Особенности работы с геометрическими понятиями в системе развивающего обучения Л.В. Занкова

Содержание

Введение…………………………………………………………..........................3

Глава I: Теоретические аспекты изучения геометрического материала в начальных классах……..………………………………………………...……...6

1. Основные геометрические понятия в начальном курсе математики.….6
2. Порядок изучения геометрического материала в начальной школе…11

Глава II: Особенности работы с геометрическими понятиями в системе развивающего обучения Л.В. Занкова …………...........................................18

2.1. Методы и приёмы  работы с заданиями геометрического  характера в системе обучения  Л.В. Занкова…………………................................................18

2.2. Практическая работа  обучающихся при изучении геометрического материала в системе Развивающего обучения Л.В. Занкова ………...............24

Заключение …………………………………….................................................32

Тезаурус...........................................................................................................35

Список использованной литературы..............................................................36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.[6,23]

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

Курс математики, являясь  частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. [12,4]

         Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

        Геометрические величины изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

           Система Занкова делает ставку на самостоятельность учащегося, его творческое постижение материала. Учитель не выдаёт школьникам истины, а заставляет до них «докапываться» самим. Схема здесь обратная традиционной. Сначала даются примеры, а учащиеся сами должны сделать теоретические выводы. Усвоенный материал также закрепляется практическими заданиями. Новые дидактические принципы этой системы — это быстрое освоение материала, высокий уровень трудности, ведущая роль теоретических знаний.[12,6]

На основе выше изложенного мы можем сказать, что данная тема в настоящее время является актуальной, т.к. курс геометрии, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение  задач, предусмотренных ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах

Объект исследования: обучение математике в системе развивающего обучения Л.В.Занкова.

Предмет исследования – методика знакомства младших школьников с геометрическим материалом в системе развивающегося обучения Л.В. Занкова

Цель: исследовать возможности системы Л.В.Занкова  в процессе изучения геометрического материала. 

       В соответствии с целью мы намечаем следующие задачи:

- проанализировать основные геометрические понятия в начальном курсе математики,

- рассмотреть порядок изучения геометрического материала в начальной школе;

- рассмотреть методы и приёмы работы с заданиями геометрического характера в системе обучения Л.В. Занкова.

- проанализировать практическую работу обучающихся при изучении геометрического материала в системе Развивающего обучения Л.В. Занкова

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

- теоретические: анализ научно-методической литературы;  

- эмпирические: наблюдение, анализ, сравнение и обобщение результатов.

Вопросами изучения геометрического материала в начальной школе занимались  такие ученые как Л.В. Занков, И.В. Зайцева, В.В. Давыдов; Э.Г. Гельфман; Л.С. Выготский , Д.Б. Эльконин.

         Работа состоит из введения, двух глав, заключения, тезауруса, списка используемой литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава I: Теоретические аспекты изучения геометрического материала в начальных классах

1.1. Основные геометрические  понятия в начальном курсе  математики

 

Геометрический материал (как и алгебраический) не выделяется в программе и в реальном процессе обучения в качестве самостоятельно раздела. Вопросы геометрического  содержания рассматриваются всегда, когда это оказывается возможным, в тесной связи с рассмотрением  остальных вопросов курса. Однако, как  это отмечено в объяснительной записке  к программе, в изложении вопросов геометрии должна соблюдаться и  собственная логика, подчиненная  основным целям включения этого  материала в курс.

При ознакомлении с геометрическим материалом значительное место уделяется  измерениям: дети должны находить длину  отрезка (1 класс), длину ломаной, периметр данного многоугольника (2 класс), площадь  прямоугольника (3 класс). [18,17]

При этом определения понятий  детям не сообщаются (и соответственно от учащихся не требуется их знания). Вместе с тем по отношению к ряду понятий (например, по отношению к прямоугольнику, квадрату и т.д.) указываются те существенные признаки, которые фактически отражают содержание этих понятий и дают возможность выделять соответствующие фигуры из класса фигур, относящихся к ближайшему родовому понятию («прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые», «квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны» и т.п.). Дети должны научиться практически использовать соответствующие признаки при узнавании различных фигур, их классификацию.

Вопросы геометрического  содержания рассматриваются главным  образом на основе практических работ, связанных со сгибание листа бумаги, вычерчиванием фигур и пр. Формирование элементарных навыков черчения выделяется специальное внимание. В программе указано время, когда дети должны научиться пользоваться линейкой – угольником, предусмотрено, какие простейшие построения и измерения они должны выполнять. Это вычерчивание отрезков заданной длины и измерение отрезков с помощью мерной линейки, построение на клетчатой бумаге прямоугольника (квадрата). Дети должны пользоваться циркулем для вычерчивания окружностей заданного радиуса, с центром в заданной точке, научиться строить прямой угол и прямоугольники на нелинованной бумаге с помощью чертежного угольника.

