Роль устного счета в процессе формирования устных вычислительных навыков младших школьников

7.Комбинаторные задачи.

Задание 1. При умножении двух однозначных чисел получилось число 16

Чему были равны множители?

Найди всевозможные решения.

Задание 2. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков. (мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.)

Использование на уроках математики заданий различного типа возбуждает у детей интерес, стимулирует их к активной деятельности и позволяет более прочно сформировать вычислительные навыки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Использование  дидактических игр и средств  наглядности в процессе формирования  вычислительных умений и навыков

На устный счет отводят от 5 до 10 минут и стараются провести его в форме игры, соревнования или ввести в него элементы занимательности.

Запоминанию таблиц сложения и вычитания, а также умножения и деления способствует выполнение большого количества тренировочных упражнений в различной форме (остановлюсь на некоторых из них).

1.Домино:

В 1 классе хорошо использовать домино. Работа с ним способствует формированию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10, а также знанию соответствующих случаев состава чисел. 
Работа с "домино" проводится с постепенным повышением трудностей.

2. Счётные  закладки:

Это пособие позволяет первоклассникам не только производить сложение и вычитание, но и сравнивать число.

3. Числовой  веер:

Хорошо использовать при проведении математического диктанта в 1-2 классах. Сам же диктант активизирует внимание и мышление детей, способствует формированию вычислительных навыков.

4. Ромашка:

На лепестках цветка написаны числа от 1 до 10, а в середине знак (+, -) (x, : ) и прорезь, куда вставляются числа. Это пособие помогает проводить игру "Молчанка".

5. Кошка:

Хорошо применять при изучении сложения и вычисления, умножения и деления как табличных, так и внетабличных случаев. 
На листе ватмана нарисована кошка. Кружки - это кармашки для цифр, они должны быть прозрачными. В 1 классе при изучении темы "Нумерация чисел от 1 до 10" дети усваивают все случаи состава чисел в пределах 10. Например, состав числа 8. Число 8вставляют в красный кружок, на хвосте, а числа 5, 3, 6, 2 и т.д. в кружки на лапках. Дети отвечают: 8 - это 5 и 3, 6 и 2 и т.д. Во 2 классе включаю табличные случаи умножения и деления. Спрашиваю, как можно найти число 6. Дети отвечают 6- это частное чисел 12 и 2, 18 и 3, произведения 2 и 3, разность 18 и 12. И таких заданий можно придумать неограниченное число.

6. Задачи в  стихах:

При проведении устного счёта я так же использую задачи в стихотворной форме. Эти упражнения оживляют работу класса, вносят элементы занимательности. 
Рифмованные задачи помогают усваивать таблицы сложения и вычитания, умножения и деления.

Ежик по лесу шел,   На обед грибы нашел:  Два - под березой,   Один - у осины.  Сколько их будет  В плетеной корзине?

Три пушистых кошечки  Улеглись в лукошко  Тут одна к ним прибежала.  Сколько вместе кошек стала?

В 1 и 2 классах при ознакомлении с новым приёмом сложения и вычитания, умножения и деления я довожу практическую работу. Ученики делают зарисовки в тетрадях

В начальных классах важно систематически тренировать учащихся в устном решении примеров. 
для этого используют карточки, покрытые целлофаном: 
1. Лабиринт. 
2. Лесенка. 
На карточках могут быть написаны различные задания, но главное, что прозрачность целлофановой плёнки даёт возможность их использовать несколько раз. Изготовление их занимает меньше времени. 
Работа с карточками способствует лучшему усвоению учебного материала, формированию вычислительных навыков, вызывает интерес к учебе. 
При формировании умения выполнять новый вычислительный приём я стремлюсь развивать у учащихся способность создавать зрительные опоры и умение ими пользоваться.

