Формирование представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У СТАРШИХ          ДОШКОЛЬНИКОВ

 

 

 

 

 

 

                                        Автор работы:  Марусина Наталия Викторовна

                                              МДОУ «Детский сад №235» г. Саратов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Воспитательно-образовательная работа в дошкольных учреждениях строится с учетом закономерностей развития детей, требований дошкольной педагогики и дидактики. В соответствии с этими требованиями обучение детей опирается на непосредственное восприятие действительности, что особенно важно в дошкольном возрасте. Первоисточником знаний детей о действительности являются ощущения, чувственное восприятие предметов и явлений окружающего мира. Ощущения дают необходимый материал для формирования представлений и понятий. Характер этих представлений их точность и полнота зависят от степени развития у детей сенсорных процессов. Многообразный сенсорный опыт дошкольники получают в процессе обучения элементарной математики. Они сталкиваются с различными свойствами предметов (цвет, форма, величина), их пространственным расположением.

Форма является важным свойством окружающих предметов, она получила свое обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры – это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. /2/

Форма имеет большое значение при обнаружении, различении и узнавании предметов. Путем обследования, ощупывания, многократного обращения с предметом ребенок согласует свое восприятие с формирующимися у него представлениями о предмете. Он учится находить важные признаки предмета, сравнивать их с другими, по ним проводить группировку. Однако при обучении необходимо соблюдение принципа постепенного движения от конкретного к абстрактному, от эмпирического к научному, от чувственного понятия к логическому. Как видно, формирование представлений о форме занимает важное место в интеллектуальном развитии дошкольников. Таким образом, тема работы актуальна и нуждается в дальнейшем рассмотрении.

Предметом исследования опытной работы является процесс формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

Объектом исследования нашей работы является формирование и развитие у дошкольников геометрических представлений.

Исходя из вышесказанного, можно обозначить цели и задачи работы:

1. Изучить и проанализировать научную и методическую литературу, которая содержит теоретические основы по данной теме.
2. Провести опытную работу в старшей группе детского сада с целью: сформировать у детей геометрические представления. Разработать и апробировать серию занятий, дидактических игр и упражнений, направленных на формирование геометрических представлений у детей; провести диагностику детей.

   Формирование и развитие у дошкольников представлений о геометрических фигурах является одной из задач математической подготовки дошкольников. Вопросами развития у детей представлений о форме занимались многие методисты, педагоги, психологи, в частности А. М. Леушина, Л. А. Венгер, А. М. Пышкало, Д. Альтгауз и многие другие /1, 10, 12/. И не случайно, ведь формирование представлений о форме является важной задачей сенсорного развития ребенка, а именно с сенсорики, с восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается умственное развитие ребенка.

Эталонами формы служат геометрические фигуры. Ознакомление с ними в рамках воспитания сенсорной культуры отличается от математических представлений. Усвоение эталонов формы предполагает знакомство с квадратом, прямоугольником, кругом, овалом, треугольником. Позднее может быть введена также форма трапеции. Однако во всех случаях имеется в виду умение узнавать ее и действовать с нею, а в математике же производится анализ фигуры, указывается количество и величина углов, сторон и т.д. Прямоугольник и квадрат, овал и круг даются детям как отдельные фигуры вне их соотношения, устанавливаемого геометрией, где, например, квадрат рассматривается в качестве частного случая прямоугольника. /4, с. 17./

Отметим, что знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях: сенсорное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления.

Первое направление характерно для развития геометрических представлений у детей дошкольного возраста (3-5 лет), второе же направление – для детей постарше – 5-7 лет и для школьников.

Обучение детей обследованию формы предметов является непростым процессом. Прежде всего, возникает необходимость отделить геометрические фигуры от других предметов, придать им значение образцов. Это достигается тем, что каждую фигуру сравнивают с рядом предметов сходной с ней формы, предметы (или их изображения) группируются вокруг соответствующих фигур. Затем осуществляется переход к словесному обозначению формы предметов («крупный», «квадратный», «овальный»). Однако не многие предметы имеют простую форму, приближающуюся к той или иной геометрической фигуре.

В большинстве случаев форма предметов более сложна: в ней можно выделить общие очертания, форму основной части, форму и расположение более мелких частей, наконец, отдельные дополнительные детали.

При обследовании предмета детей приучают к соблюдению строгой последовательности осмотра по определенной схеме. На всех этапах обучения действиям по обследованию формы может использоваться прием обведения контура предмета и его частей. Он помогает сопоставлению обводимой формы с усвоенными эталонами. Уже в раннем детстве знакомые детям предметы опознаются независимо от их пространственного положения. Однако ребенок-дошкольник не узнает квадрата, если он находится перед ним не в привычном положении, а, например, повернутый на 45º. В таких случаях непосредственное сходство формы исчезает. Чтобы опознать квадрат, надо как бы мысленно повернуть его, что дошкольник сделать не может, так как его опыт практического действия с этим предметом весьма ограничен. Таким образом, «ребенок не видит еще тождественности формы различных предметов», которые мало ему знакомы, «поэтому не может обобщить их по признаку формы». /5, с. 94./

Исследования показывают, что вначале дети 3-4-х лет воспринимают геометрические фигуры как обычные игрушки и по аналогии с хорошо знакомыми бытовыми предметами, называя их именами этих предметов: цилиндр – стакан, столбик; трехгранная призма – крыша; конус – башенка; два лежащих рядом круга – очки и т.д. (С. Н. Шабалин).

Но под обучающим воздействием взрослых восприятие детьми геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают, отражая это в своей речи: цилиндр – как стакан, круг – как тарелка и т.д. И, наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с которыми сравниваются жизненно-бытовые предметы (мячик, яблоко – это шар; морковь – это конус и др.)

Во многих работах психологов и педагогов /3, 8, 9/ доказано, что познание структуры предметов, их формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и называния словом. Совместная работа этих анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов.

Однако зрительное восприятие предмета не удовлетворяет маленького ребенка. Чтобы лучше познать форму предмета и младшие и старшие дети стремятся коснуться его, взять в руки, потрогать, иногда повернуть, причем разглядывание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции предмета. Поэтому весьма важную, а вернее, основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим объяснением словом.

Но как отмечают многие авторы, Леушина А.М., Петерсон Л.Г. и др. /9, 10/, у детей дошкольного возраста наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов: чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому неточно определяют форму, не различают полностью форм овала и круга, прямоугольника и квадрата.

Кроме того, исследования показали /11, с. 56./, что самостоятельно дети не могут познать особенности предмета, вычленить его форму. Особенно в этом убеждает изобразительная деятельность детей.

Таким образом, в опознании формы рука и глаза взаимодействуют, помогая друг другу, а в слове фиксируется познаваемое.

Так, постепенно от характеристики первого направления перейдем к рассмотрению второго направления в развитии элементарного геометрического мышления детей.

В последнее время психологами и педагогами осуществлялась попытка более глубоко проникнуть в процесс развития геометрического мышления, раскрыть и выяснить его специфику. /10, с. 19./ С этой целью А. М. Пышкало определяет пять уровней мышления в области геометрии, которые условно называет «уровнями геометрического развития». /10/

Каждому уровню соответствует свой язык, содержащий определенную геометрическую и логическую терминологию, своя символика, своя глубина логической обработки изучаемого геометрического материала. Переход от одного уровня к другому не является процессом самопроизвольным, идущим одновременно с биологическим развитием человека и зависящим лишь от его возраста. Этот переход протекает под влиянием целенаправленного обучения, а потому зависит от содержания и методов обучения. Их изменение может содействовать ускорению перехода к следующему, более высокому уровню или тормозить этот переход. /10, с. 20./

Первый, исходный, уровень характеризуется тем, что геометрическая фигура рассматривается как «целое». На этом уровне при восприятии фигуры дети еще не выделяют ее элементом, не замечают, например, сходства между квадратом и прямоугольником. Фигуры различаются по своему внешнему виду. Ребенок, мыслящий на первом уровне, может легко научиться узнавать такие фигуры, как прямоугольник, квадрат, ромб и другие, хорошо запоминает их названия, но не видит общих признаков в этих фигурах.

При правильном обучении первый уровень может быть достигнут старшими дошкольниками и всеми учащимися 1 класса.

Дети, достигшие второго уровня, умеют устанавливать отношений между элементами фигур или самими фигурами. Они выполняют анализ воспринимаемых фигур. Усвоение свойств фигур происходит в процессе наблюдений, измерений, вычерчивания, моделирования. Эти свойства используют при узнавании фигур. Но свойства не выделяются и логически не упорядочены. Учащийся еще не понимает структуры логического следования. На этом уровне фигуры выступают носителями своих свойств и распознаются ими по этим свойствам.

Правильно организованное обучение, как показывают данные экспериментов, позволяет обеспечить достижение этого уровня всеми учащимися 3-го класса

Учащиеся, достигшие третьего уровня геометрического развития, уже умеют устанавливать связи между свойствами фигур и самими фигурами. На третьем уровне происходит логическое упорядочение свойств. Логические связи между свойствами устанавливаются с помощью определений. На этом уровне начинают понимать, что дедукция позволяет устанавливать свойства фигур более экономно и обще, чем с помощью эксперимента. На этом уровне квадрат считается прямоугольником, параллелограммом.

Обучение на третьем уровне геометрического развития в основном начинается в 4 классе и завершается к моменту окончания школы.

Четвертый уровень геометрического развития характеризуется тем, что учащиеся осознают значение дедукции в целом как способа построения всей геометрической теории.

Переходу на этот уровень способствует усвоение (понимание) роли и сущности аксиом, определений, теорем и др. Учащиеся на этом уровне четко видят различные возможности развития теории, исходя из различных посылок, и могут использовать дедуктивные построения не только в области изучения свойств одной какой-нибудь фигуры. Этот уровень вполне доступен учащимся 9-11 классов.

Пятый уровень мышления в области геометрии соответствует совершенному эталону строгости. На этом уровне достигается отвлечение от конкретной природы объектов и конкретного смысла отношений, связывающих эти объекты. Геометрия здесь приобретает общий характер и более широкие применения. /10, с. 22./

Переход одного уровня к другому, более высокому, осуществляется постепенно и последовательно. При этом элементы более высокого уровня зарождаются «внутри» предшествующего, появляются до того, как осуществлен переход к этому новому уровню. Причем и после перехода мы часто возвращаемся к более низкому уровню с целью лучше понять изучаемые на новом уровне вопросы. Все это дает возможность на каждом этапе обучения определить основной уровень, на котором ведется обучение, а также элементы, предшествующего и последующего уровней геометрического развития.

Итак, можно заметить, что развитие геометрического мышления – сложный процесс, куда включаются, по мнению И. С. Якиманской, «не только словесно-понятийные операции, но и множество перцептивных действий, без которых мыслительный процесс в форме образования протекать не может, а именно опознание объектов, представленных реально или изображенных различными графическими средствами». /17, с. 25./

Термин «геометрическое мышление» не является общепринятым, однако Якиманская И.С. пишет, что «всякое мышление есть обобщенное и опосредствованное отражение действительности в ее связях и отношениях», в том числе и геометрических. /17, с. 10./ Как известно, наиболее полно геометрические свойства и отношения, а также геометрические понятия исследуются и возникают в результате отвлечения от всех свойств и отношений объектов материального мира, кроме их взаимного расположения и величины. Так, понятие геометрического тела возникло как абстракция реального предмета, где сохраняется лишь форма и размеры при полном отвлечении от всех остальных свойств.

В дошкольном возрасте у детей складываются представления о геометрических фигурах, их характерных свойствах и признаках, а позднее, в школьном возрасте формируются уже понятия о геометрических телах.

Однако Пышкало А.М. отмечает еще одну особенность в формировании геометрических представлений детей. Это то, что «работа по изучению геометрического материала должна проводится как в естественнонаучной дисциплине», т.е. свойства фигур «выявляются экспериментально, усваивается необходимая терминология и навыки. Поэтому важное место в обучении должен занимать лабораторный метод. /10, с. 29./

Общаясь с разнообразными материальными моделями геометрических фигур, выполняя с этими моделями большое число опытов, дети выявляют наиболее общие их признаки, не зависящие от материала, цвета, положения и т.п.