Обработка квалиметрической информации

 

Таблица 10 –  Мнение второго эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	5	1	7	5	0,12
2.Запах	1	X	3	4	5	2	2	7	0,17
3. Вкус и аромат	3	3	X	4	3	3	3	9	0,21
4. Масс.доля  жира	1	2	3	X	5	6	4	4	0,10
5. калорийность	5	2	5	5	X	5	7	8	0,19
6. цена	1	2	3	6	5	X	6	4	0,10
7. срок хранения	7	2	7	4	7	6	X	5	0,12

 

Таблица 11 – Мнение третьего эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	1	3	4	1	1	1	10	0,24
2.Запах	1	X	3	2	5	2	2	5	0,12
3. Вкус и аромат	1	3	X	3	5	3	3	8	0,19
4. Масс.доля  жира	1	4	3	X	4	6	4	4	0,10
5. калорийность	1	5	3	5	X	5	7	7	0,17
6. цена	1	2	6	6	5	X	6	4	0,10
7. срок хранения	1	2	7	7	5	7	X	4	0,10

 

Таблица 12 –  Мнение четвертого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	1	1	1	6	0,14
2.Запах	2	X	2	2	2	2	2	10	0,24
3. Вкус и аромат	3	2	X	3	3	3	3	9	0,21
4. Масс.доля  жира	1	2	3	X	4	6	4	2	0,05
5. калорийность	5	5	5	5	X	5	7	6	0,14
6. цена	6	2	3	6	5	X	6	4	0,10
7. срок хранения	1	7	3	7	7	7	X	5	0,12

 

Таблица 13 –  Мнение пятого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	1	1	1	7	0,17
2.Запах	1	X	3	2	2	2	2	8	0,19
3. Вкус и аромат	3	3	X	3	3	3	3	10	0,24
4. Масс.доля  жира	4	2	3	X	5	6	4	4	0,10
5. калорийность	5	5	5	5	X	5	7	6	0,14
6. цена	1	2	3	4	6	X	7	3	0,07
7. срок хранения	1	2	7	4	7	6	X	4	0,10

 

Весовой коэффициент j-го объекта экспертизы по общему мнению всех

экспертов:

g₁=1/5(0,79)=0,16;  g₂=1/5(0,89)=0,18;  g₃=1/5(1,14)=0,23; g₄=1/5(0,47)=0,09;  

g₅=1/5(0,78)=0,15;   g₆=1/5(0,47)=0,09;   g₇=1/5(0,51)=0,10.

Сумма рангов = 0,16+,018+0,23+0,09+0,15+0,09+0,10=1

Ранжированный ряд объекта экспертизы имеет  вид:

№4; №6; №7; №5; №1; №2; №3.

Объекты №4, №6 равноценны.

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

      4 Уточнение весовых коэффициентов

     Для  уточнения весовых коэффициентов  результаты полного попарного сопоставления одного из экспертов семи объектов экспертизы преобразовываем следующим образом: предпочтение j-го объекта перед i-м обозначаем цифрой 2, равноценность - цифрой 1, а предпочтение i-го объекта перед j-м - цифрой 0.

     4.1 Уточнение весовых коэффициентов  первым способом

     Первый способ уточнения весовых коэффициентов основан в определении весовых коэффициентов в (ω) приближении как среднее арифметическое взвешенное.

Результаты измерения в (ω) приближении будут равны:

где - результат измерения j-го объекта в (w) приближении.

K_i,j - число предпочтений j-го объекта одним экспертом.

     Результаты полного попарного  сопоставления семи объектов экспертизы представлены в таблице 14.

Таблица 14 –  Матрица при уточнении весовых  коэффициентов

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	1	0	0	2	2	2	2	9	0,16	57	0,14	3481	0,13
2.Запах	0	1	0	2	2	2	2	9	0,16	57	0,14	3481	0,13
3. Вкус и аромат	2	2	1	2	2	2	2	13	0,24	97	0,24	6281	0,23
4. Масс.доля  жира	2	0	0	1	0	0	2	5	0,09	33	0,08	1721	0,06
5. калорийность	2	2	2	2	1	2	0	11	0,20	89	0,22	6033	0,22
6. цена	0	0	0	0	2	1	0	3	0,05	25	0,06	2033	0,07
7. срок хранения	0	0	2	0	2	0	1	5	0,09	53	0,13	4745	0,17
								55	1,00	411	1,00	27775	1,00

 

Решение:

 В первом приближении:

_{G1 (1) = 1 +0 + 0 + 2 + 2+ 2 + 2 = 9;}

_{G2 (1) = 0 + 1 + 0 + 2 + 2 + 2 + 2 = 9;}

 

_{G3 (1) = 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 =13;}

_{G4 (1) = 2 + 0 + 0  + 1 + 0 + 0 + 2 = 5;}

_{G5 (1) = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 + 0 = 11;}

_{G6 (1) = 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3;}

_{G7 (1) = 0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 + 1 = 5}

_{∑ Gj  (1) = 9 + 9 + 13 + 5 + 11 + 3 + 5 = 55}

_{g 1 (1) = G1 (1)/ ∑ G1 (1) =  9/55 = 0,16;}

_{g 2 (1) = 9/ 55 = 0,16;}

_{g 3 (1) =  13/ 55 = 0,24;}

_{g 4 (1) = 5/ 55 = 0,09;}

_{g 5 (1) = 11/ 55 = 0,20;}

_{g 6 (1) = 3/ 55 = 0,05}

_{g 7 (1) = 5/ 55 = 0,09}

_{∑ g j (1) = 0,16 + 0,16 + 0,24 + 0,09 + 0,20 + 0,05 + 0,09 = 1,00.}

_{Во  втором приближении:}

_{G1 (2) = (9 * 1) + (9 * 0) + (13 * 0) + (5 * 2) + (11 * 2) + (3 * 2) + (5 * 2) =  57;}

_{G2 (2) = (9 * 0) + (9 * 1) + (13 * 0) + (5 * 2) + (11 * 2) + (3 * 2 ) + (5 * 2 ) = 57;}

_{G3 (2) = (9 * 2) + (9* 2) + ( 13 * 1) + (5 * 2) + (11 * 2) + (3 * 2 ) + (5 * 2) = 97;}

_{G4 (2) = (9 * 2) + (9 * 0) + (13 * 0) + (5 * 1) + (11 * 0) + (3 * 0) + (5 * 2) = 33;}

_{G5 (2) = (9 * 2) + (9 * 2) + (13 * 2) + (5 * 2) + (11 * 1) + (3 * 2) + (5 * 0) = 89;}

_{G6 (2) = (9 * 0 ) + (9 * 0) + (13 * 0 ) + (5 * 0) + (11 *  2) + (3 * 1) + ( 5 * 0) = 25;}

_{G7 (2) = (9 * 0) + (9 * 0) + (13 * 2) + (5 * 0) + (11 * 2) + (3 * 0) + (5 * 1) = 53}

_{∑ Gj (2) = 57 + 57 + 97 + 33 + 89 + 25 + 53 = 411}

_{g 1 (2) = 57/ 411 = 0,14;}

_{g 2 (2) = 57/411 = 0,14;}

_{g 3 (2) = 97/411 = 0,24}

_{g 4 (2) = 33/411 = 0,08;}

_{g 5 (2) = 89/411 = 0,22}

_{g 6 (2) = 25/411 = 0,06;}

_{g 7 (2) = 53/411 = 0,13}

_{∑ g j (2) = 0,14 + 0,14 + 0,24 + 0,08 + 0,22 + 0,06 + 0,13 = 1,00}

_{В третьем  приближении:}

_{G1 (3) = (57 * 1 ) + (57 * 0) + (97 * 0) + (33 * 2) + (89 * 2) + (25 * 2) + (53 * 2) = 3481;}

_{G2 (3) = (57 * 0) + (57 * 1) + (97 * 0) + (33 * 2) + (89 * 2) + (25 * 2) + (53 * 2) = 3481;}

_{G3 (3) = (57 * 2) + (57 * 2) + (97 * 1) + (33 * 2) + (89 * 2) + (25 * 2) + (53 * 2) = 6281;}

 

_{G4 (3) = (57 * 2) + (57 * 0) + (97 * 0) + (33 * 1) + (89 * 0) + (25 * 0) + (53 * 2) = 1721;}

_{G5 (3) = (57 * 2) + (57 * 2) + (97 * 2) + (33 * 2) + (89 * 1) + (25 * 2) + (53 * 0) = 6033;}

_{G6 (3) = (57 * 0) + (57 * 0) + (97 * 0) + (33 * 0) + (89 * 2) + (25 * 1) + (53 * 0) = 2033;}

_{G7 (3) = (57 * 0) + (57 * 0) + (97 * 2) + (33 * 0) + (89 * 2) + (25 * 0) + (53 * 1) = 4745}

_{∑ Gj (3) = 3481 + 3481 + 6281 + 1721 + 6033 + 2033 + 4745 = 27775}

_{g 1 (3) = 3481/27775 = 0,13;}

_{g 2 (3) = 3481/27775 = 0,13;}

_{g 3 (3) = 6281/27775 = 0,23;}

_{g 4 (3) = 1721/27775 = 0,06;}

_{g 5 (3) = 6033/27775 = 0,22;}

_{g 6 (3) = 2033/27775 = 0,07;}

_{g 7 (3) = 4745/27775 = 0,17}

_{∑ g j (3) = 0,13 + 0,13 + 0,23 + 0,06 + 0,22 + 0,07 + 0,17 = 1,00.}

     Значения , приведенные в таблице 14, заметно отличаются в первом и третьем приближении. С каждым следующим приближением они будут уточняться. В ходе уточнения все более подчеркивается предпочтительность  третьего объекта экспертизы – вкуса и аромата, низкая значимость четвертого – массовой доли жира и седьмого – срока хранения.

     4.2 Уточнение  весовых коэффициентов вторым способом

     Второй  способ уточнения весовых коэффициентов отличается от первого тем, что результат измерения в (w) приближении определяется как среднее квадратическое взвешенное.

В этом случае, результат  измерения в (w) приближении будет определяться по формуле:

      

Где где - результат измерения j-го объекта в (w) приближении.

K_i,j - число предпочтений j-го объекта одним экспертом.

     Результаты, полученные при уточнении  весовых коэффициентов методом  последовательного приближения,  представлены в таблице 15.

 

 

 

Таблица 15 – Уточнение  весовых коэффициентов вторым способом

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	1	0	0	2	2	2	2	9	0,16	42,94	0,14	336,5429	0,10
2.Запах	0	1	0	2	2	2	2	9	0,16	42,94	0,14	417,5598	0,12
3. Вкус и аромат	2	2	1	2	2	2	2	13	0,24	72,40	0,24	856,1688	0,26
4. Масс.доля  жира	2	0	0	1	0	0	2	5	0,09	24,80	0,08	393,2119	0,12
5. калорийность	2	2	2	2	1	2	0	11	0,20	66,15	0,22	720,9959	0,22
6. цена	0	0	0	0	2	1	0	3	0,05	18,56	0,06	113,1635	0,03
7. срок хранения	0	0	2	0	2	0	1	5	0,09	38,94	0,13	512,0804	0,15
								55	1,00	411	1,00	3349,72	1,00