Основные формы внеклассных занятий по математике в начальной школе и методика их проведения

4.Занимательность.

Занимательность служит тем же педагогическим целям, что и интерес. Истинная занимательность предназначена привлекать внимание, активизировать мысль, возбуждать интерес к предмету и желание им заниматься. Она всегда несет в себе черты остроумия и придает задаче оттенок игры. Через занимательность проникает в сознание ощущение прекрасного в математике, которое при последующем изучении предмета дополняется пониманием прекрасного.

Занимательность – это не развлечение детей пустыми забавами, а занимательность содержания математических задач, либо формы, в которую они облекаются. Педагогически оправданная занимательность имеет целью привлечь внимание детей, усилить его, активизировать их мыслительную деятельность. Занимательность в этом смысле на внеклассных занятиях всегда несет элемент остроумия, игрового настроя, праздничности. Она служит основой для проникновения в сознание ребенка чувства прекрасного в самой математике. К эстетическим элементам занимательности относятся: легкий юмор фабулы, неожиданность ситуаций или развязки, стройность геометрической формы, изящество решения, под которым понимается сочетание простоты и оригинальности методов его получения. Этими признаками истинной занимательности обладают все лучшие произведения коллекции математической смекалки.

Одним из видов занимательности является поэтическая форма математической информации, предназначенная для получения эффекта как художественного, так и педагогического. Стихотворный текст применяется, как один из мнемонических приемов запоминания.

Еще Б. Паскаль говорил: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». Однако следует избегать ложной занимательности, если она приводит к неряшливости в математических выражениях, к вульгаризации отдельных математических положений, к некорректности в изложении, к нелепым решениям и рассуждениям.

5.Общедоступность.

Общедоступность – это одно из достоинств математических развлечений, так как решение большинства задач этой категории опирается на весьма скромную математическую базу, в основном арифметическую. Решение некоторых задач может быть простым, доступным для понимания, но не каждый может сообразить, как решить эту задачу.

«У одного человека был золотой крест, украшенный бриллиантами. Этот человек никогда не интересовался тем, сколько всего бриллиантов вставлено в крест. Он знал лишь одно: если начать считать с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз, то всегда окажется 6 бриллиантов.

Однажды этот крест был отдан в починку золотых дел мастеру. Мастер потерял 2 бриллианта и, не вставляя на их место других, вернул крест починенным, лишь расположив бриллианты по-другому. Владелец пересчитал бриллианты «по-своему» и ничего не заметил.

Как мастер ухитрился расположить бриллианты?»

Значение задач математических развлечений состоит так же в том, что почти все они не меньше, чем школьные упражнения, педагогически целенаправленны: одни – на укрепление навыков логического мышления, другие – на укрепление правильности математической речи, третьи – на развитие осторожности в суждениях «по аналогии», иные – на расширения представлений о разнообразии и красоте геометрических форм, представлений о связях математики с практической деятельностью, на укрепление конструктивных навыков самостоятельной работы и так далее, а все в совокупности – на общие повышение математической культуры и развития математических способностей тех, кто систематически упражняется в решении задач подобного рода.

Соболевский Р.Ф. рассматривал, как одни из видов математических развлечений, логические упражнения. На внеклассных занятиях по математике в процессе логических упражнений дети практически учатся сравнивать математические объекты, выполнять простейшие анализа и синтеза, устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями. Проводя анализ, ученик в математических объектах выделяет существенные признаки, которые должны удовлетворять определенным психическим и дидактическим требованиям.

Для повышения эффективности обучения и развития детей следует позаботиться прежде всего о содержании предлагаемых задач, их потенциальных дидактических возможностях и методике работы с ними. В этом смысле заслуживают внимания задачи, допускающие не одно возможное решение, а несколько (здесь имеются в виду не разные способы нахождения одного и того же ответа, а существование разных решений-ответов и их поиск, то есть решение рассматривается не как процесс, а как результат-ответ).

