Методика формирования представлени о длине в начальных классах

 Опытная работа состоит из  трёх этапов:

1. Констатирующий эксперимент.

2. Обучающий эксперимент.

3. Контрольный эксперимент.

Каждый из этапов имеет свои цели.

1) Констатирующий эксперимент.

Цели:

• выявить пробелы в знаниях учащихся по данной теме;
• выявить трудности при изучении данной темы и их причины.

При проведении констатирующего эксперимента учащимся

была предложена следующая работа:

Задание № 1.Перевод единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот.

Задание № 2. Определить, не измеряя какой из предложенных отрезков длиннее.

Задание № 3. Измерить с помощью линейки длину отрезка.

В ходе проверки работы было выявлено следующее: дети не умеют переводить единицы измерения длины одного наименования  в  единицы   измерения  длины  двух наименований и наоборот, измерять длину отрезка с помощью линейки.

Таблица 1

Умение	Всего учащихся	Умение сформировано	Умение не сформировано
Перевод единиц	20	3	17
Измерение линейкой	20	8	12

Диаграмма 1

 

 

 

 

 

 

 

Диаграмма 2.

Причиной выявленных пробелов знаний учащихся является следующее: 

• маленькое количество упражнений на закрепление данной темы,
• отсутствие развивающих упражнений при введении и закреплении данной темы,
• отсутствие постановки учебной задачи при введении новых единиц измерения изучаемой величины,
• отсутствие упражнений, направленных на формирование навыка использования инструментов для измерения величин.

 

 

 

 

 

 

 

2. Обучающий эксперимент по формированию представлений о длине и единицах ее измерения

Цели:

• устранение пробелов в знаниях учащихся по данной теме с использованием развивающих упражнений;
• формирования навыка использования инструментов для измерения величин (линейка);
• закрепление умений перевода единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот.

В ходе проведения обучающего эксперимента было проведено три урока по теме: «Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в  сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины» (Приложение 1),  «Длина и ее измерение» (Приложение 2) и «Единицы измерения длины» (Приложение 3).

Также проводились ряд упражнений для формирования представлений о длине и единицах ее измерения[16].

Упражнение №1

Ученикам  предлагается сравнить «на глаз» два одинаковых отрезка, но начерчены они должны быть по-разному. Отрезки обозначены как a и  b. Ученики сравнивают отрезки «на глаз» и замечают, что отрезок b длиннее, чем отрезок a. После того, как дети сделали такой вывод, учитель берёт мерку и измеряет оба отрезка. В результате измерения получается, что предложенные отрезки одинаковы по длине. После этого, учащиеся делают вывод, что не всегда «на глаз» можно определить какой отрезок (предмет)  длиннее ( короче) другого. Поэтому возникает необходимость в измерении.

Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

-как вы  думаете, какой отрезок длиннее (короче)?

-почему?

-можно ли  всегда доверять своему глазомеру?

-что нужно  для того, чтобы избежать подобной  ошибки?

Упражнение№2

Учащимся предлагается измерить отрезок тремя разными мерками. Для этого каждому ученику выдаются листочки, на которых начерчены три одинаковых отрезка (собственно А, В, С) и мерки (Iсм, 2см, 3см). Пусть длина предложенных отрезков будет 6 см. Ученики, измеряют отрезок А меркой 1см, отрезок. В - 2см, отрезок С - 3 см. Получив результат отрезок А=6 мерок, отрезок В=3 мерки, отрезок С=2 мерки, учитель задаёт вопрос: почему, измеряя три одинаковых отрезка, получаем разное численное значение. Ученики выясняют, что это произошло потому, что они при измерении использовали разные мерки. В процессе этой работы учащиеся приходят к выводу, что для изменения нужно использовать одинаковую мерку. На этом уроке можно ввести единицу измерения длины – сантиметр. Вопросы, которые целесообразно задавать:

-одинакова  ли длина данных отрезков?

- как вы  это определили?

-какова длина  отрезка А? В? С?

-почему у  одинаковых отрезков при измерении  получились разные значения?

-что нужно, чтобы избежать подобной ошибки?

-для чего  нужно, чтобы выбрали единую мерку?

Упражнение №3

Учащимся предлагаются листочки с начерченным на них отрезком и модель сантиметра. Пусть длина предложенного отрезка будет 15 см. Дети получают задание измерить длину  предложенного отрезка с помощью модели сантиметра. После безуспешных попыток выполнить задание, учитель выясняет почему у детей не получилось измерить отрезок. Ученики ссылаются на неудобство такого измерения. Далее учитель говорит, что для удобства и быстроты измерения длины  отрезков   (предметов)  люди  придумали измерительный прибор. Этот прибор называется линейка.

Затем предлагает измерить длину данного отрезка с помощью линейки, при этом обращая внимание детей на то, что один конец отрезка должен совпадать с нулём на линейке. В результате измерения дети приходят к выводу,  что измерять с помощью линейки быстрее и удобнее, чем с помощью модели сантиметра.

Упражнение №4

На листах дощатом А 4 .предложенных детям, начерчены два отрезка:

Отрезок А=5 см, отрезок В=20 см. С помощью модели сантиметра детям предлагается измерить данные отрезки. При  измерении  отрезка  В  учащиеся  испытывают затруднения. Тогда им предлагается измерить отрезок В с помощью модели дециметра. Учащиеся быстро выясняют длину отрезка В. Затем с помощью линейки измеряют предложенную мерку (модель дециметра). Далее учитель сообщает, что данная мерка называется дециметр. Учащиеся уже выяснили, что дециметр равен десяти сантиметрам. Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

-  какова  длина отрезка А?

-  удобно  ли измерять её с помощью  отрезка (мерки № 1), (модели см )

- удобно  ли измерять длину отрезка  В с помощью этой же мерки? Почему?

- удобно  ли измерять длину отрезка  В с помощью мерки № 2 (модель  дециметра)?

-какова длина  этой мерки?

- зачем используют  такую мерку?

Упражнение №5

На доске начерчен отрезок - 2 метра. Ученику предлагается измерить его длину с помощью модели дециметра. Данное задание вызывает затруднение, т.к. ребёнок постоянно сбивается,  не может точно определить количество уложившихся мерок. Тогда предлагается измерить длину этого отрезка с помощью модели метра. Затем метровой линейкой устанавливается, что длина предложенной мерки 100 сантиметров. Далее учитель говорит, что для измерения больших отрезков или предметов, например, ткань. Используют мерку, которая называется метр. Учащиеся уже выяснили, что в одном метре сто сантиметров. Затем, укладывая в модель метра модель дециметра, выясняют, что в одном метре десять дециметров. Вопросы, которые целесообразно задавать в этой ситуации:

- удобно  ли измерять предложенный отрезок  с помощью дециметра? Почему?

-удобно ли  измерять этот отрезок с помощью  новой мерки?

-сколько  сантиметров в данной мерке? дециметров?

- для чего  служит эта мерка?

Упражнение  №6

На листочках, предложенных детям, начерчены три отрезка АВ, ОС и   КМ. Их длина соответственно 2см, 1см 5мм, 7 мм. Также   предлагается   модель   сантиметра. Выполненная на миллиметровой бумаге. Учитель предлагает измерить длины данных отрезков. При измерении отрезков ОС и КМ учащиеся испытывают затруднения: длина отрезка ОС чуть больше одного сантиметра, но не два, а длина отрезка КМ чуть меньше одного сантиметра. После этого, учитель предлагает рассмотреть мерку и сообщает, что она разделена на несколько равных частей. Учащиеся выясняют, что таких частей десять. Учитель сообщает, что одна такая часть называется миллиметр, а в сантиметре таких частей десять. На доске учитель записывает: АВ - 2 см = 20 мм, ОС =15 мм, КМ=7мм. Затем ученики совместно с учителем    устанавливают    соответствие    между миллиметром и другими изученными единицами длины (см, дм, м). Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

-почему вы  испытали затруднения при измерении  отрезков ОС и КМ?

- для чего  мы ввели новую мерку?

-зачем она  нужна?

-сколько  мм в см? дм? м?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Контрольный эксперимент по выявлению сформированности представлений о длине и единицах ее измерения

Цели:

• проверить сформированность умений по данной теме;
• выяснить устранены ли пробелы в знаниях детей.

В ходе проведения контрольного эксперимента учащимся была предложена самостоятельная работа, состоящая из двух заданий.

Задание№1. Перевод единиц измерения длины одного наименования  в  единицы   измерения  длины  двух наименований и наоборот.

Задание №2. Измерение отрезков с помощью линейки. Результаты контрольного эксперимента показали улучшения умений учащихся.

Таблица 2.

Умение	Всего	Умение сформировано	Умение не сформировано
Перевод единиц	20	10	10
Измерение линейкой	20	14	6

Диаграмма 3

Диаграмма 4

Учащиеся практически не допускали ошибок. Это говорит о том, что постановка проблемных заданий, упражнения развивающего характера и практическая деятельность учащихся значительно увеличивает качество знаний, помогает детям более осознанно подходить к изучаемому вопросу.

Количество учеников, у которых сформировано умение переводить единицы измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот увеличилось в 5 раз.

Количество учеников, у которых сформировано умение измерять отрезки с помощью линейки, увеличилось в 3 раза.

Выводы:

Для более успешного изучения длины на уроках математики в  начальных классах, целесообразно использовать развивающие упражнения.

Постановка проблемных заданий и использование развивающих упражнений увеличивает качество знаний у учащихся.

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог всему сказанному, еще раз замечу, что задача формирования знаний о величинах младших школьников не только важна, но и необходима в практической жизни. Необходимо учитывать требования времени к школе, процессу обучения, когда важнейшей составляющей педагогического процесса становится личностно-ориентированное взаимодействие учителя с учеником, а в психолого-педагогическом плане основные тенденции совершенствования образовательных технологий характеризуются переходом:

• от учения как функции запоминания к учению как процессу умственного развития, позволяющего использовать усвоенное;
• от чисто ассоциативной, статической модели знаний к динамически структурированным системам умственных действий;
• от ориентации на усредненного ученика к дифференцированным и индивидуализированным программам обучения;
• от внешней мотивации учения к внутренней нравственно-волевой регуляции.

Содержание, формы и методы работы на уроках математики рассматриваются с позиций личностно-ориентированной и культурно-ориентированной педагогики. Все это не означает пренебрежительного отношения к математической подготовке по данной программе, демонстрируют, как правило, креативный уровень усвоения математического содержания. Особенно, если знания детей, полученные на уроках закрепляются и на внеклассных мероприятиях. Наше небольшое экспериментальное исследование подтверждает вышесказанное.