Синтез корегувальних пристроїв

ЗМІСТ

Вступ            3

Технічне завдання на проектування (вхідні дані)      4

1. Синтез слідкуючої САУ зі  зворотнім зв'язком за швидкістю   6

1.1 Принципова схема слідкуючої  САУ       5

1.2 Структурна схема слідкуючої  САУ       7

1.3 Математичний опис проектованої САУ      8

2. Подання та аналіз задачі  синтезу        11

3. Побудова оберненої логарифмічної  частотної характеристики незмінної частини САУ           13

4. Побудова бажаної оберненої  логарифмічної частотної характе-ристики 15

5. Синтез корегувальних пристроїв        17

5.1 Синтез послідовного корегувального  пристрою     17

5.2 Синтез паралельного корегувального  пристрою     19

6. Оцінка стійкості внутрішнього  контуру системи     22

7. Оцінка стійкості системи вцілому       23

8. Розрахунок перехідного процесу        25

9. Розрахунок елементів зворотних  зв'язків      27

Висновок            29

Використана література          30

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

Відповідно до класифікації САУ  можна поділити на три типи:

• стабілізуючі;
• програмні;
• слідкуючі.

З них сьогодні у різних галузях виробництва все більше знаходять застосування саме слідкуючі системи, різноманітні як за призначенням, так і за будовою. Незважаючи на те, що ці системи перебувають у різних експлуатаційних умовах і до них ставляться різні технічні вимоги, які повинні певним чином ураховуватися при проектуванні кожної з них, методи їхнього синтезу залишаються в основному спільними. Спільність методів синтезу пояснюється спільністю структури та принципів побудови. Характерна риса структурних схем слідкуючих систем полягає в тому, що вони містять ряд паралельних ланцюгів зворотних зв'язків, які охоплюють ту саму послідовність ланок. Для синтезу таких систем часто використовують метод обернених логарифмічних частотних характеристик (ОЛЧХ).

Мета курсової роботи - отримати навички розрахунку лінійних систем автоматичного управління з цифровим коригувальним ланкою, роль якого може виконувати мікропроцесор, що управляє обчислювальна машина, або будь-яке спеціалізоване цифрове управляючий пристрій.

У відповідності із завданням необхідно розробити систему, що стежить, що задовольняє певним технічним умовам. Система повинна забезпечувати синхронне і синфазное обертання двох осей, механічно не зв'язаних між собою. Входом системи є кут повороту сельсина-датчика, а виходом - кут повороту вихідного валу редуктора, механічно пов'язаного з робочим механізмом і з ротором сельсина-приймача.

Слідкуючі системи розглянутого типу широко застосовуються для дистанційного  управління різними механізмами, а  також при побудові автоматичних систем управління в різних галузях промисловості.

Для забезпечення заданих показників якості перехідного процесу в  систему вводиться цифрове управляє (коригуючий) ланка. Розрахунок коригувального ланки проводиться методом логарифмічних  частотних характеристик, розробленим для розрахунку безперервних систем управління.

Використання даного методу для  розрахунку цифрового коригувального ланки грунтується на припущенні про те, що при малому періоді  квантування за часом цифрова  система за своїми властивостями наближається до безперервної, а при досить великому числі цифрових розрядів обчислювального пристрою нелінійністю, що вноситься квантуванням сигналів за рівнем, можна знехтувати. Сучасний рівень розвитку цифрової обчислювальної техніки дозволяє застосовувати в керуючому обчислювальному пристрої період квантування безперервних сигналів за часом порядку 0,01-0,001 с, що зазвичай є цілком достатнім для забезпечення адекватності по динамічним властивостями цифровий і безперервного систем.

 

У курсовій роботі розглядається синтез стежить системи зі зворотним зв'язком по струму. У стежать системах характер зміни керуючого впливу заздалегідь не може бути точно встановлений, тому що цей характер визначається процесами, що протікають поза системою. Слідкуючі системи призначені для вимірювання керованої величини за довільним законом, наприклад, для зміни положення радіолокаційної антени залежно від руху цілі, траєкторія якого заздалегідь не відома.

В якості методу синтезу застосовується метод зворотних амплітудно-частотних характеристик.

 

 

 

 

 

Технічне завдання на проектування (вхідні дані)

Варіант №1

Сумарна похибка
Швидкість зміни задавального впливу
Прискорення зміни задавального впливу
Третя похідна задавального впливу
Відношення моментів
Перерегулювання
Швидкодія
Момент інерції
Передатнє число редуктора

 

Виконавчий двигун МИ-41

Номінальна потужність
Номінальна напруга
Номінальнй струм
Опір силового кола (якоря)
Номінальна частота обертання
ККД двигуна
Сумарний момент інерції двигуна

 

Оберемо електромашинний підсилювач:

Отже, оберемо ЕМП із номінальною  потужністю, максимально близькою до отриманого значення – цим умовам задовольняє підсилювач ЭМУ-12А.

 

Електромашинний підсилювач ЭМУ-12А

Номінальна потужність
Номінальна напруга
Номінальний струм
Номінальна частота обертання
Коефіцієнт підсилення
Стала часу
Коефіцієнт демпфірування

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Синтез слідкуючої  САУ зі зворотнім зв'язком за струмом

1.1 Принципова схема слідкуючої САУ

Принципова схема проектованої слідкуючої системи подана на рис.1.1

 

 

Рис.1.1 Принципова схема  слідкуючої САУ за струмом .

 

Основні елементи принципової  схеми слідкуючої САУ:

ФЧВ – фазочутливий випрямляч – здійснює перетворення сигналу змінного струму на сигнал постійного струму з урахуванням знаку.

СД – сельсин-датчик – використовується в якості задавального пристрою.

СП – сельсин-приймач – електрично зв'язаний з СД, а механічно – з валом навантаження.

Сельсинна пара СД-СП працює в трансформаторному режимі, порівнюючи заданий кут повороту із дійсним та формує сигнал неузгодженості. При цьому сельсинна пара виконує роль наступних елементів:

• задавальнго елемента (СД);
• вимірювального елемента (СП);
• елемента порівняння.

ЕП – електронний підсилювач, який має декілька входів, що дозволяє використовувати його для організації місцевих зворотних зв'язків.

ВД – виконавчий двигун постійного струму (МИ-42).

Р – редуктор.

Н – навантаження.

К(р) – паралельний корегуючий пристрій.

ОУ1, ОУ2 – обмотки управління ЕП.

ЕМП – електромашинний підсилювач.

ПД – приводний двигун ЕМП.

П(р) – послідовний корегуючий пристрій.

ТГ – тахогенератор – параметричний датчик швидкості обертання, який вводиться у якості пристрою, реалізуючого МЗЗ за швидкістю.

ОЗД – обмотка збудження двигуна.

1.2 Структурна схема слідкуючої  САУ

Структурна схема проектованої слідкуючої системи подана на рис.1.2

Рис.1.2. Структурна схема  проетованої САУ

ОСНОВНІ ЕЛЕМЕНТИ СТРУКТУРНОЇ  СХЕМИ СЛІДКУЮЧОЇ САУ

- коефіцієнт, що характеризує крутизну характеристики сельсинної пари;

 – коефіцієнт передачі  ФЧВ;

 – вихідний сигнал другого  суматора;

– вихідний сигнал ЕП;

 – коефіцієнт підсилення ЕП;

 – коефіцієнт холостого  ходу ЕМП;

 – коефіцієнт противо-ЕРС;

 – стала часу;

 – коефіцієнт демпфірування;

 – стала часу короткого  замикання;

 – момент інерції двигуна;

 – передаточне число редуктора;

 – збурюючий момент;

K(p) – паралельний корегуючий пристрій.

- коефіцієнт  опору.

1.3 Математичний  опис проектованої САУ

Рівняння першого суматора:

.                                           (1.1)

Рівняння електронного підсилювача

.                                              (1.2)

Рівняння редуктора

;           (1.3)

.                                                (1.4)

Рівняння силової частини ЭМУ-Д.

