Развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики

Для успешного обучения математике в процессе игры необходимо применять как предметы, окружающие школьника, так и модели изучаемого материала.

Наиболее существенными для учителей математики, на наш взгляд, являются следующие вопросы:

а) определение места дидактических игр и игровых ситуаций в системе других видов деятельности на уроке;

б) целесообразное использование их на разных этапах изучения различного по характеру материнского материала;

в) разработка методики проведения дидактических игр с учетом дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся;

г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей развивающего обучения.

В настоящее время на основе опыта по организации дидактических игр на уроках математики делается попытка наметить некоторые пути и формы использования дидактических игр и игровых ситуаций на уроках математики, показать целесообразность их применение в определенных условиях[14, с.5].

Таким образом, дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Игры развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, пространственное представление, воображение, умение находить зависимости и закономерностей, классифицировать и систематизировать материал, умение находить ошибки и недостатки. Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом. Дидактическая игра является средством умственного развития, так как в процессе игры активируется, разнообразны умственные процессы.

 

1.3 Развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики.

 

Развивающим называют такое обучение, которое оказывает «существенное влияние, как на общее психическое развитие детей, так и на развитие их специальных способностей».

Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности – формирование у школьников знаний, умений и навыков, развитие их внимания и памяти [6, с.112].

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. 

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения развивающего обучения, так как выполнение учащимися продуктивной деятельности оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций – познавательных, эмоциональных, волевых[6, с.113]

Понятие «развивающее обучение» зарождалось в недрах психологической науки, в процессе исследований, связанных с изучением развития ребенка, различных уровней и типов его мышления и других психических функций, в процессе создания психологической теории деятельности вошло в практику начальной школы в результате проведения двух фундаментальных экспериментальных исследований по проблеме взаимосвязи обучения и развития. Одно исследование проводилось под руководством Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, другое под руководством Л.В. Занкова. Цель этих исследований явилась проверка и конкретизация гипотезы Л.С. Выготского о соотношении обучения и развития, которую он сформировал еще в 30-е годы.

Выготский отстаивал ту позицию, по которой развитие психики ребенка имеет социальную природу.

«Общий закон развития, - пишет Выготский, - состоит в том, что осознание и овладение свойственны только высшей ступени в развитии какой-либо функции».

Представления о пути воздействия обучения на развитие ребенка раскрывается благодаря введенному Л.С. Выготским различию двух уровней развития ребенка. [4, с.43]

Зона ближайшего развития свидетельствует о ходе тех процессов, которые характеризуются состоянием  становлением, только еще созревают. Данный  уровень обнаруживается в решении тех задач, с которыми ребенок не может справиться самостоятельно, но оказывается в состоянии решить с помощью взрослого, в коллективной деятельности, по содержанию. Однакото, что ребенок сегодня умеет делать в сотрудничестве, завтра он сумеет сделать самостоятельно.

Обучение, опираясь на столько на созревшие функции, сколько на те которые еще созревают, двигает вперёд развитие. Обучение создает зону ближайшего развития, а затем переходит в сферу актуального развития.Обучение является только тогда хорошим, когда оно идет впереди развития. Подытоживая свои мысли по проблеме обучения и развития, Л.С. Выготский сказал, что “педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития.

Таким образом, Л.С. Выготский подошел вплотную к педагогической трактовке проблемы обучения и развития, для которой характерен вопрос: при какой дидактической системе достигается оптимальный результат в развитии школьников?

Цель исследования состоит в том, чтобы раскрыть объективную педагогическую закономерность в соотношении обучения и развития. Существенная черта экспериментально - педагогического исследования проблемы обучения и развития – в том, что выявление объективной закономерности процесса обучения не только неразрывно связано с его перестройкой, но и обусловлено ею. [4, с.43]

В педагогическом исследовании проблемы обучения и развития выявления объективной закономерности учебного процесса есть в то же время изыскание тех путей, благодаря которым могут быть достигнуты желаемые результаты в развитии учащихся.

Предложение о том, что общее развитие младших школьников, достигаемое в условиях традиционной методики, не являются пределом, основываются на анализе программы, учеников начальных классов и методики преподавания. Неправомерное изучение учебного материала, неоправданно медленный темп его изучения, многократные однообразные повторения, по – видимому, не могут способствовать интенсивному развитию школьников. Крайне ограниченный круг непосредственно познания окружающего мира путем экскурсий и наблюдений способствует вербализму в обучении. Любознательность детей не находит удовлетворения, основная нагрузка ложится на память в ущерб мысли, отсутствует или слабо представлено внутренне побуждение к учению. Унификация не даст возможности проявиться и развернуться индивидуальности.

