Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Апреля 2013 в 14:14, курсовая работа
Теория игр — это математическая теория конфликтных ситуаций, т.е. таких ситуаций, в которых сталкиваются интересы двух или более сторон, преследующих различные цели.
Игра — это конфликтная ситуация, регламентированная определенными правилами, в
которых должны быть указаны:
• возможные варианты действий участников
• количественный результат игры или платеж (выигрыш, проигрыш), к которому при-
водит данная совокупность ходов
• объем информации каждой стороны о поведении другой.
Парная игра — игра в которой участвуют только две стороны (два игрока).
Парная игра c нулевой суммой — парная игра, в которой сумма платежей равна нулю,
т.е. проигрыш одного игрока равен выигрышу второго.
В зависимости от отношения каждого из игроков к значению функции выигрыша парные
игры подразделяются:
• Парная игра c нулевой суммой (антагонистическая) — парная игра, в которой сум-
ма платежей равна нулю, т.е. проигрыш одного игрока равен выигрышу второго.
• Неантагонистическая игра — парная игра,в которой игроки преследуют разные,
но не прямо противоположные цели.
2
Общие сведения 2
1.1 Игры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Ходы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Стратегии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Матричная игра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Следовая точка. Чистые стратегии 7
2.1 Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Пример 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Пример 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Смешанные стратегии 9
3.1 Игра 2×2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.1.1 Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Пример 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Пример 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.1.2 Геометрическая интерпретация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Игры 2×n и m×2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Пример 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1