; (1.5)

; (1.6) ;     (1.7)

;       (1.8)

.       (1.9)

Рівняння другого суматора

.      (1.10)

Рівняння розімкненої  системи

Підставимо рівняння (1.10) в формулу (1.2):

.     (1.11)

Підставимо (1.11) в (1.6):

 (1.12)

Розділимо ліву та праву  частини рівняння на , враховуючи:

;            (1.13)

. (1.14)

Введемо позначення:

– коефіцієнт підсилення розімкненої системи;    (1.15)

– коефіцієнт передачі зворотнього зв'язку за струмом.   (1.16)

.    (1.17)

Розділимо рівняння (1.17) на .

.     (1.18)

Позначимо

 – кофіцієнт підсилення  системи за збурювальним моментом.  (1.19)

Тоді (1.21) приймає вигляд:

.      (1.20)

Рівняння (1.20) являє собою рівняння динаміки розімкненої скорегованої системи, розвязане відносно сигналу похибки . Зворотня передаточна функція розімкненої системи може бути отримана з (1.23), якщо на основі принципу суперпозиції покласти .

.       (1.21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Подання та  аналіз задачі синтезу

Якщо в якості вихідних даних  задані принципова схема САУ та параметри  її основних елементів, задачу проектування можна сформувати наступним чином: з метою покращення показників якості управління, в окремі ділянки САУ вводяться корегуючі пристрої.

Як відомо, корегуючі пристрої бувають  паралельними й послідовними.

Одним з найпоширеніших методів  введення корегуючих пристроїв є  метод реалізації зворотніх бажаних  ЛАЧХ.

Сутність цього методу полягає у наступному. Нехай задана схема САУ у загальному вигляді, яка містить послідовний та паралельний корегуючі пристрої та охоплену частину системи (див. рис.2.1).

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.1. структурна схема слідкуючої системи в загальному вигляді

 

В процесі синтезу необхідно  намагатись ввести корегуючі пристрої із відповідними характеристиками, які змінять вихідну ЛАЧХ системи таким чином, що ЛАЧХ скорегованої системи буде співпадати з бажаною ЛАЧХ. Тоді передаточна функція розімкненої скорегованої системи буде мати вигляд:

                           (2.1)

 

а відповідна їй зворотня передаточна  функція:

                   (2.2)

Забезпечення необхідних динамічних властивостей, визначених швидкодією, похибкою, запасами стійкості, досягається шляхом введення до структурної схеми паралельних корегуючих пристроїв, які деформують ОЛАЧХ вихідної системи в диапазоні частот (див. рис.2.2)

Послідовні корегуючі пристрої мають підвищену чутливість до завад та погіршують динаміку системи при зміні її параметрів.

Відмітимо, що в диапазоні частот :

,     (2.3)

а значить

     (2.4)

Враховуючи це, можна наближено вважати, що в робочому диапазоні частот ЛАЧХ синтезованої системи визначається ЛАЧХ паралельного корегувального пристрою:

     (2.5)

З іншого боку, в диапазоні частот и

     (2.6)

Тому

     (2.7)

а, значить, в робочих діапазонах справедлива рівність

    (2.8)

Тому ОЛАЧХ  скорегованої системи наближено  можна подати у вигляді ламаної ABCDEF, як це показано на рис.2.2. ОЛАЧХ синтезованої САУ складається з ділянок, визначених охопленою частиною (ділянки AB та DEF), та прямої ЛАЧХ, визначеної паралельним корегувальним пристроєм (ділянка BCD), які виявляються більшими за ординатою.

 

3. Побудова  оберненої логарифмічної частотної характеристики незмінної частини САУ

 

Обернена передаточна  функція незмінної частини системи  при коефіцієнті розімкненої  системи  та має вигляд:

.      (3.1)

Визначимо діюче значення опору силового кола ЕМП-Д, яке дорівнює сумі діючого опору ЕМП та опору  якоря двигуна:

, де          (3.2)

;        (3.3)

.                                                                              (3.4)

Знайдемо коефіцієнт противо-ЕРС  двигуна: