Оптимизация структуры посевных площадей сельскохозяйственных предприятий

Хозяйство закупает отруби и жмыхФ

Таблица 12 - Содержание питательных  веществ

Корма	Содержание в 1 ц корма
	Ц. к. ед.	Пер. протеин, г
Овес	1,00	0,085
Однол. травы на з. корм	0,17	0,029
Мн. травы на з. корм	0,18	0,016
Мн. травы на силос	0,17	0,022
Мн. травы на сено	0,46	0,049
Сенокосы естественные	0,42	0,040
Пастбища естественные	0,17	0,014
Молоко	0,34	0,032
Комбикорм	0,92	0,140
Зерноотходы	0,8	0,075
Отруби	0,76	1,12
Жмых	1,2	0,029

 

Таблица-13 - Распределение продукции растениеводства

Культура	Урожайность, ц/га	Страховые запасы	Семена, ц	На корм, ц	Содержание в 1 ц		Выход с 1 га
					ц.к.ед	ц.пер.прот.	ц.к.ед	ц.пер.прот.
Овес	7,5	1,5	2	4	1,0	0,085	4	0,34
Однолетние травы на зеленый корм	19	-	-	19	0,17	0,029	3,23	0,551
Многолетние травы: - на зеленый корм	12,5	-	-	12,5	0,18	0,016	2,25	0,2
- на силос	12,5	3,75	-	8,75	0,17	0,022	1,488	0,193
- на сено	7,8	0,78	-	7,02	0,46	0,049	3,229	0,344
Сенокосы	16	1,6	-	14,4	0,42	0,040	6,048	0,576
Пастбища естественные	8,3	-	-	8,3	0,17	0,014	1,411	0,116
Зерноотходы					0,8	0,075
Молоко					0,34	0,032
Жмых					1,2	0,029
Комбикорм	8,3				0,92	0,140
Отруби					0,76	1,12

 

2.4 Числовая  экономико-математическая модель  задачи и порядок ее разработки

В модели задачи в качестве основных переменных приняты виды и  направления использования сельскохозяйственных культур, группы животных, виды приобретаемых  кормов. Введены следующие обозначения:

х1 – площадь овса, га;

х2 – площадь посева однолетних трав на зел. корм, га;

х3– площадь посева многолетних трав на зел. корм, га;

х4 – площадь посева многолетних трав на силос, га;

х5 - площадь посева многолетних  трав на сено, га;

х6 – площадь естественных сенокосов, га;

х7 – площадь естественных пастбищ, га;

х8 – количество зерноотходов, ц;

х9 – количество молока, ц;

х10 – количество жмыха, ц;

х11 – количество комбикорма, ц;

х12 – количество отрубей,ц;

х13 - поголовье коров, гол.;

х14 – поголовье молодняка  КРС, гол.

Используя исходную информацию, необходимо записать ограничения задачи в развёрнутом виде с использованием введённых переменных:

1.Ограничения по использованию  площади пашни, га:

х1+х2+х3+х4+х5 <= 790

2.Ограничения по использованию  площади естественных сенокосов,  га:

Х6 <= 200

3. Ограничения по использованию площади естественных пастбищь, га:

Х7 <= 100

4.Ограничение по использованию  трудовых ресурсов, чел-ч.:

16х1+9х2+3х3+2,5х4+4,8х5+7х6+0.5x7 <= 88000

5.Ограничение по приобретению  жмыха, ц

Х10  <= 80

6.Ограничение по приобретению  отрубей, ц

Х12 <= 230

7.Ограничение по использованию комбикорма, ц

Х11 <= 235

8.Ограниечение по использованию  зерноотходов, ц

Х8 <= 1099

9. Ограничение по использованию  молока, ц

Х9 <= 1794

10.Ограничение по обеспечению  животноводства питательными веществами

-по балансу кормовых единиц, ц.к.ед.

4x1+3,23x2+2,25x3+1,488x4+3,229x5+6,048x6+1,411x7+0,8x8+0,34x9+1,2x10+0,92x11+0,76x12 – 31,8x13 – 15,3х14  >=  0

11.Ограничение по обеспечению  переваримым протеином, ц

0,34x1+0,551x2+0,2x3+0,193x4+0,344x5+0,576x6+0,116x7+0,075x8+0,032x9+0,029x10+0,140x11+1,12х12 -3,21x13 -1,45x14 >= 0

12. Ограничение по минимальному  содержанию концентрированных кормов  в рационе, ц к.е.:

4x1+0,8x8+1,2x10+0,92x11+0,76х12 -11,448x13 -6,12x14  >= 0

13. Ограничение по максимальному  содержанию концентрированных кормов  в рационе, ц к.е.:

4x1+0,8x8+1,2x10+0,92x11+0,76х12 -13,356x13 -7,344x14  <= 0

14. Ограничение по минимальному  включению грубых кормов в  рацион, ц к.е.:

3,229x5+6,048x6 -6,678x13 -2,907x14 >= 0

15.Ограничение по максимальному  включению грубых кормов в  рацион, ц к.е.:

3,229x5+6,048x6 -7,95x13 -3,825x14  <= 0

16.Ограничение по минимальному  содержанию силоса в рационе  скота, ц к.е.:

1,488x4 -2,226x13 -0,459x14 >= 0

17.Ограничение по максимальному содержанию силоса в рационе скота, ц к.е.:

1,488x4 -5,088x13 -1,224x14 <= 0

18.Ограничение по минимальному  содержанию зелёного корма в  рационе, ц к.е.:

3,23x2+2,25x3+1,411x7 -7,95x13 -3,978x14 >= 0

19.Ограничение по максимальному  содержанию зелёного корма в рационе, ц к.е.:

3,23x2+2,25x3+1,411x7 -11,13x13 -4,437x14   <= 0

20.Ограничение по минимальному  использованию молока, ц к.е.:

0.34x9 -0,612x14 >= 0

21.Ограничение по максимальному  использованию молока, ц к.е.:

0.34x9 -0,918x14 <= 0

22.Ограничение по содержанию естественных пастбищ в потребности в зеленых кормах:

-2,584x2 -1,8x3+0,282x7 <= 0

23.Ограничение по минимальному  поголовью скота, гол.:

1x13+1x14 >= 170

24.Ограничение по максимальному  поголовью скота, гол:

1x13+1x14 <= 176

25.Ограничение по минимальному удельному весу коров в стаде, гол.:

0,59x13 -0,41x14 >= 0

26.Ограничение по максимальному  удельному весу коров в стаде,  гол.:

0,52x13 -0,48x14 <= 0

Целевая функция  задачи – минимум затрат на производство кормов, руб.:

С=916x1+152x2+137,5x3+175x4+280,8x5+28,8x6+215x8+500x9+371x10+350x11+179х12  → min

2.5 Матричная  экономико-математическая модель  задачи

На основе числовой модели задачи составляется матричная модель (табл. 14).

 

 

 

 

 

 

Ограничения	овес	од.тр.на зел.корм	мн.тр.на зел.корм	мн.тр.на силос	мн.тр.на сено	естест.сенокосы	естест.пастбища	зерноотходы	молоко	жмых	комбикорма	отруби	поголовье коров	молодняк КРС	Тип ограничения	Объем ограничения
	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	х12	x13	Х14
площади пашни	1	1	1	1	1										<=	790
площади естест. пастбищ							1								<=	100
площади сенокосов						1									<=	200
использ. произв. ресурсов	16	9	3	2,5	4,8	7	0,5								<=	88000
приоб.жмыха										1					<=	80
приоб.отрубей												1			<=	201
использованию комбикорма											1				<=	235
тсп. зерноотходов								1							<=	1099
испол.молока									1						<=	1794
обеспеч.корм.ед	4	3,23	2,25	1,488	3,229	6,05	1,41	0,8	0,34	1,2	0,92	0,76	-31,8	-15,3	>=	0
обесп.перев.прот.	0,34	0,551	0,2	0,193	0,344	0,58	0,12	0,075	0,032	0,029	0,14	1,12	-3,21	-1,43	>=	0
min обеспеч.концентр.кормами	4							0,8		1,2	0,92	0,76	-11,45	-6,12	>=	0
max обеспеч.концентр.кормами	4							0,8		1,2	0,92	0,76	-13,36	-7,34	<=	0
min обеспеч.грубыми.кормами					3,229	6,05							-6,678	-2,91	>=	0
max обеспеч.грубыми.кормами					3,229	6,05							-7,95	-3,83	<=	0
min обеспеч.силосом				1,488									-2,226	-0,46	>=	0
max обеспеч.силосом				1,488									-5,088	-1,22	<=	0
min обеспеч.зелен.кормами		3,23	2,25				1,41						-7,95	-3,98	>=	0
max обеспеч.зелен.кормами		3,23	2,25				1,41						-11,13	-4,44	<=	0
min ипользов.молока									0,34					-0,61	>=	0
max ипользов.молока									0,34					-0,92	<=	0
содерж. естественных пастбищ  в потреб. в зел.кормах		-2,58	-1,8				0,28								<=	0
min погол.скота													1	1	>=	170
max погол.скота													1	1	<=	176
min удел.весу коров  в стаде													0,59	-0,41	>=	0
max удел.весу коров  в стаде													0,52	-0,48	<=	0
Целевая функция	916	152	137,5	175	280,8	28,8		215	500	371	350	179

