Методика использования наглядных пособий на уроках математики при формировании знаний, умений и навыков

Первый класс

Большинство детей поступает  в школу уже с определенными  числовыми представлениями. Но это не значит, что учащиеся производят этот счет сознательно. Большое значение для успехов детей имеют продуманные, неторопливые занятия с учащимися в первые дни пребывания их в школе, в частности, полное овладение первым десятком. Учащийся с каждым понятием о числе 1, 2, 3, ... и т.д. должен связывать определенные представления о той или иной совокупности предметов.

Наряду с пересчитыванием  предметов окружающей обстановки (парты, окна, карандаши и т.д.) учащиеся пересчитывают  имеющиеся у каждого палочки, желуди, кубики, бруски и пр. Некоторым завершающим моментом в образовании представления о числе будут и числовые фигуры.

Они могут быть разнообразных  форм. Числовые фигуры Лая (рис. 1) приводятся потому, что они наиболее удовлетворяют следующим требованиям:

они проще других форм для составления самими учащимися;

каждая новая фигура получается из предыдущей без нарушения 
старой фигуры (рис. 1.)

В дополнение к числовым фигурам Лая полезными будут  числовые 
фигуры на предметах. Близких и знакомых учащимся. На

этих фигурах удобно упражнять учащихся в разложении чисел на слагаемые и в дополнении их до того или иного заданного  числа.

Образцы  цифр. Они  должны  висеть  в  классе.   Полезно

выделять особые занятия, продолжительностью в 8-10 минут для специальных упражнений по написанию цифр.

 

Модели овощей, птиц, домашних животных и пр.

внесут в процесс  обучения большое оживление и  конкретизацию. Они могут быть использованы, главным образом, при решении  задач. Все модели должны быть красивыми и яркими, по раскраске приближаться к натуральным цветам предметов. Дети такие работы с успехом могут выполнять дома, заполняя свой досуг полезной и интересной работой.

Палочки и пучки

Палочки и пучки являются одним из чрезвычайно ценных пособий  при обучении учащихся счету. Особенно ценными являются они, когда мы переходим к 20, а затем при переходе к 100, в пределе первого десятка они используются в одинаковой степени, как и другие наглядные пособия: камешки, кубики и т.д. При изучении же нумерации в пределе 20, а затем

действий в особенности  сложения и вычитания, палочки и  пучки являются незаменимым основным пособием.

Круги с числами  для устного счета (рис. 3)

Работа по такому пособию  идет очень быстро. Память ничем  не обременяется, и все внимание и усилия детей идут на нахождение правильного результата. Учитель не называет чисел, а только показывает. Действие уже обозначено. Учащиеся называют результат.

 

 

 

Рис. 3.

 

Числовые фигуры для  табличного сложения в пределе 20

Как ими пользоваться и как их создавать?

Поясним это примером. Положим, изучается прибавление  к 9. Здесь могут быть следующие  случаи:

9 + 2 = 11 9 + 5-14         9 + 8 = 17

9 + 3 = 12 9 + 6=15        9 + 9=18

9 + 4=13 9 + 7=16

Всего 8 различных случаев. Прием один и тот же: сначала  дополняем первое слагаемое до  10, а затем прибавляем остальную часть второго слагаемого. Эти карточки особенно ценны для усвоения разложения чисел второго десятка на слагаемые.

Таблица умножения  до 20

Изучая таблицу умножения  в пределе 20 сначала по 2, потом  по 3 и т.д., учащиеся у себя в тетрадях постепенно обобщают материал в виде таблиц, написанных столбиком. Затем после изучения всей таблицы на особой чистой странице группируют все случаи умножения в пределе 20. Параллельно с этой работой постепенно растет и классная таблица: сначала полоска с таблицей умножения по 2, потом по 3 и т.д. В конце концов составляется полная таблица, которая может висеть в классе.

Модели монет

Они делаются самими учащимися, ^обкладывается под чистый кусок  бумаги монета, затем карандашом бумага затушевывается и вырезается. Для хранения у каждого ученика должен быть свой конвертик.

 

Разноцветные  полоски из бумаги или картона (рис. 5)

Пособие очень простое, доступное буквально каждой школе, может быть изготовлено из брускового материала, например, из обложек старых тетрадей.

 

Единицы 

_{апппппппп}

 

десятки

 

12 

II! I I I

Рис. 5.

 

 

 

Две дощечки  наколотыми на них 10 гвоздями для счета  в пределе 20

Пособие несколько громоздкое. Пользоваться им надо так же, как  карточками, разноцветными бумажками при изучении нумерации сложения и вычитания в пределах 20. Сделать его можно самим учащимся под руководством учителя. Доска должна быть заготовлена заранее, также и гвозди. Этот прибор с успехом мог>1 заменить обыкновенные коробки из под спичек, в верхнюю стенку которых вставляются палочки.

Арифметический  ящик

Пособие это покупное, оно должно быть в каждой школе. Оно  представляет собой кубический ящик, заполненный кубиками. Число их 1000. Часть кубиков оставлена в  брусках (10 кубиков) или целых дощечках (100 кубиков или 10 брусков).

Метр деревянный. Сантиметровая лента

В каждой школе должен быть деревянный метр с делениями  на дециметры    и   сантиметры,    а   также   сантиметровая   лента.    Следует

 

упражнять детей в  измерении длины, ширины и высоты класса, комнаты, в которой они живут. Деревянный метр или бумажный делают дома. Вначале метр делается без делений. Сантиметры наносятся когда учащиеся будут переходить к сотне.

