История и развитие интегрального исчисления

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Декабря 2013 в 11:05, курсовая работа

Краткое описание

Интегральное исчисление, вместе с исчислением дифференциальным, составляет основу математического анализа. Интегральным исчислением называют раздел математики, занимающийся изучением интегралов, их свойств и методов вычисления.
Метод исчерпывания - начало интегрального исчисления.

Содержание

Введение…………………………………………………………………….….3
Глава I .История развития интегрального исчисления……………………...5
§1.1. Геометрический смысл неопределенного интеграла………………….6
§1.2. Неопределенный интеграл……………………………………………...7
§1.3. Символьный метод, операторы………………………………………….7
Глава II. Ньютон и Лейбниц ………………………………………………….8
§2.1. Рождения противоречий………………………………………………...9
§2.2. Эйлер. Понятие об интегральной сумме……………………………...10
Глава III. Проблема двойных и тройных интегралов………………………12
§3.1. Исследование методов двойных и тройных интегралов……………..12
§3.2. Основополагающий результат Коши………………………………….13
§1.3. Роль интегрального исчисления в будущей профессии юриста…….14
Заключение………………………………………………………………......16
Список использованной литературы……………………………………..18
Приложения………………………………………………………………….19

Прикрепленные файлы: 1 файл

проект.Интегралы.docx

— 163.63 Кб (Скачать документ)

 

 

                       

  Лейбниц одновременно с Ньютоном, как уже отмечалось, и независимо  от него открыл основные принципы  дифференциального и интегрального  исчислений.

   Теория приобрела силу только после того, как Лейбницем было доказано, что дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции. Об этом свойстве хорошо знал и Ньютон, но только Лейбниц увидел здесь ту замечательную возможность, которую открывает применение символического метода. 
Для Лейбница определенный интеграл был суммой все бесконечных малых дифференциалов. Решение примеров с использованием бесконечно малых величин.

Пример.1.

Пример.2=[БМВ]=0

 

 


 


Информация о работе История и развитие интегрального исчисления