Максимизация комплексной продукции с учетом возможности предприятия

 
Поясним построение таблиц и последовательность проведения расчетов.  
Столбцы 1, 2 и 3 для всех трех таблиц одинаковы, поэтому их можно было бы сделать общими. Столбец 4 заполняется на основе исходных данных о функциях дохода от продаж, значения в столбце 5 берутся из столбца 7 предыдущей таблицы, столбец 6 заполняется суммой значений столбцов 4 и 5 (в таблице 3-го шага столбцы 5 и 6 отсутствуют).  
В столбце 7 записывается максимальное значение предыдущего столбца для фиксированного начального состояния, и в 8 столбце записывается управление из 2 столбца, на котором достигается максимум в 7.

Этап II. Безусловная оптимизация.  
Из таблицы 3-го шага имеем F*3(e0 = 5) = 116. То есть максимальный доход всей системы при количестве товаров e0 = 5 равен 116.  
Из этой же таблицы получаем, что 1-му рынку следует выделить u*1(e0 = 5) = 2 партии товаров.  
При этом остаток товара (в партиях) составит:  
 e1 = e0 - u1  
 e1 = 5 - 2 = 3  
 Из таблицы 2-го шага имеем F*2(e1 = 3) = 75. То есть максимальный доход всей системы при количестве товаров e1 = 3 равен 75.  
Из этой же таблицы получаем, что 2-му рынку следует выделить u*2(e1 = 3) = 1 партию товаров.  
При этом остаток товаров составит:  
 e2 = e1 - u2  
 e2 = 3 - 1 = 2  
 Последнему рынку достается 2 партии товаров.  
 Итак, объем товара Х в размере 5 партий необходимо распределить следующим образом:  
 1-му рынку выделить 2 партии товаров.  
 2-му рынку выделить 1 партию.  
 3-му рынку выделить 2 партии товаров.  
 Что обеспечит максимальный доход, равный 116.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе представлены некоторые модели прогнозирования динамики. Все они объединены тем, что основаны на линейных системах дифференциальных, разностных или функционально-дифференциальных (с временным лагом) уравнений. Рассмотрены характерные свойства таких моделей, приведены конструктивные алгоритмы, дан анализ применимости к конкретным задачам экономики. В качестве содержательных примеров обсуждены задачи о форвардных контрактах, о рыночном равновесии цены, о распределении инвестиций (или бюджетных трансфертах) и др. Важно отметить, что линейные системы позволяют управлять процессами в экономике, причем, не только выбирая оптимальные параметры, но и формируя соответствующие обратные связи.

Однако самым большим достоинством линейных моделей является их широкая распространенность в среде математиков, инженеров, экономистов, т. е. тех, кто применяет методы моделирования. Нелинейные модели являются более богатыми в функциональном смысле, они не ограничены только полиномами, экспонентами и простейшими периодическими колебаниями. Поэтому, отдавая дань линейным моделям, мы призываем изучать и применять менее известные, нелинейные.

Реальные экономические процессы весьма сложны. При их математическом описании приходится учитывать множество различных факторов. Применение методов математического программирования для решения теоретических и практических задач экономики важно для более рационального, оптимального использования, имеющихся ресурсов. Математическое моделирование экономических процессов и явлений является наиболее совершенным и вместе с тем наиболее эффективным методом исследования, ибо в этом случае появляется возможность широкого использования современных средств математического анализа.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карандаев И.С. и др. Математические методы исследования операций в примерах и задачах: Учебное пособие / ГАУ. М., 2013, 72 с.
2. Карандаев И.С., Юнисов Х.Х. Прикладные задачи исследования операций. Учебное пособие для студентов всех специальностей. М.: МИУ имени Серго Орджоникидзе. – 79 с.
3. Математические методы принятия решений в экономике: Учебник / Под ред. В.А. Колемаева / ГУУ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 2009. – 386 с.
4. Кузнецов А.В., Холод Н.И. Математическое программирование: [ Учеб. Пособие для эконом. спец. вузов]. - Мн.: Выш. шк., 2004. - 221 с., ил.
5. Кузнецов Ю. Н. и др. Математическое программирование. Учеб. пособие для вузов. М., «Высш. школа», 2006. - 352с. с ил.
6. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое пособие. - М.: Издательство РДЛ, 2004. - 160 с. - ISBN 5-9340-047-3
7. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1986 - 319 с.
8. Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф., "Математические методы принятия решений" Учебное пособие. Тамбов, 2004.124 с
9. Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel: Практикум. В.Я. Гельман. - СПб.: Питер, 2003. - 237 с.
10. Коршунова Н.И., Пласунов В.С. Математика в экономике. Учебное пособие. М.: Вита-Пресс, 1996., 368 с.
11. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом анализе. Учебник-3-е изд., исп. -М. Дело, 2002. -688с.
12. Фомин Г.П. Методы и модели линейного программирования в коммерческой деятельности. Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000 - 128 с.
13. Фомин Г.П. Математические методы и модели. Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001 - 544 с.
14. Замков О.О, Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. Учебник 3-е изд.,исп. –М. Дело, 2009.  – 365с.
15. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике. Учебное пособие. М.: Дашков и Ко, 2004., 349 с.
16. Лагоша Б.А., Апалькова Т.Г. Оптимальное управление в экономике. Учебное пособие. Учебник 2-е изд., исп.-Финансы и Статистика, 2008. – 219 с.
17. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. Учебное пособие. – М.:Айрис Пресс, 2002 -560 с.
18. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. Учебное пособие. – М.:Лань, 2007 – 523 с.
19. Экономико-математические методы и модели. Под ред. Кузнецова А.В. Минск, БГЭУ, 1999 -365с.
20. Математические методы в планировании отраслей и предприятий. Учебное пособие под ред. Попова И.Г. М., Экономика, 1981 – 309с.
21. Терехов Л.Л. Экономико-математические методы. М., Статистика, 1972-420с.