Особенности работы с геометрическими понятиями в системе развивающего обучения Л.В. Занкова

        В качестве дополнительного материала на уроках математики дети решают задачи на смекалку геометрического характера, т.к. в ходе решения этих задач идёт трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества.

       Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребёнок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели – видоизменить или построить пространственную фигуру.

Задачи на смекалку можно  объединить в три группы: 
1.Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек.

2.Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек: две палочки так, чтобы получилось два прямоугольника.

3.Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры, например из квадрата сделанного спичками, с помощью перекладывания спичек сделать треугольник.

         В результате дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Дети со временем сами придумывают элементарные задачи на смекалку. От занятия к занятию уточняется и усложняется анализ задач, характер поиска решения, уровень проявления самостоятельности мышления, сочетание действий и рассуждений. 
       Разработано несколько десятков заданий по «спичечной» геометрии для 1-4 классов. Кроме головоломок с палочками на занятиях используются задачи на нахождение лишней фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск недостающей в ряду фигуры (нахождение закономерностей, лежащих в

основе выбора этой фигуры).

        Так  же в сестеме Л.В. Занкова очень интересны детям задачи на поиск признака отличия одной группы фигур от другой. Задачи на выделение признака отличия наглядно представлены двумя группами фигур (по 6 фигур в каждой группе). [20,160]. Например:

       Решение задачи заключается в нахождении главного признака отличия фигур одной группы от фигур другой путём анализа и сравнения, выделения и обобщения признаков, свойственных каждой группе, их сопоставлении, установлении на этой основе отличия фигур, сопоставляющих ту или иную группу.

        Использую игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Игра «Танграм».

Игра “Танграм”

“Танграм” часто называют “головоломкой из картона” или “геометрическим конструктором”. Это одна из несложных головоломок, которая под силу ребенку с 3,5-4 лет.

Игра очень проста в изготовлении. Квадрат 8х8 см из картона, пластика, одинаково раскрашенный с  двух сторон разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их друг к другу, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.

 

 

 

 

Более сложной и  интересной для ребят является воссоздание  фигур по образцам-контурам. Это  третий этап освоения игры. Воссоздание  фигур по контурам требует зрительного  членения формы на составные части, то есть на геометрические фигуры.  

На наш взгляд подобные упражнения можно предлагать детям уже с 4-5 лет

 

 

 

 

Игра "Узнай  по контуру"[14,27]

Детям показываются перепутанные контурные изображения предметов. Им предлагается узнать все предметы по контуру.  "Скажи, какие машины стоят в гараже".

                                      Игра "Что это?".[14,27]

Узнавание предмета по контурному изображению и деталям рисунка.

Детям показывается контурное  изображение каких-либо предметов  или, наоборот, только какие-то детали от них, а они должны узнать, что  это за предметы:

[11,42]

 

        Более  сложной для ребят деятельностью  является воссоздание фигур по  образцам контурного характера.  Овладев более совершенными способами  трансфигурации, возможно моделирование  предметных изображений по собственному  замыслу.

        Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1-м классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. Разработаны задания по осевой симметрии плоскостных фигур, как на клетчатой, так и на нелинованной бумаге, так и объемных тел. Например:

      Так же в сестеме Л.В. Занкова преобладают графические диктанты, когда нужно нарисовать по клеточкам предмет или нарисовать предмет по образцу            Ребята сами придумывают много рисунков по конструированию по клеточкам. Например:

         Так же преобладают обобщающие уроки по математике с использованием моделирующей деятельности. [25,173]Например:

Кошка за Жучку, Жучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянут-потянут, вытянуть не могут! Позвала кошка мышку. А мышка в подвале сидит. Давайте её позовём.[25,173]

      Таким образом рассмотрев данный параграф мы пришли к выводу что дети  с интересом погружается в удивительный и занимательный мир волшебной страны Геометрии, учится видеть необычное в простом и занимательное в повседневном. Наблюдение доказывает что ученикам нравятся геометрические задания, требующие особого, нестандартного мышления и имеющие не одно решение.

    Очень важно при выполнении заданий с самого начала раскрыть перед ребёнком суть творческой деятельности – не следовать готовым образцам, а искать как можно больше своих собственных решений, направлять своё воображение на поиск нового, доводить задуманное до конца.

        Практическая работа при изучении геометрического материала с обучающимися по системе Л.В. Занкова заключается  в обобщении приёмов мыслительной деятельности, восприятия, воображения, образной памяти, пространственного мышления, логики, познавательной активности, интуиции и «математического чутья» ребёнка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Геометрический материал (как и алгебраический) не выделяется в программе и в реальном процессе обучения в качестве самостоятельно раздела. Вопросы геометрического  содержания рассматриваются всегда, когда это оказывается возможным, в тесной связи с рассмотрением  остальных вопросов курса. Однако, как  это отмечено в объяснительной записке  к программе, в изложении вопросов геометрии должна соблюдаться и  собственная логика, подчиненная  основным целям включения этого  материала в курс.

