Развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики

 

Учитель начальных классов Н.В. Пономарева, г. Омск считает, что для успешного освоения программы школьного обучения учащимся необходимо не только много знать, но и последовательно, доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение.

Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думании, поиске способов действий должна стать привычной для учащихся на уроках математики. Учитель создает для проведения развивающих дидактических игр, поддерживает и развивает интерес, поощряет самостоятельный поиск, стимулирует творческую инициативу. На уроках и внеклассных занятиях формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, сообразительность, активность. В.Н. Пономарева уверенна, что в дидактических играх есть возможности для формирования новых знаний, для совершенствования математических ( пространственных, количественных, временных) представлений. В ходе игры каждый ребенок включается в самостоятельный поиск пути решения, развивает умственную активность, творческое отношение к поставленной задаче, инициативу.

На каждом своем уроке учитель упражняет детей в умении высказывать предложение, догадку, устанавливать закономерности, доказывать.

Развитию логического мышления, смекалки, сообразительности способствует использование дидактических игр на поиск недостающих в ряду фигур. Они наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами. В каждом ряду по три фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками. Дети должны внимательно проанализировать ряды фигур, сравнить, по каким признакам они отличаются друг от друга, установить закономерность  и выбрать девятую фигуру [20]

 

 

Н.А. Медникова, учитель начальных классов Пермской области, большое внимание в своей деятельности уделяет играм на составление плоскостных изображений предметов из специальных наборов геометрических фигур.

«Танграм» - одна из игр, которую еще называют «Геометрическим конструктором». При составлении новой геометрической фигуры из имеющихся учащихся должны уметь анализировать изображения, выделять в них геометрические формы, практически видоизменять фигуры. Учитель уверенна, что дидактическая игра – это вид деятельности, занимаясь которой дети учатся.

В игре удается сконцентрировать внимание даже самых инертных школьников. Вначале они проявляют интерес только в игре, а затем и к тому учебному материалу, без которого игра невозможна. При подборе игр необходимо помнить о том, что они должны содействовать полноценному всестороннему развитию младших школьников, их познавательных способностей, речи, опыта общения со сверстниками и взрослыми, прививать интерес к учебным занятиям, формировать умения и навыки учебной деятельности, помочь ребенку овладеть умением анализировать, сравнивать, абстрагировать, обобщать. Учитель на своих уроках часто использует игры и игровые упражнения с рядами чисел [16]

 Например, игра «Какой ряд лишний».

Правило игры: внимательно рассмотрите данные ряды чисел и ответьте на следующие вопросы:

- каким образом из предыдущего  числа получается каждое последующее?

- в чем проявляется  сходство между рядами и в  чем различие?

- какой из указанных  рядов не имеет сходства с  остальными?

1) 2,5,8,11,14 2) 45,40,35,30,25

    1,4,7,10,13     32,27,22,17,12

3,5,7,9,11     28,25,22,19,16

    24,27,30,33,36     96,91,86,81,76

Игра «числовые ряды».

Правило игры: проследите, как изменяются числа в каждом рядуи заполните каждый из рядов до конца, вписав еще четыре числа:

1. 16,17,18,26,27,28,36,37,38,…,…,…,… .

2. 12,13,14,22,23,24,32,33,34,…,…,…,… .

3. 27,34,41,48,…,…,…,… .

4. 56,48,40,…,…,…,… .

5. 100,200,300,…,…,…,… .

6. 207,208,209,…,…,…,… .

Учитель МОУ лицея №10 г. Белгорода Ракова Татьяна Сергеевна, считает что от того, какие задания подбирает учитель для данного урока, в какой последовательности их выстраивает существенно зависит степень активности и самостоятельности учащихся в процессе обучения.

Сформированность умственных действий является необходимым условием сознательного и прочного усвоения материала учебных дисциплин, средством систематизации и выведение новых знаний. От особенностей развития мышления во многом зависит успешность учебной деятельности.

В младшем школьном возрасте должны интенсивно проходить совершенствование мыслительных операций и развитие абстрактно – логического мышления. Если результат приобретения знаний виден, то результат овладения мыслительными операциями скрыт и самостоятельно проследить процесс продвижения в умении мыслить достаточно трудно. Соответственно необходимо использовать дидактические игры на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др.

Татьяна Сергеевна использует на уроках математики такие дидактические игры и игровые упражнения как: нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск чисел, нахождение закономерностей.

1. Игра «Числовой ряд»

- 2,4,8,10,14,16,20,…,…,… .

- 13,18,22,27,31,36,…,…,… .

2. Подберите числа

     7-…=…; …-7<7 ;

     …-7=7; …-7>14;

3.Найди лишнюю.

Правило игры: внимательно рассмотрите фигуру. Назовите какие фигуры изображены? Найдите лишнюю фигуру, несколькими способами, объясните почему?

 

4. Игра: «Поиск чисел».

Правило игры: внимательно рассмотрите числа, поставьте в пустую клетку правильное число.

11       22       33       4          5      22       44       66       8

 

5. Игра «Найди фигуру»

Правило игры: внимательно рассмотрите фигуры, найдите и покажите на чертеже 5 треугольников и 1 четырехугольник.

 

Таким образом, необходимо использовать дидактические игры на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др. для сформированности умственных действий в процессе сознательного и прочного усвоения материала.

2.2. Диагностика сформированности уровня развития приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр.