При изучении сложения и вычитания без перехода через 10 использую дуги (соединяю десятки с десятками, единицы с единицами)

Такие зрительные опоры помогают учащимся видеть теоретическую основу вычислительного приёма, способствуют осознанности и самостоятельности вычислений. 
Формированию осознанных знаний, прочных умений и навыков способствуют самодельные таблицы. 
Свои уроки в основном я строю так, чтобы мое сообщение, объяснение нового опиралось на знание детей. Это опора на завтрашний день детского развития. 
При работе над темой "Сложение и вычитание" с переходом через 10 (в пределах 20) облегчает работу таблица.

Принцип её действия следующий: при сложении (вычитании) чисел прибавляем (вычитаем) столько единиц, чтобы образовался десяток, а затем складываем (вычитаем) оставшиеся единицы. 
При изучении темы "Сложение и вычитание" в пределах 100 (без перехода через 10) использую таблицу - опору.

Окошечки работают на детей. Дети сами учатся складывать двузначные и однозначные числа и делают выводы. Объясняя, как к 65 прибавить 3, учащиеся сами передвигают на таблице нужную ленту с цифрами и показывают полученное число единиц. То же самое происходит и десятками. Затем при повторении используется нижняя часть таблицы, где стрелками обозначено само объяснение.

При объяснении материала по теме "Порядок действий" помогает таблица. 
-О чем задумался Незнайка и зачем к нему прилетели птички? 
(Уставшие и голодные птички должны свить гнездышко. Незнайка задумался, как им помочь. Ему на помощь пришли сами же птички: "Сначала давайте соберем зернышки, поклюем их, а потом, став сильными, полетим за веточками для гнездышка."). 
-А как на таблице изображены зернышки и веточки? Какими знаками они обозначены? (поисковая работа). 
Незнайка запомнил порядок действий, который ему предложили птички и решил попробовать выполнить примеры на порядок действий. 
Разбор примеров

30-2х4= 
20:4+9=

-Что сначала предложили  птички? 
-Как вы будете делать? 
На следующем этапе предлагаются примеры в 3-4 действия:

40+21:7-10= 
60-4х5+36:6=

Дети сами объясняют порядок действий.  
На следующих уроках ввожу примеры со скобками:

70+(4х5+10х2)= 
(5х6-12)-3х5=

В помощь детям предлагается другая таблица на порядок действий. Она уже знакома частично. Когда изучали решение примеров на сложение и вычитание без скобок и со скобками. Таблица образно напоминает, что в первую очередь надо выполнять действия в скобках. 
Эти таблицы ведут от образных восприятий - к математическим действиям, через осмысление - к практике. 
Таким образом, чтобы новый материал эффективно запомнился, необходимо активизировать мыслительную деятельность детей. Важным звеном формирования вычислительных навыков являются математические игры. Они позволяют быстро изучить и закрепить знания таблицы сложения и вычитания, умножения и деления.

1. "Кто быстрее".

Напротив каждого ряда прикрепляется картинка, под которой записаны примеры.

Самолет	Машина	Катер
7+8  12-5	9+5  13-6	6+7  12-8

2. "Садовники".

На листе бумаги нарисовано дерево - яблоня. К ней прикрепляются яблоки, на обратной стороне которых записаны примеры, К доске выходят ученики, срывают яблоки и решают примеры, Аналогично можно использовать игру "Грибники", "Спрячемся от лисы". 
Это часть игры, которые я провожу на уроках математики. Дети любят помогать доктору Айболиту, Краской Шапочке, белочке, составлять букеты для мам. 
Игровой момент может включен в середине урока, в конце или в начале, в зависимости от темы и цели урока, характера игры. Иногда я провожу пятиминутки с разнообразными заданиями. 
1). Списать числа, которые делятся на 3

2). Списать числа. Обвести  числа, которые делятся на 5 в кружок, а числа, которые делятся на 3 в квадрат

5

21

43

19

25

10

3

12

24

30

За несколько уроков до изучения новой темы я включаю в устный счёт задания, подготавливающие к восприятию неизвестного материала. Так за 8 - 10 уроков до изучения темы "Умножение двузначного числа на однозначное во время устного счёта предлагаю задание вида: 
1). Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых:

2) Представьте числа в  виде разрядных слагаемых и умножьте каждое слагаемое на 2, 3 , 4

Такие задания не только формируют вычислительные навыки, но и развивают устойчивость внимания, увеличивают его объем, учат распределять и переключать его.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы по второй главе

Как показывают проводимые исследования, большую роль в повышении устных вычислительных навыков учащихся занимает особое место в повышении качества обучения математике в начальных классах. Практическое значение их состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимые в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действие не представляет возможности.

Устные вычисления способствуют развитию мышления учащихся, их сообразительность, математической зоркости и наблюдательности. Следовательно система устных упражнений доказывают свою эффективность- дети становятся активными и заинтересованы заниматься на уроках математики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В процессе работы по теме «Формирование вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики» мною было охарактеризовано понятие «вычислительный навык» и выделены этапы его формирования (подготовка к введению нового приема, ознакомление с вычислительным приемом, закрепление знаний приема и выработка вычислительного навыка). Так же были выбраны и рассмотрены типы заданий, направленных на формирование вычислительных навыков (задания с использованием сравнений, задания на классификацию и систематизацию знаний, задания на выявление общего и различного, задания с многовариантными решениями, задания с элементами занимательности, комбинаторные задачи).

В процессе курсового исследования, изучив психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме  использования приемов устных вычислений в пределах 100, мы выявили и раскрыли особенности изучения приемов  устных вычислений и  разработали серию  задач упражнений  для организации устного счета на уроках математики в начальных классах. Мною было выявлено, что использование выбранных типов заданий на уроках математики возбуждает у детей интерес к предмету, стимулирует их к активной деятельности и позволяет более прочно сформировать вычислительные навыки.

В процессе выполнения работы намеченная программа исследования была выполнена, поставленные задачи решены, цель исследования достигнута.

 

Список литературы.

1. Актуальные проблемы методики  обучения математике в начальных  классах / Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало. — М.: Педагогика, 1977. — 248 с.

2.Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И Математика 2 класс. Часть 1. – С.:, Издательство  «Корпорация Федоров», 2010 – 128 с.

3. Бадма – Гаряева, М.В. Развитие  вычислительных навыкову учащихся 1 класса // Начальная школа – 1999 –  №11 – с.21 – 23

4. Бантова, М. А., Бельтюкова, Г. В. Методика  преподавания математики в нач. классах: Учеб. пособие для уч-ся  школ. отд-ний пед. уч-щ / Под ред. М. А. Бантовой. - 3-е изд. - М.: Просвещение,1984. - 335 с.

5. Бантова, М. А. Система формирования  вычислительных навыков // Начальная  школа – 1993 - №11 – с. 38 – 436. Бахир, В. К. Развивающее обучение // Начальная  школа – 1997 - №5 – с. 26 – 317. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. – М.: Педагогика, 1986 – 239 с.8. Давыдов, В. В. Содержание и строение учебной деятельности школьников. – М., 1978 – 321 с.9. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996 – 544 с.10. Давыдов, В. В. Что такое учебная деятельность // Начальная школа – 1999 - №7 – с. 12 – 1811. Зимняя, И. А. Педагогическая психология. – Ростов на Дону: Феникс, 1997 – 476 с.12. Ильина, О. Н. Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях // Интернет журнал СахГУ «Наука, образование, общество». – 2006. - 3 февраля. URL статьи: http://journal.sakhgu.ru.13. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М., 1997

14. Клецкина, А.А. Организация вычислительной  деятельности младших школьников  в системе развивающего обучения // Автореферат диссертации на  соискание ученой степени канд. пед. наук. — М., 2001. — 20 с.

15. Лавлинская, Е.Ю. Методика формирования вычислительного навыка по системе общего развития Занкова Л.В. – В.: Панорама, 2006.- с.176.