Методика математики в дошкільно поділ на рівні частини

Іноді вихователька, посадивши  ляльок, за стіл, говорить з жалем, що частування приготовлене для однієї. При цьому вона кладе на піднос відразу всі продукти; хліб, яблуко, печиво, цукерку, апельсин. І діти, пам'ятаючи про указівку вихователя поділяти всі навпіл, пропонують: "Наталії - апельсин і цукерку. Вона раніше прийшла. Олені - яблуко і печиво. А хліб нехай поки полежить".

Природно, вихователька буває здивована, хоча сама наштовхнула  дітей на таке рішення. Тому на початку  заняття все частування повинне  лежати у вазі (або на підносі), покрите серветкою, і діставати потрібно по одному предмету, спонукуючи дітей поділяти їх послідовно (як задумане нами).

Проводячи перше заняття (як і будь-яке інше), вихователька повинна пам'ятати про головну  задачу, що стоїть перед нею. У нашому прикладі головне - математика, вірніше, один з її моментів: ціле і частина, тому на з'ясування дітьми даного змісту і повинно бути спрямоване все заняття, у тому числі і ігрова ситуація.

Однак нерідко вихователька (із самих добрих спонукань), якщо діти не скажуть, що поділяти треба нарівно, використовує, на її погляд, ситуацію і починає повчати, як треба звертатися з гістьми, коли вони приходять у будинок.

Під час самостійного розподілу дітьми цілого предмета на рівні частини вихователеві необхідно  звертати увагу на техніку виконання завдання. Якщо діти вміють розривати папір по згині, вони повинні це робити і на заняттях математикою. Бажано мати спеціальні ножі для розрізування папера і навчити дітей ними користуватися. Якщо їх немає, потрібно давати ножиці, але й у тому., і в іншому, і в третьому випадку необхідно стежити за тим, щоб діти розрізали (або розривали) лист точно по лінії згину, тому що тільки при цій умові можна розділити його навпіл. Іноді діти розрізають нерівно і потім, намагаючись, щоб цього не помітив вихователь, "зайві" шматочки прагнуть одірвати і сховати. У результаті виходить, що дитина розділила не той лист, що їй дали, а менший, і частини в неї вийдуть менше, ніж у сусіда.

І ще один момент, на який вихователька постійно повинна звертати свою увагу - це мова вихованців. Діти звичайно говорять, що розділити треба не навпіл, а на навпіл, і частини в них виходять не рівні, а рівні. Збагачувати словник дітей, уточнювати його важливо не тільки для правильного мовного, але і математичного розвитку: точна наука вимагає настільки ж точного позначення тих представлень, якими дитина оперує.

На другому занятті ми  повторили зміст першого, але взяли інших ляльок, інше частування. Потрібно звернути більшу увагу на активізацію словника дітей. Для самостійної роботи ми запропонували кола з папера. На цьому занятті ми поставили ще одну програмну задачу з інших розділів.

На третьому занятті ми  показали дітям принцип розподілу цілого предмета на чотири рівні частини (на яблуці, булці, прямокутному і круглому листі паперу), складаючи аркуші паперу навпіл і ще раз пополам. Діти поділяли тільки папір прямокутної і круглої форми, використовуючи той же прийом згинання навпіл.

На цьому, третьому, занятті ми поставили ще одну мету - показали дітям, як частина відноситься до цілого: частина менше цілого, а ціле більше своєї частини. Для цього ми роздали дітям по два листа однієї і тієї ж форми. Один лист діти поділяли, інший (цілий) залишали недоторканим. Потім ми попросили показати одну з чотирьох частин. Діти показали. Потім запропонували їм показати цілий лист. Діти виконали завдання. У руках у них були: одна частина і цілий лист. Ми запропонували порівняти і сказати, який з листочків більше - частина або ціле.

Крім цієї програмної задачі, на третьому занятті так  само як і на всіх наступних, ми включили задачі і з інших розділів математики.

Назви частин: одна друга, одна, дві, три четвертих і т.д. - повинні бути обов'язково зрозумілі  дітям, у противному випадку користуватися  ними не потрібно. Діти повинні зрозуміти, а вихователька – їм роз'яснити на наочному матеріалі, що один (кожний) листочок папера з чотирьох (якщо папір розділений на чотири рівні частини) називається одною частиною. І з самого початку вихователь просить показати одну частину з чотирьох, домагаючись, щоб діти показали кожну з чотирьох частин.

"Тепер покажіть  дві частин з чотирьох, три  частини з чотирьох". Діти, виконуючи  завдання, беруть щораз  відповідну  кількість і пред'являють виховательці. Те ж саме вони роблять і  при розподілі предмета на  будь-яку кількість частин.

"Тепер, - говорить вихователька, - я скажу трохи по-іншому, а  ви подумайте, що треба показати. Покажіть одну четверту. Покажіть  три четвертих".

Після такого пояснення  жодна дитина не помиляється, а термінологія здобуває необхідну чіткість і відповідність із загальноприйнятими назвами.

На четвертому занятті ми  запропонували поділяти вже знайому форму – коло – на чотири рівні частини і нову - трикутник (прямокутний, рівнобедрений - його зручніше за все складати навпіл, кут до кута – він виходить при розподілі квадрата по діагоналі), а також тренувати дітей у розрізненні однієї четвертої, двох четвертих і т.д..

На цьому ж занятті ми  показали дітям різні способи розподілу квадрата і кола на чотири рівні частини, уточнюючи щораз, якої форми виходять частини, скільки їх усього, як вони називаються (рис. 2.2 і 2.3).

Продовжуючи учити дітей  розподіленню предмета на рівні частини, на п'ятому занятті, користуючись тим  же прийомом, що і при розподілі  на дві і чотири частини, тобто  шляхом згинання навпіл і ще навпіл, ми показали дітям розподіл на вісім рівних частин. Так діти поділяють листки паперу прямокутної, квадратної, круглої, трикутної форм. У відповідь на прохання виховательки вони будуть показувати одну восьму, п'ять восьмих і т.д. ; порівнювати частини і ціле, визначаючи щораз, що ціле більше своєї частини, а частина менше цілого, від розподілу якої вона утворена. Необхідно також щораз звертати увагу дітей і на те, що всі частини, отримані при розподілі предмета на ту або інша кількість рівних частин, однакові, рівні між собою. Нехай діти порівнюють, накладаючи частину на частину.

 

 

 

Рис. 2.2. Розподілення цілого прямокутника на рівні частини

 

 

 

 

Рис. 2.3. Розподілення цілого кола на рівні частини

 

Отже, діти навчилися  поділяти предмети на дві, чотири, вісім рівних частин. Тепер дуже добре навчити по частині знаходити ціле і, навпаки, по цілому його частину. З цією метою ми на шостому та  сьомому занятті запропонували дітям розділити лежачі перед ними прямокутні листочки паперу на чотири рівні частини. Ми також взяли лист паперу прямокутної форми, але трохи менших розмірів і поділили його на чотири рівні частини. Потім попросили дітей показати одну четверту їхнього листа. Діти виконали завдання. Тоді ми показали одну четверту свого листа і звернули увагу на різницю в розмірі: у дітей листочок, що називається одна четверта, більше листочка з тією же назвою у виховательки. Чому? Не треба поспішати відповідати самим. Ми надали можливість подумати нашим  вихованцям, а ми допомогли їм прийти до висновку, що цілі аркуші були неоднакові, що лист, що поділяли вони, був більше листа, що поділяли ми. І тоді обов'язково треба показати їм приготовлені заздалегідь дублікати паперу. Діти порівнюють цілі аркуші. Після цього ми запропонували їм прикласти до кожного з аркушів відповідні четверті частини. У такий спосіб діти вчаться бачити взаємозв'язок і взаємозалежність явищ - досить важливий момент у розвитку їхнього логічного мислення.

Ми говорили про розподіл предметів, який можна скласти навпіл. А як бути в тому випадку, якщо предмет треба розділити теж на дві або чотири рівні частини, а скласти його при цьому неможливо (шматок фанери, щільного картону і т. д.)? Який спосіб повинна опанувати дитина, щоб розділити такий предмет? Виміром.

