Экономико-статистический анализ себестоимости зерна по совокупности хозяйств Аксубаевского и Нурлатского районов РТ

Рассмотрим влияние первого группировочного признака – затраты на семена в расчёте на 1 га на себестоимость 1 ц. зерна при фиксированном значении второго группировочного признака, т.е. затраты на нефтепродукты в расчёте на 1 га по вторым подгруппам каждой группы. Во 2-ой подгруппе 1 группы себестоимость составляет 254,8 рублей, во 2 группе – 357,2 рублей, в 3 группе – 360,4 рублей. От 1 группы ко 2 наблюдается увеличение себестоимости 1 ц. зерна на 102,4 рублей или на 28,7 %. От 2 к 3 группе прослеживается увеличение себестоимости 1 ц. зерна на 3,2 рублей или на 0,9 %.

Исходя из данных вычислений можно сделать вывод, что затраты на семена в расчёте на 1 га не оказывают существенного влияния на себестоимость 1 ц. зерна, поскольку процентное соотношение роста себестоимости 1 ц. зерна значительно выше показателей снижения.

При рассмотрении влияния затрат на нефтепродукты в расчёте на 1 га на себестоимость 1 ц. зерна прификсированном значении первого группировочного признака, можно сказать следующее. С увеличением затрат на нефтепродукты в 1 группе 1-ой подгруппы до 1286,8 рублей и во 2-ой подгруппе: свыше 1286,8 рублей себестоимость 1 ц. зерна уменьшается с 349,1 рублей до 254,8 рублей на 94,3 рублей или на 27 %. С увеличение затрат на нефтепродукты во 2 группе 1-ой  подгруппы: до 1286,8 рублей и во 2-ой подгруппе свыше 1286,8 рублей себестоимость 1 ц. зерна увеличивается с 348,1 рублей до 357,2 рублей, то есть на 9,1 рублей или на 2,5 %. С увеличением затрат в 3 группе 1 подгруппы: до 1286,8 рублей и во 2-ой подгруппе: свыше 1286,8 рублей на себестоимость 1 ц. зерна уменьшаются с 413,8 рублей до 360,4 рублей на 53,4 рублей или на 12,9 %.

Таким образом из вышесказанного можно сделать вывод, что второй группировочный признак – затраты на нефтепродукты также не оказывает существенного влияния на себестоимость 1 ц. зерна.

Рассмотрим влияние двух группировочных признаков на себестоимость 1 ц. зерна по итоговым данным каждой группы. В 1 группе значение  себестоимости составляет 313,1 рублей, во 2 группе- 350,4 рублей, в 3 группе – 377,5 рублей. Мы видим, что прослеживается увеличение себестоимости 1 ц. зерна с 1 группы ко 2 группе на 37,3 рублей или на 10,4 %, от 2 группы к 3 группе наблюдается увеличение себестоимости 1 ц. зерна на 27,1 рублей или на 7,2 %.

Таким образом, получается, что совместное влияние двух группировочных признаков на конечный результат оказывает существенное влияние, поскольку значение себестоимости увеличивается от 1 группы к 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Установление  влияния отдельных факторов на  себестоимость зерновых культур  корреляционно-регрессионного анализа.

Множественный корреляционно-регрессионный анализ (МКРА) позволяет выявить тесноту связи между показателями, отражающими какую-либо  систему или процесс. Данный метод можно использовать для анализа производственной деятельности, оптимизации, прогнозирования и другие.

Каждую систему или процесс можно отразить в форме модели, содержащей 2 вида показателей6 результативных и факторных. Результативные признаки иногда называют зависимыми, а факторные – независимыми.

Разработка корреляционной модели начинается с подбора этих показателей. Поскольку программа рассчитана на работу с одним результативным признаком – yи несколькими факторными – x, то в корреляционную модель включаем один результативный признак - yи 5 факторных признаков по 38 хозяйствам Аксубаевского, Альметьевского, Новошешминского,  Нурлатского, Муслюмовского и Черемшанского районов.

В нашем примере результативным признаком является себестоимость 1 ц. зерна, а факторными будут:

- затраты на семена в расчёте на 1 га, руб.;

- затраты на минеральные  удобрения в расчёте на 1 га, руб.;

- затраты на нефтепродукты  в расчёте на 1 га, руб.;

- затраты труда в  расчёте на 1 га, чел - час;

- урожайность зерновых  культур, ц. с 1 га.

