Психолого-педагогические аспекты восприятия младшим школьником предметов и явлений окружающего мира

На чертеже 9 пронумерованных  фигур, среди них 2 разных треугольника, 2 произвольных выпуклых четырехугольника, один невыпуклый четырехугольник, 2 прямоугольника, из них 1 квадрат, 1 пятиугольник и 1 шестиугольник. Все фигуры расположены вперемешку.

Дети выполняют задание  достаточно успешно: номера треугольников  все назвали верно, затруднения  возникли только в работе с невыпуклым четырехугольником.

– Теперь рассмотрите  внимательно те многоугольники, номера которых вы не назвали, и объясните, почему так получилось.

Д. У фигуры под номером 3 целых 6 углов и 6 сторон.

– А у восьмой фигуры – 5 углов и 5 сторон, это тоже не треугольник и не четырехугольник.

– Мы еще не назвали  фигуру под номером 4. Я думаю, это вообще не многоугольник.

– Нет, я с Настей не согласен – ведь у фигуры есть и  углы, и стороны. Это многоугольник, только необыкновенный.

– Я тоже думаю, что  это многоугольник, и если посчитать его углы и стороны, то это четырехугольник.

У. Ребята, кто же прав?

Большая часть учеников, подумав, соглашается с тем, что  это тоже четырехугольник. Но довольно большая группа с этим не согласна.

– Мы с вами еще не раз будем рассматривать такие фигуры, а сейчас подумайте, как вы назовете многоугольники под номерами 3 и 8.

Д. Многоугольник под  номером 3 – это шестиугольник: у  него 6 углов и 6 сторон.

– А многоугольник  под номером 8 – пятиугольник, раз  у него 5 углов и 5 сторон.

У. Молодцы, вы очень хорошо работали с многоугольниками [10, с. 145].

Параллельно с этим происходит и подведение под общее понятие  различных фигур, то есть установление связи род – вид. Основные линии  этой работы можно проследить в приводимом ниже фрагменте урока.

На доске прикреплены  плакаты с пятиугольником, четырехугольником  и шестиугольником произвольной формы.

Учитель. Рассмотрите  внимательно эти фигуры. Чем они  похожи? Чем различаются?

Дети отмечают, что  сходство в том, что все они  составлены из отрезков и имеют углы. Отличаются же они количеством углов и отрезков. Сравнивая фигуры, дети свободно называют каждую из них – пятиугольник, четырехугольник, шестиугольник – и объясняют эти названия без побуждений со стороны учителя.

– Хорошо, вы все правильно  сказали и многое заметили. А теперь я задам вам трудный вопрос: как можно назвать все эти фигуры одним общим словом?

Маша (очень неуверенно и после продолжительной паузы). Может быть, назвать их «угольники»? Ведь у них у всех есть углы.

У. Хорошо, Маша. Кто еще  предложит свое название?

Дима. Я думаю, Маша правильно  говорит. В названии обязательно  должно быть «угольники», ведь все так  называются – «треугольники», «четырехугольники» (голосом выделяет общую часть), только что-то нужно добавить. Я думаю, можно  назвать «разноугольники».

У. Ребята, вам нравится Димино название?

Дети. Да, нравится, он правильно  придумал.

У. Да, Дима, твое название хорошее, оно мне тоже очень нравится. А сейчас я вам скажу, как математики называют все эти фигуры, – это  многоугольники.

Ира. А я слышала это слово! Мой брат, он в седьмом классе учится, все говорил – «многоугольники», «многоугольники», а я и не знала, что это такое.

У. Вот видите, какие  вы уже большие и умные, только в первом классе учитесь – и  тоже узнали, что такое многоугольники. А теперь подумайте, почему эти фигуры называют многоугольниками?

Алеша. Ну, наверно, потому, что у них много углов.

Юра. Разве четыре –  много? Вот если сто, тогда много! Просто углов сколько угодно может  быть, вот так и назвали, не придумали  лучше. Дима лучше назвал! Вот и нужно этим математикам написать.

Миша. Мне тоже Димино название нравится, оно точнее.

У. Хорошо, мы можем написать письмо, но пока давайте называть фигуры так, как их называют в математике. Да и слово не такое уж неудачное, ведь здесь много – значит неизвестно сколько, но не один угол. Ведь и два по сравнению с одним – уже много, правда?

Затем учитель показывает различные фигуры, а дети устанавливают, относится ли каждая из них к многоугольникам  или нет: среди фигур, кроме различных многоугольников, находятся круг, отрезок, угол, сектор. Ученики дают обоснованные ответы.

С первых уроков начинается знакомство с простейшими геометрическими  фигурами – точкой и линией –  на уровне наглядного восприятия моделей  этих фигур как в виде изображения их на чертеже, так и в качестве элементов реальных объектов, окружающих детей.

Рассмотрим фрагмент урока в 1-м классе, посвященного знакомству с точками и линиями.

Учитель. Откройте свои маленькие  тетрадки на чистой странице и возьмите простые карандаши. Прикоснитесь к бумаге карандашом. Кто скажет, что у вас получилось?

Дети. Я знаю, у меня получилась точечка!

- А у меня – маленькая закорючка, точка с хвостиком.

– Это неправильно, ты карандаш двигал, вот и получился  хвостик.

– А называть надо не «точечка», а точка.

– Откуда ты знаешь, как  нужно называть?

– Я от сестры слышала, у нее такой урок есть – геометрия.

У. Юля правильно говорит. Если вы только прикоснулись к бумаге карандашом, у вас получилась точка. Поставьте на листочке еще одну точку.

Дети ставят в тетрадях еще точки. Некоторые подзывают учительницу и просят разрешения поставить еще точку, так как вторая точка не получилась.

– А теперь сделайте так: поставьте точку и от нее двигайте карандаш туда, куда вам хочется.

Дети выполняют задание.

– Что у вас получилось теперь?

Д. У меня получилась полоска  с точкой на конце.

- Это точка с хвостом.

– Мне кажется, это  называется «линейка».

– Нет, линейка вот  какая, а это, наверное, линия.

У. Молодец, Костя, ты правильно  назвал получившиеся фигуры.

А теперь откройте учебник на странице 10 и найдите задание 9. Рассмотрите рисунок. Что на нем изображено?

Д. Здесь есть линии  и точки.

– Одни точки на линиях, а другие – сами по себе.

У. Найдите на рисунке  поставленные точки и обведите их.

Дети выполняют задание.

– Нарисуйте в строке клеток столько кругов, сколько нашли  точек.

Дети работают самостоятельно.

– Кто сумел сосчитать  точки?

Большая группа детей  сосчитала точки и получила число 6. Но некоторые этого сделать  не смогли и выполняли задание  так: обводили точку и рисовали круг, затем обводили другую точку и рисовали второй круг и т.д.

– Найдите на рисунке  линии и обведите их карандашом. Нарисуйте столько треугольников, сколько на рисунке линий.

Дети выполняют задание  самостоятельно. Учитель проходит по рядам и проверяет правильность выполнения задания целиком [10, с. 154].

Традиционно в школе  изучение геометрии начинается с  измерения геометрических величин. Это соответствует историческому  ходу развития геометрии (об этом свидетельствует  само название этой науки, которое в переводе с греческого обозначает «измерение земли»). Между тем психологи отмечают, что возраст младшего школьника наиболее благоприятен для развития пространственных представлений и пространственного мышления. Постижение геометрии у детей дошкольного и младшего школьного возраста идет в направлении от «геометрии формы» к «геометрии измерений», то есть от качественных операций по изучению формы предметов, их элементов, взаимного расположения, отношений и так далее к количественным операциям по измерению их характеристик.

Детям интересен объект как таковой, им необходимо выделить отдельный объект из окружающего  мира, и осуществляют они это через  выделение его контура. На младший  школьный возраст приходится формирование проективных отношений – ребенку важен не только сам объект, но и его положение в окружающем мире, формирование отношений взаимного положения: «ближе – дальше», «за – перед», «видно – не видно», «вверху – внизу» и т.д. Формирование же метрических отношений приходится на возраст 10–14 лет. Из этого следует, что измерение геометрической фигуры должно предваряться работой, направленной на всестороннее ее изучение. Эта работа включает анализ элементов фигуры и их свойств, овладение способами графического построения и моделирования фигуры, разбиение ее на другие фигуры и осознание учащимися сущности ее измерения.

Именно такой подход в максимально возможной степени  осуществляется системе и является первой особенностью изучения рассматриваемой  темы.

На протяжении всего  обучения в начальной школе дети занимаются сравнением и выявлением свойств различных плоскостных и объемных геометрических фигур, связей между ними, их классификацией. Такой подход к изучению материала способствует сознательному овладению знаниями и продвижению детей в развитии.

