особей одного ви да, они обнаружили массовые явления статистической природы. Рыбы, рачки, моллюски, сосны, коловратки, водоросли, инфузории и другие животные и растения характеризуются изменчивостью, вариацией по самым разнообразным признакам. Такой же вариацией обладают и организмы, культивируемые человеком: колосья пшеницы различаются количеством зерен в колосе, весом отдельных зерен; звери одного вида имеют разную массу, у них варьирует экстерьер и окрас. Весьма изменчивыми объектами являются лесные насаждения. Даже в однородном древостое мы видим большое разнообразие деревьев: по высоте, диаметру, форме кроны и т.д.

При изучении биологических совокупностей, являющихся типично статистическими, оказалось целесообразным применить методы математической статистики, которую в приложении к биологии стали называть биологической статистикой. Еще ее называют вариационной статистикой.

Статистические методы существенно необходимы и при постановке экспериментов, так как только с их помощью можно установить, зависит ли наблюдаемое различие между опытными и контрольными делянками леса от влияния изучаемого фактора или же оно чисто случайно, т.е. определяется многими другими, не контролируемыми и не поддающимися учету факторами. Понимание и учет статистических закономерностей помогают экспериментатору составить методически обоснованный план опытов, правильно их провести и, наконец, сделать из них объективные выводы. При этом надо помнить, что никакая математическая и статистическая обработка не поможет, если опыты были проведены не правильно или данные собраны небрежно.

Роль математики и математической статистики в биологии особенно возросла в связи с развитием теории информации и кибернетики в целом и многих связанных с ними областей математики, среди которых главное место занимают теория вероятности, математическая статистика и математическая логика. Применение компьютеров на порядки ускорило и расширило применение статистических методов в биологии вообще и в лесоводстве в частности.

Использование математики в современной биологии не ограничивается только статистическими методами. Поэтому биометрия (или биома тематика, как ее иногда называют) шире, нежели биологическая статистика. Она использует также приемы и методы из других областей математики: дифференциального и интегрального исчислений, теории чисел, матричной алгебры и т.д.

Внедрение математики в биологию первоначально выражалось в использовании отдельных математических и математико-статистических методов для изучения тех или иных биологических вопросов и обработки данных, полученных из природы или в лаборатории. Такие вопросы, как изменчивость морфологических, физиологических и экологических при знаков животных и растений и установление влияния на них внешних и внутренних факторов, количественный учет и процессы, происходящие в популяциях, сходство и различия между видами, подвидами и иными систематическими категориями, рост индивидуальный и рост популяций, могут изучаться лишь с помощью математических и математикостатистических методов. Более того, в различных областях биологии (генетика, эволюционное учение, селекция, физиология), а также практически во всех лесных науках: лесоводстве, лесной таксации и др. соответствующие биологические процессы или явления теперь выражаются в математической форме.

Таким образом, пройдя длительный путь развития, математическая статистика и биометрия сегодня предстают перед нами как стройные и высокоразвитые науки, имеющие большое практическое значение.

Лесная биометрия как часть общей биометрии и ее значение для развития лесного хозяйства.

Л е с н а я б и о м е т р и я - это раздел биометрии, содержанием которого является планирование и организация количественных экспериментов в лесоведении, лесоводстве, лесной таксации и в других лесных дисциплинах, обработка и анализ полученных результатов, используя методы математической статистики.

Лесная биометрия достаточно развитая наука. Для описания леса, лесных биогеоценозов, отдельных элементов лесного насаждения используются и дают важные практические результаты многие математические подходы, применяющиеся в общей биометрии.

Методы лесной биометрии широко используются при анализе процессов в природных явлениях, свойственных деревьям и древостоям, а также отдельным участкам леса. В качестве примера можно привести анализ наследуемости признаков деревьев и древостоев, оценка эффективности различных лесохозяйственных мероприятий.

Лесная биометрия - необходимый методический инструмент для про ведения научных исследований в лесу, при разработке различных нормативных и справочных материалов. Например, все лесоводы пользуются сортиментными и объемными таблицами для учета леса на корню, применяют специальные таблицы для учета готовой лесопродукции, за меряя длину сортимента и его диаметр в верхнем отрезе и т.д. В этих таблицах приведены усредненные величины, полученные на основе об работки методами биометрии большого экспериментального (его еще называют первичным или исходным) материала. Далеко не каждое бревно определенной длины и диаметра имеет объем точно совпадающий с тем, который приведен в справочнике для искомых параметров длины и диаметра. Но, пользуясь методами лесной биометрии, ученые получили объемы с достаточной степенью приближения к реальности, и точность определения увеличивается при возрастании числа измерений.

В лесной биометрии широко применяются методы математического анализа, математическое моделирование. В настоящее время наиболее рациональным является применение биометрических методов с использованием компьютеров. Практически сегодня все вычисления проводятся только на компьютерах.

В то же время, чтобы правильно использовать методы лесной биометрии, необходимо хорошо знать лесоводство, лесную таксацию, лесные культуры и другие дисциплины, где применяют эти методы. Без хорошего знания той дисциплины, в которой мы работаем, биометрические методы получение корректного результата не гарантируют. Механическое, бездумное жонглирование цифрами, сведенными в модели, пусть даже и обработанными статистическими методами, недопустимо, т.к. может привести к ложным выводам.

