Роль устного счета в процессе формирования устных вычислительных навыков младших школьников

 

Выводы по 1 главе

Изучение приемов устных вычислений  в приделах 100 у младших школьников  формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Данная проблема обусловлена тем, что формирование навыков устного счёта занимает особое место в начальной школе и является одной из                   главных задач обучения математике на этом этапе.     
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить, правильное соотношение  в применении устных и письменных приемов вычислений, а именно: вычислять  письменно только тогда, когда устно  вычислять трудно. 
Устные упражнения важны  и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное  на слух, быстрота реакций. 
Это объясняется не только значимостью вычислительных навыков  для дальнейшего обучения в средней  школе, но и их практической необходимостью в жизни людей.        

 Таким  образом,  повышение качества  обучения математике  в начальных  классах в значительной мере  зависит от прочных устных вычислительных навыков, сформулированных  у младших школьников.

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Организация практической работы по формированию вычислительных навыков у учащихся  на уроках математики

2.1. Изучение  уровня сформированности вычислительных  навыков у учащихся

 

Опытно- экспериментальная работа проводилась в МОУ СОШ №40 г. Волгограда, в 3 «Б» классе. В ней принимали участие 23 человека.

Цель– определить уровень сформированности вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.

 В начале урока, на этапе актуализации и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, мною был проведен устный счет в виде математического диктанта, в который входили следующие задания:

 1.56 дней- сколько это недель?

2.сколько секунд в 5 часах?

3.на какой разряд указывает  цифра 5, когда стоит на пятом месте справа?(на десятки тысяч)

5. Задан квадрат со стороной 7 дм. Чему равна его площадь?

6. К какому числу надо  прибавить 2 чтобы получилось 15000?

7.Во сколько раз 45 больше 5?

8. Делимое 36, делитель 6. Чему равно  частное?

9. На сколько 8 меньше 72?

в ходе проверки математического диктанта выяснилось, что из 23-х человек, без ошибок выполнили 12 человек, 7 человека допустили от 1 до 2-х ошибок, 4 человека допустили более двух ошибок

В результате наблюдения за работой учащихся на уроке математики выяснилось, что показатель сформированности вычислительных навыков у класса на среднем уровне.

Также я провела анкетирование среди учителей начальных классов МОУ СОШ №40 г. Волгограда

Цель: выявить, как ведётся учителями работа по применению устных упражнений.

Учителям была предложена следующая анкета:

1) Фамилия имя отчество

2) Проводите ли вы устный счет?

3) Если да, то как часто (на  каждом уроке, 3 раза в неделю, если останется лишнее время,...)?

4) На каком этапе урока проводятся  Вами устные вычисления? (ответ подчеркнуть)

а – при проверке домашнего задания

б – при подготовке к изучению нового материала

в – при ознакомлении с новым материалом и при закреплении

г – при контроле знаний, умений и навыков

5) В какой форме вы предпочитаете  проводить устный счет?

 

Хочу отметить, что из 10 учителей, устный счет проводят всё.

На каждом уроке проводят- 3 учителя

3 раза в неделю- 7 учителей.

Чаще всего, учителя проводят устный счет при подготовке к изучению нового материала.

 

 

 

2.2. Серия задач и упражнений  для изучения приемов устных вычислений, направленных  на формирование вычислительных навыков в начальной школе

Задания, направленные на формирование вычислительных навыков в начальной школе

На уроке математики формирование вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются задания. Овладение вычислительными навыками имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:

- образовательное значение : устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

- воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

- практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).

В своей работе учителя придерживаются определенных принципов. Один из них (наиболее важный) можно сформулировать следующим образом: работа в классе на каждом уроке должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию - ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу.

Рассмотрим основные типы заданий:

1. Задания с использованием сравнений:

Для активизации познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных можно использовать метод наблюдений. В процессе наблюдения учащиеся сравнивают, анализируют, делают выводы. Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

В качестве примера рассмотрим изучение такого вопроса, как изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В основе познания учениками данной зависимости лежит прием сравнения.

Задание 1. Решите примеры и сравните их:

2 + 1, 2 + 2.

Необходимо обращать внимание учеников на то, что в одном и в другом примере стоит знак «+», а первые слагаемые одинаковы. Эти примеры схожи. Затем выявляются различия: в первом примере второе слагаемое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, а во втором – 4.