Приобретенные знания, умение, навыки и при изучении геометрического  материала находят применение не только в входе практических упражнений, но и при решение текстовых задач.

Одной  из основных  задач  изучения  геометрического  содержания в курсе математике в начальной  школе является развитие пространственного  воображения у ребенка уметь  сравнивать, наблюдать, обобщать абстрагировать. Второй важной задачей  является формирование  у ре6енка  практических  умений измерения  и построения  геометрических  фигур  с помощью  циркуля, угольника и линейки.  3адания  на вычисление различных  параметров  геометрических  фигур  (длин, отрезков,  периметра и площади  прямоугольника  и квадрата)  позволяют  показать  ребенку взаимосвязь  количественных  и пространственных  характеристик объектов  материального мира  а также показать  еще одно  приложение  понятия  натуральное число  - как результата  измерения величин.[9,27]

         В соответствии  с последней   редакцией  о6язательного  минимума  содержания  о6разования  по математике  для начальных классов  список  изучаемых  геометрических  понятий  значительно расширился  по отношению  к предыдущим  вариантам ста6ильной программы.  О6щая  тенденция  геометризации  курса  школьной  математики  коснулась  и начальных  классов.  В соответствии  с этой тенденцией  насыщение  курса

  математики  начальной   школы геометрическим  содержанием является  перспективной линией   развития  математического о6разования начального  звена.

Обязательный  минимум  содержания  о6разования  по математике содержит  следующий  перечень  понятий  геометрического  характера:[9,28]

точка, линии: прямые, кривые. Отрезок, угол, прямой угол, многоугольники, треугольники, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг, куб, шар. Измерение длин, измерение площади, вычисление площади прямоугольника.

Геометрические  понятия  с которыми  дети  знакомятся  в 1 классе:[9,28]

-Точка. Линия  – кривая и косая. Отрезок,  ломанная, звенья ломанной, вершина ломанной. Замкнутая и не замкнутая ломанная. Многоугольники, треугольники и четырехугольники.

Точка -  неопределяемое  понятие геометрии.   С точкой  о6ычно знакомят методом показа -  рисуют  или прокалывают  стержнем ручки  в листочке  6умаги.  Считается что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.

Линия -  неопределяемое  понятие  геометрии.    С линией  знакомят  методом  показа  моделируют  из шнура или рисуют  на доске или на листе  6умаги.

Прямую линию - удобно  моделировать,  сги6ая  лю6ой  лист  6умаги -линия  сги6а  всегда  прямая.  Основное  свойство  прямой  линии:  прямая  линия бесконечна.

Кривую линию - удобно  моделировать  из шнура.  Кривая линия также бесконечна  (если она не замкнутая).

Ломанную линию-  удо6но  моделировать  используя счетные палочки или складной  металлический метр.  Ломанная  линия содержит  конечное число звеньев.  Звено ломаной -  отрезок.  Точки соединения  концов  звеньев называют – вершинами ломанной. Звенья ломаной должны  6ыть соединены  последовательно.

Отрезок - часть прямой,  заключенная между двумя точками. Отрезок имеет определенную  длину,  которую можно  измерить.

Многоугольник  - плоская фигура ограниченная замкнутой ломанной.

Треугольник - ограничен ломанной из трех звеньев. Соответственно имеет три стороны и три вершины.

Четырехугольник - ограничен ломанной из четырех звеньев.

              Геометрические понятия,  с которыми  дети знакомятся во 2 классе:[9,30]

Длина ломанной – сумма длин звеньев ломанной.

Прямой угол-это угол, который по определению содержит 90 градусов.

Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые.

Квадрат-прямоугольник, у которого все стороны равны.

                  Геометрические понятия,  с которыми  дети знакомятся в 3 классе:[9,30]

Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Палетка-лист кальки, на которую нанесена сетка квадратов размером 1см*1см.

Круг-часть плоскости, ограниченная окружностью.

Радиус окружности - отрезок, соединяющий центр окружности с какой нибуть ее точкой.

Диаметр окружности - отрезок, проходящий через цент окружности и соединяющий две ее точки.

              Геометрические понятия,  с которыми  дети знакомятся в 4  классе:[9,30]

Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника.

Луч-часть прямой, ограниченная с одной стороны.

Числовой луч - луч, на котором точками обозначены натуральные числа.

Угол-это фигура образованная двумя лучами имеющими общее начало.

Стороны угла - это лучи образующие угол.

Вершины угла - это общее начало лучей, образующих угол.

Остроугольный треугольник-треугольник, у которого все углы острые.

         Прямоугольный треугольник - имеет один прямой угол.

         Тупоугольный треугольник - имеет один тупой угол.

        Так  же в начальной школе проходит  изучение тел вращения.

Тела вращения к ним  относятся:[10,42]

-цилиндр

-конус