Овладение младшими школьниками основами измерения скорости

5. Пользуясь чертежом, найди другой  способ решения задачи и запиши  его:

1) по действиям с пояснением;

2) выражением.

Ответ:

6. Проверь себя! Сопоставь ответы, полученные разными способами.

3 уровень

1. Выполни чертеж.

2. Пользуясь чертежом, найди более  рациональный способ решения.  Составь к этому способу «дерево  рассуждений».

3. Запиши план решения задачи  в соответствии с «деревом  рассуждений».

4. Пользуясь планом, запиши решение  задачи:

1) по действиям;

2) выражением.

Ответ.

5. Проверь себя! Ответ задачи 35 км.

Дополнительное задание.

Узнай, какое расстояние будет между  катерами при той же скорости и  направлении движения через 3ч? 4ч?

В задачах мы намеренно как бы изолируем план решения от вычислительных действий. Это сделано с целью  формирования умения осуществлять целостное  планирование решения задачи. Преимущество его перед «пошаговым» видим в том, что при этом внимание учащихся концентрируется на поиске обобщенного способа решения задачи вне зависимости от конкретных числовых данных, отвлекаясь от них.

Важным является вопрос об организации  такой работы на уроке. Благодаря  тому, что варианты заданий приспособлены  к возможностям учащихся, а печатная форма предъявления задания снимает  сложности, связанные с оформлением, на уроке может быть организована самостоятельная работа учащихся. Во время этой работы учитель имеет  возможность оказать индивидуальную помощь отдельным учащимся.

Но возможны и другие варианты. Например, по мере надобности учитель  может руководить работой учащихся одного из уровней, в то время как  другие работают самостоятельно.[3]

Может быть организована и групповая  работа учащихся на уроке. При этом дети каждой группы обсуждают и выполняют  задания совместно. Состав таких  групп может быть как одноуровневым, так и разноуровневым, в зависимости от целей, которые ставит учитель в этой работе. В конце урока работы учащихся собираются учителем для проверки.

Работа над текстовой задачей  на уроке с помощью описанных  нами карточек-заданий органично  вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность  учащихся, позволяет формировать  у них умения решать текстовые  математические задачи на доступном  уровне сложности, - это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.

 

 

 

 

 

2. Основные методики измерения скорости в процессе обучения математики

 

Основной методический аппарат, с помощью которого происходит ознакомление учащихся со взаимосвязью между величинами, представляет собой подбор задач и примеров, которые их раскрывают.

Для определения соответствующей  методики следует также иметь  в виду указания, что «первоначальное  ознакомление детей с разного  рода зависимостями очень важно  для установления причинной связи  между явлениями окружающей действительности и имеет большое значение для  подведения детей к идее функциональной зависимости».

 Заметим, что в этом  случае речь идет о зависимости  между двумя (а не тремя)  величинами, например, между путем,  пройденным телом, и временем, затраченным на прохождение этого  пути (здесь скорость – величина  постоянная).

В этом случае мы имеем дело с тремя множествами:

1) множество значений  такой величины, как время движения;

2) множеством значений  длины (пути, пройденного за различные промежутки времени);

3) множеством пар, в  которых на первом месте стоит  значение времени, а на втором  соответствующее одно значение  пути.

В таком случае, действительно, формируются определенные функциональные представления. Причем эта функция  может быть задана, например, таблицей:

Время в секундах	1	2	3	4	5	6
Расстояние в метрах	6	7	11	12	12	18

Из этой таблицы можно  сделать вывод, что тело двигалось  неравномерно, что, в частности, в  течение одной секунды (пятой) оно  было неподвижно, что формулой эту зависимость выразить нельзя. Иногда в более простых случаях зависимость между временем движения и пройденным за это время можно выразить и с помощью формулы.

Например, наблюдая изменения  расстояния S в зависимости от времени  t по таблице:

Время в часах	1	2	3	4	5
Расстояние в километрах	5	10	15	20	25

нетрудно заметить, что V= S : t.

На основании полученной закономерности можно, например, выяснить, какое расстояние S пройдет тело за 10ч (50 км), за какое время t тело пройдет расстояние в 100 км (20ч) и т.д.[6]

Для ознакомления детей с  примерами зависимости между  величинами следует брать такие  примеры, которые достаточно часто  встречаются детьми в жизни, понятны  им.

Согласно рабочей программе  по математике  это первый урок в разделе «Решение задач на движение», на изучение которой отводиться 12 часов. Так как это первый урок, то по технологии деятельностного метода был выбран тип урока – урок открытия нового знания. При планировании данного урока мной были учтены возможности и психологические особенности моего класса. Особое внимание старалась уделять логической связи между этапами урока.

Цель первого этапа  «Самоопределение к деятельности»: включить в учебную деятельность, создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность «Я хочу!». Так как тема урока связана с движением, то начинаю его с игры на внимание «Светофор», задача которой собрать внимание ребят, проверить готовность рабочего места. Затем, обращаю внимание на эпиграф урока, с которым они уже знакомились на прошлых уроках.

Цель второго этапа  «Актуализация знаний»: готовность мышления, осознание потребности к новым действиям. Воспроизведение знаний, умений, навыков достаточных для построения нового способа действий. Активизация соответствующих мыслительных операций.

Первое задание  «Найти Х» направлено  на развитие  навыков  устного счёта. Обратная связь с классом осуществляется при помощи условных знаков:  «+» - согласны с ответом и «- »- не согласны.