Ребята отмечают, что во втором примере прибавляем большее (2 > 1), поэтому и получаем большую сумму.

Переходя к сравнению выражений подбираем такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть различные признаки различия и сходства.

Задание 2. На доске записаны примеры:

5 + 3, 4 + 3, 8 – 3, 6 + 3, 7 – 3, 9 – 3

Угадайте сходство или различие записанных выражений. Ученики обычно указывают такие признаки сходства, как знак действия, затем обращают внимание на то, что в первой группе прибавляется число 3, а во второй – вычитается число 3. Затем целесообразно поставить вопрос: «Что произойдет с ответами примеров в первой группе и во второй? Почему ответы в первой группе больше, чем ответы во второй?»

Очень полезно задание и такое:

Задание 3. Что вы замечаете в данных примерах?

1 + 1, 2 + 1, 3 + 1, 4 + 1, 6 + 1, 7 + 1

Ученики должны обратить внимание не только на тот факт, что во всех примерах знак «+» и второе слагаемое везде равно 1, но и на то, что последовательность 1, 2, 3, 4 … нарушена, т.к. пропущен пример 5 + 1.

Подобные задания способствуют развитию математической наблюдательности учеников, их умению видеть сходства и различия, выявлять определенные закономерности. В процессе выполнения таких заданий уясняется смысл понятия «сравнить».

Так же могут предлагаться задания с ошибками, которые требуют исправления:

Задание 4. Найди ошибку: Могут предлагаться задания, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2)=8 · 10 + …Выражения таких заданий могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями. Главная роль таких заданий – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

2. Задания на классификацию и систематизацию знаний.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - основа заданий на классификацию. Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия:

1) ни одно из подмножеств не  пусто;

2) подмножества попарно не пересекаются;

3) объединение всех подмножеств  составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать.

3. Задания на выявление общего и различного.

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика таких заданий. Благодаря им учащиеся могут самостоятельно «открывать» математические свойства и способы действий (правила), которые в математике строго доказываются.

Задание 1. Рассмотрите рисунок и попробуйте быстро подсчитать, сколько окон в доме.

Дети могут предложить следующие способы: 3+3+3+3, 4+4+4 или 3*4=12; 4*3=12.

Учитель предлагает сравнить полученные равенства, т. е. выявить их сходство и различие. Отмечается, что оба произведения одинаковые, а множители переставлены.

Вывод: «Если множители переставить, то произведение не изменится» или «От перестановки множителей значение произведения не изменится».

4. Задания с многовариантными решениями.

Многовариантные задания - это система упражнений, выполнение которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать необходимый вычислительный навык на его основе.

Задание 1. Запиши число 30 тремя одинаковыми цифрами и знаками действий.

Постарайся найти несколько разных решений.

Задание 2. Какое число надо прибавить к 25, чтобы получить круглое?

5. Задания с элементами занимательности.

Такие задания, в основном, направлены на отработку вычислительных навыков. Элемент занимательности увлекает детей, они стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть к чему это приведет.

"Магические или занимательные  квадраты" - это занимательная  форма тренировки в сложении вычитания и размещения чисел. Решение магических квадратов увлекает школьников всех возрастов.

6. Задания на нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти задания имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.- найдите значение выражения С – К, если С = 100, К = 9.Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:- из 100 – 9; 100 минус 9- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность- найти разность чисел 100 и 9- уменьшить 100 на 9 и т.д.Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики. Выражения могут быть даны с ошибками, которые детям предстоит найти: Задание 1. Найди ошибки в выражениях: Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например: 47 + 24 – 56 72 : 12 · 9 400 – 7 · 4 и др.Могут быть со скобками или без скобок: (90 – 42) : 3, 90 – 42 : 3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7 – 4), с двузначными (70 – 40, 72 – 48), с трехзначными (700 – 400, 720 – 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200 – 15, 2м – 15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200 – 4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни – 48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений. Выражения можно давать и в форме таблицы: Задание 2. Заполни таблицы:

Уменьшаемое	12	14	15	17	28
Вычитаемое	10	10	10	10	10
Разность

 Так же такие задания могут быть представлены в виде раз личных «цепочек»:Задание 3: Реши цепочки:  Основное значение заданий на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.Могут предлагаться задания, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2)=8 · 10 + …Выражения таких заданий могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями. Главная роль таких заданий – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.