Теоретические основы исследования проверки и учёта знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальных классах

4. Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков  каждого ученика.

В зависимости от того, кто  осуществляет контроль за результатами деятельности младших школьников, выделяют следующие три типа контроля:

Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика); взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища), самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью); внешний контроль.

В процессе контроля учителем знаний и умений младших школьников выделяют следующие компоненты:

1. Уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и

установление конкретного  содержания контроля.

2. Различные способы выражения результатов контроля: оценка и

отметка.

3. Выбор видов, форм, способов и средств контроля,

соответствующих поставленным целям.

Установление содержания контроля зависит от целей изучения данного отрезка учебного материала. Существуют различные подходы к  описанию целей и содержанию, чтобы  они служили основой для разработки средств для контроля знаний и умений младших школьников.[8,13]

Рассмотрим 2 из них:

Первый подход связан с  указанием тех качеств, которые  должны быть присущи сформированным в результате обучения знаниям и  умениям младших школьников: полноте, глубине, обобщенности, осознанности.

Второй подход связан с  указанием уровней усвоения знаний и соответствующим им видам деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.

Процесс контроля знаний и  умений младших школьников связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия.[1, 18]

Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком.

Отметка - выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение.

Существуют различные  способы оценивания в зависимости  от того, с чем производится сравнение  действий ученика при оценке. Если сравниваются действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведенными этим же учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания. Если сравнение  происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий, то обращаемся к нормативному способу. В случае сопоставительного способа оценивания происходит сравнение действий ученика  с аналогичными действиями других учеников.

В текущей учебной работе учитель, как правило, использует личностный способ оценивания; при подведении итогов изучения темы, итогов четверти и т.д.

Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые  он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель имеет возможность судить об этих знаниях, умениях, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными учителем.

Погрешности делят на ошибки и недочеты.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.

Недочетом - считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным. К недочетам относят также неаккуратность при записи решения, небрежное выполнение чертежа при решении задачи и т.д.

Приведенное деление погрешностей на ошибки и недочеты является условным. Размытость границы между ошибкой  и недочетом может быть одной  из причин необъективной оценки знаний и умений ученика.[13,42] 

 В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.[16,5]

1. Индивидуальный контроль.

При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без  посторонней помощи. Такая форма  контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности  отдельных младших школьников.

Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и  какие для этого использовать средства.

2. Групповой контроль.

При проведении такого контроля класс временно делится на несколько  групп (от 2 до 10 младших школьников) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.[23,27]

Групповую форму контроля применяют:

1) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

2) При выделении приемов и методов решения задач

3) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3. Фронтальный контроль.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается  правильность восприятия и понимания  учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях младших школьников, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах младших школьников. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной  деятельности школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке  таких качеств личности, как честность  и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю  осуществлять проверку знаний младших школьников. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний младших школьников (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко. Остановимся на методике проведения этой проверки.[5,16]

Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен знать хорошо; на обороте  карточки записаны фамилии нескольких младших школьников и даты, когда они будут опрошены по этому вопросу. В каждый из указанных дней владелец карточки задает свой вопрос одному из учеников, в то же время он и сам должен ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За день до проверки учащиеся предупреждают друг друга, на какие вопросы им придется отвечать. Взаимопроверка проводится обычно в последние три минуты каждого урока. За правильный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик ставит знак плюс, за неверный ответ или отказ отвечать – минус. Учитель периодически просматривает карточки взаимопроверки. В тех случаях, когда оказывалось много минусов, проводилась дополнительная взаимопроверка этих учеников во внеурочное время. В конце четверти проводится контрольный опрос всех младших школьников, который позволяет выяснить не только общий уровень их знаний, но и насколько справедливо и строго каждый из них спрашивал своих одноклассников.

Взаимопроверка знаний значительно  активизирует деятельность младших школьников, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.[24,36]

 Постоянного внимания  учителя требует и проблема  воспитания у младших школьников веры в свои способности, в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы, в формировании критического отношения младших школьников к результатам своей работы, требовательности к себе. Иногда проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один – прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической  точки зрения. Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими  занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности. Навыки самоконтроля можно развивать на занимательных задачах, основанных на обычной житейской смекалке. Эти задачи привлекают внимание всех младших школьников, даже тех, которые не имеют особых успехов в математике.[11,8]

Приемы работы учителя в формировании потребности в самоконтроле  при обучении математике.

1. Даётся определение не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают свой вариант определения, который затем уточняется.
2. Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы позитивно (доказать, найти). Появились также упражнения и другого типа (верно ли, проверить), но их очень мало. И совсем нет упражнений на опровержение утверждений, в то время как они чрезвычайно полезны. Упражнения такого типа легко получить из задач позитивных, особенно на доказательство.
3. Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.
4. Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые

решения, учитель видит  разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса.

5. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получился

другой ответ. Не стоит спешить с помощью – окажем ее только тогда, когда        самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели.

6.Учитель решает сложную задачу, на доске. Если ее и удается решить, то вряд ли наилучшим способом. Ученики еще раз убеждаются, что первый вариант решения не всегда является наилучшим.[22,47]

 Способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.

Среди учебных заданий, стимулирующих  самоконтроль в работе младших школьников, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы младших школьников, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.

 

1.2 Методы проверки и оценки знаний, умений и навыков младших школьников

 

 

Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно-графических  работ и проверку практических работ.

Устная проверка организуется, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди  целевых установок проверки можно  выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность младших школьников к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса.

Методика устной проверки включает в себя две основные части: составление проверочных вопросов и их задавание; ответ младших школьников на поставленные вопросы.

Составление проверочных  вопросов и заданий - важный элемент  устной проверки. Качество вопросов определяется их содержанием, характером выполняемых  учащимися при ответе на вопросы  умственных действий, а также словесной  формулировкой.[19,16]

При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять  следует те знания, которые являются основными в данном курсе или  относительно трудно усваиваются учащимися  или которые необходимы для успешного  усвоения дальнейших разделов и тем  курса. На подбор вопросов оказывает  влияние вид проверки: для уточнения  содержания вопросов для текущей  проверки необходим анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематической и итоговой проверки - выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность младших школьников.

Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые  выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных  заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности.

Качество устной проверки зависит от подбора, последовательности и постановки вопросов, которые предлагаются, каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, должен быть предельно сжатым, лаконичным и точным.

Второй составной частью устной проверки является ответ учащегося  на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного  выявления знаний ученика: