Теоретические основы исследования проверки и учёта знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальных классах

1. Ученику никто не мешает  (учитель и класс комментируют ответ потом).
2. Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его

интеллектуальных сил.

Прерывать ученика можно  только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на правильность и полноту  ответа, последовательность изложения, качество речи.

Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор  тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

Проверка письменно-графических работ имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени.

Используется для:

1. Проверки знания теоретического материала
2. Умения применять его к решению задач
3. Контроля сформированных навыков

В методике письменно –  графических работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять  внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов.[18,9]

Анализирование ответов младших школьников эффективно тогда, когда оно проводится по определенным схемам (схемам поэлементного анализа). Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения младших школьников, изучить причины их появления и наметить пути их устранения. 

С помощью проверки практических работ получают данные об умении младших школьников применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.[21,14]

Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат  или схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько  затрудняет проверку и оценку каждого  действия ученика. Поэтому на практике в проверочном задании приводиться  алгоритм его выполнения, что позволяет  осуществить такую проверку правильности действий ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам  обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных  работ можно выставить лишь положительные  оценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Виды и способы проверки и учёта знаний, умений по математике в начальной школе

 

 

В настоящее время создаются  и распространяются такие средства, которые не требуют больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку результатов. Среди  них выделяют машинные и безмашинные средства проверки.

Среди безмашинных средств проверки наиболее распространены в практике работы школы устный опрос младших школьников у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и контрольная работы.

Роль проверка домашнего  задания практически обесценивается, если не налажена их проверка. Учителя практикуют разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях – фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время.

Проверку домашнего задания  можно осуществлять в различных  формах. Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

1 прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время  занят другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают  и задают вопросы.

2 прием.

Отличается от первого  тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся. Этот прием  позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе  прием называют уплотненным опросом.

Необходимо отметить недостатки этих приемов:

1. Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы.

2. Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос

затягивается на 15-20 минут, а других младших школьников учитель вызвать не может, так как они не готовились к ответу.

Кроме таких форм контроля выполнения домашнего задания существуют и другие.

Самопроверка по образцу  применяется на первом уроке после  объяснения нового материала. Образец  решения домашней работы записан  на доске заранее. Учащиеся рассматривают  решение образец и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Затем  ребята открывают тетради и проверяют  свои работы по образцу, подчеркивая  ошибки. Этот способ развивает внимание и выявляет ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью  образца используется на следующем  уроке. В этом случае учащиеся проверяют  домашнюю работу своего соседа тоже по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет  учитель.

При выполнении домашней работы учащиеся начальных классов нередко  прибегают к помощи родителей. Зачастую задачи и примеры, выполненные ребенком на черновике, проверяются старшими, ошибки исправляются без какого-либо анализа, работа чисто и аккуратно  переписывается в тетрадь.

Если учитель при проверке домашнего задания требует от учеников лишь воспроизвести то, что  написано у них в тетрадях, или  оценивает их работу при проверке тетрадей, то эта оценка часто не соответствует ни знаниям, ни затраченному труду ученика. Такая проверка домашнего  задания соответственно влияет и  на характер его выполнения. Ученик старается только аккуратно оформить работу, не разобравшись до конца в  тех заданиях, которые он должен был выполнить.

Следствием же такой методики проверки обычно является то, что ученик не может справиться с самостоятельной  работой в классе даже в том  случае, если она аналогична домашней, не умеет думать и рассуждать, не уверен в своих силах. Поэтому  учителю не следует ограничиваться только проверкой домашней работы после  уроков и простым воспроизведением выполненных учащимися домашних задании во время фронтальной  проверки, а необходимо использовать различные способы и приемы, активизирующие деятельность младших школьников и позволяющие установить, самостоятельно ли дети выполнили данную работу.[16,28]

Продумывая способы проверки домашних заданий, учитель должен иметь  в виду, что проверка выполняет  не только контролирующую функцию, но и обучающую. Именно сочетание этих двух функции проверки позволяет  повысить ее воспитательное значение и активизировать деятельность младших школьников при проверке домашних заданий.