Исходные данные разработанной корреляционной модели (приложение 1), вводятся в память ЭВМ. Результаты решения задачи множественной корреляции выдаются в форме приложения 2.

Анализ результатов решения разделяем на 2 этапа: оценки параметров и интерпретации.

Оценка параметров результатов решения начинается с изучения коэффициента множественной корреляции - R. В приложении 2 коэффициент расположен в строке 14. Коэффициенты корреляции, в графе - y и равен0,436. Данный коэффициент используется для определения тесноты линейной связи между результатами и несколькими факторными признаками. Значение коэффициента изменяется в пределах от 0 до 1 и чем выше значение, тем более значима связь.

Коэффициенты множественной корреляции характеризуются показателями: «Ошибка коэффициента корреляции» - = 0,131 и «Достоверность коэффициента корреляции» -T = 3,316. Вычисленные параметры показывают на достаточно среднею тесноту связи между результативными и факторными признаками и среднею достоверность коэффициента множественной корреляции ниже 0,2. Если значение коэффициента множественной корреляции ниже 2,0, что говорит о его недостоверности, то дальнейшей  анализ результатов решения множественной корреляции не имеет смысла. Результаты решения с параметрами нижеуказанных пределов показывают на то, что собранные факторы не оказывают влияния на результативный признак и их следует полностью исключить.

Коэффициенты парной корреляции – R – показатель, отражающий тесноту связи между двумя признаками. Он принимает значение в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента означает прямую связь между признаками, отрицательное значение – обратную связь.

При прямой связи рост значения фактора должен сопровождаться ростом значения результата. При обратной связи – рост фактора должен сопровождаться снижением результата, а снижение значения фактора – ростом значения результата.

Абсолютное значение R< 0,20 свидетельствует об отсутствии связи между признаками:

0,20<=R<0,40 – слабая связь;

0,40<=R<0,60 – средняя связь;

0,60<=R<0,80 – сильная связь;

0,80<=R<1,00 – очень сильная связь, приближенная к функциональной.

В приложении 2 коэффициенты парной корреляции расположены в первых строках, графах ,, , , :

В графе - R (,) = 0,204;

В графе - R (,) = - 0,039;

В графе - R (,) = - 0,049;

В графе - R (,) = - 0,029;

В графе - R (,) = - 0,358.

Коэффициент- R (,) = 0,204 показывает на значимую связь. Этот коэффициент характеризуется следующими показателями: «Ошибка коэффициента корреляции» - и «Достоверность коэффициента корреляции» - T.

При абсолютном значении T< 2,00 коэффициент парной корреляции считается недостаточным. А при абсолютном значении R<0,20 – отсутствует связь между признаками. Поэтому факторный признак, имеющий R<0,20,илиT<2,00 должен исключаться из корреляционной модели.

В рассматриваемом примере такими показателями будут:

–затраты на семена в расчёте на 1 га, руб., имеющийT =1,313;

- затраты на минеральные  удобрения в расчёте на 1 га, руб., имеющийR=-0,039 и T = -0,240;

-  затраты на нефтепродукты  в расчёте на 1 га, руб., имеющийR = - 0,049 и T=-0,306;

- затраты труда в  расчёте на 1 га, руб., имеющийR = - 0,029 иT = - 0,180.

Коэффициенты парной корреляции, которые были приведены выше, отражают связь факторных признаков с результативными.

Далее рассмотрим коэффициенты парной корреляция, отражающие межфакторную связь.

В строке 1.1 расположены коэффициенты корреляции с факторами, , , , соответственно:

В графе - R (,) = - 0,175;

В графе - R (,) =0,092;

В графе - R (,) = - 0,307;

В графе - R (,) = - 0,077.

В строке 1.2 расположены коэффициенты корреляции фактора с факторами , , , соответственно:

В графе - R (,) = 0,021;

В графе - R (,) = - 0,168;

В графе - R (,) = - 0,092.

В строке 1.3 расположены коэффициенты корреляции фактора с факторами , , соответственно:

В графе - R (,) = 0,166;

В графе - R (,) = 0,378.

В строке 1.4 расположены коэффициенты корреляции фактора с фактором - R (,) = - 0,068.

Анализ парных межфакторных коэффициентов корреляции производится с целью обнаружения коллинеарности и мультиколлинеарности. Мультиколлинеарность – это очень сильная корреляционная связь между несколькими факторами, а коллинеарность – такая же связь, но между двумя факторами. Исходя из этого существует правило, позволяющее исключать факторы, имеющие очень сильную коллинеарную связь больше 0,80. В нашем случае межфакторных коэффициентов  парной корреляции, превышающих по абсолютной величине 0,80, нет.