Необходимость в использовании таких задач особенно остро ощущается в условиях дифференцированного и индивидуализированного обучения. Останина Е.Е. отмечает: «Одно дело, когда ребенок поставлен в рамки отыскания единственного возможного решения, и другое – когда перед ним открывается многоходовой, со многими выходами лабиринт. В первом случае – все или ничего, во втором – движение по ступенькам разного уровня. В зависимости от знаний, способностей и развития один ученик может подняться на одну ступеньку, другой – на две, третий – на три и так далее. Задача в этом случае не сковывает ученика жесткими рамками одного решения, а открывает ему возможность для поисков и размышлений, исследований и открытий, пусть на первый раз и маленьких. И оценивать при этом деятельность ученика удается в зависимости от того, кто сколько нашел решений».

Задачи с многовариантными решениями весьма полезны для внеклассных занятий в качества олимпиадных заданий, так как открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого участника. Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве дополнительных домашних заданий.

Большое значение, особенно для самых юных математиков, имеют задачи в стихах. Такие задачи интересны и доступны детям. Они вносят некоторую живость в занятие, воспринимаются детьми как некоторая игра. Кроме того, они воспитывают и эстетические чувства. Такие стихотворные задания учителю не сложно сочинить и самому, взяв за основу какую-либо задачу, можно использовать и стихи детских авторов, задав после прочтения вопрос.

Хочется подчеркнуть, что при подборе заданий для проведения внеклассной работы по математике, учителю следует помнить, насколько важно облечь математический вопрос в интересную для учащихся форму или внести в решение задачи такое незначительное, но любопытное затруднение, которое могло бы приучить детский ум к самостоятельности, или, наконец, предложить трудную на первый взгляд задачу, но решающуюся легко и неожиданным образом.

Таким образом, изучив учебно-методическую литературу по проблеме организации внеклассной работы по математике, можем сделать следующие выводы:

Учащиеся начальных классов наиболее нуждаются в том, чтобы их первоначальное и последующее знакомство с математическими истинами носило не сухой характер, а порождало бы интерес и любовь к предмету, развивало бы в учащихся способность к правильному мышлению, острый ум и смекалку и тем самым вносило бы оживление в преподавание предмета.

Не стоит умалять значения внеклассной работы по математике в начальной школе, ведь именно в этом возрасте ребенок определяет свое отношение к предметам школьного курса. Внеклассная же работа по математике позволит привить ученикам интерес к предмету, поддерживать и культивировать его, развивать общие и творческие способности и, конечно же, математические, компоненты которых как раз и формируются наиболее активно в этом возрасте.

Внеклассная работа имеет некоторые особенности, которые учителю необходимо учитывать, чтобы эффективность проводимой им работы была максимальной.

Формы внеклассной работы по математике очень разнообразны, учителю, проводящему внеклассную работу систематически, можно их комбинировать.

Внеклассная работа зависит от индивидуальных интересов учителя, его опыта, вкусов, особенностей учеников каждого конкретного класса. Однако при проведении той или иной формы внеклассной работы по математике, учителю необходимо учитывать некоторые методические рекомендации.

А рассмотренные требования к внеучебным математическим задачам, как и указание их основных видов, помогут учителю самому методически грамотно подобрать задания для проведения внеклассной работы по математике в своем классе.

2 Опытно-экспериментальная работа по организации внеклассной деятельности в начальной школе

2.1 Организация опытно-практической работы

Как уже отмечалось, целью нашей работы явилось показать необходимость внеклассной работы по математике в начальной школе через изучение психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме ее организации, но и разработка системы внеклассных занятий по математике в начальных классах, которые бы развивали математические способности учащихся, а так же проведение анкетирования учителей начальных классов, студентов педагогического университета педагогического факультета.

Дадим характеристику методик и испытуемых.

Нами была разработаны и проведены анкеты для студентов педагогического факультета специализации «Педагогика и методика начального образования» и практикующих учителей начальных классов. Анкета для студентов включала в себя два вопроса, один из которых о том, в чем, по их мнению, заключается развитие математических способностей школьников, а второй – для выяснения отношения студентов к проведению внеклассной работы по математике в начальных классах. Анкета для преподавателей имела своей целью выяснить, проводят ли (а если проводят, то как часто) учителя наиболее разнообразные формы внеклассной работы по математике, а так же применяют ли элементы занимательности на уроках математики. Анкета для школьников позволила отнести школьный предмет «математика» к числу любимых или нелюбимых детьми, а также выявить отношение к нему детей с точки зрения трудности или легкости.

