Принятие оптимальных решений в экономике

 

Видим, что  по критерию максимума 

прибыли оптимальным  решением является

 отрасль  4, а по критерию максимума 

среднего  значения коэффициента

текущей ликвидности  – тоже  отрасль 4.

Поскольку оптимальные решения 

совпадают, в область эффективных решений

вошел вариант 4.

 

 

 

 

 

 

1.3. Применение принципа гарантированного  результата 

Согласно  принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при  наиболее неблагоприятных условиях. С учётом интересов инвестора, это  означает, что:

,

.

 

Применение  принципа гарантированного результата иллюстрируют табл. 1.5. и 1.6

Таблица 1.5.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума  прибыли

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	min
Машиностроение	2,05	2,15	2,35	2,75	2,40	3,30	2,05
Энергетика	0,61	0,88	0,99	1,17	1,07	1,4	0,61
Пищевая промышленность	0,68	0,87	0,98	1,09	1,41	1,98	0,68
Химическая промышленность	0,61	0,7	0,88	1,09	1,11	1,18	0,61

 

Таблица 1.6.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума  коэффициента текущей ликвидности

 

ВВП отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	min
Машиностроение	1,9	2,2	2,3	2,4	2,5	2,8	1,9
Энергетика	1,64	1,45	1,7	2,2	2,8	3,4	1,45
Пищевая промышленность	1,61	1,7	1,88	2,09	2,11	2,38	1,61
Химическая промышленность	0,88	0,89	1,01	1,02	1,05	1,1	0,88

 

 

Видим, что  по критерию максимума 

прибыли оптимальным  решением является

 отрасль  1, а по критерию максимума 

среднего  значения коэффициента

текущей ликвидности  – тоже  отрасль 1.

Поскольку оптимальные решения 

совпадают, в область эффективных решений

вошел вариант 1.

 

 

 

 

 

 

1.4. Использование принципа Сэвиджа

 Принцип  Сэвиджа предполагает выбор варианта, обеспечивающего наименьшее гарантированное сожаление, представляющее собой количественную меру упущенных возможностей  из-за неоптимальности принятого решения при данном значении неуправляемого фактора. Для построения матрицы сожалений, таким образом, необходимо выбрать оптимальное значение каждого критерия при каждом значении неуправляемого фактора, роль которого в данной задаче выполняет ВВП России (см. табл. 1.7. и 1.8.).

 

Таблица 1.7.

Максимальные значения прибыли  для каждого возможного значения ВВП

 

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Машиностроение	2,05	2,15	2,35	2,75	2,40	3,30
Энергетика	0,61	0,88	0,99	1,17	1,07	1,4
Пищевая промышленность	0,68	0,87	0,98	1,09	1,41	1,98
Химическая промышленность	0,61	0,7	0,88	1,09	1,11	1,18

 

Таблица 1.8.

Максимальные значения коэффициента текущей ликвидности для каждого  возможного значения ВВП

 

ВВП отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Машиностроение	1,9	2,2	2,3	2,4	2,5	2,8
Энергетика	1,64	1,45	1,7	2,2	2,8	3,4
Пищевая промышленность	1,61	1,7	1,88	2,09	2,11	2,38
Химическая промышленность	0,88	0,89	1,01	1,02	1,05	1,1

 

 

Матрица сожаления  для критерия прибыли рассчитывается следующим образом:

Для критерия кредиторской задолженности матрица  сожаления рассчитывается по формуле:

 

Рассчитанные  по данным формулам матрицы сожаления  приведены в табл. 1.9. – 1.10.

Выбор оптимального решения по принципу Сэвиджа осуществляется в соответствии с условием:

 

,

как для прибыли, так и для кредиторской задолженности.

 

Таблица 1.9.

Матрица сожаления для критерия максимума прибыли

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	max
Машиностроение	0	0	0	0	0	0	0
Энергетика	1,44	1,27	1,36	1,58	1,33	1,9	1,9
Пищевая промышленность	1,37	1,28	1,37	1,66	0,99	1,32	1,37
Химическая промышленность	1,44	1,45	1,47	1,66	1,29	2,12	2,12

 

 

 

Таблица 1.10.