Второе «Вырази у через х» и третье «Найди неизвестное» задания  готовят ребят к новому материалу. Не первый урок класс работает с формулами, важно напомнить зависимость компонентов друг от друга. 
Заканчивается данный этап работой с натуральным рядом чисел.

Цель третьего этапа «Локализация затруднений»: выявление места и причин затруднений, постановка цели урока. 

Работа проводиться в  группах. Поскольку это проблемный урок, то гипотезы детей могут быть весьма разнообразны.  Опыт подсказывает, что у каждой группы может быть своя. Готовясь к уроку, я предположила два пути (если ребята предлагают свой, то необходимо перестроиться и рассматривать третий, не теряя цели). 

На уроке мне необходима высока концентрация внимания детей, поэтому заканчивается этап проведением физминутки на внимание «Водитель, пешеход».

Цель четвёртого  этапа «Построение проекта выхода из затруднения. Открытие нового знания»: построение нового способа действий, решение поставленной проблемы.

На данном этапе мы рассматриваем: скорость как величину, единицы измерения  скорости, запись и чтение единиц измерения  скорости.

Цель пятого  этапа «Первичное закрепление»: усвоение нового способа действий, создание ситуации успеха. На данном этапе проводиться самостоятельная работа  с последующей проверкой.  Проверка с «ловушкой» в записи единиц измерения, так как это новый материал необходимо сделать на это акцент. 

Заканчивается урок шестым этапом «Рефлексия деятельности.

Итог урока», цель которого: соотнесение цели урока и результата. Возвращаю ребят к вопросам, которые были поставлены в начале урока. Отвечаем на них. В конце урока вручаю детям буклеты о правилах дорожного движения.

Практика показывает, что  проведённый таким образом урок легко достигает поставленной триединой  задачи. На уроке использовались различные  формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.  Согласно технологии урока «открытия» нового знания главный акцент был сделан на третий и четвёртый этапы урока. Большое внимание следует уделить математической речи обучающихся. Были использованы словесные, наглядные, практические методы, а так же проблемно – поисковый метод.

Глава 2. Практический анализ решения задач на нахождение скорости

2.1. Диагностика  уровня сформированности знаний  у младших школьников основ  измерения скорости в процессе  обучения математике

 

Наше следование проходило  на базе МОУ СОШ № 71 г. Тулы, выборку составили ученики 4 класса в количестве 10 человек.

На подготовительном этапе  нами была проанализирована успеваемость по математике учеников данного класса, а также проведена самостоятельная  работа по теме, связанной с величинами, «Единицы площади» (Приложение 1).

Приведем данные по самостоятельной  работе на рис. 1.

Рис .1. Уровень знаний по теме «Единицы площади»

 

Таким образом, мы видим, что  высокий уровень показали 10% учащихся (все задания выполнили без ошибок), выше среднего уровня у 30% учащихся (допустили одну ошибку, в основном, в первом задание), средний уровень – у 40% учащихся, низкий уровень – у 20% учащихся.

Низкие данные по уровню знаний и качеству обученности выявляют необходимость разработки заданий, направленных на повышение эффективности изучения темы «Измерение скорости» в процессе обучения математике.

 

 

 

2.2. Задания, направленные на овладение младшими школьниками основами измерения скорости в процессе обучения математике

 

Решение простых  задач

Подготовительная работа проводится по обобщению представлений  детей о движении.

Вначале рассматриваются  простые задачи следующего характера:

¼ часть всего пути ученика  от дома до школы составляет 80 м.

Сделай к задаче чертеж и узнай расстояние от дома ученика  до школы.

Все расстояние обозначим  отрезком.

80м 80м 80м 80м

Какую часть пути прошел ученик от дома до школы?

Значит, на сколько равных частей мы должны разделить отрезок?

Так как он прошел ¼ часть  всего пути, а это 80м – обозначим  на отрезке.

Чему же равно расстояние от дома до школы? (320 м)

Как узнали?

Почему умножаем?

Затем ученики решают 2-3 подобных задачи.

При ознакомлении со скоростью  необходимо так организовать работу учащихся, чтобы они сами нашли  скорость своего движения пешком. Дети проходят расстояние за одну минуту. Учитель  же сообщает, что расстояние, которое  ученик прошел за 1 минуту называется скоростью. Учащиеся называют свои скорости. Затем  учитель называет скорости некоторых  видов транспорта.

Пешеход был в пути 3 часа. Он прошел расстояние 12 км. Каждый час  он проходил одинаковое расстояние. Сколько  км в каждый час проходил пешеход?

 

Расстояние, пройденное пешеходом, обозначим  отрезком. Сколько часов был в  пути пешеход?

Что еще сказано о пешеходе?

На сколько равных частей мы должны разделить отрезок?

1 час 1час 1 час

_

12 км

А теперь внимательно посмотрите на чертеж и скажите: сколько км пешеход проходил в каждый час? (4 км) Как узнали? (12:3) Почему делили? (Потому что пешеход был в пути 3 часа и в каждый час проходил одинаковое расстояние). Итак, сколько км проходил пешеход в каждый час? (; км) Число 4 обозначает, что в каждый час пешеход проходил по 4 км. Эта величина называется скоростью.

Скорость показывает, какое расстояние проходит пешеход в каждый час, если он проходит в 1 час одинаковое расстояние.

12 : 3 = 4 км/ч

Ответ: скорость пешехода 4 км/ч

Итак, что же обозначает скорость? Какое расстояние проходит пешеход  в каждый час, т.е. какое расстояние проходит предмет за единицу времени.

Затем решается несколько задач  на нахождение скорости, если известно расстояние и время.