Способы формирования понятия числа у учащихся начальной школы

При изучении раздела «нумерация чисел первого десятка» используются прежде всего такие игры, с помощью которых дети осознают приемы образования каждого последующего и предыдущего чисел.

Игра «составим поезд» наглядно показывает, что каждое следующее  число образуется путем прибавления  единицы к предыдущему числу, а каждое предыдущее число получается в результате вычитания единицы  из последующего числа. Можно предложить учащимся сосчитать число вагонов  слева направо и справа налево, сделав после этого вывод: считать  можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и не сосчитать его дважды.

Содержание игры. Учитель  вызывает к доске поочередно учеников. Каждый из них, выполняя роль вагона называет свой номер. Например, первый вызванный ученик говорит: «Я - первый вагон». Второй ученик цепляется к первому, называет свой номер, остальные составляют выражение: 1+1=2. затем цепляется третий «вагон», и все дети по сигналу составляют выражение: 2+1=3. И так далее. Потом вагоны по одному отцепляются, а класс составляет выражения вида: 3-1=2 и т.д.

В процессе игры «Угадай-ка»  дети закрепляют последовательность чисел  натурального ряда от 1 до 10. детям предлагают отгадать число, если оно: 1) находится  между числами 6 и 8. Какое место  оно занимает? (седьмое). 2) на 1 больше 5 и на 1 меньше 7. какое место занимает оно? (шестое).

Прямой порядок чисел  дети начинают осваивать примерно в  трехлетнем возрасте. Поэтому прямой порядок чисел усваивается ими  в школе значительно легче, чем  обратный. Важно, что с помощью  числового ряда дети действуют с  предметами: определяют численность  предметных совокупностей, сравнивают их, составляют новую совокупность, равную по численности имеющейся. При  этом им становится ясным смысл числового  ряда как средства решения определенного  вида практических, предметных задач, что способствует усвоению отрезка  числового ряда. Обучение детей прямому  порядку чисел обычно опирается  на выполнение практических действий с предметами, что способствует усвоению отрезка числового ряда.

Иначе обстоит дела с воспроизведением обратной последовательности чисел. Приведем некоторые примеры, которые способствуют лучшему усвоению обратной последовательности чисел.

Упражнение 1. На доске 10 домиков. Им присваиваются при счете номера. Но прибить номера на дома еще не успели. В конце ряда домов почта  с зайцем-почтальоном. Вот письмо в восьмой дом. Как зайцу туда попасть и не ошибиться? Выясняется, что он может прибежать к началу улицы и посчитать дома с первого, но проще посчитать дома с конца  улицы.

Упражнение 2. заранее изготовляется  картонная полоса с десятью карманами. Предлагается словесно пронумеровать  карманы. По ходу хорового счета полоса складывается так, что первый карман оказывается внутри, а десятый - на свободном конце полосы. Далее  учитель говори: «найди в седьмом  кармане отгадку на мою загадку». Учитель загадывает загадку, дети говорят  ответ и проверяют его карточкой  в определенном кармане.

Одной из основных программ по математике в системе является программа Л.Г. Петерсон. вся система заданий пересмотрена таким образом, чтобы наряду с развитием вычислительных навыков, навыков черчения и чистописания ученики эффективно продвигались в развитии мыслительных операций, умении анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать по аналогии. С самых первых уроков детям предлагаются задания, которые требуют от них творческого участия («придумать», «найти», «составить», «выбрать», «нарисовать» и т.д.), развивают не только ум, но и волю, чувства, духовные потребности и мотивы деятельности. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. - М.: компания С-инфо Лтд, фирма Баласс, 2012г.

Основной целью работы является развитие у детей мышления, памяти, речи, творческих способностей, формирование положительной мотивации  учения. Дети учатся наблюдать и  выражать в речи свойства предметов, группировать предметы по общим свойствам, сравнивать, складывать и вычитать совокупности предметов. Устанавливаются  взаимосвязи между частью и целым. Дети осваивают цифры 1-9, 0 и счет в пределах девяти, принцип отсчитывания и присчитывания единиц на числовом отрезке, сравнение совокупностей  по количеству с помощью составления  пар.

Особое внимание уделяется  изучению состава чисел, формированию прочных навыков устных вычислений в пределах 9. Рассматриваются некоторые  геометрические понятия: отрезок, ломаная линия, многоугольник, равные фигуры, разбиение фигур на части и другие.

Давыдов В.В. при построении курса начальной математики и  выдвигает в качестве основной задачи школьного учебного предмета приведение учащихся к возможно более ясному пониманию концепции действительного  числа. Он предлагает в качестве исходного, существенного взять понятие  величины и, исходя из этого, сформулировать последовательность учебных задач, решение которых позволит целенаправленно  формировать у младших школьников основы теоретического мышления.

Внедрение в массовую практику курса математики, построенного по схеме «величина - число», порождает  ряд новых методических проблем, связанных с преемственностью курсов математики начальной школы. Решить эти методические проблемы возможно, только опираясь на психологические  и дидактические основы развивающего обучения, учитывая специфику содержания учебного предмета и условия учебного процесса. С точки зрения обучения плодотворным подходом к понятию  «учебная деятельность», считают подход Н.Ф.Талызиной. она рассматривает учебную деятельность, как одну из ведущих форм деятельности, обеспечивающей формирование и развитие личности ребенка в процессе усвоения знаний, который состоит из специфических и обще-логических действий. Специфические учебные действия обеспечивают усвоение знаний в их конкретном содержании; обще-логические - формирование общего подхода к анализу учебного материала и способов ориентации на нем. Это действия - преобразования, сравнения, классификации, которые усваиваются школьниками как умственные.

Заключение

В процессе написания работы нами была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература.

Овладение основами математики немыслимо без целенаправленного  и многоаспектного изучения понятия целого неотрицательного числа. Целенаправленная работа по изучению понятия целого неотрицательного числа положительно сказывается на формировании вычислительных навыков младших школьников.

Выявлено, что процессе изучения детьми отрезка натурального ряда чисел, ученики должны усвоить называние и запись чисел (с помощью цифр), принципы построения натурального ряда чисел, счет, присчитывание и отсчитывание, сравнение чисел, сложение и вычитание в пределах 10.

Эффективность применения понятия  целого неотрицательного числа, в начальной  школе зависит от применения более  интересных и разнообразных методов  работы, от использования знаний и  опыта младших школьников, и опоры  на них.

Список литературы

1. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов отделений и факультетов начальных классов средний и высших педагогических учебных заведений. - М.: Академия, 1997. - 464 с.

2. Истомина Н.Б, Методика  обучения математике в начальных  классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. - М.: LINKA-PRESS, 1998. - 288 с.

3. Микулина Г.Г. Учим  понимать математику, 1 класс: пособие  для учителя. - М.: Интор, 1995. - 64 с.

4. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1978. - 336 с.

5. Истомина Н.Б. Развивающее  обучение // Начальная школа. - 2006. - №12.

6. Микулина Г.Г. Роль  предметных действий при изучении  последовательности чисел // Начальная  школа. - 1987. - №9. - С. 41-44.

7. Занков Л.В., Занков В.В. Математика 1 класс Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. и др. - М.:Федоров, 2012.

8. Моро М.И. Математика 1 класс. - М.: Просвещение, 2012.

9. Истомина Н.Б. Математика 1 класс. - М.: Ассоциация XXI век, 2010.

10. Гейзер Г.И. История математики в школе: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.