Матрица сожаления для критерия максимума коэффициента текущей  ликвидности

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	max
Машиностроение	0	0	0	0	0,3	0,6	0,6
Энергетика	0,26	0,75	0,6	0,2	0	0	0,75
Пищевая промышленность	0,29	0,5	0,42	0,31	0,69	1,02	1,02
Химическая промышленность	1,02	1,31	1,29	1,38	1,75	2,3	1,75

 

 

Видим, что  по критерию максимума 

прибыли оптимальным  решением является

 отрасль  1, а по критерию максимума 

среднего  значения коэффициента

текущей ликвидности  – тоже  отрасль 1.

Поскольку оптимальные решения 

совпадают, в область эффективных решений

вошел вариант 1.

 

 

 

 

 

1.5. Использование принципа гарантированных  потерь

 

Принцип гарантированных  потерь предусматривает минимизацию  потерь, вызванных неоптимальностью значения неуправляемого фактора. Для оценки этих потерь определим оптимистические результаты для каждого варианта (см. табл. 1.1. – 1.2.). Матрица потерь рассчитывается с помощью следующих формул:

 

,

.

 

Рассчитанные  по этим формулам матрицы потерь приведены  в табл. 1.11 – 1.12.

 

Правило выбора оптимального решения  – принцип гарантированного результата применительно к матрице потерь:

 

.

 

 

 

 

 

Таблица 1.11.

Матрица потерь для критерия максимума  прибыли

 

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	max
Машиностроение	1,25	1,15	0,95	0,55	0,9	0	1,25
Энергетика	0,79	0,52	0,41	0,23	0,33	0	0,79
Пищевая промышленность	1,3	1,11	1	0,89	0,57	0	1,3
Химическая промышленность	0,57	0,48	0,3	0,09	0,07	0	0,57

Таблица 1.12.

Матрица потерь для критерия коэффициента текущей ликвидности

 

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	max
Машиностроение	0,9	0,6	0,5	0,4	0,3	0	0,9
Энергетика	1,76	1,95	2	1,2	0,6	0	2
Пищевая промышленность	0,77	0,68	0,5	0,29	0,27	0	0,77
Химическая промышленность	0,57	0,48	0,3	0,09	0,07	0	0,57

 

 

 

 

 

 

По критерию прибыли оптимальным

решением является 4-я отрасль, а по критерию коэффициента текущей ликвидности – 1-я.

Поскольку оптимальные решения

не совпадают, применим принцип  Парето

(см. рис. 1.5.). как видно из рис.,

в область эффективных решений  вошли две

 отрасли – 1-я и 4-я.

 

 

 

 

 

1.6. Построение общей области  эффективных решений

 

Сведём результаты применения различных принципов  в таблицу (табл. 1.13).

 

Таблица 1.13.

Области эффективных решений в  соответствии с различными принципами оптимальности

 

Принцип	Область эффективных решений
Принцип оптимизма	Отрасль 1
Принцип пессимизма	Отрасль 4
Принцип гарантированного результата	Отрасль 1
Принцип Сэвиджа	Отрасль 1
Принцип гарантированных потерь	Отрасли 1 и 4

 

 

Общая область  эффективных решений формируется  как объединение областей, построенных  по каждому принципу, по типу объединения  множеств. Таким образом, с точки  зрения инвестора в область эффективных  решений вошли отрасли 1 и 4.

 

2. Построение области эффективных решений с позиций бюджета

С точки зрения бюджета целесообразно выбирать для поддержки предпринимательства  отрасль с максимальной средней  прибылью, так как высокая прибыль  сулит высокие налоговые поступления, и с максимальным коэффициентом текущей ликвидности, так как отрасль, характеризующаяся высокой прибылью и, максимальным коэффициентом текущей ликвидности эффективно функционирует и без бюджетной поддержки.

 

 

 

2.1. Применение принципа оптимизма

Согласно  принципу оптимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее  значение критерия при наиболее благоприятных  условиях. С учётом интересов инвестора, это означает, что:

 

Применение  принципа оптимизма иллюстрируют табл. 1.1. и 1.2.

 

Таблица 1.1.

Применение принципа оптимизма  для критерия максимума прибыли

 

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	max
Машиностроение	2,05	2,15	2,35	2,75	2,40	3,30	3,30
Энергетика	0,61	0,88	0,99	1,17	1,07	1,4	1,4
Пищевая промышленность	0,68	0,87	0,98	1,09	1,41	1,98	1,98
Химическая промышленность	0,61	0,7	0,88	1,09	1,11	1,18	1,18