В следующей части этапа оценки параметров следует сопоставить знаки коэффициентов парной корреляции факторных признаков с результативными и бета – коэффициентов по каждому фактору. Если знаки совпадают, т.е. коэффициент корреляции и бета – коэффициент положительные величины или коэффициент корреляции и бета – коэффициент отрицательные величины, то фактор считается корректным и оставляется в модели. Если знаки не совпадают, то фактор считается некорректным, создающим дополнительную вариацию результативному признаку. Поэтому он должен быть исключен из модели.

В решении, приведённом в приложении 2некорректностьфакторов наблюдается в , , .

Следующей частью оценки параметров является изучение коэффициентов вариации – v. Коэффициент вариации это величина, показывающая меру изменчивости значений признака относительно его среднего арифметического.

Коэффициент вариации используется не только для сравнительной оценки изменчивости единиц совокупности. Но и для качественной характеристики однородности совокупности.

Статистическое распределение единиц совокупности при решении задачи на корреляцию должно быть нормальным. Нормальное распределение будет тогда, когда коэффициент вариации будет меньше 33 %.

Как видно из изучаемой корреляционной модели (приложение 2) только 1 фактор - оказывает наиболее существенное влияние на результативный признак. Коэффициент вариации данного фактора равен 24,008 %.

Таким образом, по результатам оценки параметров решения задачи из корреляционной модели исключается 4 факторных признака: ,, , . При этом в новой корреляционной модели остаётся 1 факторный признак - .

Переходим к следующему этапу анализа результатов решения – к интерпритации решения.

Интерпритация результатов решения предполагает изучение коэффициентов регрессии, бета – коэффициентов, коэффициентов детерминации и коэффициентов отдельного определения.

Предварительно уточним состав показателей, оставшихся в откорректированной корреляционной модели:

Y – себестоимость 1 ц. зерна, руб.

 – урожайность ц. с 1 га.

Результаты решения задачи множественной корреляции представлены в приложении 4.

Коэффициенты регрессии – это коэффициенты уравнения корреляционной связи:

y = …;

где: y- значение результативного признака;

, ,…, - значение факторных признаков;

,…,- коэффициенты регрессии;

m – количество факторных признаков.

В приложении 4 коэффициенты регрессии расположены соответственно: в графе y -  =512,803;

                             в графе- = – 5,425.

Отсюда, уравнение регрессии, полученное в результате решения задачи, имеет вид:

y=  512,803 + (- 5,425)

Коэффициент регрессии при показывает на то, что, если урожайность увеличить на 1 ц., то себестоимость 1ц. зерна – y– уменьшиться на 5,425 рублей, а если урожайность уменьшить на 1 ц., то себестоимость увеличиться на 5,425 рублей.

Факторные признаки можно изменять в ту или другую сторону практически только в пределах вариационного размаха или коэффициента вариации от их среднего арифметического. Исходя из этого можно изменять только на 24 %, т.е. увеличивать или уменьшать урожайность на 1,302 ц.

Из уравнения регрессии видно, что наиболее низкую себестоимость 1 ц. зерна – y, можно получить при максимально-возможном значении , которое вычисляется по формуле:

)/100 = 26,613 – 26,613 24,008/100 = 20,224, Где - это минимально-возможное значение факторного признака;

 – среднеарифметическое  значение факторного признака;                   

 – коэффициент вариации факторного признака, %.

Подставив вычисленное значение в уравнение регрессии, получаем

y=  512,803 + (- 5,425)20,224 = 403,090

Это означает, что изменяя меру воздействия указанного фактора, себестоимость 1 ц. зерна можно довести до 403,147 рублей.

Для выявления факторов, наиболее сильно влияющих на результативный признак, используются стандартные коэффициенты регрессии, т.е. бета - коэффициенты.

При парной линейной связи значение бета – коэффициента соответствует значению парного коэффициента корреляции. При множественных линейных связях каждый избета - коэффициентов характеризует меру влияния конкретного фактора на результат.

Так же, как и коэффициент парной корреляции, бета – коэффициенты принимают значение от -1 до +1, и в зависимости от знака, отражают прямую или обратную связь. Однако сила связи факторного и результативного признаков определяется в сравнении абсолютных значений бета – коэффициентов, полученных в результате решения.