Проверка домашней работы должна стать органической частью урока, т. е. служить либо подготовкой к  изучению нового материала, либо закреплению  ранее изученных вопросов. [Приложение 1]

Приведенные способы проверки активизируют деятельность младших школьников. Контролируя, учитель обучает. При этом он использует различные методические приемы, способствующие формированию умения решать задачи, — это сравнение задач, дополнение условия задачи вопросом, недостающими данными. Предложенные задания постепенно усложняются. Дополнительные задания, связанные с проверкой домашнего задания, органически включаются в урок и служат достижению его цели.

Математический диктант  может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность  обычно 10-20 минут. Он представляет собой  систему вопросов, связанных между  собой.

Текст диктанта может быть:

1. Написан на плакате
2. Спроецирован на доску с помощью кадоскопа
3. Зачитан учителем

Существует еще такая  разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью  ответа.

Приведем методику проведения диктанта.

1. Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая

записей.

2. Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.
3. Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с

небольшими остановками.

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить  диктант самостоятельно у соседа по парте.

С помощью математического  диктанта можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании.

Текст диктанта для всего  класса учитель может прочитать  сам или же записывать на магнитофонную  ленту. В обоих случаях целесообразно  каждое задание давать с повторением. [Приложение 2]

В качестве нестандартных  форм контроля знаний обучающихся можно предложить следующий вид:

Математическая эстафета - вид контроля обычно эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи. Эстафету можно проводить с помощью карточек или с помощью доски. Таблицы составляются совершенно одинаковой сложности для каждого ряда. По команде учителя ученик, сидящий за первой партой, начинает заполнение первой пустой клетки таблицы. Заполнив, он передаёт таблицу соседу и так далее. Последний ученик в ряду, выполнив задание, кладёт карточку на учительский стол. Учитель проверяет правильность заполнения таблицы. Эстафету можно проводить и с помощью доски. Тогда на доске изображаются три таблицы, равнозначные по содержанию. По команде учителя ученики подбегают к доске, заполняют первую пустую клетку таблицы, возвращаются на своё место, а к доске выбегают следующие члены ряда. Побеждает тот ряд, который быстро и правильно заполнит свою таблицу.[4,28]

В последнее время широкое  распространение получили тесты, как  и любая другая проверяющая работа, должен отвечать своему месту в программе, быть своевременным, а также согласовываться  с целями и задачами, которые ставит учитель в данном конкретном случае, то есть быть результативным. При проведении тестов учитель должен учитывать  психологию ученика, когда ему нужно  выбрать правильный ответ из нескольких предложенных.[7,56] Грамотно рассуждая, ученик может выбрать достоверный ответ, не решая задачи. Но нельзя исключать и случай везения. Поэтому задания для теста необходимо выбирать с учетом следующих требований:

• их нужно решить за время, не превышающее рамки урока (40 минут),

• результат не должен сильно зависеть от везения, а каждый ученик, опираясь на свои знания, умения и навыки, может получить правильный ответ.

Все тесты можно подразделить на две группы:

1. Проверяющие логические  способности младших школьников.

2. Проверяющие основные  знания и умения ученика.

Тесты имеют главное преимущество перед обычной контрольной работой  – оперативность: его можно провести и проверить быстрее, а оценки можно объявить сразу по окончании. Разнообразие тестов, их большое количество позволяет учителю проводить  их так часто, как ему это необходимо в зависимости от цели урока, наличия  учебного времени, уровня подготовки младших школьников.

При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический  материал, но и умели применять  его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными  навыками, умениями преобразовывать  выражения и т.д.). Эти умения и  навыки могут быть по настоящему проверены  только в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения  задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме.[12,14]

При проведении самостоятельной  работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:

1. Дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно

     включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее.

2. Трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся.
3. Трудно организовать проверку самостоятельных работ.

Контрольная работа может  быть кратковременной и долговременной.

1. Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект контроля, цель предстоящей работы и средства контроля. Они должны быть сообщены учащимся.
2. В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким образом ученик должен их оформить.
3. Учитель должен продумать что он отнесет к недочетам, а что к ошибкам. Из этого будет складываться оценка. Критерии оценки хотя бы в общих чертах должны быть известны учащимся.
4. Контрольная работа должна быть посильной для всех младших школьников без исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее.
5. Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная