Обработка квалиметрической информации

 

     Мнение пяти  экспертов о семи объектах  экспертизы выражены следующим  образом:

Первый эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{5 <} Q_{4 <} Q_{2 <} Q_{3 ;}

Второй эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{2 <} Q_{5 <} Q_{4 <} Q_{3 ;}

Третий эксперт:

Q_{7 <} Q_{5 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{2 <} Q_{3 <} Q_{4 ;}

Четвертый эксперт:

Q_{7 <} Q_{1 <} Q_{6 <} Q_{5 <} Q_{2 <} Q_{4 <} Q_{3 ;}

Второй эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{5 <} Q_{2 <} Q_{4 <} Q_{3 ;}

Сумма рангов каждого объекта  экспертизы:

Q₁ равна 5+5+4+6+5=25;

Q₂  равна 2+4+3+3+3=15;

Q₃  равна 1+1+2+1+1=6;

Q₄  равна 3+2+1+2+2=10;

Q₅  равна 4+3+6+4+4=21;

Q₆  равна 6+6+5+5+6=28;

Q₇  равна 7+7+7+7+7=35.

Результат многократного  измерения имеет вид:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{5 <} Q_{2 <} Q_{4 <} Q_3.

Значения весовых  коэффициентов:

g₁=0,18;  g₂=0,11;  g₃ =0,04;  g₄=0,07;  g₅=0,15;  g₆=0,20;  g₇=0,25. 

      По результатам определения весовых  коэффициентов методом ранжирования  определяем качество экспертной комиссии по общему для всей комиссии показателю качества - коэффициенту конкордации:

 где S - сумма квадратов отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического ранга;

n - число экспертов;

m - число объектов экспертизы.

Желательно, чтобы коэффициент конкордации  был больше 0,75.

По  результатам таблицы 2 определяем согласованность  мнений экспертов (таблица 3). Для этого находим средний ранг по формуле:

В нашем  случае средний ранг равен:

Таблица   3   -   Определение   согласованности   мнений экспертов

Показатели	Эксперты					Сумма баллов
	1	2	3	4	5
1. Цвет	3	3	4	2	3	15	-5	25
2.Запах	6	4	5	5	5	25	5	25
3. Вкус и аромат	7	7	6	7	7	34	14	196
4. Масс.доля  жира	5	6	7	6	6	30	10	100
5. калорийность	4	5	2	4	4	19	-1	1
6. цена	2	2	3	3	2	12	-8	64
7. срок хранения	1	1	1	1	1	5	-15	225
Итого:						140	0	636

 

    По  результатам вычислений, произведенных  в таблице 3, находим

коэффициент конкордации:

     Степень согласованности мнений  в данном случае является     удовлетворительной.

2. Определение весовых коэффициентов методом попарного сопоставления

     При этом способе эксперт получает  матрицу, в которой по вертикали  и горизонтали проставлены номера  объектов экспертизы. Эксперту необходимо  проставить в каждой клетке, относящейся двум сравниваемым объектам, номер того объекта, который он считает наиболее важным.

     При  попарном сопоставлении используется  только верхняя часть таблицы.  Расчет весовых коэффициентов  производится по формуле:

где  F_i,j - частота предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы, определяемая как:

  K_i,j - число предпочтений i-ым экспертом j-го объекта экспертизы;

 С  - общее  число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов экспертизы m соотношением:

В нашем случае С=21.

     Заполненные  матрицы для определения весовых коэффициентов семи объектов экспертизы каждым экспертом методом попарного сопоставления приведены в последующих таблицах (таблицы 4-8).

 

 

 

Таблица 4 – Мнение первого  эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	1	3	4	5	1	1	3	0,14
2.Запах		X	3	2	2	2	2	4	0,19
3. Вкус и аромат			X	3	3	3	3	6	0,29
4. Масс.доля  жира				X	4	6	4	3	0,14
5. калорийность					X	5	5	3	0,14
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	0	0,00

 

Таблица 5 –  Мнение второго эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	5	1	7	2	0,10
2.Запах		X	3	4	5	2	2	3	0,14
3. Вкус и аромат			X	4	3	3	3	5	0,24
4. Масс.доля  жира				X	5	6	4	3	0,14
5. калорийность					X	5	7	4	0,19
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	2	0,10

 

Таблица 6 –  Мнение третьего эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	1	3	4	1	1	1	4	0,19
2.Запах		X	3	2	5	2	2	3	0,14
3. Вкус и аромат			X	3	5	3	3	5	0,24
4. Масс.доля  жира				X	4	6	4	3	0,14
5. калорийность					X	5	7	3	0,14
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	1	0,05

 

 

 

 

Таблица 7 – Мнение четвертого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	1	1	1	4	0,19
2.Запах		X	2	2	2	2	2	6	0,29
3. Вкус и аромат			X	3	3	3	3	5	0,24
4. Масс.доля  жира				X	4	6	4	2	0,10
5. калорийность					X	5	7	1	0,05
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	1	0,05

 

Таблица 8 –  Мнение пятого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	1	1	1	4	0,19
2.Запах		X	3	2	2	2	2	5	0,24
3. Вкус и аромат			X	3	3	3	3	6	0,29
4. Масс.доля  жира				X	5	6	4	1	0,05
5. калорийность					X	5	7	2	0,10
6. цена						X	7	1	0,05
7. срок хранения							X	2	0,10

 

Весовой коэффициент j-го объекта экспертизы по общему мнению всех экспертов:

g₁=1/5(0,81)=0,16;  g₂=1/5(1)=0,2;  g₃=1/5(1,3)=0,26; g₄=1/5(0,57)=0,11;   g₅=1/5(0,62)=0,12;   g₆=1/5(0,45)=0,09;   g₇=1/5(0,30)=0,06.

Сумма рангов = 0,16+,02+0,26+0,11+0,12+0,09+0,06=1

Ранжированный ряд объекта экспертизы имеет  вид:

№7; №6; №4; №5; №1; №2; №3.

3.3 Определение  весовых коэффициентов методом  двойного попарного сопоставления

     Опыт попарного сопоставления показывает, что в силу особенностей человеческой психики эксперты иногда бессознательно  отдают

предпочтение не тому объекту  экспертизы, который важнее, а тому, который стоит в рассматриваемой  паре первым. Чтобы избежать этого  проводят двойное или полное попарное сопоставление. Для этого используют свободную нижнюю часть таблицы. Каждая пара объектов сопоставляется дважды, причем в разном порядке. Двойное попарное сопоставление обладает более высокой надежностью, чем однократное.

Порядок   расчетов   остается   как   при способе попарного сопоставления, за исключением:  С = т (т - 1).

     Заполненные матрицы для определения весовых коэффициентов семи объектов экспертизы каждым экспертом методом полного (двойного) попарного сопоставления приведены в последующих таблицах (таблицы 9-14).

Таблица 9 - Мнение первого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	1	3	4	5	1	1	5	0,12
2.Запах	2	X	3	2	2	2	2	7	0,17
3. Вкус и аромат	3	3	X	3	3	3	3	12	0,29
4. Масс.доля  жира	4	2	3	X	4	6	4	5	0,12
5. калорийность	1	5	3	4	X	5	5	6	0,14
6. цена	1	6	3	6	5	X	6	4	0,10
7. срок хранения	7	2	3	7	5	7	X	3	0,07