Организация образовательной среды на уроках математики в первом классе при формировании понятия числа

Обучая ребенка сначала способу построения модели некоторого явления, а затем способу работы с ней, учитель осуществляет процесс формирования в сознании первоклассника соответствующих абстракций, подводит его к обобщению. Следует подчеркнуть, что действие моделирования - это средство перевода мышления учащихся на более высокий уровень, средство, позволяющее в значительной мере избежать формализма знаний.

Абстрактная символика - это средство моделирования. Абстрактная символика принимается младшими школьниками легко и может быть введена на этапе изучения натурального ряда в пределах 10. Задания с абстрактной символикой, если их использовать почти на каждом уроке, становятся средством развития мышления ребенка, поскольку, с одной стороны, требуют от него обобщения, а с другой - создают условия для его осуществления. Приведем пример задания:

В гости к первоклассникам пришла Красная Шапочка. Она учится в сказочной школе и принесла карточки со сказочными цифрами. У них в сказочной школе числа стоят по порядку, как у нас. Выставляются 5 карточек, повернутых к детям оборотной стороной. Дети указывают (не поворачивая карточку) самое большое число, число на один меньше, самое маленькое число, число на один больше. Наконец, средняя карточка открывается, и обнаруживается неизвестный знак. Да, в сказочной школе цифры пишутся по-другому. Что же это за число? Дети решат, что это 3, так как оно третье от края. Красная шапочка говорит, что захватила с собой числа не с самого начала ряда. Она не хочет раскрывать секрета. Но предлагает посмотреть, как пишется число, которое на один меньше, чем открытое. Дети должны догадаться, что нужно повернуть предыдущую карточку.

- А еще на один меньше? А на один больше? И другие  подобные вопросы. Подчеркивается, что хотя и неизвестно, что  это за числа, но можно догадаться, какое из них самое маленькое или самое большое.

Психологи установили, что усвоение ребенком знаний начинается с материального действия с предметами или моделями, рисунками, схемами. Практические действия дети описывают словесно. Проговаривание действий переносится во внутренний план (действия в уме). Материальная форма действий является исходной, внешнеречевая предполагает рассуждения, умственная форма действия (проговаривание про себя) осуществляется тогда, когда у учеников уже сформированы представления или понятия. Эти три формы действия влияют на развитие наглядно-образного мышления. Деятельность детей должна быть разнообразной и по форме и по содержанию, и строиться в соответствии с закономерностями обучения, сформированными педагогами. «чем больше и разностороннее обеспечиваемая учителем интенсивность деятельности учащихся с предметом усвоения, тем выше качество усвоения на уровне, зависящем от характера организуемой деятельности - репродуктивной или творческой».

При работе над числами первого десятка важнейшее значение имеет удачное применение наглядности. Например, соответствующую демонстрацию можно выполнять так: на верхней полочке наборного полотна выкладываем 5 кружков. Предлагаем детям один из этих кружков переложить на нижнюю полочку, выясняем, как удалось разложить 5 кружков на две полочки (4 на одной и 1 на другой). Затем снова перекладываем 1 кружок с верхней на нижнюю полочку, выясним следующий вариант разложения: 3 и 2 и т.д. аналогично с другими числами.

Хорошим способом иллюстрации различных случаев состава числа из двух слагаемых является использование двухцветных полосок, двухцветных кружков, нанизанных на резинку. Использование разнообразных пособий позволяет поддерживать у детей интерес к подобным упражнениям, больше проводить их на уроках и тем самым создавать условия для лучшего усвоения состава чисел первого десятка, систематизации соответствующих знаний.

От действия с конкретными предметами, от счета, дети переходят к действиям с числами. Решение выражений на сложение и вычитание. Одни и те же выражения на прибавление и вычитание единицы нужно предлагать в различных сочетаниях, например:

1) 1+1

2+1

3+1

2) 10-1

9-1

8-1

3) 2+1

2-1

3+1

Предлагая ту или иную группу математических выражений для самостоятельного решения, учитель имеет в виду определенные знания и умения, который будут использоваться в каждом случае учащимися. Так, выражения, помещенные под номером 1), может решить ученик, который усвоил счет в пределах десяти. Выражения под номером 3) развивают наблюдательность, умение сравнивать пары примеров, видеть сходное и различное.

Детям возможно давать диктанты, которые направлены на отработку таких умений как: восстановить пропуски в ряду чисел, назвать число, непосредственно следующее за данным, или ему предшествующее число, назвать «соседей» данного числа в ряду и т. п. в диктант можно включить такие задания:

- запиши цифрой, сколько  кружков на этой карточке;

- нарисуй столько кружков, сколько указано на этой карточке (карточка с цифрой);

- запиши число, которое  идет при счете после числа 5, 6, 8;

- запиши число, которое  стоит между 3 и 5;

- запиши число, которое  на один больше, чем число 4 (меньше, чем число 7) и т. п.

После ознакомления с числами от 1 до 10 предусмотрено знакомство с числом и цифрой нуль. Понятие о нуле формируется, как понятие о любом числе, на основе практических действий с предметными множествами. Учитель должен подвести детей к пониманию того, что нуль получается в результате вычитания 1 из 1, что поэтому это число на 1 меньше, чем единица, и в ряду чисел оно занимает место перед 1 как число, ему предшествующее. Далее рассматривается линейка, значение цифры 0 в записи числа 10.

Изучение вопросов нумерации связывается с рассмотрением ряда других вопросов программы - дети знакомятся с простейшими геометрическими фигурами и их элементами, с измерением отрезков и др.

Для активизации познавательной деятельности учащихся целесообразно использовать не только наглядные средства обучения, но и дидактическую игру, которая является ценным средством воспитания умственной активности детей, вызывает у учащихся живой интерес к процессу обучения.

Игровой метод позволяет тесно связать изучение теоретического материала с практическими действиям. В процессе игры можно создавать такие условия, которые будут способствовать проявлению самостоятельности и инициативы ребенка. М.И. Моро, С.В. Степанова отмечают, что «максимальная активизация деятельности детей на уроке достигается при широком использовании разнообразных средств наглядности и элементов игры…» на уроках подготовительного периода в изучении нумерации чисел в пределах десяти используются разнообразные игровые ситуации.

Описанная ниже игровая ситуация направлена на знакомство с понятиями «стоять перед», «следовать за», «находиться между».

Учитель читает сказку К.И. Чуковского «Тараканище» по ходу чтения на наборном полотне выставляется фигурки зверей и других персонажей сказки. Выясняем, кто ехал за медведем? Кто ехал за котом? А за комариками кто ехал первым? Вторым? Третьим? Между котом и раками? Между медведем и комариками? Кто перед котом? Перед раками? Кто после комариков? Медведей?

При изучении раздела «нумерация чисел первого десятка» используются прежде всего такие игры, с помощью которых дети осознают приемы образования каждого последующего и предыдущего чисел.

Игра «составим поезд» наглядно показывает, что каждое следующее число образуется путем прибавления единицы к предыдущему числу, а каждое предыдущее число получается в результате вычитания единицы из последующего числа. Можно предложить учащимся сосчитать число вагонов слева направо и справа налево, сделав после этого вывод: считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и не сосчитать его дважды.

Содержание игры. Учитель вызывает к доске поочередно учеников. Каждый из них, выполняя роль вагона называет свой номер. Например, первый вызванный ученик говорит: «Я - первый вагон». Второй ученик цепляется к первому, называет свой номер, остальные составляют выражение: 1+1=2. затем цепляется третий «вагон», и все дети по сигналу составляют выражение: 2+1=3. И так далее. Потом вагоны по одному отцепляются, а класс составляет выражения вида: 3-1=2 и т.д.

В процессе игры «Угадай-ка» дети закрепляют последовательность чисел натурального ряда от 1 до 10. детям предлагают отгадать число, если оно: 1) находится между числами 6 и 8. Какое место оно занимает? (седьмое). 2) на 1 больше 5 и на 1 меньше 7. какое место занимает оно? (шестое).

Прямой порядок чисел дети начинают осваивать примерно в трехлетнем возрасте. Поэтому прямой порядок чисел усваивается ими в школе значительно легче, чем обратный. Важно, что с помощью числового ряда дети действуют с предметами: определяют численность предметных совокупностей, сравнивают их, составляют новую совокупность, равную по численности имеющейся. При этом им становится ясным смысл числового ряда как средства решения определенного вида практических, предметных задач, что способствует усвоению отрезка числового ряда. Обучение детей прямому порядку чисел обычно опирается на выполнение практических действий с предметами, что способствует усвоению отрезка числового ряда.

Иначе обстоит дела с воспроизведением обратной последовательности чисел. Приведем некоторые примеры, которые способствуют лучшему усвоению обратной последовательности чисел.

Упражнение 1. На доске 10 домиков. Им присваиваются при счете номера. Но прибить номера на дома еще не успели. В конце ряда домов почта с зайцем-почтальоном. Вот письмо в восьмой дом. Как зайцу туда попасть и не ошибиться? Выясняется, что он может прибежать к началу улицы и посчитать дома с первого, но проще посчитать дома с конца улицы.

Упражнение 2. заранее изготовляется картонная полоса с десятью карманами. Предлагается словесно пронумеровать карманы. По ходу хорового счета полоса складывается так, что первый карман оказывается внутри, а десятый - на свободном конце полосы. Далее учитель говори: «найди в седьмом кармане отгадку на мою загадку». Учитель загадывает загадку, дети говорят ответ и проверяют его карточкой в определенном кармане.

 

 

 

 

 

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

 

Поступая в первый класс, ребенок имеет представление о числе как о количественной характеристике некоторой совокупности предметов, воспринимает число как некоторое свойство объектов и не отделяет его от сосчитываемых предметов, знает порядок слов-числительных и может их использовать в процессе счета.

Задача школьного образования на начальной ступени заключается в том, чтобы систематизировать имеющиеся знания ребенка о числе, абстрагировать понятие числа от природы элементов сосчитываемых множеств, познакомить с системой названия, образования и записи натуральных чисел, научить выполнять арифметические действия с ними, что и было показано в данной главе.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    

Таким образом, нами были изучены особенности формирования понятия числа у младших школьников путем изучения специальной педагогической литературы - теоретически и экспериментально на базе средней общеобразовательной школы.

Формирование у школьников младших классов понятие числа и операций над ними остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Изучив данный вопрос, выявили, что формирование данного понятия у младших школьников вызывает определенные трудности. Для их преодоления ученые и педагоги находятся в поисках оптимальных методик и приемов: разрабатывают программы, совершенствуют методики преподавания, применяют различные приемы. Однако проблемы остаются: не всегда понятие числа усваивается всеми учащимися на высоком уровне. На сегодняшний день нет универсальной методики обучения по формированию понятия числа. Каждый учитель выбирает программу по своему усмотрению. Но по какой бы программе не занимались дети, в результате они должны усвоить в полной мере понятие числа и уметь производить операции над ними, а не заниматься просто «зазубриванием» темы.

Поставленная нами, в начале работы цель изучить особенности формирования понятия числа у младших школьников достигнута. В соответствии с актуальностью и целью нами решались следующие задачи: изучена история возникновения понятия числа; изучены содержание понятия числа; изучили особенности формирования понятия числа у младших школьников.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов отделений и факультетов начальных классов средний и высших педагогических учебных заведений. - М.: Академия, 1997. - 464 с.
2. Истомина Н.Б, Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. - М.: LINKA-PRESS, 1998. - 288 с.
3. Микулина Г.Г. Учим понимать математику, 1 класс: пособие для учителя. - М.: Интор, 1995. - 64 с.
4. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1978. - 336 с.
5. Истомина Н.Б. Развивающее обучение // Начальная школа. - 1996. - №12.
6. Микулина Г.Г. Роль предметных действий при изучении последовательности чисел // Начальная школа. - 1987. - №9. - С. 41-44.
7. Занков Л.В., Занков В.В. Математика 1 класс. - М.: Дом педагогики, 1997.
8. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. - М.: компания С-инфо Лтд, фирма Баласс, 1996.
9. Моро М.И. Математика 1 класс. - М.: Просвещение, 2005.
10. Истомина Н.Б. Математика 1 класс. - М.: Ассоциация XXI век, 2003.
11. Гейзер Г.И. История математики в школе: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.
12. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М., 1984.
13. Шевченко И.И. Арифметика. Учебник для 5 и 6 классов восьмилетней и средней школы. - М., 1962.
14. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 - 3 классах. - М.: Просвещение, 1975.
15. Бекаревич А. Н. Формирование понятия числа в 4-8 классах. - Минск, 1985.
16. Задачи для контрольных работ по математике / Под ред. Л. П. Стойлова, Н. Н. Лаврова, Л, О. Денищева, В. Л. Морозова. - М., 1993.
17. Н. Я. Виленкин, Н. Н. Лаврова, В. Б. Рождественская, Л. П. Стойлова; Под ред. Н. Я. Виленкина / Задачник-практикум по математике. -М.: Просвещение, 1977. - 204 с.
18. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. - М., 1985.
19. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2002. - 288 с.
20. Канбекова Р.З. Основы начального курса математики. Стерлитамак: СГПИ, 1997.-238 с.
21. Математика / Под ред. Н. Я. Виленкин, А. М. Пышкало, В. Б. Рождественская, Л. П. Стойлова. - М., 1977. - 350 с.
22. Математическая энциклопедия-Т. 3. М.: Советская энциклопедия, 1982.
23. Ю.Микулина Г.Г. Учим понимать математику 1 класс М., 1994 г. 120с.
24. Минская Г.И. Формирование понятия числа на основе изучения отношения величин // Вестник - 2000 -№ 7 С. 25-37.
25. Обучение и развитие / Под ред.Л.В. Занкова. - М., 1975.
26. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики. М., 1988.
27. Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных классах. / Под ред. М.М. Моро; А.М. Пышкало. - М.: Педагогика, 1977. - С. 58.
28. Волина В.В., Праздник числа: Книга для учителей и родителей. - М.: Знание, 1993. - С. 33.
29. Воложкина М.И., По страницам старых учебников // Начальная школа. - 1993. - №4 - С. 63.
30. Виноградов И.И. Основы теории чисел. - СПБ.: Лань, 2004. - С. 87.
31. Ершов Ю.Л. Теория нумераций. - М.: Наука, - 1977. - С. 404.
32. Зайцева Л.С. Программы средней общеобразовательной школы. Начальные классы 1-3 классы. - М.: Просвещение, 1988.
33. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Об особенностях работы по учебнику математики для 1 класса четырехлетней начальной школы // Начальная школа, 1999. - №9. - С. 32
34. Истомина Н.Б. Методика обучения в начальных классах. - М.: Просвещение, 2002. - С. 13.
35. Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах//Начальная школа, - 2001. - №4. С. 69.
36. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математики. - М.: Наука, 1981. - С. 25.
37. Ломако М.В., Звонова Е.В. Нестандартные уроки математики//Начальная школа, 2002. - №8 - С. 38.
38. Математика. Учебник для 1-4 классов. / сост. Моро М.И., Бантова М.А. - М.: Просвещение, 1999.
39. Моро М.И. О роли математики для школьников//Начальная школа, 2003. - №2. С.3.
40. Новоселова Г.М. Звезды и числа нумерология. - М.: Библиополис, 1999.
41. Ожигова Е.П. Развитие теории чисел в России. - СПб.: Наука, - 1972. С. 350.
42. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. - М.: Ювента, 2002 - С.64.
43. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. - М.: Баласс, С - инфо, 1999. С.180.
44. Програмно-методические материалы. Математика. Начальная школа./ Составила И.А. Петрова. - М.: Дрофа, 1999. - С.180.
45. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. - М.: Просвещение. 1988. - С. 320.
46. Веселая математика: Наглядное пособие для детей дошкольного возраста. - М.: Град-Пресс. АСТ - Пресс, 1994.
47. Казачкова Т.М. Число и цифра 8 // Начальная школа,- 2007. - №5.- С. 3.
48. Добренкова М.М. Состав числа 9 // Начальная школа,- 2007. - №12. - С. 25.
49. Рудницкая В.В. Чему научит математика? // Начальная школа,- 2007. - №7. С. 39.
50. Жабская Г.М. Урок математики // Начальная школа,- 2004. - №11. -С. 2.
51. Пирогова М.М. Математика - это замечательно! // Начальная школа,- 1999. - №6. С. 2