Очень часто ставят равенство между лесной биометрией и математической или вариационной статистикой. Следует помнить, что математическая статистика шире биометрии, а тем более, лесной биометрии, т.к. охватывает весь круг природных явлений живой и неживой природы, добавляя сюда технику, общество и экономику.

Биометрия как наука не стоит на месте. Здесь разрабатываются но вые подходы и совершенствуются старые способы. Это расширяет круг решаемых задач в лесном хозяйстве.

Обобщая сказанное, можно сделать следующие выводы.

- Лесная биометрия широко используется  в лесном хозяйстве.

- Без знания лесной биометрии  невозможно понять суть и значение  многих нормативов и величин, широко применяемых в лесном  хозяйстве.

- Лесная биометрия - составная часть  методики научных исследований в лесном деле. Любому исследователю ее обязательно надо знать и знать хорошо.

 СТАТИСТИЧЕСКИЕ СОВОКУПНОСТИ

Статистические выборки Изучение биологических явлений проводится не по отдельным наблюдениям, которые могут оказаться случайными, нетипичными, неполно выражающими сущность данного явления, а на множестве однородных наблюдений, что дает более полную информацию об изучаемом объекте. Некоторое множество относительно однородных предметов или объектов, объединяемых по тому или иному признаку для совместного изучения, называют статистической совокупностью. При этом совершенно не обязательно, чтобы совокупность состояла из множества особей одного вида и возраста, например из однородных деревьев сосны. Она может быть образована и в результате многочисленных испытаний, т.е. проб, наблюдений и т.п., проводимых на одном и том же индивидууме.

В состав совокупности входят различные члены, или единицы: для популяции животных - каждое отдельное животное, для стада коров единицей является каждая корова, для совокупности шкурок - каждая шкурка, для совокупности семян сосны - каждое семечко, для древостоя – дерево, при изучении дерева – его клетки и т. д.

Общее свойство изучаемого предмета называется его признаком. Так, при изучении лесного насаждения признаками будут древесный вид, возраст деревьев и древостоев, размер, форма или цвет семян, особенности вегетации (у дуба есть рано или поздно распускающиеся формы) и т. д. Число единиц совокупности называют объемом совокупности. Единица совокупности может характеризоваться определенными признаками, например: коровы – удоями за лактацию, весом, мастью; молекулы газа – скоростями их движения; семена сосны – формой, цветом, весом; деревья - толщиной, высотой и т. д.

Каждый изучаемый признак принимает разные значения у различных единиц совокупности, он меняется в своем значении от одной единицы совокупности к другой. Это различие между единицами совокупности называется вариацией или дисперсией, т.е. рассеянием. Мы говорим “признак варьирует”. Это означает, что он принимает различные значения у разных членов совокупности, например у коров данной породы, семян одного вида, деревьев одного вида и т.п.

Элементы, входящие в состав совокупности, называются ее члена ми, или вариантами. Последний термин произошел от латинского varians - изменяющийся. Варианты - это отдельные наблюдения или некоторые числовые значения признака. Так, если обозначить признак через Х (большое), то его значения или варианты будут обозначаться через х (малое), т.е. как х1, х2, х3, х4,... хk.

Общее число вариант, входящих в состав данной совокупности, называется ее объемом и обозначается буквой N или n. Саму же варьирующую величину, т.е. величину, изменяющуюся под влиянием многих случайных причин и могущую принимать разные значения, называют случайной переменной ni. Варианты являются ее числовыми значения ми. Здесь значок i - порядковый номер варианты.

В то же время, несмотря на различия между вариантами, входящими в совокупность, последняя обладает внутренней однородностью. Члены совокупности сходны по ряду важных признаков. Беличьи шкурки неодинаковы по размерам, качеству меха, окраске, но все они - шкурки особей одного и того же вида - белки обыкновенной. Зерна пшеницы отличаются друг от друга по весу и другим химическим и физическим признакам, но все они - зерна пшеницы, а не ячменя, хотя обе культуры могли быть выращены на одном поле. Деревья варьируют по размеру, но все они одного вида, например, сосны. Желуди дуба отличаются по размерам, весу, цвету, но они семена одного древесного вида – дуба черешчатого и т.д.

Можно изучать вариацию того или иного признака во времени да же на одном дереве. Как известно, размер семян и их вес величина измен чивая в зависимости от ботанических и абиотических факторов. Изучая их изменение на одном дереве за ряд лет, тоже получаем статистическую сово купность, которая изучается методами биометрии. Такой же совокупностью является время распускания почек на одном и том же дереве, но в раз ные годы. Совокупностью будет длина и вес иголок сосны на одной ветке и т.д.

Генеральная и выборочная совокупность и их объем.

 Наиболее общую совокупность называют генеральной. Это теоретически бесконечно большая или, во всяком случае, приближающаяся к бес конечности совокупность всех единиц или членов, которые могут быть к ней отнесены. Так, если бы можно было описать все особи данного вида, например все деревья сосны в лесах Беларуси, то они составили бы генеральную совокупность.