Чтобы ученики представили  себе такое понятие, как бесконечность прямой, предлагается сначала использовать такую практическую работу: как можно более длинные, толстые и яркие нитки наматывают примерно поровну на 2 катушки. Таких пар катушек нужно заготовить вдвое меньше, чем учеников в классе. Дети выходят в коридор или на пришкольный участок, делятся на пары. Учитель дает каждой паре один из заготовленных комплектов, каждый ученик берет одну катушку, и пары становятся лицом друг к другу, туго натягивая разделяющую их часть нитки. По команде учителя пары начинают медленно расходиться в противоположные стороны, разматывая натянутую нитку.

Если у кого-то из детей  кончается нитка, но есть место для  продолжения движения, можно привязать  дополнительный кусок нитки, но можно этого и не делать.

После завершения практической работы необходимо обсудить с детьми причины, по которым им пришлось остановиться, и что можно было сделать, чтобы  продолжить движение. Таких причин две:

– закончилась нитка, и в этом случае поможет увеличение длины нитки;

- нет возможности двигаться дальше, так как на пути возникло препятствие, и в этом случае нужно представить, что препятствие убрано с пути каким-либо способом.

Возможной модификацией проведения такой работы является использование одного комплекта катушек с намотанной нитью. В этом случае работу выполняют два ученика, остальные только наблюдают за ними. В процессе деятельности учитель задает следующие вопросы: какая получилась линия? Можно ее продолжить? Как это сделать? Дети с катушками расходятся до тех пор, пока не дойдут до стен класса. Можно вывести детей в коридор и там продолжить разматывание нити.

Такой вариант работы значительно легче организовать, но он менее эффективен как с точки  зрения возможности «пощупать» проблему своими руками, что очень важно для первоклассников, так и с точки зрения организации возможности двигаться в течение урока.

В качестве следующего шага можно использовать такой прием: на доске чертится часть прямой. Учитель спрашивает, можно ли эту  прямую продолжить, сделать длиннее. Возможно, дети сразу догадаются, что можно. Если такой ответ получен, нужно предложить рассказать, как это можно сделать (приложить линейку к части начерченной линии и начертить дальше). Учитель выполняет эту операцию и спрашивает, можно ли еще продолжить эту прямую. Постепенно прямая продолжается до краев доски. А дальше можно? Очевидно, дети скажут, что дальше чертить нельзя. На этом этапе устанавливается, что причина не в том, что прямая не может продолжаться, а в том, что кончилась доска. Дальше учитель предлагает детям представить, какой длины можно было бы начертить прямую, если ее чертить не на доске, а на стене, на полу класса, в коридоре, на земле во дворе и т.д. Так постепенно у учащихся формируется понимание возможности неограниченного продолжения прямой.

После знакомства с прямой рассматривают фигуры, которые являются ее частями: луч и отрезок. Прямую, луч и отрезок сравнивают между  собой, устанавливают отличие луча от отрезка и от прямой. При знакомстве с отрезком основное внимание уделяется его ограниченности с двух сторон, а луча – с одной стороны.

Можно использовать такой  вариант знакомства с отрезком: на доске изображаются две точки. Затем  формулируется задание: соединить  точки линией. Учитель не должен торопиться с разъяснениями – нужно предоставить ученикам время для самостоятельного выполнения задания. Только после этого несколько учеников показывают на доске свои решения, используя одну и ту же пару точек. На доске получается чертеж, на котором две точки соединены несколькими разными линиями. Очень важно так подобрать решения детей, чтобы были выявлены все допущенные ошибки (например, вместо того чтобы соединить точки линией, ученик проводит линию через две точки, то есть концы линии не находятся в данных точках) и были представлены все принципиально разные варианты решений. Если среди них будет отрезок, учителю останется только сконцентрировать внимание учеников на этом решении, выделив его среди других, что нетрудно сделать, так как все остальные решения, очевидно, будут кривыми линиями. Кроме того, дети легко заметят, что эта линия является самой короткой.

Дальнейшее продвижение  в знакомстве с геометрическим материалом тесно связано с взаимным расположением  различных линий, особенно прямых, лучей  и отрезков, что приводит к знакомству с различными новыми геометрическими фигурами (углами, ломаными линиями, многоугольниками и т.д.).