 

 

3. Решение задачи  и анализ результатов решения  задачи

3.1 Решение  задачи на ПК

Для решения задачи воспользуемся  программой оптимизации по решению  оптимизационных задач «lpsar». В результате получено следующее решение - (Приложение 1) – компьютерная распечатка результативного файла данных.

3.2 Анализ  полученных решений

Экономико-математический анализ представляет собой заключительный этап математического моделирования экономических процессов. Он позволяет осуществить более глубокую проверку соответствия модели процессу, надёжности оптимального решения.

Необходимость проведения экономико-математического анализа  оптимальных решений вызвана следующими обстоятельствами.

Таблица 15  - Структура  посевных площадей кормовых культур

Культура	Факт		Расчет		% изменений
	га	% к итогу	га	% к итогу
Овес	370	47	345,859	44	-3
Однолетние травы на зеленый корм	20	3	308,933	39	36
Многолетние травы на зел. корм	70	9	0	-	-9
Многолетние травы на силос	130	16	135,208	17	1
Многолетние травы на сено	200	25	0	-	-25
Итого	790	100	790	100

 

В предприятии СПК  «Прогресс» как по факту, так и  по расчету  посевная площадь не изменилась. Наибольший удельный вес  в структуре посевных кормовых площадей по факту занимает овес 47%, на втором месте многолетние травы на сено 25%, а наименьшая доля приходится на однолетние травы на зеленый корм 3%.

Анализируя расчетный  планы можно заметить, что в  структуру посевных площадей  не вошли многолетние травы на сено и многолетние травы на зеленый корм. Потребность в зеленых кормах удовлетворяется за счет пастбищных кормов и однолетних трав на зеленый корм, так как у них ниже себестоимость. Произошло увеличение площади однолетних трав на зеленый корм на 36%, а многолетних трав на силос 1%.

Таблица 16  - Структура  посевных площадей природных кормовых угодий

Сельскохозяйственные угодья	Факт		Расчет		% изменений
	га	% к итогу	га	% к итогу
Естественные сенокосы	200	67	155,053	61	-6
Естественные пастбища	100	33	100	39	6
Итого:	300	100	255,053	100

 

Анализируя структуру  площадей природных кормовых угодий можно сделать вывод о том, что как по факту, так и по плану  наибольший удельный вес приходится на естественные сенокосы, остальную  площадь занимают естественные пастбища. По расчету естественные сенокосы уменьшились на 6 %, а естественные пастбища увеличились на 6%. Так же мы наблюдаем недоиспользованность площади на 44,947 га

 

 

 

 

Таблица17 - Производство кормов и их питательность

Корма	Площадь, га; Количество, ц		Факт		Расчёт
	Факт	Расчёт	ц к.е.	ц пер. прот.	ц к.е.	ц пер. прот.
Овес	370	134,896	1480	125,8	539,58	45,86
Од. тр. на зел. корм	20	334,270	64,6	11,02	1079,69	184,18
Мн.тр. на зел.корм	70	0	157,5	38,57	0	0
Мн.тр. на силос	130	320,834	193,44	25,09	477,4	61,92
Мн. тр. на сено	200	0	645,8	68,8	0	0
Ест. сенокосы	200	155,053	1209,6	115,2	937,76	89,3
Ест. пастбища	100	100	141,1	11,6	141,1	11,6
Зерноотходы	1099	0	879,2	82,43	507,93	47,62
Молоко	1794	180,540	609,96	57,41	61,38	5,78
Жмых	80	0	90	2,18	0	0
Комбикорм	235	0	216,2	32,9	0	0
Отруби	201	37,270	152,76	225,12	6,2	9,14
Итого	-	-	5840,16	796,12	3751,04	455,4