Развитие логического мышления у младших школьников

1.5 Методические  средства, направленные на развитие  логического мышления младших  школьников при изучении конкретного  смысла действий сложения и  вычитания

В основу методики математического развития ребенка  легло требование реализации моделирующей деятельности с математическими  понятиями и отношениями. Главным  принципом этого требования является преимущественное использование модельного подхода к обучению. Этот принцип позволяет осуществлять математическое развитие младшего школьника на основе действия с моделями изучаемых объектов. Моделирующая деятельность ребенка на разных возрастных этапах реализуется в различных видах: на раннем этапе - в виде предметного конструирования, далее - в виде графического, а затемсимволического моделирования.

При этом, у детей, приобретаемые знания и умения математического  характера не являются самоцелью  занятия, а играют развивающую роль, так как они становятся базой  для формирования обобщенных способов действий с математическими объектами и общих приемов умственной деятельности как:сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация, анализа и синтеза. В свою очередь, формирование этих умственных операций влечет за собой более интенсивное формирование и развитие логического мышления младших школьников. Эти приемы умственной деятельности у детей младшего школьного возраста развиваются при изучении конкретного смысла действий сложение и вычитания.

При анализе  этих моделей младшим школьникам необходимо установить связь между изменением количественной характеристики множества и предметным действием: объединение и добавление ведет к увеличению количества. Обозначение этого действия знаком (+); выделение и изъятие части - к уменьшению количества. Обозначение этого действия знаком (-). [2]

Для этого можно  выбрать задания, которые уясняют  смысл действий сложения и вычитания.

Учебник математики Н.Б. Истомина 1 класс:

Задание № 1. Разгадай! По каким признакам разложили пуговицы в две коробки? Можно ли это сделать по-другому? Что обозначают равенства:

Задание №2. Чем похожи все фишки домино?

Задание №3. Разложи листочки на две группы:

а) по цвету;

б) по размеру;

в) по форме.

Пользуясь рисунком, найди значения выражений и объясни, что обозначает каждое число.

4+56+32+7

5+43+67+2

Задание №4. Запиши равенства, соответствующие рисункам.

Чем похожи все  равенства?

Задание №5. Подбери к каждому рисунку три выражения и найди их значения. Объясни, что обозначают числа в каждом равенстве.

7+29+27-4, 4+35-19-7, 4+17-35-4

Выполняя такие  задания, дети учатся анализировать, сравнивать. [4]

Глава 2. Экспериментальная работа по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики при изучении конкретного смысла действий сложения и вычитания

2.1 Изучение  исходного уровня развития логического  мышления младших школьников

Наиболее важное место в структуре всех познавательных психических процессов занимает мышление. К особенностям, определяющим его уровень, относятся типы мышления (эмпирический или теоретический) и различные качества мышления (скорость, глубина, умение выделить существенное, гибкость, обобщенность, обратимость операций мышления и т.д.)

Мышление младшего школьника отличается от мышления дошкольника, во-первых, более высокими темпами его развития в эти годы; во-вторых, существенными структурными и качественными преобразованиями, происходящими в самих интеллектуальных процессах. В младшем школьном возрасте под влиянием учения как ведущей деятельности активно развиваются все три вида мышления: наглядно - действенное, наглядно - образное и словесно - логическое. Особенно значительные изменения происходят в развитии словесно - логического мышления, которое в начале данного периода жизни ребенка еще относительно слабо развито, а к его концу, т.е. к началу подросткового возраста, становится главным и по своим качествам уже мало чем отличается от аналогичного видам мышления взрослых людей. В этой связи практическая психодиагностика мышления детей младшего школьного возраста должна быть направлена, с одной стороны, на оценку всех видов мышления у ребенка, а с другой стороны, на особую оценку словесно - логического мышления.

И в соответствии с этой идеей и с темой нашего исследования нами были подобраны три  методики для диагностики изучения развития логического мышления:

Методика 1: "Определение понятий, выяснение причин, выявление сходства и различие объектов" [9];

Методика 2: "Исключение" [12];

Методика 3: "Анаграммы" [12]

Для изучения исходного  уровня развития логического мышления с помощью данных методик мы обследовали 20 учащихся 1"В" класса МОУ СОШ № 66.

Теперь более  подробно можно рассмотреть каждую из этих методик:

1) Определение понятий, выяснение причин, выявление сходства и различий в объектах.

Определение понятий, объяснение причин, выявление сходства и различий в объектах - это операции мышления, оценивая которые мы можем судить о степени развитости у ребенка интеллектуальных процессов. Данные особенности мышления устанавливаются по правильности ответов ребенка на следующую серию вопросов:

1. Какое из  животных больше: лошадь или собака? (правильный ответ - лошадь).

2. Утром люди  завтракают. А что они делают, принимая пищу днем и вечером? (Правильный ответ - обедают и  ужинают).

3. Днем на  улице светло, а ночью? (Правильный  ответ - темно).

4. Небо голубое,  а трава? (Правильный ответ - зеленая).

5. Черешня, груша,  слива, яблоко - это? (Правильное продолжение  - ягоды и фрукты).

6. почему, когда  идет поезд, опускают шлагбаум?

7. Что такое  Киев, Москва, Хабаровск? (Правильный  ответ - города).

8. Который сейчас  час? (Ребенку показывают часы  и просят назвать имя). (правильный  ответ - такой, в котором указаны  часы и минуты).

9. Молодую корову  называют телка. А как называют  молодую собаку и молодую овцу? (Правильный ответ - щенок и  ягненок).

10. На кого  больше похожа собака: на кошку  или на курицу? ответь и объясни  почему ты так считаешь.

11. Для чего  нужны автомобилю тормоза? (Правильным  считается любой разумный ответ,  указывающий на необходимость  гасить скорость автомобиля).

12. Чем похожи  друг на друга молоток и топор? (Правильный ответ указывает на то, что это - инструменты, выполняющие в чем-то похожие функции).

13. Что есть  общего между белкой и кошкой? (В правильном ответе должны  быть указаны как минимум два  объясняющих их признака, например то, что это - животное, умеющее лазать по деревьям, имеющее мягкий шерстяной покров, хвост, четыре ноги).

14. Чем отличаются  гвоздь, винт, и шуруп друг от  друга? (Правильный ответ: гвоздь, как правило, гладкий по поверхности,  а винт и шуруп - нарезные; гвоздь забивают молотком, а винт и шуруп вкручивают; шуруп - конический, а винт и гвоздь - круглые).

15. что такое  футбол, прыжки в длину и в  высоту, теннис, плавание? (Правильный  ответ - это виды спорта, виды  физических упражнений).

16. Какие ты  знаешь виды транспорта? (В правильном по существу ответе должно быть перечислено, как минимум, два разных вида транспорта).

17. Чем отличается  старый человек от молодого? (Правильный  ответ должен содержать в себе  хотя бы два существенных признака, отличающих старых людей от молодых).

18. Для чего  люди занимаются физкультурой  и спортом? (Правильные возможные  ответы - для поддержания своего  здоровья; для того, что бы быть  сильными, стройными, красивыми;  для того, чтобы добиваться спортивных  успехов, выигрывать соревнования).

19. Почему считается  плохо, если кто-нибудь не хочет  работать? (Возможные правильные  ответы - потому, что все люди должны  работать, иначе нельзя будет  жить нормально; потому, что за  данного человека вынуждены будут  работать другие люди; потому, что в противном случае нельзя будет иметь нужные вещи, продукты питания, жилище и т.п.).

20. Для чего  на письмо необходимо наклеивать  марку? (Правильный ответ: марка  - это знак уплаты отправителем  стоимости пересылки почтового  отправления).

Обработка результатов

За каждый правильный ответ на каждый из вопросов ребенок  получает по 0,5 балла, так что максимальное количество баллов, которое он может  получить в этой методике, равно 10.

Замечание. Правильными могут считаться не только те ответы, которые соответствуют приведенным примерам, но и другие, достаточно разумные и отвечающие смыслу поставленного перед ребенком вопроса.

Описанная методика годиться в основном для психодиагностики словесно - логического мышления детей, поступающих в школу. Вместе с  оценкой способности делать умозаключения она дает более или менее полную картину, отражающую основные умственные операции, названные вначале.

Если у проводящего  исследование нет полной уверенности  в том, что ответ ребенка абсолютно  правильный, и в тоже самое время нельзя определено сказать, что он неверный, то допускается ставить ребенку промежуточную оценку - 0,25 балла.

Прежде чем  оценивать правильность того или  иного ответа, надо убедиться в  том, что ребенок правильно понял  сам вопрос. Например, не все дети могут знать, что такое шлагбаум, не сразу понять смысл 19-го вопроса. Иногда дополнительного разъяснения требует слово "работать", потому что не все дошкольники по-настоящему знают, что это такое.