Система Занкова охватывает лишь начальное звено обучения, исходя из того, что именно оно имеет решающее значение. Целенаправленная работа над развитием внутреннего потока сил и внешнего влияния - исходное положение системы. Не развитие памяти, внимания, воображения, а общее развитие личности - ума, воли и чувств. В основу системы легли разработки видного психолога Л.С. Выготского, суть которых заключалась в том, что обучение не должно ориентироваться на уже созревшие особенности детского мышления, а должно вести за собой развитие ребенка, Развитие предполагает сотрудничество, именно такой характер должна носить помощь взрослых - не прямая подсказка, а организация совместного поиска решения. Система Занкова принимает каждого ребенка таким, каков он есть, видя в нем человека со своими особенностями, складом ума и характера, учитывая, что развитие ребенка идет неравномерно. Система охватывает не только классную, но и широко поставленную внеурочную работу.

В 1957 г. Л.В. Занков и сотрудники его лаборатории приступили к психолого-педагогическому исследованию проблемы "Обучение и развитие". Этой работе ученый посвятил последние 20 лет своей жизни, над этой проблемой сейчас продолжают работать его ученики и последователи.

Принципы концепции - обучение на более  высоком уровне трудности, изучение материала более быстрым темпом, ведущая роль теоретических знаний, осознание процесса учения, работа над развитием всех учащихся - и  самых слабых, и самых сильных. Принципы действуют только в комплексной  системе обучения. Перенесенный в  обычную программу принцип более  высокой трудности дал обратный результат - перегрузку. Система не рассчитана на форсирование развития, но создает условия для пробуждения  и развертывания зреющих в  ребенке сил. На развитие ребенка  влияет только интенсивная самостоятельная  деятельность, связанная с эмоциональным  переживанием. Чтобы пробудить самостоятельную  мысль, вопросы ставятся в общем  виде, что побуждает детей мыслить. Проверка эффективности применения этой системы обучения дает обнадеживающие результаты: уровень подготовки и  развития детей оказывается выше, чем при обучении по традиционным методикам.

Л.В. Занков большое внимание уделял математике, геометрии и указывал, что, работая по учебнику, учитель должен всегда помнить, что этот учебник нацелен не только на приобретение школьником знаний и навыков по математике но, прежде всего на достижение возможно более высоких результатов в общем развитии детей.

Главными задачами изучения геометрического  материала в системе Л.В. Занков выделял:

- достижение оптимального результата  в общем развитии каждого школьника,  его ума, воли, чувств, нравственной  сферы;

- формирование представления о  геометрии как науке, способствующей  познанию окружающего мира через  обобщение и идеализацию реально  происходящих в нем явлений;

- овладение знаниями, умениями  и навыками, предусмотренными программой.

В основе системы лежит идея слить  обучение, воспитание и развитие в  единый процесс. Учить детей без  двоек, без принуждения, развивать  у них устойчивый интерес к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске. Именно поэтому система академика Л.В. Занкова получила наибольшее признание педагогов российских школ.

   Практическая значимость данной работы заключается в том что, рассмотренные рекомендации по изучению геометрического материала по системе Л.В. Занкова в начальных классах средней школы обеспечивают совершенствование учебного процесса, повышают качественный уровень геометрических знаний и умений учащихся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тезаурус

Точка -  неопределяемое  понятие геометрии.   С точкой  о6ычно знакомят методом показа -  рисуют  или прокалывают  стержнем ручки  в листочке  6умаги.  Считается что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.

Линия -  неопределяемое  понятие  геометрии.    С линией  знакомят  методом  показа  моделируют  из шнура или рисуют  на доске или на листе  6умаги.

Прямую линию - удобно  моделировать,  сги6ая  лю6ой  лист  6умаги -линия  сги6а  всегда  прямая.  Основное  свойство  прямой  линии:  прямая  линия бесконечна.

Кривую линию - удобно  моделировать  из шнура.  Кривая линия также бесконечна  (если она не замкнутая).

Ломанную линию-  удо6но  моделировать  используя счетные палочки или складной  металлический метр.  Ломанная  линия содержит  конечное число звеньев.  Звено ломаной -  отрезок.  Точки соединения  концов  звеньев называют – вершинами ломанной. Звенья ломаной должны  6ыть соединены  последовательно.

Отрезок - часть прямой,  заключенная между двумя точками. Отрезок имеет определенную  длину,  которую можно  измерить.

Многоугольник  - плоская фигура ограниченная замкнутой ломанной.

Треугольник - ограничен ломанной из трех звеньев. Соответственно имеет три стороны и три вершины.

Четырехугольник - ограничен ломанной из четырех звеньев.

              Геометрические понятия,  с которыми  дети знакомятся во 2 классе:[9,30]

Длина ломанной – сумма длин звеньев ломанной.

Прямой угол-это угол, который по определению содержит 90 градусов.

Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые.

Квадрат-прямоугольник, у которого все стороны равны.

                  Геометрические понятия,  с которыми  дети знакомятся в 3 классе:[9,30]

Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Палетка-лист кальки, на которую нанесена сетка квадратов размером 1см*1см.

Круг-часть плоскости, ограниченная окружностью.

Радиус окружности - отрезок, соединяющий центр окружности с какой нибуть ее точкой.

Диаметр окружности - отрезок, проходящий через цент окружности и соединяющий две ее точки.

              Геометрические понятия,  с которыми  дети знакомятся в 4  классе:[9,30]

Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника.