Использование элементов истории науки на уроках математики как средства развития познавательного интереса

Мы привыкли к тому, что бубен имеет круглую форму , но раньше бубны имели форму квадрата или ромба , о чем свидетельствуют изображения «бубен» на игральных картах.

 

 

  ТРАПЕЦИЯ происходит от латинского слова  «трапезиум» -столик.

От этого же слова происходит наше слово « трапеза», означающее стол.

 

 

     Слово ДИАГОНАЛЬ происходит от греческого « диа», что означает «через» и « гония» - угол, т.е.  рассекающая углы, проходящая через углы.

   ПРИЗМА – латинская форма греческого слова  «присма» - опиленная (имелось в виду опиленное бревно).

    Пирамида – латинская форма греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские  пирамиды; это слово происходит от древнеегипетского слова «пурама», которым эти пирамиды называли сами египтяне.

Рассмотрим истоки слова и термина «пирамида». Сразу стоит отметить что «пирамида» или “pyramid” (английский), “piramide” (французский, испанский и славянские языки), “pyramide” (немецкий) - это западный термин, берущий свой исток в древней Греции. В древнегреческом πύραμίς («пирамис» и мн. ч. πύραμίδες «пирамидес») имеет несколько значений. Древние греки именовали «пирамис» пшеничный пирог, который напоминал форму египетских сооружений. Позже это слово стало означать «монументальную структуру с квадратной площадью в основании и с наклонными сторонам, встречающимися на вершине». Происхождение греческого слова πύραμίς имеет собственную историю. По одной из версий греки заимствовали это слово из Египта, где есть схожее по звучанию “Pir E Mit” , означающее «часть числа» или «составляющая часть совершенства», но не пирамиду, как сооружение. Этимологический словарь указывает, что греческое «пирамис» происходит из египетского “pimar”.

Из греческого слово перешло в латинский язык и вплоть до 16 века не трансформировалось в европейских языках, поскольку в средневековой Европе о пирамидах в Египте знали лишь образованные люди, говорящие на латыни. Первое письменное толкование слова «пирамида» встречается в Европе в 1555 г. и означает: «один из видов древних сооружений королей». После открытия пирамид в Мексике и с развитием наук в 18 веке, пирамида стала не просто древним памятников архитектуры, но и правильной геометрической фигурой с четырьмя симметричными сторонами (1716 г.).

       ЦИЛИНДР происходит от латинского слова «цилиндрус», означающего «валик»,  «каток».     

     КОНУС – это латинская форма греческого слова  «конос», что означает сосновую  шишку.

 

 

 

       СФЕРА – латинская    форма греческого слова «сфайр» - мяч.

 

 

 

 

      Корень – (квадратный или корень уравнения) пришло от арабов. Арабские ученые представляли себе квадрат числа, вырастающий из корня – как растение, и потому называли корнями.

         Слово «хорда» происходит от греческого слова «хорде» — «кишка», «струна» (в древней Греции струны выделывались из воловьих кишок). И в Древней Греции, и в александрийской школе это слово не связывалось с хордой. И Евклид, и Птолемей, и другие александрийские ученые называли хорду «прямой в круге», имея в виду прямолинейный отрезок, вписанный в круг (треугольник, вписанный в круг, они также называли «треугольником в круге»).

        Слово  «синус» — латинского происхождения. Если мы посмотрим в латинско-русский словарь, мы увидим там такие значения этого слова: 1) изогнутость, кривизна, изгиб, выпуклость; 2) пазуха, карман, складка тоги (древнеримская одежда) на груди; 3) платье, одежда; 4) грудь, объятия; 5) нежная любовь, забота; 6) середина, центр; 7) убежище, прибежище; 8) залив, бухта; 9) впадина, углубление, провал. Слово «синус» хорошо известно врачам в значении «пазуха», «впадина». Однако ни одно из этих многочисленных значений не имеет никакого отношения к синусу в тригонометрии. Откуда же произошел этот термин?

Тригонометрия появилась впервые в I—II веках нашей эры в Александрии, в работах знаменитых александрийских астрономов, наиболее крупным из которых был Клавдий Птолемей. Однако в тригонометрии Птолемея основным понятием был не синус, а хорда. В книге Птолемея «Математическая система» были таблицы зависимости длин хорд от длин стягиваемых ими дуг, причем дуги измерялись в градусах, минутах и секундах, а хорды—в частях радиуса: здесь радиус считался равным 60 частям, хорды измерялись в этих долях радиуса, в их «минутах» (60-х долях) и в их «секундах» (60-х долях «минут»). Это «шестидесятеричное» деление дуг и хорд было заимствовано александрийскими астрономами у вавилонян.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ № 4.

 

Высказывания великих людей о математике

• Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)

• Природа говорит языком математики, буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. (Г. Галилей)

• Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)

• Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)

• Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)

• Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.            (А. Маркушевич)

• Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед. (А. Нивен)

• «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

• Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

• Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

• Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

• Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)

• Геометрия приближает разум к истине. (Платон)

• Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)

• Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.       (Д.И. Писарев)

• Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)

• Полет – это математика. (В. Чкалов)

• Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. (А.С. Пушкин)

• Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

• В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

• Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)

• Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

• Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.      (М.В. Ломоносов)

• Геометрия – правительница всех мысленных изысканий. (М.В. Ломоносов)

• Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)

• Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)

• Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

• Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

• Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)

• Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

• Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.        (И. Гете)

• Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье)

• ...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)

• Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

• Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

• Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

• Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

• Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

• Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем… (И. Кеплер)

•  Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин)

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ № 5.

Игра «Поле чудес»

 

Берётся понравившееся высказывание. По количеству букв в этом высказывании подбирается количество примеров или задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы.

Игра занимает 10-15 минут, иногда меньше. Каждому ученику даётся карточка с заданием, которую ученик сразу начинает решать.

На доске записаны (можно написать, пока ученики решают) буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам. Ниже записаны числа по порядку (по количеству букв в высказываниях).

Ученик, выполнивший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Например, карточка № 5, буква М (ответ получился 1,02, а это число под буквой М). Значит, под числом 5 ставится букву М. У другого ученика карточка № 12, буква М. Под числом 12 тоже пишется буква М и т.д. Ученики стараются быстрее решить, чтобы получить следующую карточку. За правильно решенные 2-3 задания он может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь больше, чем число учеников в классе.