 

Опытно - экспериментальная работа проводилась на базе МОУ – лицей № 10 города Белгорода, во 2 «Г» классе у учителя Раковой Т. С. и включала в себя 3 этапа: 1) констатирующий эксперимент; 2) формирующий эксперимент; 3) контрольный эксперимент. Экспериментальную группу составляли 25 человек,  контрольную 25 человек уровень успеваемости по математике сходен. Класс работает по системе Занкова, И.И. Аргинская – «математика».

Чтобы оценить состояние измеряемого предмета необходимо было выбрать критерии. Критерий - это признак, на основе которого производится оценка, суждение [10, с. 125]. В рамках нашего исследования критерий рассматривается как признак, на основании которого производится классификация измерений сформированности мыслительных операций младших школьников.

Показатель определяется, как характеристика какого - либо аспекта критерия. При таком подходе критерии и показатели соотносятся как общее и частное [7].

Критерии должны быть, во-первых, раскрыты через ряд качественных признаков (показателей), по степени проявления которых можно судить о большей или меньшей выраженности данного критерия; во - вторых, критерии должны отражать динамику измеряемого качества во времени и культурно - педагогическом пространстве; в - третьих, критерии должны по возможности охватывать основные виды педагогической деятельности [10, с. 125].

Учитывая специфику объекта нашего исследования нами были выделены критерии и показатели, позволяющие оценить уровень сформированности мыслительных операций младших школьников.

Критерии	Показатели
1) Расчленение предмета или явления  на образующие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков и свойств, и мысленное соединение отдельных элементов, частей, признаков и свойств предметов (анализ и синтез)	1) сформированность умения выделять и соединять в предмете отдельные элементы, части, признаки, свойства; 2) объём сохранения информации, то есть количество элементов  закрепившихся в сознании обучающегося, способность удержания этих элементов; 3) умение использовать  необходимые знания для мысленного  вычленения и соединения элементов, частей, признаков и свойств предмета или объекта в конкретной ситуации.
2) Сопоставление предметов  и явлений с целью найти  сходство и различие между  ними(сравнение).	1) сформированность понятия признак предмета; 2) способность вычленять  различные признаки предметов, и явлений в  конкретных ситуациях; 3) умение устанавливать  сходство и различие между  математическими объектами, осмысливая  их с точки зрения различных  понятий.
3)Мысленное выделение  существенных свойств и признаков  явлений и предметов при одновременном  отключении от несущественных (обобщение).	1) умение соотносить существенные  и несущественные свойства и  признаки предметов; 2) способность к индуктивным  рассуждениям (от частного к общему); 3) умение объединять предметы  и явления в группы по общим  существенным признакам;
4)Выделение признаков  предметов и установление между  ними сходства и различия(классификация).	1) способность к самостоятельному  установлению сходства и отличия  между выделенными признаками  предметов; 2) умение выделять различные  основания для классификации; 3) умение мысленно дополнять  группы предметов, объектов, явлений.

 

По каждому критерию в соответствии с показателями выделяются 3 уровня: высокий, средний, низкий.

Показатели позволили определить качественную и колличественную характеристику каждого уровня.

В итоге с учётом всех критериев можно было выявить три уровня сформированности мыслительных операций младших школьников, которые определялись по колличественной и качественной характеристике как суммарная оценка, вытекающая из всех критериев:

1. Высокий - 4 балла.

Для учащихся характерна высокая степень сформированности всех мыслительных операций. У учащихся сформированно понятие «признак»; могут вычленять признаки предметов и явлений в конкретной ситуации; безошибочно выделяют существенные признаки предметов, объектов, явлений. Учащиеся правильно устанавливают сходство и различие между математическими объектами, осмысливая их с точки зрения различных понятий. Безошибочно соотносят существенные и несущественные свойства и признаки предметов. Не допускают ошибок в индуктивных рассуждениях; способны объединять предметы и явления в группы по общим существенным признакам. Учащиеся способны самостоятельно выделять сходства и различия между предметами и объектами при решении различных задач; умеют устанавливать закономерность  в последовательности математических объектов, предметов, явлений. Учащиеся способны видеть различные основания для классификации математических объектов, предметов,явлений.

Умеют оперировать приобретёнными знаниями, безошибочно выполняют действия, ориентируясь на предложенный образец. Способны находить новые способы деятельности и проверить высказанную догадку.

2. Средний - 3 балла.

Для учащихся характерна сформированность большинства мыслительных операций. Учащиеся в основном способны вычленять признаки предметов и явлений в конкретной ситуации. как правило, выделяют существенные признаки предметов, объектов, явлений, но допуская при этом незначительные ошибки. Могут устанавливать сходство и различие между математическими объектами в большинстве случаев, соотносят большинство существенных и несущественных свойств и признаков предметов. Способны  к индуктивным рассуждениям, но допускают незначительные ошибки. Учащиеся могут объединять предметы и явления в группы по общим существенным признакам, но могут допустить небольшие неточности в определении групп отдельных предметов и явлений. Не допускают ошибок при выделении сходства и различия между предметами и объектами при решении задач; умеют устанавливать закономерности в большинстве последовательных математических математических объектов, предметов и явлений. Учащиеся спопобны выделять некоторые основания для классификаций математических объектов, предметов, явлений. Способны выполнять действия, ориентируясь на предложенный образец, иногда допуская небольшие неточности. Достаточно хорошо оперируют приобретёнными знаниями.  Способны к аналитико - синтетической деятельности по распознаванию образца с тем, чтобы применить к нему известный способ деятельности.

3. Низкий - 2 балла.