Меры веса

В школе должны быть меры веса: покупные разновесы в 5, 2, 1 и '/г  кг. И, кроме того, - самодельные. Учащиеся собирают мелкую гальку, промывают ее и зашивают в заранее заготовленные мешочки повесу 1, х/г и % кг.

Меры емкости

Литр, '/2 литра, Ул литра  должны быть покупными. Необходимо иметь  литр в виде кубического дециметра и в виде кружки.

Модель часов

Необходимо иметь модель циферблата, написанную и арабскими, и римскими цифрами. Циферблат должен быть снабжен стрелками.

Модели геометрических фигур

Учащиеся 1 класса должны научиться отличать квадрат, прямоугольник, треугольник от других фигур. Учащиеся должны находить эти фигуры в окружающей обстановке и правильно их называть.

Арифметическое  лото

В работе учащиеся 1 класса большое место должны занимать математические игры. Они вносят оживление в работу и способствуют закреплению полученных учащимися знаний по арифметике. Первый раз лото можно организовать, когда учащиеся будут заканчивать изучение сложения и вычитания в пределах 10.

 

2

4

5

7

10

 

1

4

6

8

9

 

 

10-	-8 = 2
5 +	4 = 9
5 +	2 = 7
8-	7 = 1
4 +	4 = 8

 

Набор пособий.

Сделан он следующим  образом: 8 коробок из-под спичек составлены вместе, и верхние и  нижние их стенки оклеены полоской толстой бумаги; таким образом, все  коробки связаны вместе и представляют собой один составной ящик с 8 гнездами. В первой коробке лежит набор различных треугольников, во второй — набор кружков разного размера, в третьей -набор прямоугольников, в 4-ой - набор квадратов; в пятой - модели монет от 1 до 20 коп.; в шестой - образцы цифр, в седьмой - палочки и пучки по 10.

Второй класс

Палочки и пучки до 1000

Ценным это пособие  является при изучении нумерации  в пределе 1000. Перед классом иллюстрируются и сопоставляются: одна единица ( 1 палочка), один десяток (1 пучок из 10 палочек), одна сотня (1 пучок из 10 десятков), одна тысяча (1 пучок из 10 сотен), После этого учащиеся переходят к составлению чисел в пределах 1000, состоящих из нескольких сотен, десятков и единиц.

Бусы

Хорошим дополнением  к палочкам при изучении нумерации  в пределе 1000 будут бусы. Их можно  купить в магазине в готовом виде, или учащиеся могут сделать их сами из глины, пластилина,. Когда шарики будут готовы, их нужно нанизывать на нитку по сотне, причем каждую сотню следует разбить на десятки или особого цвета шариком, или просто ленточкой.

Кружочки, нарисованные в квадратах для сопоставления 1, 10, 100 и 1000 (рис. 6)

Это может быть выполнено  путем разделения труда между  отдельными учащимися. Учащиеся попутно  ознакомятся с простейшей

 

разметкой, с применением  линейки, угольника, свойствами бумаги и пр. Возможность сразу обрезать на полоски и сопоставить 1, 10, 100 и 1000 внесет еще раз ясность в понимание этих количеств.

 

 

10

1

Рис. 6.

 Разноцветные  бумажки

Во 2 классе следует увеличить  число бумажек, обозначающих сотни. Мы должны иметь 10 белых бумажек (единицы), 10 красных (десятки) и 10 зеленых (сотни).

Арифметический  ящик

На этом пособии конкретно  сопоставляются: единица (кубик), десяток (брусок), сотня (доска), тысяча (все содержимое ящика).

 

Классные счеты

Ценно будет при переходе к устной и письменной нумерации, при выяснении поместного значения цифр и производстве действий. Пособие -покупное.

Деревянный  абак

Это пособие иллюстративного порядка используется оно учителем, или вызванным к доске учеником. Особенно ценно оно в том отношении, что на нем отдельные разряды изображаются в том же порядке, что и при письменной нумерации. Пустой разряд на абаке подводит к употреблению нуля.

Ручной абак

Каждый учащийся изготавливает  его для себя и пользуется им при  работе класса по изучению нумерации  в пределе 1000.

Таблица умножения

Она составляется на отдельных  полосках бумаги по мере ее изучения и  приведения в систему.

Таблица Пифагора

Она может использована не только для нахождения результатов  табличного умножения и деления, но ее можно широко использовать и  для устного счета. Таблица должна висеть в классе, пока учащиеся не усвоят ее.

Иллюстрации к  переместительному закону умножения (рис. 7)

Это свойство должно быть осознано и усвоено учащимися  на конкретных примерах. Одним из таких  примеров является прямоугольник, разбитый на одинаковые квадраты, расположенные  параллельными рядами.

 

				4
				4
				4

 

Рис. 7.

 

Круг, прямоугольник, квадрат, разделенные на 2, 4, 8 частей (рис. 8.)

В программу 2 класса входит ознакомление с долями: /4, Ул и 1/8. Для  конкретизации этих понятий следует  использовать круг, прямоугольник, квадрат, которые учащимися сгибаются  пополам, а затем еще пополам и еще пополам.

 

                             

1 4

1 8