Нестандартные и занимательные задача. Разрезание и конструирование

Целенаправленное использование  нестандартных задач обеспечивают улучшение качества знаний, умений и навыков учащихся.

 

Нестандартные задачи:

• не должны использовать готовые, заученные детьми алгоритмы;
• должны быть просты и понятны по содержанию всем учащимся;
• должны содержать элемент занимательности, быть интересными, привлекать детей к решению этих задач..

Бытует мнение, что в  систему учебной деятельности не стоит засорять лишними теоретическими знаниями, так как нынешняя система  предполагает и до того больших умственных способностей детей. Однако, применение нестандартных и занимательный задач в обучении младших школьников математике возможно как элемент урока (устный счет, самостоятельные и контрольные работы, индивидуальные задания), но при этом решается очень много задач воспитательного характера, а также появляется устойчивый интерес к математике вообще. [26]

  Нарочно обучать детей решению нестандартным и занимательным задачам не стоит, так  как в этом случаев такие задачи прекращают выполнение своей основной функции и приобретают статус стандартных задач. Но знакомство учащихся с некоторыми приемами, способствующими решению такого типа задач, педагогически оправдано.

Главенствующим  методом решения нестандартных задач является метод перебора, последовательности, предоставляет уверенность в том, что проверены все возможные случаи и не пропущен ни один из них. В данном методе важным условием становление у учащихся умения выделять или исключать случаи,  при которых происходит согласование (или наоборот, не согласование) с условием задачи. При этом характер перебора, в зависимости от этапа обучения, существенно изменяется: от беспорядочности до системности, использующего все возможные случаи или сдерживающегося в соответствии с условием задачи. Нестандартные задачи предоставляют формирование навыков отыскания всех возможных решений задачи.

Очень часто при подготовке к урокам математики, учитель испытывает недостаток материале, который будет решать те или иные задачи нетрадиционными способами.

            Немаловажное значение в младшем школьном возрасте возлагается на игру. Из статуса «ведущего вида деятельности» игра плавно перетекает во второстепенный, но при этом не утрачивает своего главенствующего элемента. Учебная деятельность определяет те основные направления своей деятельности, при которой происходит формировании всесторонней личности ребенка. В то же время, игра не исчезает их жизни младшего школьника полностью, она лишь приобретает другой статус. В школьном возрасте игра усложняется, ребенок  7 – 8 лет не только фантазирует, но все чаще вступает через игру в мир взрослых людей.

            Постепенно игра приобретает для младшего школьника более осознанный характер, становясь объективно самым доступным средством познания мира, проявления и утверждения себя в нем.

            В процессе обучения математики в младшем школьном возрасте игра также может использоваться как элемент этапа урока, внося в урок разнообразие, и при этом учитывается непроизвольность развития психических процессов.

            Накопление математических навыков  и понятий может происходить с помощью использования на уроках дидактических игр, в процессе которых младший школьник приобретает различные представления и умения.

            Все дидактические игры, используемые на уроках математики в начальной школе, осуществляют овладение учащимся различных способов выполнения заданий. Дидактические игры могут также использоваться как элемент нестандартной или занимательной задачи, при этом вовлечение в такую деятельность происходит более плодотворно. С помощью дидактических игр происходит усовершенствование свойств внимания и прогрессивный переход от непроизвольного внимания к произвольному.

            Помимо этого, в дидактических играх происходит дальнейшее формирование памяти ребенка, мышления, а также развитие творческих способностей, умению думать нестандартно. Творчество во многом зависит от умения школьника выражать свои чувства, представленные различными способами и действиями.

                         Таким образом, использование на уроках математики разнообразных форм и методов вовлечения в учебную деятельность, а также применение нестандартных и занимательных задач на различных этапах урока в младшем школьном возрасте, играют большую роль в становлении математических представлений и навыков учащихся, а также способствуют развитию всех психических процессов и творческого начала личности ребенка младшего школьного возраста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

4. Разрезание и конструирования как один из видов обучения детей математическим действиям.

 

Продуктивным видом деятельности в младшем школьном возрасте наряду с другими видами является конструирование, которое можно рассматривать на первоначальной стадии обучения как своеобразную форму моделирования окружающей действительности. Продуктивные виды деятельности в учебной деятельности содержат четкий замысел, который творчески реализуется на уроках. [31]

В последние годы в систему народного образования все чаще стали вводить предметы, направленные на умение рассуждать, понимать красоты и изящества рассуждений, на развитие творческой и эстетической личности. Одним из таких предметов является логика.

Культурный человек должен быть знаком не только с логическими задачами, головоломками, играми, но уметь их применять в повседневной жизни и для развития собственной личности. Развитие сообразительности, смекалки и самостоятельности мышления потребно любому человеку, если он хочет преуспевать и достигнуть гармонии в жизни.

Опыт современных педагогов показывает, что планомерное изучение фрагментов математической логики можно также использовать в различных видах конструирования на уроках математики. По мнению древних мыслителей, некоторые логические задачи в математике очень схожи с задачами на разрезание. Решения многих общеизвестных задач на разрезание были найдены еще древними греками, китайцами, но первый методический трактат на тему разрезания и конструирования принадлежит Абул-Вефа, знаменитому персидскому астроному Х века, родом из Багдада. Математики всерьез занимались решением задач на разрезание фигур на наименьшее число частей и последующее составление из них той или иной новой фигуры лишь в начале XX века. Одним из основателей и составителей занимательных головоломок стал Генри Э. Дьюдени.

Конструирование как часть другого вида деятельности, а также как самостоятельный аспект, требует от учителя специальной организации деятельности, поскольку именно в конструировании предъявляются требования к точности восприятия и понимания соответствия частей конструкции. В этом виде деятельности характерны задачи на выделение опорных деталей, методов и приемов усвоения способов обследования образца, а также способов конструирования. В ходе непосредственного конструирования у ребенка формируется одна из главнейших способностей — способность к планированию деятельности.

Все виды деятельности, используемые в учебной деятельности младших школьников, направлены на выполнение трудовых и учебных заданий, способствующих всестороннему развитию личности школьника: формируется целенаправленность на получение результата, планирование и управление поведением, навыки самооценки, вырабатываются мотивы, трудоспособность.

Результаты психолого  – педагогических исследований в  начальной школе показывают: продуктивное обучение младших школьников невозможно без активной и сознательной деятельности самих учащихся. С целью стимулирования ее, формирования и развития устойчивого интереса на уроках математики применяется один из приемов – конструирование из бумаги и природных материалов. Этот вид деятельности относится к разряду как познавательного элемента, так эстетической и художественной направленности. При обучении конструированию ребенок учится совершать последовательные действия, концентрировать свое еще непроизвольное внимание, развивать мелкую моторику рук, мысленно представлять и оперировать на практике плоскими и объемными предметами, и к тому же при этом еще происходит стимулирование различных творческих способностей.

В конструировании существуют различные техники работы с бумагой:

1. сминание;
2. скручивание;
3. разрывание;
4. разрезание;
5. сгибание.

Все эти виды конструирования  могут использоваться на уроках математики, как при изучении нового материала, так и при его обобщении и повторении, придавая уроку элемент доступности, занимательности и творчества. Эти элементы можно использовать при изучении свойств геометрических фигур разного вида, понятий площади и периметра многоугольника, а также решении задач комбинированного типа. Кроме того, задачи на разрезание фигур, как наиболее творческий элемент используются в олимпиадных задачах.

 В задачах на разрезание, требуется умение разрезать многоугольник  на различные части, или составлять  из разрезанных частей новую  фигуру многоугольника как самостоятельно, так и по образцу. Эти задачи  относятся к элементам комбинаторной геометрии.

 В младших классах  можно использовать все известные  группы задач на разрезание и складывание:

• задачи, при которых требуется разрезать фигуры на равные части. К ним относятся задачи на клетчатой бумаге, в которых разрезание фигур (в основном это квадраты и прямоугольники) идет по сторонам клеток;
• составление фигур из предложенных частей. Это так называемый «Танграмм», то есть все задачи, связанные с древней китайской головоломкой;
• перекраивание фигур, включающие в себя довольно сложные навыки по раскрою фигур и составление новой фигуры из этих частей. К данному типу относятся трудные задачи на разрезание,  в которых собраны все задачи на разрезание фигур более сложной формы, например, с границами, являющимися дугами;
• игры с пентамимо, которые предполагают несколько решений  на поставленную задачу.

Вместе с тем, все используемые задачи на разрезание в младших классах помогают как можно раньше сформировать геометрические представления у школьников.

Применение конструирования  и разрезания на уроках математики в начальной школе создают  условия для более глубокого и качественного усвоения учащимися первостепенных вопросов курса математики данного возраста, к тому же из применение их на практике обеспечивает развитие конструкторско-практической деятельности учащихся, направленной на формирование разнообразных  умений. Конструирование и разрезание также

отражают в математических заданиях сведения из окружающей действительности, расширяют возможности применения полученных знаний и умений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Важнейшей задачей математического  образования на сегодняшний день является формирование у учащихся общих приемов мышления, пространственного воображения, развития способности понимать смысл поставленных задач, умения логично рассуждать, усваивать навыки алгоритмического мышления. Каждому ребенку необходимо научиться анализировать, четко и ясно выражать свои мысли, а с другой стороны – и развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика начальной школы предоставляет возможность для благоприятного воспитания воли ребенка, его трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей и упорства при достижении различных целей.

На сегодняшний день математика как живая наука с многосторонними связями оказывает целенаправленное влияние на развитие других наук и практики, считается базой научно – технического прогресса и важной частью для развития личности.

Одной из основных целей изучения математики младшего школьного возраста – есть формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д. []

Поэтому математика становится приоритетом развивающей функции обучения "математики для всех". В соответствии с этим базисной точкой методической системы обучения математике оказывается не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и соответствующей адаптации младшего щкольника к этому миру, то есть социализации личности ребенка.

Главной целью математического образования в начальной школе должно быть овладение умениями математически, и осознанно исследовать явления и события реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных (нетипичных или занимательных) логических задач, конструирования и разрезания. Поэтому оперирование учителем начальных классов этими задачами на уроках математики становится не только целесообразным, но даже необходимым элементом обучения математике.