При наличии предложения, что развитие младших школьников в условиях обучения по традиционной методике не является пределом, остро витал вопрос о том, может ли быть создана такая дидактическая система, которая принесет гораздо больший результат в развитии школьников, чем традиционная методика.

Данное исследование – экспериментально – педагогическое, и его предметом является характер связи между построением обучения и ходом общего развития школьников, а не специальное психологическое изучение вопросов общего развития.

Для раскрытия устойчивой и необходимой связи между построением обучения и ходом общего развития школьников требуется изыскать такие приемы и такую организацию исследования, которые были бы адекватны специфике учебного процесса и развития школьников. Одной из характерных черт учебного процесса является то, что он включает деятельность учащихся (учение) и руководство учением – деятельность учителя (преподавание). [6, с. 114].

Деятельность учителя, реализующего экспериментальную дидактическую систему, содержит в единстве существенные и несущественные для данного явления моменты. Существенные – это экспериментальная система. Несущественные – это особенности работы каждого учителя. Учителя отличают друг от друга целым рядом особенностей складом ума и характера, стилем работы, опытом и другими.Поскольку реализация экспериментальной дидактической системы требует коренной перестройки работы учителя, особенно гибкость и изменении общего педагогического подхода к обучению и воспитанию. Этим свойством учителя обладают в разной степени. Задача состоит в том, чтобы выявить необходимое, существенное, изучая его в единстве с индивидуальным в практике учителя, реализующего экспериментальную дидактическую систему.

Однако основное внимание в этом курсе было сосредоточено на выработке новых устных и письменных вычислений, на формировании у младших школьников умения решать задачи.

Основное внимание в процессе руководства деятельностью младших школьников необходимо уделять развитию мыслительных действий и конкретных мыслительных операций:

- анализ;

- синтез;

-сравнение;

-классификация;

- обобщение и т.д.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез-это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. [6, с. 114].

В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез через анализ. Способность к аналитико-синтетической деятельности находит своё выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включить его в новые связи, увидеть его новые функции.

Например:

а) прочитай по-разному выражение 16 – 5. (16 уменьшили на 5; разность чисел 16-ти и 5-ти; из 16 вычесть 5.)

б) как по–разному можно назвать квадрат? (прямоугольник, четырехугольник, многоугольник)[6, с. 122].

Особую роль в организации  продуктивной деятельности младших школьников процессе обучения математике играет приём сравнения. Формирования у них умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.

Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы как:

-выделение признаков  или свойства одного объекта;

-установление сходства  и различия между признаками двух объектов;

-выявления сходства между  признаками трёх, четырёх и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения полезно начинать с первых уроков математики, то в качестве таких объектов можно сначала использовать предметы или рисунки  с изображением предметов, хорошо им знакомы, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Например:  - В чем сходство и различие этих предметов?  - Что изменилось?

 

                                                       - форма

                                                      - размер

 

                                                      - форма

  

                                                      - размер и форма

[6, с. 114].

Классификация – распределение предметов, явлений и понятий по классам, отделам, разрядам в зависимости от их общих признаков.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие- основа приёма классификации.

Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнение следующих условий:

1)ни одно из подмножеств  не пусто;

2)подмножества попарно не пересекаются;

3)объединение всех подмножеств  составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Задания на классификацию можно использовать не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новыми понятиями.

Например: Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Больших синих? Маленьких синих? [6, с. 118].

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений – основная характеристика такого приема умственных действий как обобщение.

Следует отличать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс обобщения может быть по – разному организован, и в зависимости от этого говорят о двух типах обобщения – теоретическом и эмпирическом.

В курсах начальной математики наиболее часто применяется эмпирическое обобщение, при котором обобщенные знания – результат индуктивных рассуждений (умозаключений) [6, с.126].

Сравнивая математические объекты или способы действий ребенок выделяет их внешние общие свойства, которые могут стать содержанием понятия. Тем не менее, ориентир на внешние, доступные для восприятия свойства сравниваемых математических объектов не всегда позволяет раскрыть сущность изучаемого понятия или усвоить общий способ действия [6, с 130].

Таким образом, общий закон развития, состоит в том, что осознание и овладение свойственны только высшей ступени в развитии какой – либо функции. Обучение является только тогда хорошим, когда оно идет впереди развития.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ОПЫТНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ПРИЕМОВ УМСТВЕННЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

 

2.1 Анализ опыта  работы учителей по развитию  приемов умственных действий  младших школьников на уроках  математики средствами дидактических игр.