Ми (приблизно на восьмому занятті) намалювали на дошці подовжений невисокий прямокутник і запропонували дітям подумати, як можна, цей прямокутник розділити на чотири рівні частини. На столі у виховательки лежав шнурок, який дорівнював довжині прямокутника, намальованого на дошці (рис. 2.4.).

 

 

 

Рис. 2.4. Розподілення прямокутника за допомогою шнурка

 

У результаті навідних запитань ("Чим можна вимірити прямокутник?", "Як можна розділити шнурок?", "Яку можна вибрати мірку?") діти повинні були прийти до рішення: треба взяти шнурок, вимірити їм прямокутник, переконатися, що частини рівні по довжині, потім шнурок скласти навпіл і ще раз навпіл. Отриманий складений шнурочок відкласти чотири рази на прямокутнику, зробити крейдою відмітки. Ми розділили прямокутник, намальований на дошці, на чотири рівні частини, кожна з цих частин називається однією четвертою. Зрозуміло, нічого цього відразу діти не скажуть, і не треба змушувати їх вчити напам'ять такі довгі пояснення. Усе це вихователь покаже сам, говорити буде разом з дітьми, і тільки в результаті ряду подібних вправ вони зрозуміють суть пророблених операцій і навчаться під кінець року правильно формулювати вже зроблені дії.

Вважаємо за необхідне  зупинитися на підтримці інтересу дітей  на занятті і мотивації їхньої діяльності.

Дитині цікаво знати, для чого вона виконує ту або іншу дію. Така далека мета, як успішне навчання в школі, не дуже відчутна для дитини. Привабливим повинно бути конкретне заняття, і інтерес активізує мислення, сприяє вихованню необхідних якостей розумової діяльності.

На наступних заняттях шнурок, стрічка, мотузочка або вузька смужка паперу, який діти будуть міряти об'єкт, що підлягає розподілові на кілька рівних частин, даються не тільки рівними довжини об'єкту, але і  довше його. Діти ж повинні спочатку установити, яку довжину їм потрібно поділити, відкласти її на шнурочку, тобто помітити те місце, що відповідає "довжині вимірюваного предмета, і тільки тоді діяти описаним вище способом (рис. 2.5).

 

 

 

 

 

Рис. 2.5. Правильний розподіл цілого прямокутника на рівні чотири частини

 

Крім того, необхідно  показати найбільш зручні прийоми розподілу. Наприклад, прямокутний лист паперу подовженої форми зручніше поділяти на дві, чотири або вісім рівних частин.

 

 

 

 

 

2.2. Кількісний та якісний аналіз результатів дослідження

 

Отже, після проведених  занять з дітками по навчанню поділу  цілого на рівні частини ми знову таки  провели невеличке дослідження. А саме  ми ставили ті ж самі  питання. Які ми пропонували дітям на  самому  початку нашого експерименту. Результати  нас  приємно здивували.

Таблиця 2.2.

     Показники   рівня  вміння  поділу  цілого  предмета  на  рівні  частини

Дитина	Питання 1		Питання 2		Загальний результат
	На початок	На кінець	На початок	На кінець
Антон К.	4	5	4	5	5
Аня Б.	4	5	4	5	5
Богдан В.	3	4	4	5	4
Борис М.	5	5	4	5	5
Даша М.	3	4	4	5	4
Денис К.	4	5	4	5	5
Данило Н.	3	4	3	4	4
Марина П.	3	4	4	5	4
Мирослава Д.	3	4	3	4	4
Микита В.	4	5	4	5	5
Настя Ч.	4	5	3	4	4
Павло Д.	5	5	5	5	5
Роман В.	4	5	3	4	4
Руслан Ш.	4	5	4	5	5
Сергій О.	3	4	4	5	4
Мирослава К.	5	5	5	5	5
Тетяна Н.	4	5	5	5	5
Тарас З.	5	5	4	5	5
Юра Н.	4	5	4	5	5
Юля Д.	5	5	4	5	5