Выводы об уровне развития

10 баллов - очень  высокий.

8 - 9 баллов - высокий.

4 - 7 баллов - средний.

2 - 3 баллов - низкий.

0 - 1 баллов - очень  низкий.

В результате изучения исходного уровня логического мышления младших школьников, мы получили результаты, по которым выявили что, степень  развитости детей интеллектуальных процессов находится на очень высоком, высоком и среднем уровнях. А именно, очень высокий уровень показали 4 учащихся, высокий уровень 3 учащихся, средний 6 учащихся, низкий 7 учащихся.

2)"Исключение"

Цель: определение  способности выделять существенное.

Ход эксперимента: Учитель предлагает школьникам ряд  слов, в каждом из которых пять даются в скобках, а одно - перед ними. Ученики должны за специально отведенное время (10 - 20 секунд) исключить из скобок существенные для слова перед  скобками.

Сад (растения, садовник, собака, забор, земля). Ответ: растения, земля.

Река (берег, рыба, рыболов, тина, вода). Ответ: берег, вода.

Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево). Ответ: углы, сторона.

Чтение (глаза, книга, картина, печать, слово). Ответ: глаза, печать.

Игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания). Ответы: игроки,

правила.

Школа (ученик, учебник, учитель, песня, глобус). Ответ: учитель,

ученик.

Вычисление (калькулятор, пример, счеты, цифры, анаграмма). Ответ:

калькулятор, цифры.

Врач (халат, справка, больной, микстура, укол). Ответ: больной,

микстура.

Магазин (весы, продавец, продукты, покупатель, товар). Ответ: продавец

продукты.

Сосна (птица, смола, шишки, белка, хвоя). Ответ: хвоя, смола.

Обработка полученных данных: Ученики, которые правильно  выполнили задание, очевидно, обладают умением выделять существенное, т.е. способы к абстрагированию. Те, кто допустил ошибки (или просто не выполнил), не умеют отличить существенные и несущественные признаки, т.е. такая способность у них не развита. Правильность и неправильность ответов будут оцениваться в баллах.

Выводы об уровне развития

10 баллов - очень  высокий.

8 - 9 баллов - высокий.

4 - 7 баллов - средний.

2 - 3 баллов - низкий.

0 - 1 балл - очень  низкий.

В результате изучения определений способности выделять существенное, мы получили результаты, по которым выявляли, что степень развитости детей находится на очень высоком и высоком уровнях. А именно, очень высокий уровень показали 4 учащихся, высокий уровень 7 учащихся, средний уровень 3 учащихся, низкий уровень 6 учащийся.

3)"Анаграммы"

Цель: выявить  наличие или отсутствие у школьников одного из компонентов теоретического мышления - теоретического анализа.

Ход эксперимента: Учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путем перестановки входящих в них букв) Они должны по данным анаграммам найти исходные слова.

1) лбко 4) еравшн 7) окамднри

2) раяи 5) ркдети 8) лкбуинак

3) упкс 6) ашнрри 9) рбкадоле

Обработка полученных данных: Через несколько минут  после начала работы становится ясно, что учащихся можно разделить на две группы. Одни пытаются построить слова методом проб и ошибок. Каждую задачу (анаграмму) они решают как новую. У этих школьников отсутствует теоретический анализ.

Учащиеся из второй группы после некоторого размышления  быстро находят ответы всех анаграмм. При решении нескольких первых задач они обнаруживают, что все анаграммы построены по одному общему признаку - надо брать буквы парами и читать их справа налево, например: лбкЎчлб+коЎчбл+окЎчблок. Обнаружив это общее правило (на эту деятельность и направлен их мысленный анализ), школьники быстро и без труда находят расшифровку всех анаграмм, что свидетельствует о наличии у них теоретического анализа. Правильность и неправильность ответов будет оцениваться в баллах.

Выводы об уровне развития

10 баллов - очень  высокий.

8 - 9 баллов - высокий.

4 - 7 баллов - средний.

2 - 3 баллов - низкий.

0 - 1 балл - очень  низкий.

В результате изучения выявлять наличие или отсутствие у школьников одного из компонентов  теоретического мышления - теоретического анализа, по которым мы выявляли, что степень развитости детей находится на очень высоком и высоком уровнях. А именно, очень высокий уровень показали 5 учащихся, высокий уровень 7 учащихся, средний уровень 3 учащихся, низкий уровень 5 учащихся.