В анкетировании приняло участие 18 студентов-выпускников педагогического факультета, 10 учителей начальных классов и 20 учащихся 3 «Б» класса Шидертинской СОШ города Экибастуза.

Результаты анкетирования имеют следующее практическое значение. Во-первых, для преподавателей-методистов это некоторая оценка проделанной работы: усвоили ли студенты суть, прониклись ли важностью проблемы, смогут ли в своей работе не просто «напичкивать» учеников математическими знаниями, а четко определить, что, почему и зачем нужно делать. Во-вторых, чтобы установить бесполезность или необходимость нашей работы: ведь если учителя постоянно проводят внеклассные занятия по математике в своем классе, используют разнообразные организационные формы такой работы, четко определяют главную цель – развивать математические способности учащихся, то проделанная нами работа напрасна, не имеет практической значимости. И, наконец, ответ на последний вопрос даст нам возможность определить, в каком направлении должна вестись наша работа, с какой степенью принуждения и «разжевывания» материала.

2.2 Обучающий эксперимент

Опытно-экспериментальная работа была проведена в 2012-2013 учебном году в 3 «Б» классе Шидертинской СОШ, в котором был организован математический кружок.

Цель исследования: выявить уровень отношения к математике как предмету и влияние внеклассной работы на усвоение программного материала.

В течение учебного года в 3 «Б» классе проводилась внеклассная работа по математике, целью которой стало развитие математических способностей учащихся.

Была разработана система внеклассных занятий, предполагающих кружковую работу, в которой мы попытались соблюсти все необходимые условия для развития способностей. Во-первых, мы старались, чтобы деятельность вызывала у детей сильные и устойчивые положительные эмоции. Во-вторых, мы стремились к тому, чтобы деятельность детей на занятиях была по возможности творческой. И здесь мы рассматривали не только непосредственно математическое творчество, которое проявлялось в нахождении нестандартных решений, в поиске закономерностей, но и творчество в целом. Для занятий дети подготавливали доклады и короткие сообщения, сочиняли математические сказки, задачи, разыгрывали математические сценки и задачи, создавали из геометрических фигур.

Занятия проводились с сентября по май один раз в неделю по четвергам пятым (последним) уроком. При проведении занятий мы не соблюли одно из основных правил проведения внеклассных занятий по математике. Занятия в нашем математическом клубе оказались максимально приближенными в групповым занятиям после уроков по принципу привлечения кружковцев. Занятия проводились не по принципу добровольности, а в обязательном порядке для всех учеников. Это связано в первую очередь с тем, что дети в младшем школьном возрасте еще не могут выбрать для себя приоритеты, их интересы их неустойчивы. Поэтому в этом возрасте мы посчитали целесообразным проводить обязательные занятия для всех учеников. Однако на занятии сам ученик выбирал, участвовать ему в работе или нет, не было никакого принуждения со стороны учителя.

Для мониторинга изменения отношения учащихся к математике в начале учебного года, а затем в конце было проведено анкетирование.

2.3 Анализ проведенной  опытно-практической работы

После проведения анкетирования, нами были получены следующие результаты.

Под развитием математических способностей студенты понимают, прежде всего, развитие логического мышления (84% опрошенных), мышления вообще (39% опрошенных), памяти (28%) и внимания (17%). Были также указаны и такие компоненты, как интерес к математике, потребность в математических знаниях, умственные способности вообще, настойчивость в достижении цели. Некоторые указали на необходимость развития наблюдательности, воображения, умения выполнять учебные действия по плану, анализировать и синтезировать полученную информацию, развития вычислительных навыков, навыков самоконтроля, а так же развитие интереса к предмету, стремления к точности, ясности, к лаконичности. Результаты анкетирования представлены в данной таблице.